河南省洛阳市汝阳县2025 ～ 2026学年第二学期期中学科素养检测卷 七年级数学

2025~2026学年第二学期期中学科素养检测卷 七年级数学 (总分120分，时问100分钟) 一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号 内.每小题3分，共30分.) 1.下列是关于x一元一次方程的是( A.2x-1 B.x2+1=2x C.2x-y=1 D.,1=2x 3 2.以下两个方程组：①=2-1，®8+6125。在解的过程中，用简便的方法，下列 l7x-5y=8 117s-6b=48 跟 ® 叙述正确的是() A.①②均用代入法 B.①②均用加减法 如 C.①用代人法，②用加减法 D.①用加减法，②用代人法 斟 3.在解方程22=1-3号产时，去分母后正确的是( ) A.3(2x-1)=1-2(3-x) B.2(2x-1)=6-3(3-x) 长 C.3(2x-1)=6-(3-x) D.3(2x-1)=6-2(3-x) 4,不等式之+1<2的解集在数轴上表示正确的是( B C. D.- 敬 02 02 -2 5.下面由文字叙述列出的不等式中，正确的是() 拓 A.“a不是负数”可表示成a>0 B.“3x不大于9”可表示成3x<9 翻图 C.“m与4的差是负数”可表示成m-4<0 D.“x与2的和是非负数”可表示成x+2>0 6.《方程论》中记载着这样的一个问题：山田3亩，场地6亩，产粮总量相当于实田4.7亩；又 有山田5亩，场地3亩，产粮总量相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当 于实田多少亩？设每亩山田产粮相当于实田x亩，每亩场地产粮相当于实田y亩，则根据 搽 题意可列方程组为( A. 3x+6y=4.7 B.3x+6y=4.7C.6+3y=4.7 D. 6x+3y=4.7 l3x+5y=5.5 l5x+3y=5.5 l3x+5y=5.5 l5x+3y=5.5 7.下列式子的变形错误的是() A.若x<y,则a2x<a2y B.若g=6,则a=b m C若m>n,则+> n D.若a=b,则2a+b=2b+a 七年级数学 第1页（共4页) 8.按如图所示的程序运算，若开始输人x的值为正数，最后输出的结果大于31，则满足条件 的x的值为( 入x 计算5x+1的值 >10 榆出结果 A.大于5的数 B.大于6的数 C.小于4的数 D.小于6的数 9在关于x,y的方程组2r+y=m+7。 中，未知数满足x≥0，>0，那么m的取值范围在 (x+2y=8-m 数轴上应表示为() B. 01234 3210士 C. 2-10123 -2-10123 10.解关于x的不等式组 -a<0 的整数解有4个，则α的取值范围是( l7-2x≤1 A.6<a<7 B.6≤a<7 C.6sa≤7 D.6<a≤7 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.写出一个解为5，且未知数的系数为2的一元一次方程 12.已知2x3-号)3=5是关于x的二元-次方程，则m= 13.若关于x,y的二元一次方程kx+2y=5有一组解是{ 14.张老师和李老师为了奖励各班上期数学竞赛成缋优异的同学，在某文具店购买了圆规和 三角尺作为奖品，购买明细见下表： 圆规（个） 三角尺（副） 总费用（元） 张老师 14 8 120 李老师 6 12 90 王老师也在该店购买了这种圆规和三角尺各15件，共需要用 15.幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”（如图1）中.把洛书用今天的数学 符号翻译出来，就是一个三阶幻方（如图2），将9个数填在3×3（三行三列）的方格中，如 果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三 阶幻方.图3的方格中填写了一些数字和字母，若能构成一个广义的三阶幻方，则的值 为 000000000 0 6 图1 图2 图3 七年级数学 第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分.要求写出必要的规范的解答步骤.） 16.（本小题10分) 3x-2y=6 (1)解方程组 2x+3y=17 x-1>2x (2)解不等式组 出-1飞+1，并将它的解集在数轴上表示出来 3 9 17.(本小题9分)下面是小颖同学解一元一次方程2“+1-5-1=1的过程： 3 6 解：2(2x+1)-(5x-1)=1…第一步 4x+2-5x+1=1…第二步 4x-5x=1-1-2…第三步 -x=-2 第四步 父=2…第五步 (1)小颖的解答过程从第 步开始出错，错误的原因是 (2)请写出正确的解答过程， 18.(本小题9分)一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大4，个位上的数字比十位上 的数字大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，求这个三位数， 19.(本小题9分)某“建卡贫困户”在党和政府的关怀和帮助下投资了一个鱼塘，经过一年多 的精心养殖，去年10月份从鱼塘里捕捞了草鱼和花鲢共2500千克，在市场上草鱼以每千克 16元的价格出售，花鲢以每千克24元的价格出售，这样该贫困户10月份收人52000元. (1)问去年10月份从鱼塘里捕捞草鱼和花鲢各多少千克？ (2)该贫困户去年12月份再次从鱼塘里捕捞.捕捞数量和销售价格上，草鱼数量比10月份 减少了2a千克，销售价格不变；花链数量比10月份减少了子%，销售价格比10月份诚 少了合，该贫困户在去年10月份和12月份两次捕捞中共收入了94040元，求a的值。 七年级数学第3页（共4页） 20.（本小题9分)汝阳县公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城市发展理念，计划购 买A,B两种型号的新型公交车，已知购买1辆A型公交车和2辆B型公交车需要165万元， 2辆A型公交车和3辆B型公交车孺要270万元. (1)求A型公交车和B型公交车每辆各多少万元？ (2)公交公司计划购买A型公交车和B型公交车共140辆，且购买A型公交车的总费用不 高于B型公交车的总费用，那么该公司最多购买多少辆A型公交车？ 21.（本小题9分)在解方程组 [ax+5y=15时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,得到的 14x-by=-2 解为任-3 ;乙看错了方程组中的b,得到的解为 x=5 y=-1 y=4 (1)求原方程组中a,b的值； (2)求出原方程组中的解. 22.（本小题10分)对于任意有理数a,b,定义一种新运算：a⑧b=a-2b+3, 线 例如：3⑧5=3-2×5+3=-4.请回答下列问题： (1)4⑧3= ,2☒-2= (2)若m⑧☒n=1,m⑧1=n,求mn的值； (3)若1<x⑧1<a的解集只有2个整数解，求a的取值范围. 23.(本小题10分)先阅读理解下列文字，再按要求完成任务 求不等式（3x·6)(2x+4)>0的解集.这个不等式是一元二次不等式，解法的根本 原则是降次，将一元二次转化为一次不等式，通过求一元一次不等式组求得一元二次不等 式的解集.转化的过程如下： 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，可得03x-6>0或 0或②/3x-6<0 2x+4>02x+4<0 解不等式组①得x>2,解不等式组②得x<-2. 所以一元二次不等式(3x·6)(2x.+4)>0的解集是x>2或x<-2. 根据以上的转化方法解决下列问题. (1)求不等式(2x+8)(3·x)<0的解集： (2)求不等式+5>0的解集。 4-2x 七年级数学第4页（共4页) 2025~2026学年第二学期期中学科素养检测卷 七年级数学参考答案及评分意见 一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号内.每小题3分， 共30分.) 1-5 DCDBC 6-10 BABCB 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.2x=10(答案不唯一) 12.16 13.1 14.157.5 15.1 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分.要求写出必要的规范的解答步骤.） 16.(本小题10分) (1)解： 3x-2y=6① 2x+3y=17② ①×3+②×2得：13x=52,解得：x=4,…2分 把x=4代入①得：y=3, 则方程组的解为=4 …5分 ly =3 rx-1>2x① (2)解： ;专包 獬不等式①，得x<-1,… 6分 解不等式②，得x2,… …7分 所以不等式组的獬集为x<-1,…9分 不等式组的解集在数轴上表示如下： -6-5-4-3-2-10123456.… 10分 17.(本小题9分) 解：(1)一去分母时漏乘方程右边不含分母的项（每空2分） (2)正确的解答过程如下： 原方程可化为2(2x+1)-(5x-1)=6,…6分 得4x+2-5x+1=6, 得4x-5x=6-2-1, 得-x=3, 解得x=一3。…9分（不必每步都有） 18.(本小题9分) 解：设这个三位数十位上的数字为x,则个位上的数字为x+2,百位上的数字为x+4.…3分 根据题意，得100(x+4)+10x+x+2=21(10x+x+2).…6分 解得x=3. 所以x+2=3+2=5,x+4=3+4=7. 因此，这个三位数为735。… …9分 七年级数学答案第1页（共3页） 19.(本小题9分) 解：(1)设今年10月份从鱼塘里捕捞草鱼x千克，则捕捞的花蜓是（2500-x)千克， h题意，得16x+(2500-x）×24=52000,…2分 解得x=1000, 所以2500-1000=1500.（千克） 答：今年10月份从鱼抛里捕捞草鱼1000千克，则捕捞的花蜓是1500千克；…5分 (2)由题意得： 16(100-2a）+150(1-号a%)×24×(1-6)=94040-52000, …7分 解得a=30: 答：a的值是30. …9分 20.(本小题9分) 解：(1)设A型公交车每辆x万元，B型公交车每辆y万元， x+2y=165 由题意得： …2分 2x+3y=270 解得： ∫x=45 y=60 答：A型公交车每辆45万元，B型公交车每辆60万元；… 4分 (2)设该公司购买m辆A型公交车，则购买（140-m)辆B型公交车， 由题意得：45m≤60(140-m),… 6分 解得：m80, 答：该公司最多购买80辆A型公交车.… …9分 21.(本小题9分) 4×(-3)-b×(-1)=-2 佩：(1)H题意，得 2分（每对一个方程得1分）》 5a+5×4=15 解得-1 …4分 b=10 (2)把-1代人原方程组，得 -x+5y=15,① 5分 lb=10 4x-10y=-2,② ①×2，得-2x+10y=30,③ ②+③，得2x=28,解得x=14. 把x=14代入①，得-14+5y=15,解得y= 5, ,x=14 .原方程组的解是 29 … 9分（方法不同，答茶正确同样给分） y= 5 七年级数学答案第2页（共3页） 22.(本小题10分) 解：(1)19 …2分 (2)由m⑧n=1,可得m-2n+3=1,即m-2n=-2, 由m⑧1=n,可得m-2+3=n,即m-n=-1, 所以m=0,n=1. 所以mn=0.… 6分 (3)x⑧1=x-2+3, x-2+3>1, 根据题意，可列不等式组为 x-2+3<u, 獬得0人x<-」，……8分 :不等式组的解集只有2个整数解， .不等式组的整数解只能是1,2， .2<a-13,解得3<a4 .a的取值范围是3<a4.… 10分 23.（本小题10分)》 解：(1)由有理数的乘法法则“两数相乘，异号得负” r2x+8>0 2x+8<0 得① 或② 2分 3-x<0 3-x>0 解不等式组①得x>3, 解不等式组②得x<-4, 所以一元二次不等式(2x+8)(3-x)<0的解集是x>3或x<-4;…4分 (2)由有理数的除法法则“两数相除，同号得正” 得@x+15>0 。0或②/5r+15<0 6分 l4-2x>0 l4-2x<0 解不等式组①得：-3<x<2, 解不等式组②无解， 所以不等式要2>0的解集是-3<<2 … 10分 七年级数学答案第3页（共3页）