6.2平行四边形的判定同步练习 2025-2026学年北师大版数学八年级下册

6.2平行四边形的判定同步练习

一．选择题（共10小题）

1．如图，正六边形中包含六个全等的等边三角形，图中平行四边形的个数是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

2．已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．下列条件：

①AB∥CD，AD∥BC；②AB∥CD，AD＝BC；③∠A＝∠C，∠B＝∠D；

④∠A＝∠C，AO＝CO；⑤AB∥CD，AO＝CO．

其中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．①③④ B．①③⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤

3．如图，已知AB∥CD，下列结论中不能说明ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AD＝BC B．AD∥BC C．AB＝CD D．AO＝CO

4．已知四边形ABCD中，AC、BD交于点O，下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AD∥BC，AB＝CD B．AD＝BC，OB＝OD 

C．∠DAB＝∠DCB，OA＝OC D．AB∥CD且∠ABC＝∠ADC

5．如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能证明四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

A．AB＝CD，AB∥CD B．OA＝OC，OB＝OD 

C．AB＝CD，AD＝BC D．AB∥CD，AD＝BC

6．四边形的四条边的比依次如下，其中是平行四边形的为（　　）

A．1：2：2：1 B．1：3：1：3 C．1：1：4：4 D．1：2：3：4

7．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，添加下列条件后，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．BD∥AC B．AB＝CD C．AD＝BC D．∠B＝∠C

8．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．OA＝OC，OB＝OD   B．AB∥CD C．AB＝CD，AD∥BC D．AC⊥BD

9．如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S四边形BDEF；④S△AEF．其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，O是▱ABCD对角线AC上一点，过O作EF∥AD交AB于点E，交CD于点F，GH∥AB交AD于点G，交BC于点H，连结GE，GF，HE，HF，若已知下列图形的面积，不能求出▱ABCD面积的是（　　）

A．四边形EHFG   B．△AEG和△CHF 

C．四边形EBHO和四边形GOFD D．△AEO和四边形GOFD

二．填空题（共6小题）

11．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝8cm，BC＝16cm，点E为BC上一点，EC＝7cm，点P从A出发以1cm/s的速度向D运动，点Q从C出发以2cm/s的速度向B运动，两点同时出发，当点P运动到点D时，点Q也随之停止运动当运动时间为t秒时，以A、P、Q、E四个点为顶点的四边形为平行四边形，则t的值是　                  　 秒．

12．如图，已知∠A＝∠E＝90°，A，C，F，E在一条直线上，AF＝EC，请添加一个条件　                  　 ，使四边形BCDF是平行四边形．

13．在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝10cm，BC＝18cm，点P从A出发，以1cm/秒的速度向D运动，点Q从C出发，以2cm/秒的速度向B运动，当一个点到达终点时另一个点也停止运动．以下时间t：①t＝6；②t；③t；④t＝8，能使以P、Q和A、B、C、D中的某两个点为顶点的四边形是平行四边形的时间t有　     　 （填序号）．

14．如图，木匠师傅在设计窗格时，先做出平行四边形木框ABCD，固定边BC在窗棱上，再连接各边中点E、F、G、H构造出四边形窗花EFGH．请问，在向左推动木框的过程中（各点始终在同一平面内），四边形EFGH的面积　         　 （填“先变大后变小”或“始终不变”或“先变小后变大”）．

15．如图，在四边形ABCD中，点O为对角线AC和BD的交点，已知OB＝OD＝5cm，OA＝3cm，当OC＝　   　 cm时，四边形ABCD是平行四边形．