福建龙岩市一中锦山学校2025～2026学年第二学期九年级数学第二次阶段测试

龙岩一中前山学校2025-2026学号 2025-2026学年第二学期九年级数学第二次阶段测试 (命题人：廖奕梅 审核人：罗海燕) 班级 姓名 座号 一、单选题 1.下列四个数中，是负数的是( A.I-1川 B.(-2)7 C.(-)5 D.-2 2.邓小平曾说：“中东有石油，中国有稀土”.稀土是加工制造国防、军工等工业品不可或缺的原料.据 有关统计数据表明：至2017年止，我国已探明稀土储量约4400万吨，居世界第一位.请用科学记数 法表示4400万为() A.44×10 B.4.4×10 C.4.4×10 D.0.44x10° 3.我国古代有很多关于数学的伟大发现，其中包括很多美丽的图案，下列图形不是轴对称图形而是中 心对称图形的是( 杨辉三角 刺圆术示章图 赵爽弦图 洛书 4.计算(-2a2b的结果是（) A.-6ab' B.-8a'b C.8a'b D.-2a'b' 5.在对一组样本数据进行分析时.列方差的计算公式：2=[8-+(6-可+0-列+(6-列+1-列]. 由公式提供的信息，判断下列关于样本的说法错误的是()】 。平均数是8， 众数是6 C.中位数是9 D.方差是3.6 6.(九章算术)之“均输篇"中记载了中国古代的“运粟之法”：今有一批公粮，需运往距出发地420m的 储粮站，若运输这批公粮比原计划每日多行10km,则提前1日到达储粮站.设运输这批公粮原计划每日 行xm,则根据题意可列出的方程是（) A.420.420 xx+10+18 +120 420 x+10 C.202010.20+1=20 xx-10 x-10 7.在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标之和为零的点称为“零和点”。下列函数的图象中不存在“零和 点"的是（) 九年级数学试卷 ,学期九年级数学第二次阶段测试 A.y=x+l B.y=-2x-1 ；.y=X2-2 0.y=2 B.如图.在ABC中.点/为ABC的内心.点D在BC边上，且DBC, 若∠ABC=42°，∠C=58°，则∠D的度数为() A.111° B.130° C.172 D.170° 9.函数片、乃在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则在该平面直角坐标系中，函数y=片+乃的 大致图象是() 0.如图， 点A,B在x轴上，以AB为边的正方形ABCD在x轴上方，点C的坐标为(1,4).反比例函 版y=(k≠0)的图像经过CD的中点E,F是D上的一个动点，将DBF沿F所在直线折叠得到 △GEF.则当点G恰好落在y轴上时.折痕所在直线与反比例函数图像的另一个交点H的坐标为【 A.（-2,2 a.2) 上、填空题 11.请写出一个函数的表达式，使其图像分别与x轴的负半轴、y轴的负半轴相交： 12.若圆锥的底面半径为4cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积为 m'.(结果保留) 13.若一个多边形内角和与外角和的比为9：2，则这个多边形的边数是 14如图，B与cD交于点0，且4C∥0.若8胎：8S:品子则S BD 15.如图，小明同学用计算机软件绘制函数y=x-3x2+3x-1的图象.发现它关于点Q0)中心对称.若 点4(0%)，A(0.1片)，4(02，为.4(0.3乃)，4，(19，)都在函数图象上，这些点的横坐标从0开 始依次增加0.1，则%。+片+另+…+，的值是 D C(I4）) (第10题) (第14题) 第15) O B 第1页共3页 CS 扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 龙岩一中棉山学校2025-2026学年常二学期九年级数学第二次阶段测试 16.如图，矩形ABCD的边AB=8AD=6,M为BC的中点，P是矩形 22.某临街商铺想做一款落地窗以展示商品，为防止商品久晒受损，需保证冬至日正午时分太阳光不能 内部一动点，满足∠ADP=∠PAB,N为边CD上的一个动点，连接 照进落地窗.如图1.已有的遮阳棚AB=130cm,遮阳棚前段下摆的自然垂直长度BC-40cm,莒阳橱 PN,MN,则PN+MN的最小值为 的固定高度4D=240cm,sm∠BMD- 三、解答题 13 太阳光 17.计算： 周p-+(-4sw 18.如图.点D是ABC的边BC延长线上一点，BD=AB,DE∥AB,DE=BC.求证：BE=AC 0 G G 3x-1<x+3 (图1) (图2) (图3) 19.解不等式组： 3x-12-9xs1 (1)如图2，求遮阳棚上的B点到墙面AD的距离： 3 6 (②)如图3，冬至日正午时，该商铺所在地区的太阳的高度角约是53°（光线EC与地面的夹角），谛通过 20.将图中的A型、B型、C型矩形纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状.大小、质地都相同，再将 计算判新该商铺的落地窗方案是香可行。（修考数据，血53”=08，c0s53P=06。m53号》 这3个盒子装人一只不透明的袋子中 (1)揽匀后从中摸出1个盒子，求摸出的盒子中是A型矩形纸片的概率： (2)揽匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的两个盒子中摸出一个盒子，求2次摸出的盒子 的纸片能拼成一个新矩形的概率（不重叠无缝隙拼接） 23.在平面直角坐标系x0y中，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点0和点A(3,3a) ()求c的值，并用含a的式子表示b: ②)过点P(,0)作x轴的垂线，交抛物线于点M,交直线y=r于点N 21.在R1△ABC中，∠C=90° ①若a=1,1=4,求MN的长 ()尺规作图：分别在AB,BC,AC边上作D,E,F,使四边形ADEF是菱形：（保留作图痕迹，不 ②已知在点P从点O运动到点B(2a,O)的过程中，MN的长随OP的长的增大而增大，直接写出a的取 写作法) 值范围， ②)在(1)的条件下，若AC=6,aCEF∽aCAE,求菱形ADEF的面积 C 九年级数学试卷第2页共3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 龙岩一中锦山学校2026-2026毕年 24.【问题情境】 2025年5月29日“天问二号"成功发射，开启了小行星伴飞取样探测的新篇章.某校航天兴趣小组受到 鼓舞，制作了一个航天器模型，其中某个部件使用3D打印完成，如图1. 【问题提出】 部件主视图如图2所示，由于1的尺寸不易直接测量，需要设计一个可以得到1的长度的方案，以检测 该部件中/的长度是否符合要求 正面 【方案设计】 兴趣小组通过查阅文献，提出了钢柱测量法 测量工具：游标卡尺、若干个底面圆半径相同的钢柱（圆柱） 操作步骤：如图3.将两个钢柱平行放在部件合适位置，使得钢柱与部件紧密贴合.示意图如图4，⊙0 分别与AC,AD相切于点B,D,用游标卡尺测量出CC的长度y 【问题解决】 已知∠CAD=∠CAD=60°，I的长度要求是1.9cm~2.lcm (1)求∠BAO的度数： (2)已知钢柱的底面圆半径为1cm,现测得y=7.52cm.根据以上信息，通过计算说明该部件1的长度 是否符合要求.（参考数据：√5≈1.73） 【结果反思】 (3)本次实践过程借助圆柱将不可测量的长度转化为可测量的长度，能将圆柱换成其他几何体吗？如 果能。写出一个如果不能。说明理由」 九年级数学试密 第二学期九年级数学第二次阶段测试 25.问题发现 (1)如图①.已知ABC中，∠ACB=90,AC。6,BC=8,点P在B上，连接PA、PC.则 sin∠APC= 问题探究 (2)如图②，已知CD是ABC的中线，点E在AC上.连接BE.且∠ABE=∠ACD,若AB=62.CE=5, 求AE的长度： 问题解决 (3)如图③.四边形ABCD是某小区的一块空地，其中AB=100米.BC=50米.AB/∥CD,∠ABC=90°， ∠DAB=45°，物业准备在空地内找一点P,分别修建四条小道PA、PB、PC、PD(小道的宽度不计)， 并在aPAD△PCD△PBC内分别种植不同的花卉，△PAB为生活娱乐区，根据物业公司规划要求 ∠CPD=45°，且小道AP与BP的比值尽可能小.是否存在满足要求的点P?若存在，请找出点P的位 并计算的的最小值，以及此时△P©D的面积：若不存在，请说明理 D 图① 图② 图③ 第3页共3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App