小升初题型分类突破：选择题（基础）-2025-2026学年数学六年级下册北师大版

**基本信息** 以基础选择题为载体，系统整合比例、百分数、几何等核心知识，通过解析提炼解题方法，强化抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |比例与比例尺|3题（1/3/8）|比值比较法、图实距换算|从比例定义到比例尺应用，构建比与比例的逻辑链| |百分数应用|5题（2/5/9/13/22）|百分率公式、成本利润计算|结合生活情境，强化百分数与实际问题的转化| |几何图形|4题（4/14/17/21）|圆柱展开图分析、面积移补法|从平面展开到立体体积，培养空间观念与推理意识| |代数与计算|6题（6/7/11/12/19/24）|分数应用题建模、比的性质|通过数量关系分析，提升数学思维的逻辑性|

题型分类突破：选择题（基础）-2025-2026学年数学六年级下册北师大版 1．下面各组比中，可以组成比例的是（    ）。 A．5∶6和6∶5 B．1∶8和0.25∶32 C．0.4∶8和0.2∶4 D．和 2．在一次安全培训中六年级有100名学生，其中2名学生请假未到，这次六年级学生的到场率是（    ）。 A．99% B．98% C．96% D．95% 3．华为公司麒麟芯片的某精密零件，实际长0.4毫米，在比例尺是（    ）的图纸上正好量得长8厘米。 A．1∶20 B．20∶1 C．200∶1 D．320∶1 4．如图是一个圆柱的展开图，将圆柱上、下底面的两个圆沿直径分成若干等份后拼成近似的长方形，再与其侧面拼接。拼接后的图形形状可能是（    ）。 A． B． C． D． 5．小红把5000元存入银行，定期3年，到期时共得利息630元，年利率是（    ）。 A．3.25% B．3.75% C．4.20% D．4.75% 6．明明看一本书，已经看了全书的，还有45页没看，明明看了多少页？下列算式中不正确的是（    ）。 A．45÷7×（7－4） B．45÷（7－4）×4 C．45÷（1－）－45 D．45÷（1－）× 7．与结果相等的算式有（    ）。 ①    ②    ③    ④ ⑤    ⑥    ⑦ A．3个 B．5个 C．6个 D．8个 8．在比例尺是1∶1000000的地图上，量得A、B两地的距离是2.5厘米，则A、B两地的实际距离是（    ）千米。 A．25 B．250 C．2500 D．25000 9．一种商品打八折后售价是200元，这种商品原价是（    ）元。 A．160 B．250 C．240 D．300 10．根据下表信息，计算动车D6448从厦门北到达福州南经过的时间是（    ）。 A．1小时35分 B．135分 C．1小时2分 D．1小时43分 11．﹣5，﹢32，0，﹢6，3这几个数中，正数有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 12．从甲地到乙地，若客车与货车所用的时间之比是4∶5，则客车与货车的速度之比是（    ）。 A．5∶4 B．16∶25 C．4∶5 D．25∶16 13．以下说法正确的是（    ）。 A．利息与本金的比率叫作利率 B．一个商场3月份营业额比2月份减少10%，称为负增长，可以记为增长﹣10% C．我国冬季的北方气温非常低，在﹣和﹣这两个温度中﹣较低 D．中国很早就开始使用负数。我国古代数学家刘徽给出了区分正负数的方法：黑色算筹表示正数，红色算筹表示负数 14．一块长宽的长方形铁皮，不能与下列（    ）中的圆形铁片做成圆柱形容器。 A． B． C． D． 15．学校图书馆为了丰富藏书，今年新购进了一批文学名著。________，________，问去年购进了多少本？以下选项中的信息组合，不能解答问题的是（    ）。 ①今年新购进了375本。        ②今年比去年增加了25%。 ③今年比去年增加了75本。    ④去年比今年少20%。 ⑤去年购进的数量是今年的80%。 A．③④ B．①⑤ C．②③ D．②④ 16．2025年第15届全运会中乒乓球男团分为A、B、C、D四个小组，A、B两组各四支球队，C、D两组各五支球队。小组赛规定组内每两支队伍都要比赛一场，那么全运会乒乓球男团小组赛一共要赛（    ）场。 A．24 B．32 C．40 D．73 17．图中，三角形是等腰直角三角形，以为直径作半圆，图中阴影部分和空白部分的面积比，（    ）。 A．S阴影＜S空白 B．S阴影＝S空白 C．S阴影＞S空白 D．无法判断 18．有一对互相咬合的齿轮，大齿轮转一圈半，小齿轮就要转五圈，大、小齿轮的齿数比是（    ）。 A．10∶3 B．3∶10 C．4∶9 D．以上都不对 19．一个长方形，长增加，宽增加，原来长方形的面积是现在的（    ）。 A． B． C． D． 20．铜陵市2024年接待国内游客2713.6万人次，2025年计划比2024年增长，2025年预计接待游客（    ）万人次。 A． B． C． D． 21．一个长方体的侧面展开图是一个边长40厘米的正方形，它的底面也是一个正方形。这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．1000 B．1600 C．3200 D．4000 22．某女装店分别以150元的价格卖出两套不同的服装。结果一套赚20%，一套亏20%。请你帮商家算一算，这家女装店卖这两套服装的盈亏情况是（    ）。 A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚 D．无法确定 23．一杯纯果汁，小亮先喝掉30%，然后加满水搅匀，再喝掉，这时杯子中的纯果汁是原来的（    ）。 A．50% B．60% C．48% D．56% 24．把一些糖果按或分给甲、乙、丙三位同学，对于乙同学来说，两种不同分法得到的糖果数（    ）。 A．第一种多 B．第二种多 C．一样多 D．无法比较 25．“一个人的身高是165厘米，腿长是99厘米，如果想要达到黄金比（腿长：身高＝0.618），她需要穿多少厘米的高跟鞋？”解决这个问题，假设需要穿x厘米的高跟鞋，下面的列式正确的是（    ）。 A．（99＋x）∶165＝0.618 B．（99＋x）∶（165＋x）＝0.618 C．165∶（99＋x）＝0.618 D．x∶（165－99）＝0.618 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《题型分类突破：选择题（基础）-2025-2026学年数学六年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C B C A B A B A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C A B D D B A A C B 题号 21 22 23 24 25 答案 D A D C B 1．C 【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此分别计算各选项中比的比值，比值相等的即可组成比例。 【详解】A．5∶6＝5÷6＝、6∶5＝6÷5＝，5∶6和6∶5比值不相等，不可以组成比例； B．1∶8＝1÷8＝、0.25∶32＝＝，1∶8和0.25∶32比值不相等，不可以组成比例； C．0.4∶8＝0.4÷8＝0.05、0.2∶4＝0.2÷4＝0.05，0.4∶8和0.2∶4比值相等，可以组成比例； D．、，和比值不相等，不可以组成比例。 可以组成比例的是0.4∶8和0.2∶4。 2．B 【分析】到场率＝（学生总数－请假人数）÷学生总数×100%。 【详解】（100－2）÷100×100% ＝98÷100×100% ＝0.98×100% ＝98% 这次六年级学生的到场率是98%。 3．C 【分析】比例尺等于图上距离与实际距离的比，本题中的图上长度是8厘米，实际长度是0.4毫米；接下来统一单位，再求比例尺即可。 【详解】8厘米＝80毫米 80毫米∶0.4毫米 ＝（80×2.5）∶（0.4×2.5） ＝200∶1 故在比例尺是200∶1的图纸上正好量得长8厘米。 4．B 【分析】近似长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，也就是拼成的一个长方形的长是圆柱侧面展开图中长的一半，两个圆等分后拼成的两个长方形的长拼接在一起刚好与圆柱侧面展开图中的长相等。 【详解】拼接后的图形形状可能是。 5．C 【分析】根据利息＝本金×年利率×存期，得出年利率＝利息÷本金÷存期，再转化为百分数即可解答。 【详解】630÷5000÷3×100% ＝0.126÷3×100% ＝0.042×100% ＝4.20% 年利率是4.20%。 6．A 【分析】按份数分析，表示把全书平均分成7份，已看4份，未看的份数为7−4＝3份，3份对应45页； 按分数应用题思路分析，把全书的页数看作单位“1”，已看了全书的，还有（1－）没看。 【详解】A．错误地把45页当成全书总页数（7份）计算，实际45页只是未看的3份，该算式不正确。 B．先求1份的页数45÷（7−4），再求已看4份的页数45÷（7−4）×4，该算式正确。 C．用对应量除以对应分率算出全书的页数，再减去没看的页数，等于看了的页数，该算式正确。 D．用对应量除以对应分率算出全书的页数，再乘看了的分率，算出看了的页数，该算式正确。 7．B 【分析】将每个算式的结果与2.4÷3的结果逐一对比即可。 【详解】2.4÷3＝0.8 ①；②95%－15%＝80%＝0.8；③4÷5＝0.8；④0.53＋0.27＝0.8； ⑤；⑥；⑦20×40%＝8 ①②③④⑥的结果与2.4÷3的结果相同，即与结果相等的算式有5个。 8．A 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，再根据1千米＝100000厘米将厘米换算成千米（除以进率）。 【详解】2.5÷ ＝2.5×1000000 ＝2500000（厘米） 2500000÷100000＝25（千米） 9．B 【分析】把商品的原价看作单位“1”，打八折指的是现价是原价的80%，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，据此列式计算。 【详解】200÷80%＝250（元） 这种商品原价是250元。 10．A 【分析】用到达时刻减去发车时刻，即可求出经过时间。计算时，分减分，时减时，当分不够减时，需要从时借1当60分，然后再减。据此解答。 【详解】22时43分－21时08分＝1小时35分 所以，动车D6448从厦门北到达福州南经过的时间是1小时35分。 11．C 【分析】正数是指大于0的数，0既不是正数也不是负数，据此解答即可。 【详解】正数：﹢32，﹢6，3。 因此有3个正数。 12．A 【分析】路程一定，速度与时间成反比例，所以客车和货车的速度比正好与它们的时间比相反，据此解答。 【详解】已知从甲地到乙地的路程相同，客车与货车的时间比是4∶5，所以客车与货车的速度比和它们的时间比相反，即5∶4。 13．B 【分析】A．利息与本金的比值叫做利率，利率常用百分数表示； B．以2月份营业额为标准，比2月份减少百分之几，可以记为负，写负数，先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写； C．两负数比大小，不管负号，数值越大的负数越小； D．刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说：“正算赤，负算黑；否则以斜正为异”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。 【详解】A．利息与本金的比值叫做利率，选项说法错误； B．以2月份营业额为标准，一个商场3月份营业额比2月份减少10%，称为负增长，可以记为增长﹣10%，说法正确； C．3＞18，所以﹣3＜﹣18，在﹣和﹣这两个温度中﹣较低，选项说法错误； D．红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数，选项说法错误。 说法正确的是一个商场3月份营业额比2月份减少10%，称为负增长，可以记为增长﹣10%。 14．D 【分析】圆的周长＝πd＝2πr。分别计算各选项圆形铁片的周长，判断是否与长方形的长或者宽相等，相等即可与圆形铁片做成圆柱形容器。 【详解】A．3.14×6＝18.84（cm），与长方形的宽相等，能做成圆柱形容器； B．2×3.14×4＝6.28×4＝25.12（cm），与长方形的长相等，能做成圆柱形容器； C．2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（cm），与长方形的宽相等，能做成圆柱形容器； D．2×3.14×6＝6.28×6＝37.68（cm），与长方形的长和宽均不相等，不能做成圆柱形容器。 15．D 【分析】③④今年比去年增加了75本，去年比今年少20%；把今年购进的数量看作单位“1”，今年的数量＝去年比今年减少的数量÷20%，去年的数量＝今年的数量－75；①⑤今年的数量为375本，去年是今年的80%，把今年的数量看作单位“1”，去年的数量＝今年的数量×80%；②③今年比去年增加了75本，今年比去年增加了25%，把去年的数量看作单位“1”，去年的数量＝今年比去年增加的数量÷25%；②④今年比去年增加了25%，去年比今年少20%，题目中没有具体数量，无法求出去年的数量，据此解答。 【详解】A．75÷20%＝375（本）；375－75＝300（本）。所以，去年购进了300本； B．375×80%＝300（本）；所以，去年购进了300本。 C．75÷25%＝300（本）所以，去年购进300本。 D．②和④组合不能求出去年购进了多少本。 16．B 【分析】A、B两组各有四支球队：每一个队都有和其他3队比赛，一共4个队，一共要比赛4×3＝12场，但是这样算就将比赛都重复计算了一遍，再除以2，即可求出一共要比赛的场次，进而求出A、B两组一共比赛几场。 C、D两组各有五支球队：每一个队都有和其他4队比赛，一共5个队，一共要比赛5×4＝20场，但是这样算就将比赛都重复计算了一遍，再除以2，即可求出一共要比赛的场次，进而求出C、D两组一共比赛几场，再把它们相加，即可解答。 【详解】A、B两组： 4×（4－1）÷2×2 ＝4×3÷2×2 ＝12÷2×2 ＝6×2 ＝12（场） C、D两组： 5×（5－1）÷2×2 ＝5×4÷2×2 ＝20÷2×2 ＝10×2 ＝20（场） 12＋20＝32（场） 全运会乒乓球男团小组赛一共要赛32场。 17．A 【分析】观察图形，三角形ABC是等腰直角三角形，通过移补法，可知阴影部分面积是三角形ABC的一半，即可作比较。 【详解】如图： 通过移补法，发现阴影部分面积是等腰直角三角形ABC面积的一半，空白部分面积是等腰直角三角形ABC面积的一半＋弓形，因此空白部分面积大于阴影部分面积。 18．A 【分析】根据题意可知，大齿轮齿数×1.5＝小齿轮齿数×5，根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此解答。 【详解】大齿轮齿数×1.5＝小齿轮齿数×5 大齿轮齿数∶小齿轮齿数＝5∶1.5 ＝（5×10）∶（1.5×10） ＝50∶15 ＝（50÷5）∶（15÷5） ＝10∶3 大、小齿轮的齿数比是10∶3。 19．C 【分析】设原来长方形的长是a，宽是b；把原来长方形的长、宽看作单位“1”，长增加，宽增加，则现在长是原来长的（1＋），现在宽是原来宽的（1＋）；根据长方形的面积＝长×宽，分别求出原来、现在长方形的面积；再用原来长方形的面积除以现在长方形的面积，求出原来长方形的面积是现在的几分之几。 【详解】设原来长方形的长是a，宽是b，面积是ab； 现在长方形的长是：a×（1＋）＝a 现在长方形的宽是：b×（1＋）＝b 现在长方形的面积是：a×b＝ab 原来长方形的面积是现在的：ab÷ab＝1÷＝1×＝ 20．B 【分析】把2024年接待游客的2713.6万人次看作单位“1”，2025年计划比2024年增长11%，那么2025年接待游客人次就是2024年的（1＋11%），用2024年的人次乘这个百分率，就能得到2025年预计接待的游客人次。 【详解】2024年接待游客人次为单位“1”，2025年对应的分率是1＋11%所以2025年预计接待游客人次的算式为：2713.6×（1＋11%）。 21．D 【分析】长方体侧面展开图是一个正方形，表示长方体底面周长等于长方体的高，都是40厘米，长方体底面是一个正方形，表示长方体的长和宽相等，都等于正方形的边长，正方形周长为40厘米，用40除以4，求得边长是10厘米，长方体长和宽都是10厘米，长方体体积＝长×宽×高，把数据代入公式计算即可。 【详解】40÷4＝10（厘米） 10×10×40 ＝100×40 ＝4000（立方厘米） 长方体的体积是4000立方厘米。 22．A 【分析】先分别求出两套服装的成本：赚20%的那套，把成本看作单位“1”，售价是成本的（1＋20%），用售价除以对应百分比求出成本；亏20%的那套，同样把成本看作单位“1”，售价是成本的（1－20%），同样用售价除以对应百分比求出成本。再将两套的总成本与总售价做对比，总成本大于总售价则亏本，总成本小于总售价则赚钱。 【详解】赚20%的成本：150÷（1＋20%） ＝150÷1.2 ＝125（元） 亏20%的成本：150÷（1－20%） ＝150÷0.8 ＝187.5（元） 总成本：125＋187.5＝312.5（元） 总售价：150×2＝300（元） 312.5＞300 这家女装店卖这两套服装亏本。 23．D 【分析】将一满杯纯果汁看作“1”，先喝掉一满杯纯果汁的，这时还剩下的果汁，第二次喝掉，即剩下的果汁也喝掉了，那么还剩下。据此解答。 【详解】 24．C 【分析】把这些糖果的总数看作单位“1”。然后按照第一种分法，计算乙同学得到总数的比例；再按照第二种分法，计算乙同学得到总数的比例，然后进行对比得到结果即可。 【详解】第一种分法：甲、乙、丙的比为，总份数为，乙占份，乙分得总数的。 第二种分法：甲、乙、丙的比为，总份数为，乙占份，乙分得总数的。 由于，所以两种分法乙同学得到的糖果数一样多。 25．B 【分析】腿长与身高的比值为0.618，因为穿高跟鞋后腿长和身高都会增加x厘米，所以需先确定穿高跟鞋后的腿长和身高表达式。 穿高跟鞋后，腿长变为（99＋x）厘米，身高变为（165＋x）厘米，根据黄金比的定义，可列出对应比例式。 【详解】穿x厘米高跟鞋后，腿长增加x厘米，变为（99＋x）厘米；总身高也会增加x厘米，变为（165＋x）厘米，代入后得到列式：（99＋x）∶（165＋x）＝0.618。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $