四川达州市高级中学2026年春季期中考试七年级数学试卷

达州市高级中学校2026年春期中检测 七年级数学试卷 （卷面分值：150分考试时间：120分钟） 第I卷 一、单选题（每小題4分，共40分） 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 掷一枚硬币，正面朝上 B. 任意买一张电影票，座位号是单号 C. 在同一平面内，任意画一个三角形，其内角和是 D. 射击运动员射击一次，命中靶心 3. 1968年科学家发现世界上最小的物质是夸克，物质就是由这种极其小的物质而构成的，夸克有多小呢？它的大小是1介米，约为原子核的百万分之一．百万分之一用科学记数法表示为（ ） A. 1×10-5 B. 1×10-6 C. 1×106 D. 1×10-8 4. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 5. 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A. 测量跳远成绩 B. 木板上弹墨线 C. 弯曲河道改直 D. 两钉子固定木条 7. 如图，下列不能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（ ） A. B. C. D. 9. 立定跳远动作中，从起跳到落地瞬间的几个身体相关关节的角度，对跳远成绩起着举足轻重的作用．如图是小李落地瞬间的动作及其示意图，若，．，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为2，分别以、为圆心，正方形的边长为半径画弧，在正方形中随机抛掷一粒豆子，则豆子落在阴影区域内的概率为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 计算：___________． 12. 若式子有意义，则实数满足___________ 13. 与互余，与互补，，那么_________． 14. 若是一个完全平方式，则___________． 15. 如图，图形的各个顶点都在33正方形网格的格点上．则______． 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 16. 计算 （1）； （2） （3）； （4）． 17. 计算 （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，点在线段上，点在线段上，连接，，，若，，下面写出了说明“”的过程，请将说明过程补充完整． ∵（已知） ∴______________．（_______________________________） ∴．（_______________________________） ∵（已知） ∴___________．（________________________） ∴．（_______________________） 20. 如图，将一张长方形纸片折叠，重叠部分是一个三角形，为折痕，已知，求的度数． 21. 某商场进行促销活动，设计了如下两种摇奖方式： 方式一：有一枚均匀的正二十面体形状的骰子，其中的1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，4个面标有“4”，5个面标有“5”，其余的面标有“6”．将这个骰子掷出后，“6”朝上则获奖； 方式二：一个均匀的转盘被等分成份，分别标有1至这个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字为6的倍数则获奖． （1）若采用方式一，骰子掷出后，“4”朝上的概率为           （2）选择哪种摇奖方式获奖机会更大？请说明理由． 22. 如图，从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形，然后将剩余部分拼成一个长方形 （1）上述操作能验证的等式是___________；（请选择正确的一个） A． B． C． （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知，求的值． ②计算： 23. 已知：如图，点C在∠MON的一边OM上，过点C的直线ABON，CD平分∠ACM，CE⊥CD． （1）若∠O＝50°，求∠BCD的度数； （2）求证：CE平分∠OCA； （3）当∠O为多少度时，CA分∠OCD成1：2两部分，并说明理由． 24. 数学活动课上，张老师准备了若干个如图①的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图②的大正方形． （1）仔细观察图①、图②，请你写出代数式，，之间的等量关系是____． （2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题： ①已知，，求的值； ②已知，求的值． 25. 已知直线，点A是直线上一个定点，点B在直线上运动．点H为平面上一点，且满足．设． （1）如图1，当时，　　． （2）过点H作直线l平分，直线l交直线于点C． ①如图2，当时，求的度数； ②当时，直接写出α的值． 达州市高级中学校2026年春期中检测 七年级数学试卷 （卷面分值：150分考试时间：120分钟） 第I卷 一、单选题（每小題4分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题（每小题4分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##153度 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】45°##45度 三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 【16题答案】 【答案】（1）2 （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】，29 【19题答案】 【答案】AC; 内错角相等，两直线平行; 两直线平行，同旁内角互补；D；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等； 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2）选择摇奖方式一获奖机会更大，理由见解析 【22题答案】 【答案】（1）B （2）①；② 【23题答案】 【答案】（1）115°； （2）见解析； （3）当∠O=36°或90°时，CA分∠OCD成1：2两部分，理由见解析 【24题答案】 【答案】（1）；（2）①3，② 【25题答案】 【答案】（1） （2）①；②或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $