广东深圳市红岭教育集团2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

红岭教育集团2025-2026学年度第二学期

八年级期中考试数学试卷

一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）

1. 数学中有许多精美的曲线．下面这四个曲线中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（  ）

A. 星形线 B. 三叶玫瑰线

C. 阿基米德螺线 D. 笛卡笛卡尔叶形线

2. 下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（  ）

A.  B.

C.  D.

3. 若，则下列不等式中一定成立的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列分式中是最简分式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 如图，中，，将绕点A旋转逆时针旋转α度后得到，点E恰好落在上，则（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，把放在直角坐标系内，其中，，点、的坐标分别为，．将沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为（   ）

A. 4 B. 8 C. 12 D. 16

二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）

9. 若分式有意义，则的取值范围是_______．

10. 如图是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，则这个正八边形的一个内角是______

11. 已知实数a，b，满足，，则的值为______．

12. 关于x的不等式组的解集为，请写出一个符合条件的a的值：_________．

13. 如图，在中，，，，点是上的动点，连接，以为边作等边，连接，则点在运动过程中，线段长度的最小值是______．

三、解答题（共7小题，其中第14题11分，第15题6分，第16题7分，第17题8分，第18题10分，第19题10分，第20题9分，共61分）

14. 分解因式与解不等式组

（1）；

（2）

（3）解不等式组，并求出它的整数解．

15. 先化简，再求值：，其中．

16. 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， 平面直角坐标系，的位置如图所示，先作关于原点O成中心对称的，再把向上平移4个单位长度得到．

 

（1）画出和

（2）与关于某点成中心对称，直接写出对称中心的坐标是______；

（3）为线段上一点，其线段上的对应点坐标为______．

17. 如图，中，．