吉林长春市新解放学校初中部2025-2026学年八年级数学学科期中考试试题

考号 班级 八年级数学学科期中考试试题 姓名 分值：120分 时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共24分） 1下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 B 下列代数式中，属于分式的是 A.x2-2 B生 C. y D. 2 3.“夜深知雪重，时闻折竹声.”这是白居易《夜雪》中对雪的描写.单个雪花的重量其实 很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为 A.0.3×10-3 B.3×10 C.0.3×104 D.3×104 4.在平面直角坐标系中，若点P(m-2,m-1)在第二象限，则m的取值范围是( A.m>2 B.m<1 C.1<m<2 D.1≤m≤2. 5.将分式3b中的a、b都扩大到原来的3倍，则分式的值 a-b A.不变B.扩大到原来的9倍C.扩大到原来的6倍D.扩大到原来的3倍 6.如图，□ABCD中，以点A为圆心，适当长度为半径画弧分别交边AB、AD于点M、N; 分别以点M、N为圆心，大于二MN的长为半径画弧，两弧相交于点P.连结AP并延长， 交DC的延长线于点E.若∠E=50°，则∠D的度数为 A.50° B.100 C.75° D.80° B (第6题) (第7题) (第8题) 7.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3,点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B 恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA,则AC的长是 () A.35 B.4 C.5 D.6 8.如图，点B为反比例函数y=二（化<0，x<0)上的一点，点A为x轴负半轴上一点，连结 AB,将线段AB绕点A逆时针旋转90°，点B的对应点为点C.若点C恰好也在反比例函 数y=《的图象上，且B、C的纵坐标分别为4、1，则k的值是 ( 20 16 A.- B.-6 C. D.-5 3 3 二、填空题（每小题3分，共18分） 9.函数y=-x的图象向上平移3个单位后，得到的一次函数解析式为 10.如果a-b_2 b5那么 11.若分式+1 有意义，则x的取值范围是 x+2 12.如图，四边形ABCD是平行四边形，若平行四边形ABCD的面积是12，则阴影部分的面 积是 D B(2,m) A(6,1) M B 0 (第12题) (第13题) (第14题) 15.如图，若反比例函数n=冬G>0)与一次函数=m十b的图象交于A(2,m）、B (6,1)两点，则不等式ax十b>的解集为 14.如图，在矩形ABCD中，∠D=90°，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F, 将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE边上点M处，分别延长BC,EF交于点N,下 列四个结论：①DF=CF,②BF⊥EN,③△BEN是等边三角形：④SABEE=3S△DF·其 中正确的有 三、解答题（共9题，共78分） 15.(6分)计算：(-2026°+2+-2-V-3 16。(6分)先化简，再求值： 后2小20，从-2，-2中选取- a2-4 个合适的数作为a的值代入求值. 17.(6分)图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点， 每个小正方形的边长为1，点A、B均在格点上 (1)在图①中，以AB为边画一个四边形ABCD,使其是中心对称图形，但不是轴对称 图形，且点C、D在格点上： (2)在图②中，以AB为边画一个□ABEF,使其面积为10，且点E、F在格点上； (3)在图③中，以AB为边画一个菱形ABGH,使点G、H在格点上，且AG≠BH. B 图① 图② 图③ 18.(7分)学校组织春游活动，从学校出发，下面是小红、小明两位同学的对话： 距离目的地 30千米. 客车速度是自行车的4倍. 我骑车提前一个半小时出 我乘坐客车，与 发 小明同时到达 目的地 根据以上信息求小明骑自行车的速度 19.(7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(飞≠0)的图象和反比例函数 为-(%≠0，x<0)的图象交于A（-2,3》,B（-6,1). (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)连结OA,OB,则△AOB的面积为 A 20.(7分)如图，在□ABCD中，点E,F分别是AD,BC的中点，连结BE,DF. (1)求证：四边形BEDF是平行四边形； (2)若BE平分∠ABC,AB=3,则□ABCD的周长是 21.(8分)某校数学兴趣小组为了解新能源汽车的充电情况，对某品牌汽车进行了调查研 23 究，绘制了如图所示的汽车电池电量y(单位：kW.h)与充电时间x（单位：h)之间 的函数图象，其中折线ABC表示用快速充电器充电时与x的函数关系；线段AD表 示用普通充电器充电时y2与x的函数关系.根据相关信息，回答下列问题： (1)用快速充电器充电时，汽车电池电量从10kW·h充到70kW.h需_h. (2)求y2关于x的函数表达式： (3)该品牌汽车电池电量从10kW.h充到100kWh,快速充电器比普通充电器少用 _h. y(kW-h) C 100 D 70 E 104: 012 2 x/h 33 22.(9分)观察图1，用等式表示图中图形的面积的运算为(a+b)}2=a2+2ab+b2. D ab + 花 ab 图1 图2 图3 (1)观察图2，用等式表示图中阴影部分图形的面积和的运算为】 (2)根据图2所得的公式： ①若a+b=6,ab三4则a2+b的值是 ②若x+士3，求+宁的值： (3)如图3，某学校有一块四边形空地ABCD,AC⊥BD于点E,AE=DE,BE=CE, 该校计划在△AED和△BEC区域内种花，在△CDE和△ABE的区域内种草，经测量 种草区域的面积和为50平方米，AC=18米，则种花区域的面积和是一 23.(10分)【问题呈现】在数学活动课上，李老师给出如下问题：如图1，矩形ABCD中， AB=3,BC=4,过对角线AC上一点，作AC的垂线，交边AD、BC于点E、F, 求EF的长 E D EMD E BE BFN 图① 图② 图③ (1)【问题解决】小明同学是这样思考的：点O是AC的中点，过点O作AC的垂线，交AC、 BC于点M、N,发现四边形EFWM的形状是 ,得EF=N,求EF的长 度转化为求MN的长度，又通过观察发现△AOM≌△CON进而得到四边形AMCN是 菱形，具体证明过程如下： 解：：EF⊥AC,MN⊥AC, ·EF∥MN, 又：四边形ABCD是矩形， AD∥BC,即EM∥FN, :四边形EFNM是平行四边形， .EF=MN. 连结MC,AN 补充证明四边形AMCN是菱形的过程： :平行四边形AMCN是菱形 直接写出EF的长是 (2)请利用以上转化思想解决问题：如图3，矩形ABCD中，AB=3,BC4,点E、F分别 是线段AD、BC上的动点，且EF与AC互相垂直，则AE+EE+CE的最小值为 24.(12分)如图，在△ABC中，AB=8,BC=6,点M是边AB的中点，动点P从点A出发， 沿折线AC-CB运动，到达点B停止运动，点Q是AP的中点，连结MQ (1)线段AC的长度是 (2)点B到AC的距离是 (3)当△PBC是等腰三角形时，求AP的长度； (4)当CP=2QM时，直接写出AP的长度. 9 B 板