江苏常州外国语学校2025—2026学年第二学期八年级期中质量调研 数 学

常州外国语学校 2025一2026学年第二学期八年级期中质量调研 数 学 命题：沈莉审题：王蓓蕾 注：以下题目的答案，请全部做在答题纸上。 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.要使分式1，有意义，x需满足的条件是 (A -1 A.x=1 B.x≠1 C.x>1 D.x<1 2.下列二次根式巾，是最简二次根式的是 (A) 小后 a c√0.3 D.√3 3。下列计算结果正确的是 (A) A.(W2)2=2 B.(-2)2=±2 C-42=16 D.64=8 4.关于x的一元二次方程x2+x-4=0的根的情况是 (盒) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 5.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90° 若AB=7,BC=11,则EF的长为 (△ 7 B.2 C.4 D.2 6.若m为任意正整数，则(m+2)2-m2的值总能 (A) A.被3整除 B.被4整除 C.被5整除 D.被6整除 7.茄果类全自动嫁接机器人已投入试用，其嫁接速度是一个熟练工的3倍，嫁接1200株番 茄，机器人的用时比一个熟练工的用时少3小时，设熟练工的嫁接速度为x株/小时，则 下面所列方程正确的是 (A) A.1200_1200-3B1200_1200-3c.1200_1200+3D120-1200 3x x x 3x 3x x x+33x 8.A、B两种品牌牛奶销售增长率折线统计图如图。则下列三种说法： 增长率 )B品牌的牛奶销售量逐年在增加 100% ②A品牌的牛奶销售量在2023年到2024年呈下降趋势 ③2022年到2025年，B品牌的牛奶销售量都比A品牌多， 50 其中正确的有（▲） A.①②③ B.①② C.①③ D.① 20212022202320242025年份 八年级数学 第1页共4贞 二.填空题（每小题2分，共16分） 9.计算V27-5的结果是▲ 2 0.若=)，则一少的值为▲ x+y 11.若m是方程x2-3x-1=0的根，则2m2-6m的值为△ 12.因式分解：x2-x=A一 13.比较大小： V5-1 (填“><”或“=”) 5 5 14.一个样本共有60个数据，这些数据分别落在5个组内，第1,2,3,4组数据的频率分 别为0.1,0.3,0.2,0.1，则第5组数据的频数为▲ 15.如图，在平面直角坐标系中，原点O为□ABCD对角线BD 的中点，AD∥x轴，点B的坐标为（-2，-2)，AD=6, 点A的坐标为△： B 16.如图，把一块边长为6的正方形纸片ABCD沿着PQ翻折， 使顶点A恰好与CD边上的点E重合，若DE=2, G 则折痕P2=▲一 三.解答题（17题8分，18、19题每题4分，20、21、22每题8分，23、24题每题10分， 共60分) 1 1.计第(02-22+8 (2)(W5+2)2+(W5+2)(V5-2) 18.解分式方程：_七- 2x-1 =1 x+13x+3 19.因式分解：16m4-n 20.如图，在正方形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,BD所在的 直线上有两点E,F(点E,F在正方形ABCD的外部)，满足 BE=DF,连接AE,AF,CE,CF. (1)求证：四边形AECF是菱形： (2)若AE=√26，OE=3N2,直接写出AB的长为 八年级数学第2页共4页 21.如图是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40m,宽为18m,停车场内车道的宽 都相等，若停车位的占地面积为320m2求停车场内车道的宽度？ 40米 18素 22.对于二次三项式x2+2a+a2,可以直接用公式法分解为(x+a)}的形式，但对于二次三项 式x2+2m-32,就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x2+2x-3a2中先加上 一项2，使x2+2x-32中的前两项与2构成完全平方式，再减去2这项，使整个式 子的值不变，最后再用平方差公式进步分解.于是x2+2x-32=x2+2x+a2-a2-3a2= (x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a). 像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法. (1)如果2-4叶（)是一个完全平方式，则括号内的常数应为▲ (2)用“配方法”分解因式：x2+6x-7: (3)用“配方法”分解因式：3x2-6x-12. 八年级数学第3页共4页 23.如图1，点B在线段AE上，分别以AB、BE为边，在线段AE的同侧作矩形ABCD和 矩形GBEF,AB=BG=2,BC=BE=6,将矩形ABCD绕着点B顺时针旋转90°·在 旋转过程中： (1)当点C落在BF上时，线段FC的长度等于▲一； (2)如图2，BC与GF相交与P点，当BF恰好平分∠CBE时，求PF的长： (3)当矩形ABCD的对角线经过点G时，请直接写出此时△ABG的面积▲ 图1 图2 24.已知分式A与B,当存在A与B的差为常数k,则称分式A与B为关于x的k值分式”. 的即4=8= ,因为4-B=2x-2=2x-=2,所以A与B x- x-1x-1x-1 为关于x的“2值分式” (1)下列▲一（填序号）是关于x的“4值分式” 0x+2与-2 ®4-1与- 1 2x+12x+1 (2》若分式P=am+2与Q=c+b 关于x的“2值分式”，求a与b的值： x2-1 x2-1 1 (行x-2)(2x+1) 4-x2x-3) (3)若分式A=三 1-x 与B=2 x-1 是关于x的“k值分式”， 求出k的值：若此时A与B也使得A+B=1成立，请直接写出P+B的值。 A+1B+1 八年级数学第4页共4页