黑龙江绥化市望奎县望奎六中联考2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

△△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△△I1 2025一2026学年度第二学期期中考试 班 级 初二数学试题 姓名 考生注意： 1.考试时间90分钟 2.全卷共27道大题，总分120分 考号 装 题号 三 总分 核分人 考 场 得分 一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1.如图，直线AB⊥CD于点0，EF为过点0的一条直线，∠1=50°，则∠2的 △△△△△△△△△△△I 度数是（） △△△△△△△△△△△I △△△△△△△△△△A· E AAAAAAA△△A, 订 AAAA△AAAA△△I △1 1 A B △△△△△△△△△△△I 2 A△△△△AA△A△AI △△△△△△△△△△△I D △△△△△△△△△△△I A.40° B.50° C.60° D.130° △A△△AAa△△A:线2.在号，0，-2,0.6，空，-0，V4,03080003…(相邻两个3之 △△△△△△△△△△△i 间0的个数逐次加1个)中，无理数有() △△△△△△△△△△△1 △△△△△△△△△△△I A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 △△△△△△△△△△△I 3.如果V+3+(2y-4)2=0,那么2x-y的值为(） △△△△△△△△△△△I A.-8 B.8 C.4 D.1 △△△△△△△△△△△I 4.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏.如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一 △△△△△△△△△△△I △△△△△△△△△△△I 个特制的壶中，投中多者为胜.若四位投壶者分别站在直线/上的点A,B, △△△△△△△△△△△ 第1页 C,D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者最近会更容易 获胜，其中蕴含的数学道理是() D A.垂线段最短 B.线段可以度量 C.两点确定一条直线 D.两点之间，线段最短 5.下列说法：①一个数的算术平方根一定是正数；②在同一平面内，过一点有 且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平 行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，其中正确的个 数有（) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.在平面直角坐标系中，点P(-1,-2)在（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.下列是二元一次方程是( ) A.x+y B.x2+2y=2 c.1+y=4 D.x+y-2 8.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是() a 上 -2-1012 A.a+b>0 B.a-6>0 C.ab>0 D.al>6 9.如果a<b,那么下列不等式中一定成立的是（) A.at5>+5 B.ab C.-3a>-3b D.a-b>0 33 10.我国明代数学读本《算法统宗》里有一道题，其题意为：客人一起分银两， 若每人7两，还剩4两若每人9两，则差8两.若客人为x人，银子为y 两，可列方程组为（) 共4页 (7y+4-x 7y-4=x 7x+4=y D 7x-4=y A. 9y-8=x 9y+8=x 9x-8=y 9x+8=y 11.不等式2x>6的解集在数轴上表示为（ ) A.-1012345 B.-1012345 C.-1012345 D.-1012345 12.如图，直线a、b被直线c所截，由下列条件能推出a∥b的是（) ①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠1=∠8；④∠5+∠8=180°. 1人324-c 576Y8 A.① B.①② C.①②③ D. ①②③④ 二.填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 13,若关于x的方程x-6=-3a的解为正数，则a的取值范围 是 14.点A（2,-3)到y轴的距离是 15.x=2 不等式2x-9<3的一个解.（填“是”或“不是”） 16.(m-3)x42y-21+6=0是关于x,y的二元一次方程，则m= 17.2026年总台马年春晚吉祥物为“骐骐”“骥骥”“驰驰”“骋骋”四匹骏 马.如图是马的小篆字体，将其放在平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分 别为(2,1)，(-1,2)，则点C的坐标 为 第2页 I△△△△△△△△△△△ 18.√11-4的绝对值为 I△△△△△△△△△△△ 19.若n为正整数，且满足n<V13<n+1,则n= A△A△A△A△△△△ I△△△△△△△△△△△ 20.V81的算术平方根是 I△△△△△△△△△△△ 21.在平面直角坐标系x0y中，对于点P(x,y),我们把P,(y-1,-x-1)叫做点A△△△△△△△△△△ P的“友好点”。已知点A,的“友好点”为A2,点A,的“友好点”为A,点△△△△△△△△△△△ A的“友好点”为A,这样依次得到各点。若点A,的坐标为（1,2)，则点 △AAA△△AAA△A 装△△△△△△△△△△△ A,的坐标为 I△△△△△△△△A△△ 22.已知∠A与∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的大小关关系 I△△△△△△△△△△△ 解答题（共5小题，满分54分) I△△△△△△△△△△△ 23.(1)计算：-12024+W(-2)2+3-64-√6+12-√6|(4分) I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ 订△△△△△△△△△△△ I△△△△△△A△△△A I△△A△△△△△△△△ (2)求下列各式中x的值：（共8分，每小题4分） I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ ①9x2-16=0: ②（x+1)3+27=0. I△△△△△△△△△△△ ·△△△A△A△A△△△ 线 △△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ (3)求不等式x-25x+1>-3的非负整数解.(4分) I△△△△△△△△△△△ 36 IAA△A△△A△A△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ 共4页 △△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△△I 24.(10分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐 班 级 标系.已知△ABC的顶点A的坐标为（1,4)，顶点B的坐标为(4,3)， 顶点C的坐标为(3,1). 姓名 （1)把△ABC向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到 △A'BC,请你画出△ABC和△A'BC; （2)请直接写出点A',B,C的坐标； 考号 (3)求△ABC的面积. 装 y 考场 6 5 4 △△△△△△△△△△△I △△△△△△△△△△△I A△△△A△△△△△AI 5--3-2-19 -1.2.3.1.5x 订 △△△△△△△△△△I 3 △A△AAAAAAA△I A△△△△△△△△△△I A△△△△AA△A△AI △△△△△△△△△△△I △△△△△△△△△△△I △△△△△△△△△△：线 △△△△△△△△△△△i △△△△△△△△△△△1 △△△A△△△△A△AI △△△△△△△△△△△I △△△△△△△△△△△I △△△△△△△△△△△I △△△△△△△△△△△I △△△△△△△△△△△I △△△△△△△△△△△ 第3页 25.(8分)如图，在△ABC中，点D、E、H分别在边AB、AC、BC上，连接DE、 DH,F在DH上，且∠1+∠3=180°. (1)求证：∠CEF=∠A;请将下面的证明过程填上理由： .'∠3+∠DFE=180°（ ), ∠1+∠3=180°， .∠DFE=∠1( ∴.AB∥EF( .∴.∠CEF=∠A( (2)若DH平分∠BDE,∠2=40°，求∠3的度数. D ④ B H C 共4页 26.(10分)为积极响应国家关于加强青少年体质健康的号召，某中学准备购进 A,B两种品牌的排球.已知购进60个A品牌排球和20个B品牌排球，一共 花费4600元；购进50个A品牌排球和30个B品牌排球，一共花费4900元. (1)求A,B两种品牌的排球的单价分别是多少元？ (2)学校决定再次购进一批排球，正好赶上商场对排球的价格进行调整，每 个A品牌排球的售价比第一次购买时提高了10元，每个B品牌排球按第一次 购买时售价的9折出售.如果该校计划出资1200元全部用于购进A,B两种 品牌的排球（两种排球均购买)，则学校共有几种购进方案？并列出所有可 行的方案. 第4页 I△△△△△△△△△△△ 27.（10分)(1)如图1，AB∥CD,过点F作FP∥AB,由平行线的传递性可△△△△△△△△△△△ 得FP∥CD,利用平行线的性质，我们不难发现∠EFG与∠AEF,∠CGF之间的 I△△△△△△△△△△△ 数量关系是 △△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ ;∠EFG与∠BEF,∠DGF之间的数量关系是 I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ 利用上面的结论解决下列问题： I△△△△△△△△△△△ (2)如图2，AB∥CD,M是∠BEF和∠DGF的平分线的交点，∠EFG=130°，装赴△△△△△△△△△A 则∠EMG的度数是 I△△△A△A△△△△△ I△△△△△△△△△△△ (3)如图3，AB∥CD,GM平分∠DGF,EM⊥GM,EF平分∠AEM。若∠EFG I△△△△△△△△△△△ 比∠DGF大15°，求∠DGF的度数。 I△△△△△△△△△△△ A E B I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ 订△△△△△△△△△△△ △△△△△△△△△△△ 2 ③ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ ·△△△A△A△△△△△ 线 △△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ I△△△△△△△△△△△ 4页 2025—2026学年度第二学期期中考试 初二数学试题答案 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A C A A D C D D C C D D 二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 13. a<2 14. 2 15. 是 16. 1 17. （0，﹣1） 18. 19. 3 20. 3 21. (-3，-2) 22. 相等或互补 三、解答题（共5小题，满分54分） 23.（1）解：原式＝ ＝ ＝﹣5． （4分） （2）①9x2＝16， 解： ∴； （4分） ②（x+1）3＝﹣27， 解： x+1＝﹣3， ∴ x＝﹣4．（4分） （3）解：2（x﹣2）﹣（5x+1）＞﹣18 2x﹣4﹣5x﹣1＞﹣18 2x﹣5x＞﹣18+1+4 ﹣3x＞﹣13 x＜ 它的非负整数解为：4，3，2，1，0． （4分） 24.解：（1）如图，△A′B′C′为所作； （4分） （2）点A′的坐标为（﹣4，0），点B′的坐标为（﹣1，﹣1），点C′的坐标为（﹣2，﹣3）； （3分） （3）△ABC的面积＝3×3﹣×2×1﹣×2×3﹣×3×1＝3.5． （3分） 25.（1）求证：∠CEF＝∠A；请将下面的证明过程填上理由： ∵∠3+∠DFE＝180°（　邻补角的定义　 ）， ∠1+∠3＝180°， ∴∠DFE＝∠1（　同角的补角相等　 ）， ∴AB∥EF（　内错角相等，两直线平行　 ）， ∴∠CEF＝∠A（　两直线平行，同位角相等　 ）． （4分） （2）解：∵AB∥EF， ∴∠2+∠BDE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）， 又∠2＝40°， ∴∠BDE＝180°﹣40°＝140°， 又∵DH平分∠BDE， ∴∠1＝∠BDE＝70°（角平分线的定义）， ∵∠1+∠3＝180°， ∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣70°＝110°． （4分） 26.解：（1）设A品牌排球的单价是x元，B品牌排球的单价是y元 根据题意，得， 解得， 答：A品牌排球的单价是50元，B品牌排球的单价是80元． （5分） （2）设A品牌排球m个，购进B品牌排球n个 根据题意，得（50+10）m+0.9×80n＝1200， 60m+72n＝1200， ∴． 由题意得m，n均为正整数， 或或． ∴学校共有三种购进方案： 方案一：购进A品牌排球14个，B品牌排球5个； 方案二：购进A品牌排球8个，B品牌排球10个； 方案三：购进A品牌排球2个，B品牌排球15个． （5分） 27.（1）∠EFG=∠AEF+∠CGF；∠EFG+∠BEF+∠DGF=360° （4分） （2）115° （2分） 由（1）得，∠EFG+∠BEF+∠DGF=360° ∵∠EFG=130°， ∴∠BEF+∠DGF=360°-130°=230°， 由（1）得，∠EMG=∠BEM+∠DGM. ∵EM、GM分别平分∠BEF和∠DGF, ∴∠EMG=∠BEF+∠DGF=(∠BEF+∠DGF)=115°. （3） 由（1）得，∠M=∠DGM+∠BEM. 设∠DGM=x，则∠DGF=2x. ∵EM⊥GM， ∴∠BEM=90°- x. ∴∠AEM=180°-（90°- x）=90°+ x. ∵EF平分∠AEM， ∴∠AEF=∠AEM=45°+x. 由（1）得，∠EFG=∠AEF+∠CGF. ∵∠CGF=180°-2x， ∴∠EFG=45°+x+（180°-2x）=225°-x. ∵∠EFG比∠DGF大15°， ∴225°-x-2x=15°，解得x=60°. ∴∠DGF=2×60°=120°. （4分） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $