江苏省盐城市2025-2026学年七年级数学下学期期末自编模拟卷（苏科版）

江苏省盐城市2025-2026学年七年级数学下学期期末自编模拟卷（苏科版） 参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1．C 【分析】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的概念，解决本题的关键是熟练掌握这两个图形的概念． 根据轴对称图形的概念，即如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；再根据中心对称图形的概念，即在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，由此判断选项即可． 【详解】解：A选项，不是轴对称图形，是中心对称图形，不满足题意； B选项，是轴对称图形，不是中心对称图形，不满足题意； C选项，既是轴对称图形，又是中心对称图形，满足题意； D选项，既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，不满足题意． 故选：C ． 2．C 【分析】本题考查了幂的运算（乘方、乘法、除法），解题的关键是掌握幂的运算法则（幂的乘方：底数不变指数相乘；同底数幂相乘：底数不变指数相加；同底数幂相除：底数不变指数相减；积的乘方：各因式分别乘方）． 根据幂的运算法则逐一计算各选项，判断正确性． 【详解】解：A、，此选项不符合题意； B、，此选项不符合题意； C、，此选项符合题意； D、，此选项不符合题意； 故选：C． 3．D 【分析】本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 根据不等式的基本性质，逐一判断各选项即可． 【详解】解：A、当时，，故选项不符合题意； B、当时，，故选项不符合题意； C、当时，，故选项不符合题意； D、当时，，故选项符合题意． 故选：D． 4．A 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选：A． 5．D 【分析】本题考查了平方差公式：，其特点是：①两个二项式相乘，②有一项相同，另一项互为相反数，③a和b既可以代表单项式，也可以代表多项式．牢记公式结构是解题的关键． 根据平方差公式的定义． 【详解】解：A． ，能用平方差公式计算，不符合题意； B． ，能用平方差公式计算，不符合题意； C． ，能用平方差公式计算，不符合题意； D． ，不能用平方差公式计算，符合题意； 故选：D． 6．A 【分析】本题考查了完全平方公式变形求值，掌握完全平方公式是解题的关键．根据完全平方公式变形求值即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 两式相减得：， ∴． 故选：A 7．C 【分析】本题考查了真假命题的判断，涉及平行线的性质、对顶角的定义、三角形内角和定理、不等式的性质等知识点．根据相关概念与定理逐项判断即可． 【详解】解：A、两条平行直线同时被第三条直线所截，同旁内角互补，故原说法错误，不是真命题，该选项不符合题意； B、相等的角不一定是对顶角，故原说法错误，不是真命题，该选项不符合题意； C、三角形三个内角的和等于，故原说法正确，是真命题，该选项符合题意； D、如果，那么或，故原说法错误，不是真命题，该选项不符合题意； 故选：C． 8．C 【分析】本题考查了正方形面积的计算以及代数式的化简与求值，解题的关键是根据图形中阴影部分的构成列出面积关系式，再结合已知条件求解． 由图2阴影面积列出方程，化简得；由图3阴影面积为；将上述结果代入大正方形面积公式，计算即可． 【详解】解：∵图2所示的阴影部分面积为90， ∴， 展开化简：， ， ，则． 根据图3所示的阴影部分面积为90可得：． ∴大正方形面积：． 故选：C． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9． 【分析】此题考查了单项式的乘法，熟练掌握运算法则是关键． 根据单项式乘单项式的运算法则，系数相乘，同底数幂相乘进行计算即可． 【详解】解：． 故答案为： 10．如果两个角的余角相等，那么这两个角是等角 【分析】本题主要考查了逆命题的定义，正确理解原命题与逆命题的关系是关键．题设是：两个角是等角，结论是：它们的余角相等．把题设与结论互换即可得到逆命题． 【详解】解：命题“如果两个角是等角，那么它们的余角相等”的逆命题是：如果两个角的余角相等，那么这两个角相等． 故答案是：如果两个角的余角相等，那么这两个角相等． 11．3 【分析】根据方程组的解的定义，将已知解代入原方程组，求出a和b的值，再计算的值． 【详解】解：∵是方程组 的解， ∴， ∴， ∴． 12． 【分析】本题考查积的乘方逆运算，利用指数运算法则，将原式化为同指数幂的乘积，再计算底数乘积的幂． 【详解】解： 故答案为：． 13． 【分析】本题主要考查平行线的性质和折叠的性质，由折叠得，，由平行线的性质得，，故可得结论． 【详解】解：如图， 由折叠得，，， ∵， ∴， ∴ ∵， ∴， 又， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 14． 【分析】设梯形的高为，平移的距离为，由题意得即，根据平移性质可得，梯形扫过的面积，即，然后代入即可求解． 【详解】解：设梯形的高为，平移的距离为， 由题意得，即， 解得， 由平移的性质可知，四边形为平行四边形，且，梯形扫过的面积， 即， ， 所以梯形平移的距离为． 15．15 【分析】本题考查轴对称的性质，熟练掌握知识点是解题的关键． 由轴对称的性质得到，同理得到，进而根据线段的和差即可解答． 【详解】解：点关于的对称点恰好落在线段上， ， ， ， 点关于的对称点落在的延长线上， ， ． 故答案为：15． 16． 或 【分析】本题考查了由一元一次不等式组的解集求参数，熟练掌握由一元一次不等式组的解集求参数是解题的关键． 首先根据不等式组有解求得 ，再根据题意得到或，分别求解即可． 【详解】解：若该不等式组的解集中，每一个值均不在的范围中， 则首先要满足不等式有解， ， 解得， 其次要满足或， 解得或， 的取值范围是或． 故答案为：或． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(1)17 (2) 【分析】本题主要考查了整式的混合运算，实数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序，零指数幂，负整数指数幂的运算是解题的关键． （1）先计算绝对值，幂运算，再计算加减即可求解； （2）先计算幂运算，再计算除法即可求解． 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式． 18．， 【分析】本题考查了整式化简求值，首先利用整式的相关法则对式子进行化简，再代入相应的值运算即可． 【详解】 ， 当，时 原式= ． 19．(1) (2) 【分析】本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． （1）整理成，再利用加减消元法求解即可； （2）分别求出每个不等式的解集，再依据口诀“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”确定不等式组的解集． 【详解】（1）解：原方程组整理得， ①②，得， 解得， 将代入①得：， 解得， 所以方程组的解为； （2）由得：， 由得：， 则不等式组的解集为 20．(1)图见解析 (2)图见解析 (3)图见解析 【分析】本题考查了图形的平移变换、轴对称变换以及中心对称图形中对称中心的确定，解题的关键是熟练掌握这三种图形变换的基本性质和作图方法。 （1）根据平移的性质作图即可． （2）根据轴对称的性质作图即可． （3）分别连接，，，相交于点O，则点O即为所求． 【详解】（1）如图，即为所求． （2）如图，即为所求． （3）如图，分别连接，，，相交于点O， 则点O即为所求． 21．(1)是，理由见解析； (2)是，理由见解析； (3)见解析； (4)1088． 【详解】解：（1）是神秘数， 理由：， 是“神秘数”； （2）两个连续偶数构造的神秘数是的倍数， 理由：， 两个连续偶数构造的神秘数是的倍数； （3）设长方形相邻两边长分别为：，， 则其周长为：， 该长方形的周长一定为神秘数； （4）由(2)得：是“神秘数”， 由得：， 的最大整数值为， ， 由得：， 的最大整数值为， ， ． 22．答案见解析 【分析】本题考查角平分线的定义，三角形外角的性质，直角三角形的两锐角互余． 由角平分线的定义，得出，利用三角形外角的性质可求出，结合垂直关系得，再根据直角三角形两锐角互余可求出的度数． 【详解】解：平分（已知）， ， 是的外角， ∴ （三角形的一个外角等于与它不相邻的内角之和）， ∴（等式的性质） （等量代换） ， 于点， ， （垂直的定义）， ． 23．(1) (2)整数的值为， 【分析】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点，根据新运算的定义得出关于、的二元一次方程组是解题的关键． （1）根据新运算的定义结合，即可得出关于、的二元一次方程组，解之即可得出、的值，再根据新运算的定义代入数据即可得出结论； （2）根据新运算得出不等式组，解不等式组即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴解得： ∴， ∴. （2）由题意得， 解得：. ∴整数的值为，. 24．(1)这天一人份午餐所需要的排骨与肉丝的质量分别是 (2)青椒与西兰花的质量分别为时这两种蔬菜的膳食纤维的总含量最高 【分析】（1）列二元一次方程组进行求解； （2）根据题意，列出一次函数解析式，然后求出自变量的取值范围，最后根据一次函数的性质进行求解． 【详解】（1）解：设这天一人份午餐所需要的排骨与肉丝的质量分别是，， 根据题意，得 解得 答：这天一人份午餐所需要的排骨与肉丝的质量分别是； （2）解：设青椒的质量为，则西兰花的质量为，这两种蔬菜的膳食纤维的总含量为． 依题意，得 ， ， ， 当时，取得最大值， ， 即青椒与西兰花的质量分别为时这两种蔬菜的膳食纤维的总含量最高． 25．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）设，由角平分线定义得，由三角形外角定理得，则，据此得，因此当时可得的度数； （2）先求出，进而得，再由（1）可知，据此可得的度数； （3）延长交于，延长交于，先求出，再根据得，则，由此可得的度数． 【详解】解：（1）设， ∵平分平分， ， ， ， 整理得：， ∴当时，； （2）∵和是邻补角， ， ∵平分平分， ， ， 即， ， 由（1）可知， ； （3）延长交于，延长交于，如下图所示： ， ， ， 即， 同理：， ， ， 由（1）可知：， ． 【点睛】此题主要考查了角平分线定义，邻补角定义，三角形的内角和定理，三角形的外角定理，准确识图，理解角平分线定义，邻补角定义，熟练掌握三角形的内角和定理，三角形的外角定理是解决问题的关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省盐城市2025-2026学年七年级数学下学期期末自编模拟卷（苏科版） 学校:___________班级：___________考号：___________姓名：___________ 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求） 1．下列数学经典图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算中正确的是（   ） A． B． C． D． 3．若，则下列不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 4．石墨烯材料可能会成为制造芯片的关键材料，二维石墨烯每两个相邻碳原子间的键长，数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．下列各式不能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 6．已知，则的值为（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 7．下列命题中，是真命题的是（　　） A．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 B．相等的角是对顶角 C．三角形三个内角的和等于 D．如果，那么 8．图1为两位同学自制的“福”字中国结，其中主体部分（图2、图3阴影部分）均由边长为的大正方形红布裁剪而成，图2、图3空白部分为裁剪掉部分．图2的四个角落图形相同，其中四边形和分别是边长为和的正方形，中间是边长为的正方形，图3阴影部分是由四块边长为的正方形和一块边长为的正方形组成，且图2和图3中阴影部分的面积都是90，则裁剪前大正方形红布的面积为 A．100 B．120 C．150 D．180 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．计算：________. 10．命题“如果两个角是等角，那么它们的余角相等”的逆命题是__； 11．若是方程组 的解，则_____． 12．计算：______． 13．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为．若，若，则的大小为______．（用的代数式表示）． 14．已知梯形的面积为，上底，下底，将梯形沿平移到的过程中梯形扫过的面积为，则梯形平移的距离为______． 15．如图，点是外的一点，点，分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上．若 ，则线段的长为_______． 16．已知关于的不等式组．若该不等式组的解集中，每一个值均不在的范围中，则的取值范围是_____． 三、解答题（本大题共9小题，共72分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算： (1)； (2)． 18．先化简，再求值：，其中，． 19．解下列方程组或不等式组： (1)； (2) 20．如图，在方格图中． (1)作出将图中的向上平移6格后的； (2)以直线m为对称轴，作出的对称图形； (3)和关于点O成中心对称，在图中画出对称中心 21．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”． 如：，，，因此，，这三个数都是神秘数． (1)是神秘数吗？为什么？ (2)设两个连续偶数为和（其中取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是的倍数吗？为什么？ (3)若长方形相邻两边长为两个连续偶数，试说明其周长一定为神秘数． (4)若将三位数中最大的神秘数记为，两位数中最大的神秘数记为，请直接写出的值． 22．如图，在中，平分交于点，于点，与交于点．若，，求的度数． 对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）． 解：平分（已知）， ______． 是的外角， ∴______（______）， ∴（等式的性质） ______（等量代换） ______． 于点， ． （______）． ______． 23．定义，的新运算：(，为常数)．已知，． (1)求的值； (2)若满足，求整数的值． 24．2026年5月20日是第37个中国学生营养日，某校食堂一天的营养午餐如下． 菜品名称 土豆炖排骨 青椒肉丝 清炒西兰花 米饭 水果 食物种类 土豆、排骨 青椒、肉丝 西兰花 有机大米 苹果 排骨 肉丝 蛋白质（g） 脂肪（g） (1)午餐中的蛋白质和脂肪主要来自排骨、肉丝，每克排骨、肉丝中的蛋白质和脂肪含量如表所示．按配餐要求推算，一人份午餐中排骨与肉丝提供的蛋白质、脂肪质量应分别为，，求这天一人份午餐所需要的排骨与肉丝的质量分别是多少克； (2)按配餐要求，一人份午餐中青椒和西兰花的质量共．已知每克青椒与西兰花分别含有的膳食纤维，出于营养考虑，青椒的质量不超过西兰花质量的一半，青椒与西兰花的质量分别为多少时，这两种蔬菜的膳食纤维的总含量最高？ 25．【结论发现】（1）如图1，在中，，点E是的内角平分线与外角平分线的交点，求的度数； （2）如图2，在中，，延长至点E，延长至点D，已知的角平分线与的角平分线交于点P，的角平分线与的角平分线反向延长线交于点F，求的度数； 【拓展延伸】（3）如图3，是四边形的内角的角平分线，是四边形的外角的角平分线，形成如图所示形状，已知，，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $