辽宁省辽阳市第一中学2025-2026学年七年级下学期期中数学学科学情调研

辽阳市第一中学七年级数学 七年级下学期期中数学学科学情调研 全卷满分为120分，时间为90分钟 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.) 1.0.00000106用科学记数法表示为（ ) A.1.06×10-7 B.10.6×108 C.1.06×106 D.0.106×10-5 2.下列事件中，是不可能事件的是（) A.明天会下雨 B.淋雨会感冒 C.明天太阳从西方升起 D.注射青霉素会过敏 3.若a=0.32,b=-32,c=(（-3)°，那么a、b、c三数的大小为（). A.a>c>bB.c>a>b C.a>b>c D.c>b>a 4.下列说法中正确的有() ①对顶角相等；②从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离；③两 条直线的位置关系有平行和相交两种；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤ 过一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑥三角形的三条高线相交于一点. A.1个 B.4个 C.5个 D.6个 5.已知(m+2n)2+2m+4n+1=0,则(m+2n)205的值是( A.-1 B.1 C.-2025 D.2025 6.如图所示，两个正方形的边长分别为a和b,如果a+十b=12,ab=22,那么阴影 部分的面积是( A.49B.50 C.51 D.52 第1页共8页 辽阳市第一中学七年级数学 7.如图所示，将三个大小相同的正方形的一个顶点重合放置，则α、B、Y三个角的数 量关系为() A.a+B-y=90° B.a+B+y=90° C.a-B+y=90° D.x+2B-y=90° 8.如图，在△4ABC中，D,E分别是BC,AD的中点，点F在BE上，且EF=2BF. 若ScF=2cm2,则SBc=（) A.4cm2 B.8cm2 C.12cm2 D.16cm2 9如图，已知AB∥CD,LMBN=LABM,LMDN=4CDM,则LM与LN之间满足的数 量关系是() A.∠M=∠N B.2∠N+5∠M=720° C.∠M+∠N=720° D.5∠N+6∠M=360° 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC,D为AC边上的点，且AD=2CD,连接BD, 过B作EB⊥BD,并截取EB=DB,连接AE交CB于F,则下列结论：①∠CBE=∠CDB; ②F为AE的中点；③∠FEB=∠FAC+∠CBD;④BF=3CF;其中正确的结论共 有( ) A.1个 B.2个C.3个 D.4个 (7题图) (8题图) (9题图) (10题图) 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.已知a、b、c是三角形的三边长，化简：a-b+c+a-b-c= 12.已知2x=16,4 X7-8,则2= 13.小明往一个如图所示的三角板区域内部掷飞镖，已知CD平分 ∠ACB,AD⊥CD于点D,连接BD,则飞镖落在阴影部分的概率是 第2页共8页 辽阳市第一中学七年级数学 14.如下图，在VABC中，已知AB=AC,∠BAC=90°，BC=10cm,直线CM⊥BC, 动点D从点C出发沿射线CB以3cms的速度运动，同时动点E从点C出发在直线CM 上以2cms的速度运动，连接AD,AE,设运动时间为s.当△ABD≌△ACE时，则t的 值为三 15.折纸是我国一项古老的传统民间艺术，这项具有中国特色的传统文化在几何中可以得 到新的解读.如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A?处，DA交AB于点F, 若A'D∥BC,且∠B-∠A=20°，则∠AED的度数为 M E (14题图) (15题图) 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演 算步骤或推理过程) 16.计算：(8分) (1)aa+(-2a2)3-a÷a2; (2)(-2)-1+(3.14-m)0+(-3)200×(-1)201. 第3页共8页 辽阳市第一中学七年级数学 17.应用整式乘法公式进行计算（16分)： (1)9.9×10.1 (2)499.92. (3)+x)(1-x2 w-+2x-》 18.先化简，再求值(8分) 若(2x-y)+|y-2=0,求代数式[（x+2y)(2y-x)-4y(-+y)]÷（-2x)的值. 19.(6分)如图，AB⊥BD,CD⊥BD,∠A+∠AEF=180°.求证：CD∥EF.某 同学证法如下，请在横线上填写其推理过程或理由， 证明：因为AB⊥BD,CD⊥BD 所以∠ABD=∠CDB=90°() 所以∠ABD+∠CDB=180°， 所以AB∥()(_) 因为∠A+∠AEF=180°(_) 所以AB∥EF() 所以CD∥EF() 第4页共8页 辽阳市第一中学七年级数学 20.（12分)观察图形，解决问题： (1)【问题发现】如图①所示，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积： 方法一：一，方法二： 一；结合以上两种方法可以得到数学公式 (2)【类比探究】当(-2024)2+(y-2025)2=5时，求(y-2024)(y-2025)的值： (3)【拓展延伸】如图②所示，学校计划在两块正方形草地间种些花，两块草地分别是以 AC、BC为边的正方形，且两正方形的面积和S,+S2=25,点C是线段AG上的点， 若AG=7,求用来种花的阴影部分的面积. G S B 图① 图② 第5页共8页 辽阳市第一中学七年级数学 21.(12分) 问题提出 如图1，已知AB∥CD,M,N分别是AB,CD上的两点.点P在AB,CD之间.探究∠BMP、 ∠PND与∠MPN之间的数量关系 初步感知 (1)求证：∠BMP+∠PND=∠MPN. 延伸应用 (2)如图2，NQ平分∠PNC,且与PM的延长线交于点Q,NT平分∠QNC,MT平分∠AMP, PM∥TN,若∠BMP=∠PND+15°，求∠MTN的度数. M M A -B 图1 图2 第6页共8页 辽阳市第一中学七年级数学 22.（13分)【综合实践活动】 【问题背景】 小亮想测量他家门口水塘两个端点A,B长度（如图1），但是小亮找不足够长度的绳子， 小亮寻求哥哥的帮助， 【理论准备】 哥哥帮他出了这样一个方法：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C,连接AC 并延长到D,使CD=CA;连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE并测量出它的长 度（如图2），请你帮小亮说明DE的长度等于水塘两个端点AB长度的原因； D 画®旺 图1 图2 【实际操作】 小亮实际测量时发现但是由于房屋的阻挡，无法采用上述的方法进行测量，哥哥提出仍 然可以计算出AB长度（如图3），方法如下： (1)在房屋M墙CD边找一点C,使得∠ACB=45°； (2)在院子里找一点E,使得：CE⊥CD此时发现CD=CE; (3)测量出B到房屋M墙CD的距离BD,即：BD⊥CD,BD=13.8m; (4)测量出A到CE的距离AE,即：AE⊥CE,AE=14.4m,同时发现CE=CD; 经过以上的方法可以计算出AB的长度. 请根据哥哥的思路提示，帮助小亮完成计算出AB的长度： 解：如图4，延长AE至F,使得EF=BD,连接CF. … 辽阳市第一中学七年级数学 房屋M D D B 屋N 图3 图4 【成果迁移】 如图5，海警船甲在指挥中心(A处)北偏西20°的B处，一艘可疑船只乙在指挥中心正 东方向的C处，并且两艘船到指挥中心A的距离相等(AB=AC),可疑船只沿北偏东20° 的方向以20海里/小时的速度行驶，指挥中心命令海警船甲从B点向正东方向以30海里 /小时的速度追击，两船前进3小时后，指挥中心观测到甲、乙两船分别到达D,￡处， 且两船和指挥中心形成的夹角为55°，（∠DAE=55°)，请直接写出此时甲、乙两船之间 的距离DE. 北 B 北 图5