3.2图形的旋转 （一）课件2025-2026学年北师大版数学八年级下册

第三章 图形的平移与旋转 第二节 图形的旋转(一) 1 www.1230.org 初中数学资源网 刮水器 转动的车轮 转动的时针 荡秋千 这些运动有什么共同的特征？ 一、前置学习 B O A 45 0 点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ． Ｏ 顺时针 45 认识旋转 二、探究学习 B A 认识旋转 B´ A´ C C´ O 100 0 二、探究学习 O B A B / A / B A B´ A´ C C´ O 在平面内，把一个图形绕一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形运动称作旋转. B O A 认识旋转 这个定点称为旋转中心， 旋转的概念 旋转的三要素: 旋转中心, 旋转方向, 旋转角度. 所转动的角称为旋转角. 你能给旋转下个定义吗? 二、探究学习 5 B A B´ A´ C C´ O 找一找 请仔细观察此旋转 图,点A,线段AB,∠ABC分 别转到了什么位置？ 点A´ 点A 线段A´ B´ ∠ B´ A´ C´ 线段AB ∠ABC 对应点 对应线段 对应角 二、探究学习 相等 相等 3. ∠AOD 、∠BOE、 ∠COF的度数，有什么关系？ 你又能发现什么规律？ 2. 线段OA与线段OD有什么关系?OB与OE呢？OF与OC呢， 你发现什么规律?它对其他任意对应点是否成立？ 1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生 改变? D E A B F C O 问题： 1、旋转不改变图形的形状、大小，即旋转前后的图形全等; 2、对应点到旋转中心的距离相等; 3、对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角. 旋转的性质： 二、探究学习 1.旋转不改变图形的大小和形状． 2.对应线段相等，对应角相等. 3.对应点到旋转中心的距离相等． 4.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角． 旋 转 的 基 本 性 质 二、探究学习 A B O C D 点B的对应点是________; 线段OB的对应线段是________; 线段CD的对应线段是________; ∠AOB的对应角是________; ∠B的对应角是________; 旋转中心是________; 旋转角是_________________; 1、如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则: 点D 线段OD 线段AB ∠COD ∠D 点O ∠AOC 或∠BOD 三、巩固学习 2、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是(　　) A．25° B．30° C．35° D．40° 三、巩固学习 B 3、如图，△ABC是等边三角形,△ABP旋转后能与△CBP’重合,那么:旋转中心是点 ；对应边是： ；对应角是: ； 旋转角是: ； 旋转角等于 度； 如果M点是AP的中点， 那么旋转后M点转到了 什么位置 . B AB和CB，BP和BP’, PA和P’A ∠ABP和∠CBP’,∠P和∠P’,∠PAB和∠P’CB ∠ABC或∠PBP’ CP’的中点 60 三、巩固学习 三、巩固学习 4、如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP 重合，如果AP=3，那么线段PP′的长是__________. D 5、如图，四边形ABCD是正方形,△DCE旋转后能与△DAF重合,那么:旋转中心是 点. 对应边是 ；对应角是 ；旋转角是 　 ； 旋转角等于 度； 连结EF后,△DEF 是 三角形. DC和DA,CE和AF,DE和DF ∠CDE和∠ADF,∠C和∠DAF,∠DEC和∠DFA ∠CDA或∠EDF 90 等腰直角 第七环节：训练检测 巩固所得 三、巩固学习 6、如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上的一点，DE＝1.以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE′，连接EE′，则EE′的长等于__________． 第七环节：训练检测 巩固所得 三、巩固学习 本节课你有什么收获? 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 旋转的概念： 旋转的性质： 1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等． 3、对应点到旋转中心的距离相等。 三、巩固学习 第八环节：归纳总结 积极评价 4、对应线段相等，对应角相等. www.gzsxw.net 港中数学网 $