精品解析：黑龙江哈尔滨市第一一三中学校2025-2026学年度下学期期中学生学业水平反馈 数学 学科

哈113中学2025-2026学年度下学期 期中学生学业水平反馈 数学 学科 用时：120分钟 一、单选题 1. 在实数，，，，，中，无理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义逐一进行判断即可． 【详解】是典型的无限不循环小数，属于无理数；是分数，属于有理数；是整数，属于有理数；是开方开不尽的数的方根，属于无理数；是有限小数，属于有理数；是能开方开尽的数的方根，，属于有理数． 故有2个无理数，选C． 【点睛】本题考查了无理数的定义，清晰区分有理数和无理数是解决本题的关键． 2. 若，则（ ） A. 3 B. －3 C. D. 81 【答案】C 【解析】 【分析】利用平方根定义开方即可求出解． 【详解】解：∵x2=9， ∴x= 故选：C． 【点睛】本题考查了平方根，解题的关键是掌握平方根的定义． 3. 若a＜b，则下列不等式中，错误的是( ) A. a＋3＜b＋3 B. a-3＞b-3 C. 3-a＞3-b D. 2b＞2a 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质进行判断． 【详解】解：A、若a＜b，则a+3＜b+3，正确，该选项不符合题意； B、若a＜b，则a+3＜b+3，错误，该选项符合题意； C、若a＜b，则-a＞-b，则3-a＞3-b，正确，该选项不符合题意； D、若a＜b，则2a＜2b，则2b＞2a，正确，该选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了不等式的性质．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变． 4. 若点在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是象限内点的坐标特征，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 先根据第二象限内点的坐标特征列出不等式组，再分别求出每一个不等式的解集，根据确定不等式组的解集的原则确定出不等式组的解集，然后用数轴表示出解集即可． 【详解】解：∵点在第二象限， ∴ 解得：， 解得， ∴不等式组无解， 在数轴上表示为： 故选：D． 5. 如图，在四边形中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行线的判定方法逐个判断即可． 【详解】解：A根据能推出，故本选项符合题意； B根据不能推出，故本选项不符合题意； C根据不能推出，故本选项不符合题意； D根据不能推出，故本选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法，内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行． 6. 某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打（ ）． A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 【答案】B 【解析】 【详解】设打x折 由题意得：1500×10x%－1000≥1000×5% 解得：x≥7 即最多可以打7折 故答案为：7 考点：折扣问题． 7. 如图，已知，小明把三角板的直角顶点放在直线上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行线的性质和平角的定义，进行求解即可． 【详解】解：如图： 由图可知：， ∵， ∴； 故选B． 【点睛】本题考查平行线的性质，几何图形中角度的计算．熟练掌握两直线平行，同位角相等，理清角度之间的和差关系，是解题的关键． 8. 现有两种礼包，甲种礼包里面含有4个毛绒玩具和1套文具，乙种礼包里面含有3个毛绒玩具和2套文具．现在需要37个毛绒玩具，18套文具，设需要采购甲种礼包的数量为x件，乙种礼包的数量为y件，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，找出等量关系是解题的关键．设需要采购甲种礼包的数量为x件，乙种礼包的数量为y件，根据甲种礼包的数量4乙种礼包的数量3，甲种礼包的数量1乙种礼包的数量2，列方程组即可． 【详解】解：设需要采购甲种礼包的数量为x件，乙种礼包的数量为y件， 根据题意得 ， 故选：C． 9. 若关于x的不等式组恰有2个整数解，则实数a的取值范围是（ ） A. 5＜a＜6 B. 5＜a≤6 C. 5≤a＜6 D. 5≤a≤6 【答案】B 【解析】 【分析】首先求解不等式组，结合题意，根据不等式的性质分析，即可得到答案. 【详解】 不等式①，移项并合并同类项，得： ∴ 不等式②，移项得： ∵关于x的不等式组有解 ∴ 当5＜a≤6时，得或，即不等式组恰有2个整数解 ∴5＜a≤6 故选：B. 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式组的性质，从而完成求解. 10. 已知关于x、y的方程组得出以下结论：①当时，方程组的解也是方的解；②当时，；③不论a取什么实数，的值始终不变；④不存在a使得成立；其中正确的是（ ） A. ①② B. ①④ C. ①②③ D. ①②④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解、二元一次方程的解、解二元一次方程组等知识点，熟练掌握运算法则是解本题的关键． ①当时，原方程可化为，再求出x与y的值，然后代入方程检验即可；②令求出a的值，即可作出判断；③把x与y代入中计算得到结果，再判断即可；④令求出的值判断即可． 【详解】解：①当时，原方程可化为， 得：，解得：， 把代入①得：， 此时，即①正确； ②当时，原方程可化为，即， 把代入得：，解得：，即②正确； ③， 得：，解得：， 把代入可得：，解得：， 则，即的值随a的变化而变化，所以③错误； ， 所以不存在a使得成立，故结论④正确． 综上，正确的结论是①②④． 故选D． 二、填空题 11. 已知正方形的面积为，则边长是_________． 【答案】## 【解析】 【详解】解：∵正方形的面积为， ∴正方形的边长是． 12. 比较大小：______3．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了实数的大小比较，掌握实数的大小比较方法是解题关键．通过比较平方值的大小来判断算术平方根的大小即可． 【详解】解：∵，，且11 > 9， ∴． 故答案为：． 13. 如图，某工件要求，质检员小李量得，，，则此工件_______．（填“合格”或“不合格”） 【答案】合格 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质与判定；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．作，由平行线的性质得出，求出，得出，由，得出，证出，即可得出结论． 【详解】解：作，如图所示： 则， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴此工件合格． 故答案为：合格． 14. 已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】根据不等式的性质可得，解不等式即得答案． 【详解】解：由题意得：，解得：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了不等式的性质，属于基础题型，熟练掌握不等式的性质是解题的关键 15. 如图，在长方形ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，沿直线EF折叠后，C、D两点分别落在平面内的和处，若∠1＝70°，则∠2＝______． 【答案】 【解析】 【分析】根据矩形的性质可得AD∥BC，再利用平行线的性质可得∠BFC′=70°，从而利用平角定义求出∠CFC′=110°，然后根据折叠的性质可求出∠CFE的度数，最后利用平行线的性质，即可解答． 【详解】解：∵由题意可知：AD∥BC， ∴∠1=∠BFC′=70°， ∴∠CFC′=180°-∠BFC′=110°， 由折叠得： ∠CFE=∠C′FE=∠CFC′=55°， ∵AD∥BC， ∴∠2=180°-∠CFE=125°， 故答案为：125° 【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 16. 如图，要使输出的y值大于75，则输入的最小正整数x是 _____． 【答案】16 【解析】 【分析】根据程序图分输入的x为奇数或偶数两种情况列不等式取符合题意的最小值． 【详解】解：①当输入的x为奇数时，， 解得：， ∴此时输入的最小正整数为17； ②当x为偶数时，， 解得：， ∴此时输入的最小正整数为16， 综上，要使输出值y大于75，输入的最小正整数x是16． 17. 点到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，且，则点A的坐标为______． 【答案】或 【解析】 【分析】根据到轴的距离为，到轴的距离是，根据绝对值的性质可求出的值，再根据，即可求解． 【详解】解：∵根据到轴的距离为 ，到轴的距离是， ∴，， ∴， ∵， ∴，， ∴点坐标为或． 故答案：或． 【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的特点，绝对值的性质，掌握点坐标中横坐标纵坐标到坐标轴的意义，绝对值的性质是解题的关键． 18. 如图，三个全等的小矩形沿“横一竖一横“排列在一个大的边长分别为12.34，23.45的矩形中，则图中一个小矩形的周长等于_________． 【答案】23.86 【解析】 【分析】设小矩形的长为x，宽为y，根据图形列出二元一次方程组，根据小矩形的周长为结合方程组直接可得． 【详解】设小矩形的长为x，宽为y，由题意得：， ①＋②得，， 则一个小矩形的周长为：． 故答案为： 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键． 19. 如图在平面直角坐标系中，轴上有一点，点第1次向上平移1个单位至点，接着又向右平移1个单位至点，然后再向上平移1个单位至点，向右平移1个单位至点，照此规律平移下去，点平移至点时，点的坐标是_________ 【答案】 【解析】 【分析】探究规律，利用规律解决问题即可． 【详解】解：由题意，， ， ， ， •••， ， 当时，， ∴点的坐标是． 20. 如图，《光的反射》课中（如下侧示意图），小明同学将支架平面镜放置在水平桌面上，镜面的调节角的调节范围为，激光笔发出的光束射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线）的夹角，小明测得反射光束与天花板所形成的角如下，①②③④，理论上测量正确的是_________．（填序号） 【答案】①②④ 【解析】 【分析】过点C作，利用平行线的性质求出和，再根据光的反射定律（入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角）表示出，最后利用平行线的性质和邻补角定义表示出，结合的取值范围和图形特征进行判断，得到的取值范围． 【详解】解：当时，如图①所示， 过点C作， ， ， ， ， ， 由反射定理可知入射角等于反射角，故， ， ， ， ， ，故④正确； 当时，如图②所示，过点C作， 同理可得，，． ， ， ， ， ∵， ，故①②正确． 三、解答题 21. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）6 （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 22. 按要求完成计算： （1）解不等式： （2）解不等式组，并通过数轴确定解集． 【答案】（1） （2）在数轴上表示为：，解集为 【解析】 【小问1详解】 解：去分母得， 去括号得， 移项合并得， 解得； 【小问2详解】 解：解不等式得， 解不等式得， ∴不等式组的解集为． 23. 将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1， （1）画出三角形A1B1C1； （2）写出点A1、B1、C1的坐标； （3）求三角形A1B1C1 的面积． 【答案】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求． （2）A1（1，3），B1（-2，-4），C1（6，1）； （3） 【解析】 【分析】（1）将三个顶点分别向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到对应点，再首尾顺次连接即可； （2）根据所作图形可得答案； （3）利用△A1B1C1所在长方形面积减去周围三角形面积进而得出答案． 【详解】解：（1）略 （2）如图所示，A1（1，3），B1（-2，-4），C1（6，1）； （3）三角形A1B1C1的面积为：=． 【点睛】本题主要考查作图-平移变换以及三角形面积求法，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点． 24. 如图，的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，且，求证：． 请你将下面的证明过程补充完整： 证明： __________，（理由：____________________） AF平分 ____________________（角平分线的定义） （等量代换） （已知） （等量代换） ____________________（理由：____________________） ，（理由：____________________） 【答案】 ；两直线平行，内错角相等；；；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【解析】 【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质可得∠BAF=∠CEF，因此AB∥DC，结论可证． 【详解】略 【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定，熟练掌握平行线的性质和判定方法是解题的关键． 25. 某纪念品商店购进若干亚运会徽章和钥匙扣．已知徽章的进价为5元/个，吉祥物钥匙扣的进价为18元/个，如图表是近两周的销售情况．该纪念品商店准备用不超过770元的金额再采购徽章和钥匙扣共50个． 销售时段 徽章（个） 钥匙扣（个） 销售收入（元） 第一周 4 3 130 第二周 5 5 200 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本） （1）请尝试求出亚运会徽章、钥匙扣的销售单价 （2）该商店至少采购徽章多少个？ （3）帮助该纪念品商店设计采购方案，使这50个纪念品利润不低于516元，在这些采购方案中，哪种方案商店获利最高？ 【答案】（1）亚运会徽章销售单价为10元，钥匙扣的销售单价为30元. （2）该商店至少采购徽章10个； （3）共有三种采购方案：①采购徽章10个，钥匙扣40个；②采购徽章11个，钥匙扣39个；③采购徽章12个，钥匙扣38个。其中，采购10个徽章，40个钥匙扣时，商店获利最高 【解析】 【分析】（1）根据题意，亚运会徽章销售单价为x元，钥匙扣的销售单价为y元,由徽章收入+钥匙扣收入=销售总收入列出方程组求解即可； （2）根据题意，由徽章进货费用+钥匙扣进货费用不超过770列不等式求解即可； （3）根据题意，由利润＝单件利润×数量列不等式求解即可． 【小问1详解】 解：亚运会徽章销售单价为x元，钥匙扣的销售单价为y元, 根据题意，得， 解得， 答：亚运会徽章销售单价为10元，钥匙扣的销售单价为30元； 【小问2详解】 解：设该商店采购徽章a个，则采购钥匙扣个， 根据题意，得， 解得， 答：该商店至少采购徽章10个； 【小问3详解】 解：根据题意，得， 解得， ∵，且a为正整数， ∴a可以为10，11，12， 当时，总利润为（元）； 当时，总利润为（元）； 当时，总利润为（元）， ∵， ∴共有三种采购方案：①采购徽章10个，钥匙扣40个；②采购徽章11个，钥匙扣39个；③采购徽章12个，钥匙扣38个。其中，采购10个徽章，40个钥匙扣时，商店获利最高． 26. 阅读下面的文字，解答问题． 是无理数，无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是可以用来表示的小数部分，再比如因为的整数部分是2，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即， 的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）整数部分是___________，小数部分是___________． （2）如果的小数部分为的整数部分为，求的值 （3）已知：，其中是整数，且，求的值 【答案】（1）， （2）5 （3） 【解析】 【分析】（1）估算无理数的大小即可得出整数部分和小数部分； （2）估算，的大小，确定的值，即可求解； （3）估算的大小，再求出的值即可． 【小问1详解】 解：∵，即， ∴的整数部分是，小数部分是； 【小问2详解】 解：∵，即， ∴的小数部分为， ∵，即， ∴的整数部分为， ∴ ； 【小问3详解】 解：∵， ∴， ∴的整数部分为，小数部分是， ∴， ∵，x是整数，且， ∴，， ∴． 27. 综合与实践 【问题情境】 在数学综合与实践课上，老师让同学们借助“两条平行线，和一副直角三角尺”开展数学活动． 【操作发现】 （1）如图1，小明把三角尺角的顶点放在直线上，，若，则 ． （2）如图2，小颖把等腰直角三角尺的两个锐角的顶点，分别放在直线，上，请用等式表示与之间满足的数量关系 ．(不用证明) 【综合应用】 （3）在图2的基础上，小亮把三角尺角的顶点放在点处，即，如图3，平分交直线于点，平分交直线于点．将含角的三角尺绕着点转动，且使始终在的内部，请问的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，说明理由． 【学以致用】 （4）已知：直线，三角板中，．三角板如图4位置放置，在线段上取点，连接并延长交直线于点，在线段上取点，连接并延长交的角平分线于点，若，且．探究与之间的数量关系并说明理由． 【答案】（1） （2） （3）不变，，理由如下： ∵、分别平分、， ∴，， 设， ∵， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， 同（2）可得， 即； （4），证明： 设，则，． ∵， ∴． ∵， ∴，,， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴． ∵平分， ∴x． ∵， ∴． ∴x． ∴． 【解析】 【分析】本题综合考查平行线的性质、角平分线的定义、三角形内角和定理等知识，利用平行线的性质导角是解题的关键． （1）考查平行线的“同位角相等”性质，结合已知和三角尺的角()，利用平角列等式计算角度； （2）考查平行线的“内错角相等”性质，通过作辅助线(过作平行线)，可证明角度和为； （3）考查平行线性质及角度等量代换，通过设未知数表示相关角度，推导的固定值，进而得出的固定值； （4）考查平行线的“同位角相等”、三角形内角和定理，通过设未知数表示，逐步推导与的表达式，最终确定数量关系． 【详解】解：（1）∵， ∴(两直线平行，同位角相等)， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∴． 故答案为：； （2）如图，过点作， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 故答案为：； （3）略 （4）略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈113中学2025-2026学年度下学期 期中学生学业水平反馈 数学 学科 用时：120分钟 一、单选题 1. 在实数，，，，，中，无理数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 若，则（ ） A. 3 B. －3 C. D. 81 3. 若a＜b，则下列不等式中，错误的是( ) A. a＋3＜b＋3 B. a-3＞b-3 C. 3-a＞3-b D. 2b＞2a 4. 若点在第二象限，则a的取值范围在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在四边形中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 某种商品的进价为1000元，出售时的标价为1500元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最多可打（ ）． A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 7. 如图，已知，小明把三角板的直角顶点放在直线上．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 现有两种礼包，甲种礼包里面含有4个毛绒玩具和1套文具，乙种礼包里面含有3个毛绒玩具和2套文具．现在需要37个毛绒玩具，18套文具，设需要采购甲种礼包的数量为x件，乙种礼包的数量为y件，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x的不等式组恰有2个整数解，则实数a的取值范围是（ ） A. 5＜a＜6 B. 5＜a≤6 C. 5≤a＜6 D. 5≤a≤6 10. 已知关于x、y的方程组得出以下结论：①当时，方程组的解也是方的解；②当时，；③不论a取什么实数，的值始终不变；④不存在a使得成立；其中正确的是（ ） A. ①② B. ①④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题 11. 已知正方形的面积为，则边长是_________． 12. 比较大小：______3．（填“”“”或“”） 13. 如图，某工件要求，质检员小李量得，，，则此工件_______．（填“合格”或“不合格”） 14. 已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是______． 15. 如图，在长方形ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，沿直线EF折叠后，C、D两点分别落在平面内的和处，若∠1＝70°，则∠2＝______． 16. 如图，要使输出的y值大于75，则输入的最小正整数x是 _____． 17. 点到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，且，则点A的坐标为______． 18. 如图，三个全等的小矩形沿“横一竖一横“排列在一个大的边长分别为12.34，23.45的矩形中，则图中一个小矩形的周长等于_________． 19. 如图在平面直角坐标系中，轴上有一点，点第1次向上平移1个单位至点，接着又向右平移1个单位至点，然后再向上平移1个单位至点，向右平移1个单位至点，照此规律平移下去，点平移至点时，点的坐标是_________ 20. 如图，《光的反射》课中（如下侧示意图），小明同学将支架平面镜放置在水平桌面上，镜面的调节角的调节范围为，激光笔发出的光束射到平面镜上，若激光笔与水平天花板（直线）的夹角，小明测得反射光束与天花板所形成的角如下，①②③④，理论上测量正确的是_________．（填序号） 三、解答题 21. 计算： （1）； （2）． 22. 按要求完成计算： （1）解不等式： （2）解不等式组，并通过数轴确定解集． 23. 将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1， （1）画出三角形A1B1C1； （2）写出点A1、B1、C1的坐标； （3）求三角形A1B1C1 的面积． 24. 如图，的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，且，求证：． 请你将下面的证明过程补充完整： 证明： __________，（理由：____________________） AF平分 ____________________（角平分线的定义） （等量代换） （已知） （等量代换） ____________________（理由：____________________） ，（理由：____________________） 25. 某纪念品商店购进若干亚运会徽章和钥匙扣．已知徽章的进价为5元/个，吉祥物钥匙扣的进价为18元/个，如图表是近两周的销售情况．该纪念品商店准备用不超过770元的金额再采购徽章和钥匙扣共50个． 销售时段 徽章（个） 钥匙扣（个） 销售收入（元） 第一周 4 3 130 第二周 5 5 200 （进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本） （1）请尝试求出亚运会徽章、钥匙扣的销售单价 （2）该商店至少采购徽章多少个？ （3）帮助该纪念品商店设计采购方案，使这50个纪念品利润不低于516元，在这些采购方案中，哪种方案商店获利最高？ 26. 阅读下面的文字，解答问题． 是无理数，无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是可以用来表示的小数部分，再比如因为的整数部分是2，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即， 的整数部分为2，小数部分为． 请解答： （1）整数部分是___________，小数部分是___________． （2）如果的小数部分为的整数部分为，求的值 （3）已知：，其中是整数，且，求的值 27. 综合与实践 【问题情境】 在数学综合与实践课上，老师让同学们借助“两条平行线，和一副直角三角尺”开展数学活动． 【操作发现】 （1）如图1，小明把三角尺角的顶点放在直线上，，若，则 ． （2）如图2，小颖把等腰直角三角尺的两个锐角的顶点，分别放在直线，上，请用等式表示与之间满足的数量关系 ．(不用证明) 【综合应用】 （3）在图2的基础上，小亮把三角尺角的顶点放在点处，即，如图3，平分交直线于点，平分交直线于点．将含角的三角尺绕着点转动，且使始终在的内部，请问的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，说明理由． 【学以致用】 （4）已知：直线，三角板中，．三角板如图4位置放置，在线段上取点，连接并延长交直线于点，在线段上取点，连接并延长交的角平分线于点，若，且．探究与之间的数量关系并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $