吉林省榆树市部分学校2025-2026学年第二学期期中测试八年级数学

2025-2026学年度第二学期期中测试八年级数学

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）若（﹣2）？＝1，则“？”是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

2．（3分）某种细胞的直径是0.000000905米，将0.000000905米用科学记数法表示为（　　）

A．9.05×10﹣7 B．9.05×10﹣8 

C．0.905×10﹣7 D．905×10﹣8

3．（3分）分式，，的最简公分母是（　　）

A．12 B．24x3 C．12x6 D．12x3

4．（3分）在平面直角坐标系内一点P（﹣3，4），则点P到y轴的距离是（　　）

A．3 B．4 C．6 D．7

5．（3分）下列各点中，在函数y＝2x﹣4的图象上的是（　　）

A．（3，﹣2） B． C．（﹣4，0） D．（0，2）

6．（3分）如图，在▱ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则▱ABCD的周长是（　　）

 

A．（8+4）cm B．（4+2）cm 

C．16cm D．24cm

7．（3分）如图，在▱ABCD中，连结BD，过点A作AE⊥BD，垂足为E．若BA＝BD，∠C＝75°，则∠BAE的度数为（　　）

A．75° B．65° C．60° D．40°

8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC在第一象限内，边AC与x轴平行，点A，B均在函数y＝（x＞0）的图象上．若A，B两点的纵坐标分别为3，2，且AB＝AC，△ABC的面积为，则k值为（　　）

A．3 B．6 C．9 D．12

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9．（3分）分式有意义，则x应满足的条件是　       　 ．

10．（3分）将写成不含分母的形式：　              　 ．

11．（3分）P（3，2m﹣1）在第一象限，则m的取值范围是　                  　 ．

12．（3分）一次函数y＝kx+b的函数值y与自变量x的部分对应值如表．当x＝2时，y＝　     　 ．

x

…

﹣1

0

1

…

y

…

3

b

b﹣2

…

13．（3分）如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝6，AC＝7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为 　   　 ．

14．（3分）如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，CE，则下列结论：①△ABD≌△ACE；②四边形BDEF是平行四边形；③S四边形BDEF＝；④S△AEF＝．其中正确的为 　      　 （只填序号）

三、解答题（共11题，共78分）

15．（9分）（1）计算：÷•（）2；

（2）÷•；

（3）（）3÷•（）2．

16．（4分）解方程：．

17．（6分）先化简，再求值：，其中x＝3．

18．（6分）按要求在方格纸中作图．

（1）在下面的方格纸中画出以A（3，11）、B（1，9）、C（4，9）、D（6，11）为顶点的平行四边形．

（2）在下面的方格纸中画出一个与平行四边形ABCD面积相等的三角形．

19．（6分）某游乐园采用手机APP购票，智能闸机验票的方式大大缩短了游客排队购票、验票的等待时间，平均每分钟接待游客的人数是原来的10倍．现在接待5000名游客的入园时间比原来接待600名游客的入园时间还少5分钟，求该游乐园原来平均每分钟接待游客的人数．

20．（6分）如图，直线l1：y＝﹣x﹣3与过点A（0，3）的直线l2相交于点C（m，1），与y轴相交于点B．

（1）求直线l2的解析式；

（2）点P在直线l1上，且点P不与点B重合，PQ∥y轴，交直线l2于点Q．若PQ＝AB，求点P的坐标．

21．（6分）如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点F，∠ADC的平分线交AB于点E．

（1）求证：BF＝DE．

（2）若AE＝2EB，AD＝6，求线段CD的长．

22．（6分）如图，平面直角坐标系xOy中，▱OABC的边OC在x轴上，对角线AC，OB交于点M，函数的图象经过点A（5，6）和点M．

（1）求k的值和点M的坐标；

（2）求▱OABC的周长．

23．（6分）已知：如图，在▱ABCD中，E，F是直线BD上的两点，DE＝BF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；

（2）若AD⊥BD，AB＝5，AD＝3，且EF﹣AF＝2，求DE的长．

24．（10分）在测浮力的实验中，下方为盛水的烧杯，上方有弹簧测力计悬挂的圆柱体，将圆柱体缓慢下降，直至圆柱体完全浸入水中．当圆柱体的下底面刚好接触到水面时，弹簧测力计的读数为14N；当圆柱体刚好完全浸入水中时，弹簧测力计的读数为8N．整个过程中，弹簧测力计读数F（N）与圆柱体下降高度h（cm）的关系图象如图2所示．

（1）分析题意，图2中的a＝　     　 ，b＝　   　 ；

（2）求AB段F（N）与h（cm）之间的函数表达式；

（3）若弹簧测力计的读数为11.6N，求圆柱体浸入水中的高度．

25．（13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x﹣6交x轴于点C，交y轴于点D，点A，B的坐标分别为（1，0），（0，2），直线AB与直线CD相交于点P．

（1）求直线AB的表达式；

（2）求点P的坐标；

（3）若直线CD上存在一点E，使得△BDE的面积是△APO的面积的4倍，求出点E的坐标；

（4）当x＞﹣2时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝2x﹣6的值，直接写出m的取值范围．