浙江省金华市2026年5月九年级下学期数学学业水平监测试卷

金华市2026年5月九年级学业水平监测试卷数学 考生须知： 1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为120分．考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上， 3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上作答一律无效． 4．本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示． 选择题部分 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 1. 在数中，比小的数是（ ）． A. B. 2 C. D. 0 2. 如图所示几何体，其主视图是（ ）． A. B. C. D. 3. 年清明节假期天，国内出游人次，将数用科学记数法表示（ ）． A. B. C. D. 4. 一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 某商店一周五种不同品牌牙膏的销售量如下表： 牙膏品牌 合计 售出支数 下列关于品牌牙膏销售量的说法中，错误的是（ ）． A. 频数是 B. 频率是 C. 品牌的销售量占总销售量的 D. 每卖出支牙膏，估计有支是品牌 6. 如图，沿方向平移个单位长度得到，在结论①；②；③；④中，正确的是（ ）． A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④ 7. 如图，在四边形中，，平分，交于点，延长到点．若，则的度数是（ ）． A. B. C. D. 8. 图1为武术动作机器人，图2为其示意图．机器人上半身垂直于地面水平线，手臂．已知，则该机器人拳头（点）到地面的高度为（ ） A. B. C. D. 9. 一次函数与图象交于点，点的纵坐标为，则满足的的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，以中点为圆心、长为半径作弧．点从点出发，沿弧及线段向终点运动．记的运动路程为，，关于的函数图象如图所示，图象过点，则下列说法错误的是（ ）． A. 点在弧上运动时，的图象为一条线段 B 当时，点运动到点 C. 的最小值为 D. 非选择题部分 二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分） 11. 计算：的值为___________． 12. 已知三角形的两边长分别为和，则第三边可以是___________（写出一个即可）． 13. 一个袋中装有个红球、个黑球，每个球除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是___________． 14. 如图，小明用七巧板拼成小狗图案（如图），则的值是___________． 15. 如图所示，的三个顶点都在反比例函数的图象上，点在点的右侧，，且过原点．若的横坐标为，则的值为___________． 16. 如图，四边形是以为对称轴的轴对称图形，．点在上，，将沿折叠得到，则点到的距离为___________． 三、解答题（本题有8小题，共72分） 17. 解方程组： 18. 已知，求分式的值． 19. 如图，在四边形中，，点在上，且． （1）求证：． （2）已知，求长． 20. 甲、乙两校参加全市的中学生“人工智能”竞赛，参赛人数相等，比赛成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据成绩绘制了如下尚不完整的统计图表： 甲校成绩统计表 分数 7分 8分 9分 10分 人数 11 0 8 （1）将图2的统计图补充完整． （2）已知乙校的平均分是分，中位数是8分，请从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好？ 21. 若一个整式能表示成（都是整式），则称这个式子为“平方差式”，若为整数，则称“平方差数”．如等． （1）写出一个大于30且小于40的“平方差数”． （2）已知（是常数）是“平方差式”，求出符合条件的一个值，并说明理由． 22. 如图，已知正六边形． （1）尺规作图并证明： ①在图1中，作线段的垂直平分线，交于点（不写作法，保留作图痕迹）． ②证明：． （2）如图2，已知点为的中点，连接交于点，求的值． 23. 在平面直角坐标系中，已知二次函数（为常数）经过点，． （1）当时，求该函数表达式； （2）若点，都在直线上，求的值； （3）当时，都有，求的取值范围． 24. 如图1，为的直径，点在上，且弧弧，弦交于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接，，和． （1）求证：四边形为菱形． （2）如图2，若点，重合，求与的面积比． （3）如图1，若，，求的值． 金华市2026年5月九年级学业水平监测试卷数学 考生须知： 1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为120分．考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上， 3．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上作答一律无效． 4．本次考试不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示． 选择题部分 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 非选择题部分 二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题有8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） 证明：在和中， ， ． （2） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）两校平均分相同，乙校的中位数大于甲校的中位数，说明乙校成绩好 【21题答案】 【答案】（1）如等，答案不唯一 （2） 解：，理由如下： ∵，且T是“平方差式”， ，即． 【22题答案】 【答案】（1）①见解析；②证明见解析 （2） 【23题答案】 【答案】（1）； （2）； （3） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：是的垂直平分线， ，， 经过圆心，且， ， ， 四边形为菱形； （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $