2025-2026学年苏科版下学期八年级数学期末提升卷

2025-2026学年苏科版下学期八年级数学期末提升卷 1、 单选题(本大题共10小题.每小题3分.共计30分) 1．小明同学利用被等分成10份的转盘（如图①），做“用频率估计概率”的试验时，统计某一结果出现的频率，并绘制了如图②所示的统计图，下列选项中最有可能符合这一结果的试验是（   ） A．转动转盘后，出现比5小的数 B．转动转盘后，出现奇数 C．转动转盘后，出现能被5整除的数 D．转动转盘后，出现3的倍数 【答案】D 【分析】本题主要考查了利用频率估算概率，求概率，根据统计图可知，出现这种结果的概率约为0.3，逐一求出各选项中的概率，进行判断即可． 【详解】解：由统计图可知，出现这种结果的概率约为0.3； A、转盘共有10种等可能的结果，其中出现比5小的数的结果有4种，故概率为0.4，不符合题意； B、转盘共有10种等可能的结果，其中出现奇数的结果有5种，故概率为0.5，不符合题意； C、转盘共有10种等可能的结果，其中出现能被5整除的数的结果有2种，故概率为0.2，不符合题意； D、转盘共有10种等可能的结果，其中出现3的倍数的结果有3种，故概率为0.3，符合题意． 2．已知4、5、是某三角形三边的长，则计算的正确结果是（   ） A． B．8 C． D． 【答案】C 【分析】先根据三角形三边关系求出的取值范围，再利用二次根式的性质化简，最后去绝对值计算得到结果． 【详解】解：∵4、5、是三角形的三边长， ∴，即， ∴， ∴． 3．某超市去年8月月，每月总销售额的条形统计图和每月牛奶类销售额占总销售额百分比的折线统计图如图所示，则下列说法错误的是（   ） A．8月份总销售额比11月份多 B．月销售总额与牛奶类销售额变化不一致 C．10月份牛奶类销售额比11月份少 D．四个月中8月份牛奶类销售额最高 【答案】C 【分析】根据条形图和折线图逐项分析即可判断求解． 【详解】解：∵8月份总销售额为90万元，11月份总销售额为70万元， 又∵， ∴8月份总销售额比11月份多，故选项正确，不符合题意； 由题意知：月份牛奶类销售额为（万元）， 月份牛奶类销售额为（万元）， 月份牛奶类销售额为（万元）， 11月份牛奶类销售额为（万元）， 牛奶类销售额从月份到月份在减少，月份到月份在增加，月份到月份在减少，而销售总额从月份到月份在减少，月份到月份在减少，月份到月份在增加， ∴月销售总额与牛奶类销售额变化不一致，故选项正确，不符合题意； ∵， ∴10月份牛奶类销售额比11月份多，故选项错误，符合题意； ∵， ∴四个月中月份牛奶类销售额最高，故选项正确，不符合题意． 4．下列说法： ①已知，，满足，则； ②已知，，是正整数，，且，则，，； ③实数，，满足，，则代数式的值可以是6； 其中正确的个数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【分析】本题考查了完全平方公式及平方的非负性，二次根式的性质，不定方程的解，①利用完全平方公式及平方的非负性判定即可，②利用平方差公式转化成方程组，判定方程组的整数解即可，③两方程相减得，根据，得取值判断即可． 【详解】解：①， ， ， ， ， ， 故①正确， ② ， ，，是正整数， ，都是整数， ， ， ， 而只能分解成和的乘积， ∴当时， 解得：，，或，，， 当时， 解得：，， ， ，与矛盾，不符合题意，舍去， 故②错误， ③实数，，满足，， 两方程相减得：， 当，均大于或等于时， 即， ， 则，故不成立， 当，有一个大于有一个小于时， ，故不成立， 当，都小于时，，不符合题意， 故③错误． 故正确的为：①，共个， 故选：B． 5．在计算分式的值时，若x分别取2026，2025，2024，…，2，1，0，1，，，…，，，，再将所得结果相加之和等于（    ） A． B．2026 C．2027 D． 【答案】A 【分析】先求出若x分别取，所得结果相加之和等于，时分式值为，进而计算加法即可． 【详解】解：当（a为正整数）时，，当时，， ∴若x分别取，所得结果相加之和等于， 当时，， ∴若x分别取2026，2025，2024，…，2，1，0，1，，，…，，，，所得结果相加之和等于． 6．人类使用密码的历史悠久，利用因式分解可以生成密码：先将多项式分解因式，再对因式赋值生成正整数或0的因式码，将因式码按从小到大的顺序排列形成密码．例如：多项式，将其分解因式为．若取，，则，，，那么12，17，13为因式码．将这三个因式码按从小到大的顺序排列就形成密码121317．当然也可取另外一些适当的数字，得出新的密码．已知多项式，当取，时，按上述方法生成的密码是（   ） A．152131 B．211331 C．132131 D．132115 【答案】C 【分析】先对多项式用提公因式法和平方差公式分解因式，再代入，的值计算各因式的取值得到因式码，最后将因式码从小到大排列得到密码，熟练掌握因式分解的方法是解题关键． 【详解】解： ， ∵，， ∴，， 得到三个因式码为13，21，31， 按从小到大顺序排列后连接得到密码132131． 7．已知且，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先利用已知等式推导得到和，再对给定分式等式变形，代入计算即可求出的值． 【详解】解：∵，且， 等式两边同除以得， 两边平方得，展开得，整理得， 对等式，分子分母同除以得， 整理得， 将，代入得， 去分母得，解得，即． 8．如图，在矩形中，，，为上一点，，为边上动点且，连接，，则的最小值为（  ） A．5 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据矩形性质证明四边形为矩形，得出，将求的最小值转化为求的最小值，利用轴对称性质（将军饮马模型）结合勾股定理求解 【详解】解：∵四边形是矩形， ∴，，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是矩形， ∴， ∴， 作点关于直线的对称点，连接交于点， 此时最小，即最小， ∵与关于对称， ∴，， ∵，，， ∵， ∴， 过点作交的延长线于点， 则，， ∴， 在中，， ∴的最小值为． 9．如图，在中，对角线、相交于点，平分，分别交、于点、，连接，若，，则下列结论：①；②；③；④，正确的是（    ） A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 【答案】B 【分析】首先根据平行四边形的性质，确定，，再结合角平分线的定义可得，易知为等边三角形，进而可得，，结合三角形外角的定义和性质可求得，进一步可得，可判断结论①；证明为的中位线，由三角形中位线的性质可得，易得，可判断结论②；证明，然后由，可判断结论③；证明，根据含30度角的直角三角形的性质可得，再利用勾股定理可得，然后在中求得，易得，即可判断结论④． 【详解】解：∵四边形为平行四边形，，， ∴，，，，，， ∴， ∵平分， ∴， ∴为等边三角形， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴，故结论①正确； ∵，， ∴为的中位线， ∴，， ∴，即，故结论②正确； ∵，， ∴， ∴， ∴，故结论③正确； ∵，， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴在中，， ∴，故结论④错误． 综上所述，结论正确的有①②③． 10．已知整式，其中和n为自然数，，，，为正整数，且．下列说法： ①满足条件的所有整式中有且仅有1个单项式； ②满足条件的所有整式中，有且仅有2个整式，使得的化简结果为整式； ③当时，关于x的方程（为对应整式的常数项）总存在整数解． 其中正确的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】对于①，当和时，可分别求出整式中各有1个单项式，即可判断； 对于②，针对，1，2，3，4等5种情况，对满足条件的所有整式逐一判断即可； 对于③，针对，2，3，4等4种情况，逐一解方程判断即可． 【详解】解：，，，为正整数，且，和n为自然数， ， 当，则，整式A为4，是单项式； 当，则， 令，，整式A为，是单项式； ①错误； 当，为整式； 当，则，， 不存在，的值，使得的化简结果为整式； 若，则， 满足条件的所有整式是，，，，，， 其中只有，即，时， 则整式A为，为整式； 当时，满足条件的所有整式是，，，， 其中所有的整式均不满足的化简结果为整式； 当时，， ，， 整式为，，不符合题意； 满足条件的所有整式中，有且仅有2个整式，使得的化简结果为整式； ②正确； 当时，整式是，，，， 关于x的方程分别是，，，， 以上方程的解分别是，，，， 方程的解均为整数； 当时，整式是，，，，，， 关于x的方程分别是，，，，，， 以上方程的解分别是，；，；，；，；，；，， 以上方程均有整数解； 当时， 关于x的方程分别是，，，， 以上方程的解分别是；，；；， 所有方程均有整数根； 当时，整式为， 关于x的方程分别是， 因式分解得， 解得，， 方程有整数根； 综上所述，当时，关于x的方程（为对应整式的常数项）总存在整数解； ③正确； 正确的是②③． 二、填空题(本大题共6小题.每小题3分.共计18分) 11．一个盒子中有 a 个红球和 b 个黄球，每个球除了颜色外都相同． 若从盒子中摸到红球的可能性小于摸到黄球的可能性，则a与b的大小关系是________． 【答案】 【分析】本题考查了概率公式，明确概率的意义是解题的关键． 由于从盒子中摸到红球的可能性小于摸到黄球的可能性，则盒子里面红球的个数小于黄球的个数，据此即可解答． 【详解】解：∵从盒子中摸到红球的可能性小于摸到黄球的可能性， ∴盒子里面红球的个数小于黄球的个数， ∴． 故答案为：． 12．因式分解：_________． 【答案】 【分析】先提取公因式，再利用平方差公式继续分解，直至因式不能再分解． 【详解】解：． 13．若分式的值为0，则______． 【答案】 【分析】根据分式值为时分子为且分母不为，列出等式与不等式求解，舍去使分母为的解即可. 【详解】解：∵分式的值为， ∴且， 解得或， 对因式分解得， 由得且， 综上，符合条件的． 14．若最简二次根式与可以合并，则的值是______． 【答案】 【分析】由最简二次根式与可以合并，可知二者是同类二次根式，据此建立方程求出的值，再代入化简即可得到结果． 【详解】解：最简二次根式与可以合并， 与是同类二次根式， ∴， 解得：， 将代入得： ． 15．如图，在中，点在上，，平分，，则与之间的距离为______． 【答案】 【分析】过点作于点， 通过平行四边形的性质结合角平分线的性质得到， ， 证明， 得到， 在中，根据勾股定理列式计算即可求得的长，即可得解． 【详解】解：如图，过点作于点， 四边形是平行四边形， ， ， 平分， ， ， ， ，， ， ， ， ， 即与之间的距离为． 16．如果，那么的值是_________． 【答案】 【分析】通过换元法，令，，（），将原方程中的用表示后代入等式，再通过配方将方程整理为三个平方项相加等于的形式，利用“非负数之和为则每一项均为”的性质求出的值，进而反推得到的值，最后计算的结果． 【详解】解：令，，（）， ∴，，， ∵， ∴， 移项整理得：， ， 即：， ∴， ∴， ∴，，， ∴． 三、解答题(本大题共8小题.每题9分,共计72分) 17．为感受中国科技的发展力量，某校筹备“科技赋能，拥抱未来”主题日活动，随机抽取部分学生调查他们在平常使用最多的产品，结果如下： 【调查选项】 A．极梦    B．豆包    C．作业帮     D．     E．小猿搜题 【统计图表】 【问题解答】 (1)本次调查抽取的学生共________人； (2)请补全条形统计图； (3)该校共有3000名学生，估计该校在平常使用小猿搜题最多的学生有多少人？ 【答案】(1)40 (2)选的12人，补全条形图见解析 (3)估计该校在平常使用小猿搜题最多的学生约600人 【分析】（1）用选择A的学生人数除以所占的比例，得到总调查人数． （2）求得选择的人数，可补全条形统计图． （3）先算出使用小猿搜题的学生在样本中的占比，再用该校总人数乘以该占比，得到估计的人数． 【详解】（1）解：由图可知，选A的人数为4人，占总人数的， ∴总人数为 （人）． （2）解：选的人数：（人）， 补全条形统计图． （3）解：样本中使用小猿搜题（E）的人数占比为 ， ∴ （人）． 答：估计该校使用小猿搜题最多的学生约人． 18．民间有种折纸玩具“东南西北”，每每想起它，都能唤起我们对美好童年的回忆．此玩具的制作方法：通过折叠把一个正方形的纸片分成八个面积相等的部分，在每个部分分别写上相应的惩罚或奖励，叠合成“东南西北”，通过转动随机挑选出八个区域中的一个作为游戏的结果．图①是小浩制作的一个“东南西北”玩具，展开后如图②所示． (1)随机挑选出的一面写有“文具”是____________事件（填“必然”“随机”或“不可能”）． (2)小浩重新设计了一个“东南西北”玩具，在八个面上分别写上“钢笔”“笔记本”“圆规”三种奖品．经过多次试验后得到数据如下： 试验次数 8 24 40 80 160 获得“钢笔”的次数 2 10 16 28 60 根据表格估算，八面中写有奖品“钢笔”的面数为____________． 【答案】(1)随机 (2)3 【分析】本题考查了随机事件的概念、用频率估计概率的方法，掌握随机事件的定义，以及用频率估计概率的步骤是解题的关键． （1）根据必然、随机、不可能事件的定义，结合图中面的内容，判断抽到写有文具的面是否具有不确定性； （2）先计算获得钢笔的频率，用频率估计概率，再结合总面数计算写有钢笔的面数． 【详解】（1）解：∵图②中既有写文具的面，也有写零食、图书的面，随机挑选时，可能抽到文具，也可能抽到其他内容， ∴这是随机事件． （2）解：先计算获得钢笔的频率：试验次数越多，频率越接近概率，取160次试验的数据，频率为． ∵总面数为8，用频率估计概率， ∴写有钢笔的面数为． 19．因式分解或求值 (1)因式分解：①；②． (2)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值． 【答案】(1)①；② (2)另一个因式是，的值为 【分析】（1）①提公因式，即可求解；②根据平方差公式因式分解即可求解； （2）设另一个因式为 ，根据多项式的乘法计算，对比多项式的各项，求得的值，即可求解． 【详解】（1）解：①； ② （2）解：设另一个因式为 由题意得： ∴， 解得：， ∴另一个因式是，的值为 20．先化简，然后从，0，5中选择一个合适的数代入并求值． 【答案】 ，2 【详解】解：原式 ， ∵，即， ∴选择代入得： 原式． 21．如图，是的中线，，且，连接，． (1)求证：； (2)当满足条件 时，四边形是矩形． 【答案】(1)见解析 (2)(答案不唯一) 【分析】（1）根据中线的性质得，再结合得到四边形是平行四边形，最后由平行四边形的对边相等求解； （2）先证得四边形是平行四边形，再利用是等腰三角形时四边形是矩形． 【详解】（1）证明：是的中线， ， ， ， ， 四边形是平行四边形， ； （2）解：当满足时，四边形是矩形， ，， ， ， 四边形是平行四边形， 由（1）可知，， ， ， 平行四边形是矩形． 22．现有一块长为，宽为的长方形木板，能否采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是和的正方形木板？请说明理由． 【答案】能，见解析 【分析】先求得两个正方形木板的边长分别为，，再比较大正方形木板的边长与的大小及两个正方形木板边长的和与的大小． 【详解】解：能．理由如下： ． ∵， ∴，． 所以能够在这块木板上截出两个面积分别是和的正方形木板． 23．如图，已知四边形，，，，，，求：四边形的面积． 【答案】四边形的面积为． 【分析】先由题意得，则，然后通过勾股定理求出的长，再根据勾股定理的逆定理判断出的形状，最后由即可得出结论． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴ ， ∵，，， ∴， ∴， ∴是直角三角形， ∴ ， ∴四边形的面积为． 24．【问题情境】在综合实践活动课上，同学们以“平行四边形纸片的折叠”为主题开展数学活动．在平行四边形纸片中，点E为边上任意一点，将沿折叠，点D的对应点为．          (1)如图1，当，点恰好落在边上时，的度数是________度． 【问题解决】 (2)如图2，当点E、F为边的三等分点时，连接并延长，交边于点G．试判断线段与的数量关系，并说明理由． (3)如图3，当，时，连接并延长，交边于点H．若平行四边形的面积为24，，请直接写出线段的长． 【答案】(1) (2)，理由见解析 (3) 【分析】（1）由平行四边形的性质得到，，由折叠的性质可得，，再由平行线的性质求出的度数即可得到答案； （2）由平行四边形的性质得到，，由三等分点的性质得到，由折叠可知：，，则可证明，得到，再证明，进而可证明四边形是平行四边形，得到，据此可得结论； （3）可证明为等腰直角三角形，得到；延长交于点，则，可证明，根据平行四边形的面积公式可推出，则，． 【详解】（1）解：∵四边形是平行四边形， ∴，， 由折叠的性质可得，， ∵， ∴， ∴； （2）解：，理由如下： ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵E，F为边的三等分点， ∴， 由折叠可知：，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∵，， ∴，则， ∴； （3）解：由折叠可知：，， ∴， ∴为等腰直角三角形， ∴； 如图所示，延长交于点，则 ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴，，即， ∴ ∵的面积为24，， ∴， ∴， ∴， ∴． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年苏科版下学期八年级数学期末提升卷 一、单选题（本大题共10小题.每小题3分.共计30分） 1.小明同学利用被等分成10份的转盘（如图①），做“用频率估计概率”的试验时，统 计某一结果出现的频率，并绘制了如图②所示的统计图，下列选项中最有可能符合这一结 果的试验是() 频率 10 0.4 0.3 量一一一一一 0.2 0.1 G 0 100200300400500600转动次数 图① 图② A.转动转盘后，出现比5小的数 B.转动转盘后，出现奇数 C.转动转盘后，出现能被5整除的数 D.转动转盘后，出现3的倍数 2.已知4、5、m是某三角形三边的长，则计算Vm--Vm-9y 的正确结果是() A.-8 B.8 C.2m-10 D.10-2m 3.某超市去年8月-11月，每月总销售额的条形统计图和每月牛奶类销售额占总销售额百 分比的折线统计图如图所示，则下列说法错误的是() 销售总额/万元 百分比 0.325% 90 0.2-- 20% 60 15% 0.1---- 10% 8月9月 10月11月月份 0、. 8月9月 10月11月月份 A.8月份总销售额比11月份多 B.月销售总额与牛奶类销售额变化不一致 C.10月份牛奶类销售额比11月份少 D.四个月中8月份牛奶类销售额最高 4.下列说法： ①已知a,b,c满足a2+6a+b2-4b+c2-2c+14=0,则a+b+c=0: 试卷第1页，共3页 ②已知a,乃，c是正整数，0>b,且-6-c旷=5，则a=3,b=2,c=4: ③实数x,y,m满足2x+y+m=5,3x+2y+m=8,则代数式3y-1的值可以是6： 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 x2-1 1 1 5.在计算分式x2+1的值时，若x分别取2026,2025,2024，，2,1,0,1,2,3 1 1 1 ，“,2024,2025,2026,再将所得结果相加之和等于（) A.-1 B.2026 C.2027 D.2026、1 2026 6.人类使用密码的历史悠久，利用因式分解可以生成密码：先将多项式分解因式，再对因 式赋值生成正整数或0的因式码，将因式码按从小到大的顺序排列形成密码.例如：多项 2y-4y 式 将其分解因式为x+2x-2) 若取x=15y=12 ,则少=12x+2=17 x-2=13,那么12,17,13为因式码.将这三个因式码按从小到大的顺序排列就形成密 码121317.当然也可取另外一些适当的数字，得出新的密码.已知多项式4n3-mn,当取 m=5,n=13时，按上述方法生成的密码是() A.152131 B.211331 C.132131 D.132115 a3-ma2+1 7.已知a2-6a+1=0且2a+md+2a=2,则m的值为() 8 10 11 A.3 B.3 C.3 D.3 8.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,G为DC上一点，DG=1,E为边BC上动 点且EF L AD,连接BF,GE,则BF+GE的最小值为() D 试卷第2页，共3页 A.5 B.V32 C.37 D.V47 9.如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,分别交BC、 BD于点Ep连接OE·若∠ADC-60,A8=8C=2,则下列结论：①∠C1D30: L4;③S平行四边形ABCD=AB·AC:④BD=5,正确的是() D A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④ 10.已知整式在a+ax+a+…+a,”,其中“和n为自然数，，4，…，0为正整 数，且0+a+4+…+a,=4 下列说法： ①满足条件的所有整式A中有且仅有1个单项式： √A ②满足条件的所有整式中，有且仅有2个整式，使得√A的化简结果为整式： ③当n21时，关于x的方程 =46(为对应整式的常数项)总存在整数解。 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共6小题.每小题3分.共计18分） 11.一个盒子中有Q个红球和b个黄球，每个球除了颜色外都相同.若从盒子中摸到红 球的可能性小于摸到黄球的可能性，则a与b的大小关系是 12.因式分解：a2b-16b= x-2 13.若分式x2-3x+2的值为0，则x= 试卷第3页，共3页 V3m+6 14.若最简二次根式 2m-9与m+5 可以合并，则 的值是 15.如图，在ABCD中，点E在BC上，∠ADE=45°，EA平分∠BED,AD=8,则AD 与BC之间的距离为 16.如果4(G+可+-2)=x+y+z+9,那么x+y+:的值是 三、解答题（本大题共8小题.每题9分，共计72分） 17.为感受中国A!科技的发展力量，某校筹备“科技赋能，拥抱未来”主题日活动，随机 抽取部分学生调查他们在平常使用最多的AI产品，结果如下： 【调查选项】 A.极梦B.豆包C.作业帮D.DeepSeek E.小猿搜题 【统计图表】 个人数 4 12 10% ry E 10 10 6 C 4 25% 0 B C D E 领域 【问题解答】 ()本次调查抽取的学生共」 (2)请补全条形统计图： (3)该校共有3000名学生，估计该校在平常使用小猿搜题最多的学生有多少人？ 18.民间有种折纸玩具“东南西北”，每每想起它，都能唤起我们对美好童年的回忆.此 玩具的制作方法：通过折叠把一个正方形的纸片分成八个面积相等的部分，在每个部分分 别写上相应的惩罚或奖励，叠合成“东南西北”，通过转动随机挑选出八个区域中的一个 作为游戏的结果.图①是小浩制作的一个“东南西北”玩具，展开后如图②所示。 试卷第4页，共3页 文具图书) 零食 文具 文具 图书 文具图书) 图① 图② (I)随机挑选出的一面写有“文具”是 事件（填“必然”“随机”或“不可 能”). (2)小浩重新设计了一个“东南西北”玩具，在八个面上分别写上“钢笔”“笔记本”“圆 规”三种奖品.经过多次试验后得到数据如下： 试验次数 8 24 40 80 160 获得“钢 2 10 16 28 60 笔”的次数 根据表格估算，八面中写有奖品“钢笔”的面数为 19.因式分解或求值 1)因式分解：①12ac-36c,②9(a+b-b 2)尼知二次三项式+3x-大有-个因武是x-5） ,求另一个因式以及的值. a2-25 20.先化简 a2-10a+25a-5,然后a从-5,0,5中选择一个合适的数代入并求值. 21.如图，AD是。HBC的中线，AE/BC,且4E=BC,连接DE,CE (I)求证：AB=DE; (2)当△ABC满足条件_时，四边形ADCE是矩形. 试卷第5页，共3页 22.现有一块长为l0dm,宽为6dm的长方形木板，能否采用如图所示的方式，在这块木 板上截出两个面积分别是12dm和27dm2的正方形木板？请说明理由. 6dm 10dm 23.如图，已知四边形ABCD,∠ACB=45°BC5V2 2，CD=12,AD=13,∠B=90°， 求：四边形ABCD的面积. 24.【问题情境】在综合实践活动课上，同学们以“平行四边形纸片的折叠”为主题开展 数学活动.在平行四边形纸片ABCD中，点E为CD边上任意一点，将△ADE沿AE折叠， 点D的对应点为 D B B D E 图1 图2 图3 0如图1，当ABC=60,点P恰好落在4B边上时， D ∠AED 的度数是 度 【问题解决】 2如图2，当点E、F为CD边的三等分点时，连接FD并延长，交4B边于点G.试判断 FD 线段AG与BG的数量关系，并说明理由. 试卷第6页，共3页 DD ③如图3，当∠1BC=60,∠D1E=45”时，连接DD并延长，交BC边于点H若平行四 边形ABC 的面积为24，D=4,请直接写出线段 H 的长. 试卷第7页，共3页