四川省达州中学2025-2026学年下学期期中考试七年级数学试题

7年级数学答案 A卷 一、选择题 1-—8 DDABACBD 二、填空题 9、3 10、2 11、9 12、35° 13、180° 三、解答题 14、(1)-1 (2)原式=42-1-(2-2+1)-2 =42-1-2+2-1-2 =22+2-2; 由2+-2=0可得2+=2， 原式=2 15、D32-3器-号 (2)x=1 16、两直线平行，内错角相等 平行于同一条直线的两条直线平行 两直线平行，内错角相等 ∠D 17、(1)由AD=CE得AC=DE;AB/∥DF得∠A=∠FDE;结合AB=DF,SAS证△ABC≌△DFE。 (2)∠DFE=74 18、(1)①70°。 ②由AB∥CD得∠B=∠BFD,结合∠EFB=∠B得∠EFB=∠BFD;FH⊥FB得∠BFH=90°，故∠ EFB+∠DFH=90°，∠BFD+∠GFH=90°，从而∠DFH=∠GFH,即FH平分∠GFD。 (2)由AB∥CD得∠IEB=∠IFD(同位角)，EM、FN分别平分∠IEB、∠DFG,且∠IFD+∠ DFG=180°，故∠IEM+∠GFN=90°，因此EM LFN。 B卷 一、填空题 19、-4 20、4或-8 21、140° 22、4.8 23、7.5 二、解答题 24、解：(1)证明：∠1+∠2=180°，.DE∥AC,.∠A=∠DEB, .∠A=∠3，.∠3=∠DEB,.AB∥CD; (2)∠DEA=146°. 25、(1)(+)(+2)=2+3+22. (2)·+=7,=4,·2+2=(+)2-2=49-8=41; 答案第1页，共2页 (3)设AE=m米，EC=n米， 由题意得，mn=AE+EC=AC=18米，2+号2=102平方米， 2 即+=18,2+2=204， ·(+)2=2+2+2, ÷182=204+2, 解得mn=60, “种草区域的面积和为}+号 =60(平方米) 26、(1)DE=BD-CE;: (2)15. (3)1=2,理由如下： 过点D作 交AF的延长线于点M,过点E作. 于点N, .DM⊥AF,AF⊥BC, .∠M=90°=∠BFA. .∴.∠ADM+∠MAD=90 .∠BAD=90°， .∠BAF+∠MAD=180°一∠BAC=90°. .∠BAF=∠ADM. 在△BAF和△ADM中， ∠ =∠ {∠=∠ ∴.△BAF≌△ADM(AAS). .'.DM=AF. 同理可证△CAF≌△AEN. ..EN AF. ∴.DM=EN. 又：1=月 ·，2=月 ·1=2 答案第2页，共2页七年级数学习题 (时间：120分钟满分：150分) A卷 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 1.下列计算正确的是（) A.5+5=0 B.3.2=6 C.3÷2=1 D.(-3)3=-9 2.数学就在我们身边，如神奇的天然建筑物一一蜜蜂的巢房.它的截面呈正六边形，既节约空间又很 坚固，巢房壁的厚度仅为0.000073米.数字0.000073用科学记数法表示为() A.73×10-6B.0.73×10-4 C.7.3×10-4D.7.3×10-5 3.在下列图形中，由∠1=∠2能得到/的是( 4.下列说法正确的个数有( A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等： B.过直线外一点有且只有一条直线与己知直线平行： C.三个角对应相等的两个三角形全等； D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5.如图，观察用直尺和圆规作一个角∠AO'B'等于已知角∠AOB的示意图的作图依据是( ) B A.边边边 B.边角边 C.角边角 D.角角边 A O C A 6.如图，已知=，点、分别在线段 、上，与相交于点，添加以下哪个条件仍 不能判定△ 兰△ ( A.∠=∠ B.= C. D. B 试卷第1页，共6页 7.如图，‖，AC平分∠，∠2=35°，∠=60°，则∠=() A.52° B.50° C.45° D.25° D A 8.如图，小星用高度都相等的10个相同长方体小木块垒了两面与地面垂直的木墙AD与BE,木墙 之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，且等腰直角三角板斜边的两个端点分别与点A,B重合， 等腰直角三角板的直角顶点C与点D,E均在水平地面上，点A,B,C,D,E在同一竖直平面内.已 知∠ACB=90°，DE=30cm,则每个长方体小木块的高度为() 1 A.3cm B.1cm C.2cm D.3cm 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 9.如果+=-1，-=-3，那么2-2=」 19.10.已知式子(22++3)(-1)的结果中不含x2项，则a的值为 1.若a,b,c为三角形的三边，且a,b满足la-9+(b-2=0,第三边c为奇数，则c= 12.如图，直线/，将直角三角板的直角顶点放在直线上，已知∠1=55°，则∠2的度数为 2 13.如图是一个3×3的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4= 4 3 试卷第2页，共6页 三、解答题（共48分） 14、计算(5分)(1) 12024+()-(-2)0-1-3北 (7分)(2)先化简，再求值：(-2+1)(-2-1)-(-1)2+(-2)3÷8，其中m满足2+ -2=0. 15、(8分)(1)已知=2，=3，求3-2的值： (2)已知23+1=16，求的值. 16、(8分)如图，AB∥CD,P是AB、CD之间的一点，连接BP、DP,试说明：∠B+∠D=∠BPD; 请将下面的说理过程补充完整： 说明：如图，过P作PM∥AB. A B ,PM∥AB.（辅助线的作法) ,.∠B=∠BPM.( AB∥CD.(已知) .PM∥CD.( .∠D=∠DPM.( :∠BPM+∠DPM=∠BPD,(角的和差定义) .∠B+=∠BPD.(等量代换) 试卷第3页，共6页 17.(8分)如图，已知点，，，在同一直线上，和相交于点，=，∥ (1)试说明：△≌△； 2)连接，若上 =54°，∠=20°，求∠ 的度数 18、(10分)已知AB∥CD,直线IG分别交AB、CD于点E,F. 图1 图2 (1)如图1，已知FH⊥FB. ①若∠B=20°，求∠DFH; ②若∠EFB=∠B,试说明FH平分∠GFD; (2)如图2，若∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P,EM平分∠IEB,FN平分∠DFG,判 断EM,FN所在的直线有什么位置关系，并说明理由. B卷 一、填空题（共5小题，共计20分） 19.计算：42022×(-0.25)2021= 20.若2-(+2)+9是完全平方公式，则常数a的值是 21.如图，直线/∥2，∠=∠，∠1=40°，则∠2的度数是 a B 22 22.如图，△ABC中，AC⊥BC,D为BC边上的一点，连接AD,E为线段AD上的一个动点，过点E 作EF⊥AB,垂足为F如果AC=6,BC=8,AB=10,则CE+EF的最小值为 D 试卷第4页，共6页 23.如图，△ABC的面积为15cm,BP平分∠ABC,过点A作AP⊥BP于点P. 则△PBC的面积为 p B 二、解答题(8分) 24.(8分)如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠3. (1)求证：AB∥CD: (2)若∠B=78°，∠BDE=2∠3，求∠DEA的度数. 25.(10分) 如图1，有型正方形卡片，型正方形卡片和型长方形卡片各若干张.. D aA a b 花 A C B 花 图1 图2 图3 图4 【活动探究】 (1)用1张型卡片，2张型卡片，3张型卡片拼成一个长方形，如图2，用两种方法计算这个长方 形的面积，可以得到一个等式，请你写出该等式： (2)根据图②所得的公式，若a+b=7,ab=4,求2+2的值： 【拓展】 (3)如图3，某学校有一块梯形空地ABCD,⊥于点E,AE=DE,BE=CE,,该校计划在△ 和△区域内种花，在△ 和△ 的区域内种草，经测量种花区域的面积和为102平方米， AC=18米，求种草区域的面积和. 试卷第5页，共6页 26、(12分) 【问题初探】 (1)如图①，∠BAC=90°，AB=AC,直线I经过点A,分别从点B,C向直线I作垂线，垂足分 别为D,E,则DE,BD,CE的数量关系是 【变式探究】 (2)如图②，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线I经过点A,分别从点B,C向直线I作 垂线，垂足分别为D,E.已知BD=10,CE=5,求DE的长； 【拓展应用】 (3)小明在科技创新大赛上创作了一幅机器人图案，大致图形如图③所示，以△ABC的边AB,AC 为一边向外作△BAD和△CAE,其中∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD,AC=AE,AF是边BC上的 高.延长FA交DE于点G,设△ADG的面积为S,△AEG的面积为S2,猜想S,S,的大小关系， 并说明理由， AD A 图① 图② 图③ 试卷第6页，共6页