第22章函数单元测试2025-2026学年人教版数学八年级下册

第22章函数单元测试 一、选择题 1.作为2026年的首次发射，神舟二十三号飞船备受瞩目．在升天过程中，燃料的体积会随飞船飞行高度的增加而减少，在这一过程中，自变量是（    ） A．飞船的质量 B．飞船的飞行高度 C．燃料的体积 D．燃料的质量 2.在球的体积公式中，下列说法正确的是（　　） A．V、π、R是变量，为常量 B．V、R是变量，π为常量 C．V、R是变量，为常量 D．V、R是变量，为常量 3．下列不一定是函数关系的是（　　） A．正方形周长和边长的关系 B．在弹性限度内，某弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系 C．匀速行驶的汽车，其行驶的路程与时间之间的关系 D．某班学生的数学成绩和物理成绩的关系 4.下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（   ） A． B． C． D． 5．如图是一个高为24的容器，现向容器匀速注水，下列图象中能大致反映容器中水的深度（h）与注水量（V）关系的是（　　） A． B． C． D． 6．水池蓄水500立方米，每小时放水2立方米，t小时后，水池中的水Q（立方米）与t（小时）的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 7.某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据： 支撑物的高度 10 20 30 40 50 60 70 80 小车下滑的时间 下列说法错误的是（    ） A．h每增加，t减小 B．当时， C．随着h逐渐升高，t逐渐变小 D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快 8.若等腰三角形的周长是，则能反映这个等腰三角形的腰长与底边长的函数关系的图象是（    ） A． B． C． D． 9.如图所示是某物体做直线运动时的路程随时间变化的图象，由图象判断下列说法错误的是（    ） A．时，物体通过的路程为 B．在整个时间内，物体运动的平均速度为 C．物体运动的总路程为 D．物体在内的速度比内的速度大 10.年月日，跑遍辽宁·沈阳和河半程马拉松赛鸣枪开跑．甲、乙两选手的行程（千米）随时间（小时）变化的图象如图所示，则下列判断错误的是（   ） A．起跑后小时以内，乙在甲的前面 B．起跑后小时，甲和乙相遇 C．乙比甲先到达终点 D．甲、乙都跑了千米 11.如图，一农户建一个长方形牛舍．牛舍的一边利用围墙，另外三边用25米长的篱笆围成．为方便进出，在边上留一扇1米宽的门．若设的长为米，的长为米，则与之间的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 12.如图①，在中，，D是的中点，动点P从点C出发沿运动到点B停止．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的图象如图②所示，则的面积为（     ） A．10 B．16 C．20 D．40 二、填空题 13.函数中，自变量x的取值范围是_______． 14.运动生理学实验发现，跳绳所消耗的卡路里体重跳绳次数，一名体重的学生跳绳次，他所消耗的卡路里（单位：）与（单位：次）之间的关系式为：______． 15.我们可以根据如图的程序计算因变量y的值．若输入的自变量x的值是2和﹣3时，输出的因变量y的值相等，则b的值为 　 　 ． 16.某款共享充电宝的租金规则是：前30分钟，每分钟按0.5元计费；30分钟后，超过部分按每分钟0.2元计费．设租用该款共享充电宝的时间为t（t＞30）分钟，则总费用y与时间t的关系式是 　 ． 17.如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，AC＝10．P是线段AC上的一个动点，当点P从点A向点C运动时，运动到点C停止，设AP＝x，△PBC的面积为y，则y与x之间的关系式为　 ． 18.已知函数，其中f（a）表示当x＝a时对应的函数值，如，，，则f（1）+（2）+f（3）+…+f（2025）＝　 ． 三、解答题 19.如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答，在这一天中： (1)气温是不是时间t（时）的函数？ (2)什么时候的气温最高，最高是多少？什么时候的气温最低，最低是多少？ (3)什么时候的气温处于上升趋势？ (4)什么时候的气温是？ 20.将若干张40cm长的长方形纸按如图所示的方法粘合成纸条，粘合部分的宽为． (1)将表格补充完整． 纸的张数 1 2 3 4 … 10 … 纸条的长度 40 116 154 … … (2)设张纸粘合后的纸条长为． ①与之间的关系式为 　 ； ②将50张纸粘合后的纸条长为 　 ； ③若小明需要粘合长为的纸条，则至少需要多少张这样的长方形纸？ 21.要做一个面积为的长方形小花坛，该花坛的一边长为，另一边长为． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，请表示出函数y的值（用表格表示）； （3）请画出函数的图象． 22.为了鼓励市民节约用水，郑州市采用分档计费的方式计算水费．下表是家庭人口不超过4人时户年用水量及分档计费标准： 计费档 户年用水量x/m3 单价（元/m3） 第一档 第二档 第三档 (1)当时，写出水费y（单位：元）与x之间的关系式； (2)某户一年用水量是，求该户这一年的水费； (3)某户去年一年的水费是元，求该户去年一年的用水量（结果保留一位小数）． 23.在一条笔直的公路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发．下图表示甲、乙两车之间的距离s（km）与行驶时间t（）的函数关系图象．请根据图象信息解答下列问题： (1)求出乙车的速度． (2)两车相遇后，继续行驶，当两车之间距离为30km时，求甲车行驶的时间． (3)若保持乙车先行的时间不变、甲车的速度不变，要使两车同时到达各自的目的地，请你判断乙车的速度是应该增加还是减小？并求出速度增加或减小的数量． 24.李叔叔批发甲、乙两种蔬菜到菜市场去卖，已知甲、乙两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示： 品名 甲蔬菜 乙蔬菜 批发价/（元/kg） 零售价/（元/kg） (1)若他批发甲、乙两种蔬菜共花元．求批发甲乙两种蔬菜各多少千克？（列方程或方程组求解） (2)若他批发甲、乙两种蔬菜共花m元，设批发甲种蔬菜，求m与n的函数关系式； (3)在（2）的条件下，全部卖完蔬菜后要保证利润不低于元，至少批发甲种蔬菜多少千克？ 第22章函数单元测试答案 1、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C D C D B D D C A D C 二、填空题 13.且 14. 15. 5 16. y＝0.2t+9 17. y 18. 三、解答题 19.（1）解：在气温T随时间t的变化过程中有两个变量T和t，并且对于t的每一个值，变量T都有唯一的值与它对应，符合函数的定义，所以气温是时间t（时）的函数. （2）解：最高气温：图象的最高点出现在时，对应的温度为, 最低气温：图象的最低点出现在时，对应的温度为. （3） 解：从图中可以看出，在4时到14时之间，图象呈上升趋势，因此4时到14时的气温处于上升趋势. （4） 解：在处画一条水平线，与图象交于两点，对应的时间为时和时, 因此，8时和22时的气温是. 20.解：（1）将表格补充完整如下: 纸的张数 1 2 3 4 … 10 … 纸条的长度 40 116 154 … … （2）①. ②1902 ③把代人，可得, 解得； 答：至少需要张这样的纸． 21.（1）解：与之间的函数表达式是； （2）解：当x的值分别为1，2，3，4，5，6时，函数y的值如下： 1 2 3 4 5 6 12 6 4 3 2 （3）解：函数的图象如下： 22.（1）解：第一档的水费为（元）， 第二档的水费为（元）， ∴水费y（单位：元）与x之间的关系式为：； （2）解：当某户一年用水量是时，处于第二档， ∴（元）； 该户这一年的用水费为元． （3）解：第一档的最高费用为（元）， 第二档的最高费用为（元）， 因为，所以该户的年用水量属于第二档，所以， 解得：x约等于． 答：该户去年一年的用水量约为． 23.（1）解：； （2）解：，故乙先到目的地， ． ∵相遇后距离为30km， ∴甲，乙共同行驶了100km， ∴甲行驶时间为：； （3）解：由题可得：要使两车同时到达目的地，乙行驶的总时间为：1.75， ∴此时乙车速度应为：100÷1.75＝（km/h）， （km/h）， ∴乙车的速度应减小，减小的值为km/h． 24.（1）解：设批发甲蔬菜，乙蔬菜， 由题意得：， 解得：， 乙蔬菜， 答：故批发甲蔬菜，乙蔬菜， （2）解：设批发甲种蔬菜，乙蔬菜， 由题意得：， 答：m与n的函数关系为：， （3）设批发甲种蔬菜，乙蔬菜， 由题意得， 解得， 答：至少批发甲种蔬菜． 学科网（北京）股份有限公司 $