黑龙江绥化市望奎县望奎六中联考2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

期中考试数学答案 1、 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 C B C B D C D A A C 2． 填空题 11. AB=BC（答案不唯一）12. 13. k＜2 14. x= 1 y=2 15.4+4 16.-8 17.81 18. 9 19.1 20. 21. + 22. 3． 解答题 23.（每小题3分，共12分） （1） -2 （2）1 （3） （4）2 24.（1）（3分） 1 ＝﹣1 ＝﹣1+10 ＝9； （2）（3分）a1， ∴a1， ∴（a﹣1）2＝（）2＝2， ∴a2﹣2a+1＝2， ∴a2﹣2a＝1， ∴4a2﹣8a﹣1 ＝4（a2﹣2a）﹣1 ＝4×1﹣1 ＝3； 25.（1）（2分）19；67． （2）（4分）当0＜x≤1时，y1=22x； 当x＞1时，y1=22+15（x-1）=15x+7． ∴ =16x+3（x＞0）； （3）（3分）当x＞3时， 当y1＞y2时，有15x+7＞16x+3， 解得：x＜4； 当y1=y2时，有15x+7=16x+3， 解得：x=4； 当y1＜y2时，有15x+7＜16x+3， 解得：x＞4． ∴当3＜x＜4时，小明应选择乙公司省钱；当x=4时，两家公司费用一样；当x＞4，小明应选择甲公司省钱． 26（5分）（1）证明：连接BD， ∵E、F分别为AD、AB的中点， ∴EF是△ABD的中位线， ∴EF=BD，EF∥BD， 同理，GH=BD，GH∥BD， ∴EF=GH，EF∥GH， ∴四边形EFGH为平行四边形； （2）（3分）3.5 27 1）（1分）由图象可知，休息前汽车行驶的速度为80千米/小时； 故答案为：80； （2）（2分）休息后按原速继续前进行驶的时间为：（240﹣80）÷80＝（小时）， ∴点E的坐标为（3.5，240）， （4分）设线段DE所表示的y与x之间的函数表达式为y＝kx+b，则： ，解得， ∴线段DE所表示的y与x之间的函数表达式为80x﹣40； （3）（3分）接到通知后，汽车仍按原速行驶，则全程所需时间为：290÷80+0.5＝4.125（小时）， 12：00﹣8：00＝4（小时）， 4.125＞4， 所以接到通知后，汽车仍按原速行驶不能准时到达． 28.（1）（4分）证明：∵四边形是正方形， ∴， 又， ∴， ∴； （2）①（2分）补全图形，如图， ②（4分），理由如下，如图，连接， ∵， ∴， ∴， ∴，， 又∵， ∴， ∴，， 由（1）可知， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $△△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△△I 2025一2026学年度第二学期期中考试初三数学试题 班 级 考生注意： 1.考试时间120分钟 姓名 2.全卷共28道题，总分120分 题号 三 四 总分 核分人 考号 得分 装 考 场 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.要使式子V2-x有意义，则x的取值范围是() △△△△△△△△△△△ A.x>0 B.x≥-2 C.x≤2 D.x≥2 △△△△△△△△△△△I 2.矩形具有而菱形不具有的性质是( △△△A△△AA△△NI 订 △△△△△△△△△△I A.两组对边分别平行 B.对角线相等 △△△△△△△△△△△I C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 AAA△A△△△A△△ 3.下列计算正确的是（) A△△A△△A△AAA △△△△△△△△△△△I A.V4xv6-4V6 B.V4+V6v10 △△△△△△△△△△△I △△△△△△△△△△I线 c.V40:V52v2 D.V(-15)2=-15 △△△△△△△△△△△I 4.已知三角形三边的长分别为3、2、√5，则该三角形的形 △△△△△△△△△△△I 状是( ) △A△△A△△△△△△I A.锐角三角形 B.直角三角形 △△△△△△△△△△△I C.钝角三角形 D.无法确定 △△△△△△△AA△△I 5.四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，下列条件不能 △△△△△△△△△△△I 判定这个四边形是平行四边形的是() △△△△△△△△△△△I △△△△△△△△△△△I A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC △△△△△△△△△△△I 第1 C.A0=C0,B0=D0 D.AB∥DC,AD=BC 6.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于0，若 AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是() A.24 B.16 C.4v13 D.2V3 7己知P(c1y1),P2(x22)是正比例函数y=号x图象上的两点，下列判断中，正确的 是() A.yi>y2 B.yi<y2 C.当x1<x2时y1<y2 D.当x1<x2时y1>y2 8如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别是斜边上的高和中线， AC=CE=10cm,则BD的值是() A.15 B.12 C.45 D.5 9.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,3),则不等式 2x<ax+4的解集为() A.x B.x<3 C. 2 D.x>3 10.如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一 点，PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接AP,EF.给出 下列结论：①PD=V2DF;②四边形PECF的周长为8： ③EF的最小值为2；④AP⊥EF.其中正确结论的序号为 B () A.①③④ B.①②③C.①②④D.①②③④ 页共4页 二.填空题（每小题3分，共36分） 11.已知矩形ABCD,请添加一个条件： ,使得矩形ABCD成为正方形 12。如图，在数轴上点A表示的实数是 (12题图) (14题图) (15题图) 13.在一次函数y=(2-k)x+1中，y随x的增大而增大，则k的取值范围为 14.如图，直线1：y=4x-2与2：y=x+1的图象相交于点P,那么 关于x,y的二元一次方程组4x-y=2的解 x-y=-1 是 15.一棵树因雪灾于A处折断，如图所示测得树梢触地点B到树根C处的距 离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的 高度约为 米（答案保留根号）· =2x y=kxtb 16.如图，一次函数y=x+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行 且经过点A(1,-2),则b= A(1,-2) 17.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直 角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm,则正方形A,B, A C,D的面积的和是 cm2, 9cm 18.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点0，分别过 点C,D作BD,AC的平行线，相交于点E.若AD=6,则点E 到AB的距离是 19.当1<a<2时，式子√(a-2)2+1-a的值 是 B' 20.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3,BC=4,将△ABC 折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B'重合，AE为折痕， 则B′=一· 第2页 I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△A△A△A△△△△ 21.√4-2√3，√√96-√63.…像这样的根式叫做复合二次根式.有一些复合二 I△△△△△△△△△△△ 次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如 I△△△△△△△△△△△ √4-2W3=V3-2V3+1=(3)2-2×V3+12=J3-1)2=V3-1: I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ W5+2V6=V3+26+2=J(3)2+2×V6+(W2)2=J(3+V2)2=V3+V2 I△△△△△△△△△△△ 请用上述方法探索并解决下列问题： √11+2V30= 装△△△△△△△△△△△ 22.如图所示，四边形0ABC是正方形，边长为4，点A、C I△△△△△△△△△△△ 分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的 不y I△△△△△△△△△△△ B 坐标为(1,0)，P是OB上一动点，则PA十PD的最小值 I△△△△△△△△△△△ P I△△△△△△△△△△△ 为 I△△△△△△△△△△△ TB△△△△△△△△△△ 三.解答题（共54分） A 订△△△△△△△△△△△ 23.计算（每小题3分，共12分） I△A△△△△AA△△△ (1)3√6+√2-26-3√2 (2)(3-√2)(3+2) I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ ·△△△△△△△△△△△ 线 △△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ (3)8-⑧ 43255x23+24 I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ 共4页 △△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△△I 24.(6分)小芳在解决问题：已知a=2g求2a2-8a+1的值时他是 班 级 2-3 这样分析与解的：a=2+=2+v2-V5=2-V3,a=2-v3, 1 .（a-2)2=3,a2-4a+4=3,.a2-4a=-1, 姓名 .∴.2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1. 请你根据小芳的分析过程，解决如下问题： 考号 （1)计算：+++…+o丽 装 考场 (2)若a=化简a,求4a2-8a-1的值： △△△△△△△△△△△I △△△△△△△△△△△I A△△△△△A△△△NI 订 △△△△△△△△△△I △A△△△△△A△△△I A△△A△△A△△AAI △△△△△AA△AAAI 25.(9分)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划 △△△△△△△△△△△I 给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适.甲公司表示：快 △△△△△△△△△△△I △△△△△△△△△△I线 递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克 △△△△△△△△△△△I 15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元，设小明快递物 △△△A△△A△A△AI 品x千克. △△△△△△△△△△△ (1)根据题意，填写下表： △△△△△△△△△△△ 快递物品重量（千克） 0.5 1 △△△△△△△△△△△ 3 4 △△△△△△△△△△△1 甲公司收费（元） 11 22 52 △△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△△I 乙公司收费（元） 11 51 67 △△△△△△△△△△△I 第3页 (2)设甲快递公司收费y1元，乙快递公司收费y2元，分别写出y1,y2关于x的函 数关系式： (3)当x>3时，小明应选择哪家快递公司更省钱？请说明理由. 26.（7分)如图，E,F,G,H是四边形ABCD各边的中点. (1)证明：四边形EFGH为平行四边形. (2)若四边形ABCD是矩形，且其面积是7cm2,则四边形EFGH的面积是 m2 F B 共4页 27.（10分)甲、乙两地的路程为290千米，一辆汽车早上8：00从甲地出发， 匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后.按原速继续前进，当离甲地路程为240 千米时接到通知，要求中午12：00准时到达乙地.设汽车出发x小时后离甲地 的路程为y千米，图中折线OCDE表示接到通知前y与x之间的函数关系. (1)根据图象可知，休息前汽车行驶的速度为千米/小时： (2)求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式： (3)接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由 川 240 0-9b 011.5 x 第4页 I△△△△△△△△A△△ 28.(10)如图，在正方形ABCD中，Q为对角线BD上一点(DQ>BQ),连接 I△△△△△△△△△△△ AQ,CQ. A△A△A△A△△△△ I△△△△△△△△△△△ (1)求证：AQ=CQ: D I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ 9 I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ 装△△△△△△△△△△△ IAA△△△△△△△A△ I△△△△△△△△△△△ (2)过点Q作⊥交BC于点R,延长CB至点H使BH=CR,连接AH. I△△△△△△△△△△△ ①依题意补全图形： I△△△△△△△△△△△ ②用等式表示AH与CQ之间的数量关系，并证明. I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ 订△△△△△△△△△△△ I△△△△A△△△△△△ H B R I△△A△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ ·△△△△△△△△△△△ 线 △△△△△△△△△△ △△△△△△△A△A△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ 共4页