四川成都棠湖中学 2025～2026 学年下期半期学生学业质量监测 七年级 数学试题

棠湖中学2025~2026学年度下期半期学生学业质量监测 七年级 数学试题 注意事项： 1,全卷分A卷和B客，A春满分100分，B卷满分50分：考试时问120分钟. 2.在作答前，考生务必将自己的灶名、准考证号涂写在答题卡上.考试结束，监考人 员将武卷和各题卡一并收回. 3.逸择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字 笔书写，宇休工整、笔迹清楚、 4、请按吼题号在答题卡上各题目对应的答题区战内作答，超出答题区城书写的答案无 效：在苹稿抓、试卷上答题无效 5.保持容题卡面清洁，不得折叠、污染、政损每。 A卷（共100分） 一、选择题（每小题4分，共32分，每小思均有四个选项，其中只有一项符合愿目要求， 答案涂在答愿卡上) 1.下列运算正确的是() A.2+a3=aB.(a2)3=a8C.(3ab)2=9ab5 D.a3÷a4=2 2.“墙角数枝梅，凌寒独自开”，梅花因为其自强不息、坚贞不屈的高洁品质常被世人传 颂。若某梅花花粉直径约为0.000042米，则数据Q,00042用科学记数法表示为() A.42×106B.4.2×106C.42×10-5 D.4.2×10-5 3.如果锐角α的余角是43°，那么锐角α是（) A.429 B.132 C.48° D.138° 4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若∠1=50°，则∠2的 度数为() A.30° B.40°C.50°D.60° 5.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:4:5,则△4BC是() A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.锐角三角形 6如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，4D是角平分线，则∠ADC的度数为( A.25° B.50° C.65 D.70° 0 D 菜湖中学2025~2026学年度下期半期学生学业质量监测·七年级数学试题·第1页共6页 7、如果(a-b-3)(a-b+3)=40,那么a-b的值为() A.49 B.7C.-7 D.7或-7 8.如图所示，把长方形ABCD沿EF对折，若∠I=S0°，则∠AEPB 的度数为() A.65 B.115 C.130 D.120 二、填空题（本大愿共5个小恩，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9.要从小河α引水到村庄A,且距高最短，如图所示设计并作出的是 最短路线，理由是 10.数学实践活动课中，老师布置了“测量小口圆柱形瓶底部内径”的 探究任务，某学习小组设计了如下方案：如图，用螺丝钉将两根小棒 AC,BD的中点O固定，现测得C,D之间的距离为75mm,那么小口 圆柱形瓶底部的内径AB= mm. 11.若(a-2)2+Hb-6=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长是 12.若代数式x2+3x+5可以表示为(x+1)2+a(x+1)+3的形式，则a= 13如图，点D在△ABC边AB的延长线上，且AB=BD.以点A为圆心，任意长为半径画 弧，分别交△ABC边AC,AB于点M,N:再以点D为圆心，以AN长为半径画弧，交 AD于点N:再以点N”为圆心，以MN长为半径画弧交前弧于点M',作射线DM.已 知点E为射线DM上一点，连接BB,请你添加一个条件 使△MBC≌△DBE.(写出一个条件即可) 三、解答题（本大恩共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14.计算题（本小题满分12分，每题6分） ()-14-3非（号)24π-3.14)0 (2)2+(2)4+（-2a)2 15.(本小圈满分8分)先化简，再求值： [(2x-y)24(2x-y)(y+2x)-2x(x-3y)]÷2x,其中x=2,y=-1. 米潮中学20252026学年度下期半期学生学业质量监测·七年级数学试题·第2页共6页 16.(本小恩满分8分)填空：（请补全下列证明过程及括号内的推理依据） 已知：如图，∠A=∠D,∠B=∠C.求证：∠1=∠2. 证明：，∠B=∠C(已知)， A AB∥CD( ∴∠D=∠ E :∠A=∠D（已知)， 3 .∠A=∠4（等量代换） ∴H∥ ∴.∠1=∠ ,∠2=∠3( .∠1=∠2（等量代换）、 17.(本小愿满分10分) 已知：如图，点A,D,C在同一条直线上，AB∥DE,AB=AD,AC=DE, (1)求证：∠C=∠B: (2)若AB=3,DE=5,求CD的长 D C 18.(本小题满分10分)如图，直线AB∥CD,直线EF与AB、CD分别交于点G、H,∠ EHD=a(0°<a<90°)，小安将一个含30°角的直角三角板PMN按如图①放置， 使点N、M分别在直线AB、CD上，且在点G、H的右侧，∠P=90°，∠PW=60°. （I)填空：∠PNB+∠PMD ∠P(填“>”“<”或“=”)； (2)若∠MNG的平分线NO交直线CD于点O,如图② ①当NO∥EF,PM∥EF时，求a的度数： ②小安将三角板PMN保持PM∥EF并向左平移，在平移的过程中求∠MON的度数（用 含a的式子表示). 業湖中学2025~2026学年度下期半期学生学业质量监测·七年级致学试题·第3页共6页 G 0 图① 图② B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 必 19如图，一艘船从点A出发，沿东北方向航行至点B,再从点B出发沿南 偏东15°方向航行至点C,则∠ABC= 20.已知xm=2,x=5,则x3mn的值为 21.已知a,b,c是△ABC的三边，化简：la+b-ctlb-a-d-c+b-ad= 22如图，在△ABC中，已知点D,E,F分别为边BC、AD、CE的中 点，且SoBc=4cm2,则阴彩部分三角形的面积为 23若一个两位数：满足其十位数字小于个位数字，则称这个两位数为 “逐增数”，将“逐增数”t的个位数字与十位数字的差放在t的 B D 前面得到的三位数记为1，将t的个位数字与十位数字的差放在！ 的后面得到的三位数记为，下(t)=七1.2，如：当=25时，1=325，=253， 9 下(t)=325,253=8,若m为最大的“逐增数”，则P(m)= ,已知x 9 =l0a+b,y=10b+c(a,b,c为整数且1≤a,b,c≤9)，x,y均为“逐增数”且满足 (x)坪(y)忆立为完全平方数，则y的最大值与最小值之差为 11 棠湖中学20252026学年度下期半期学生学业质量监测·七年级数学试题·第4页共6页 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.(本小题满分8分) 我们把多项式a2+2ab+b2及2-2ab+b2叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式， 我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项， 使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法， 不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问愿或 求代数式最大值，最小值等. 例如：分解因式 x2+2x-3=(x2+2r+1)-4=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1) 例如：求代数式2+4x-6的最小值 x2+4x-6=x2+4+4-10=(x+2)2-10.可知当x=-2时，x2+4x-6有最小值，最小 值是-10. 根据阅读材料用配方法解决下列问愿： (1)分解因式：m2-6m-16 (2)已知P=正m-1,Q=m2-号m(m为任意实数)，求2-P的最小值. 25.(本小题满分10分) 有八张完全相同的直角三角形纸片，如图1所示，其边长分别为a,b,c,且a<b<c.现 将其中四张纸片拼得如图2所示的正方形A1B1CD1和正方形A2B2C2D2、 (1)正方形A1B1CD1的边长为 (2)请你用两种不同的方法表示正方形A2B2C2D2面积，并写出2，b2,c2之间的数量 关系。 (3)若将剩余的四张纸片按图3的方式拼在图2外图，可得正方形A3B3CD.若正方 形山B1CD1的面积为49，正方形A3B3C3D的面积为289，求正方形4B2CD2的面积. 米湖中学2025一2026学年度下期半期学生学业质量监调·七年级数学试周·第5页共6页 P2 03 C C? B B B C (图1) (图2) (图3) 26.(本小题满分12分) (1)如图1，已知△ABC是直角三角形.∠BAC=90°，AB=AC,直线I经过点A, 分别从点B、C向直线I作垂线，垂足分别为D、E.求证：△ABD≌△CAE (2)如图2，△ABC中，AB=AC直线I经过点A,点D、E分别在直线1上，如果∠ CEA=∠ADB=∠BAC.想DE、BD、CE有何数量关系？给予证明 (3)某学校学生小明在科技创新大赛上，创作了一幅机器人图案，大致图形如图3， 以△ABC的边AB、AC为腰向外作等腰Rt△BAD和等腰Rt△CAB,∠BAD=∠CAE= 90°，AB=AD,AC=AE,AG是BC边上的高.延长GA交DE于点H,经测量，DE =50cm,求HE的长. H A 图 图3 米湖中学2025~2026学年度下期半期学生学业质量监测·七年级数学试题·第6页共6页