《三角形、平行四边形和梯形》（3课时）（教案）-2025-2026学年苏教版（2026年修订）数学四年级下册

《三角形、平行四边形和梯形》教案（3课时）-2025-2026学年苏教版（2026年修订）小学数学四年级下册

一、教学背景

本节课选自苏教版（2026年修订）小学数学四年级下册，属于“图形与几何”领域核心内容。学生在第一学段已直观认识三角形、平行四边形，四年级上册掌握垂线与平行线知识，为本单元系统学习奠定基础。本单元是小学阶段平面图形认知的关键节点，既是对前期图形知识的整合深化，也是后续学习多边形面积、立体图形的重要铺垫，对发展学生空间观念、推理意识具有重要意义。

二、教材分析

本单元由原实验教材《三角形》《平行四边形和梯形》合并而成，知识逻辑更连贯，凸显图形间的关联与转化。教材编排遵循“从具体到抽象、从特征到性质”的认知规律，共设9道例题：先通过7道例题系统教学三角形的特征、底和高、三边关系、内角和、分类及特殊三角形；再各设1道例题教学平行四边形、梯形的特征与底和高。教材注重“活动—体验”设计，搭配丰富操作活动与生活情境图，强化图形与现实的联系，助力学生在动手操作中建构图形概念、积累几何活动经验。

三、核心素养教学目标

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》“三会”核心素养要求，结合单元内容制定目标：

1. 数学眼光（空间观念、几何直观）：能观察识别生活中的三角形、平行四边形和梯形，准确说出图形的顶点、边、角及底和高等要素；能在方格纸、点子图上规范画出三类图形及指定底边上的高，建立图形表象。
2. 数学思维（推理意识、量感）：通过摆小棒、剪拼、测量等操作，探究并理解三角形三边关系、内角和规律，能按角和边的特征对三角形分类；能对比分析平行四边形与梯形的异同，归纳图形本质特征，发展归纳推理能力。
3. 数学语言（模型意识、应用意识）：能用规范数学术语描述图形特征与性质，解释三角形稳定性、平行四边形易变形的原理；能运用图形知识解决简单生活问题，感受图形在现实中的应用价值。

四、教学重难点

    教学重点：三角形、平行四边形、梯形的特征；三角形三边关系与内角和；三类图形底和高的认识与画法。

    教学难点：三角形高的画法（尤其是钝角三角形两条短边上的高）；理解三角形任意两边之和大于第三边；区分平行四边形与梯形的本质差异。

五、教学过程

第一课时：三角形的认识与特征、底和高

（一）情境导入，激活经验

师：同学们，观察教材第75页情境图，找找图中哪些物体的面是三角形的？
生：屋顶、自行车车架、三角尺……
师：生活中随处可见三角形，它有什么特点呢？今天我们就一起来认识三角形（板书课题）。
【设计意图：结合教材情境图链接生活，唤醒学生已有直观认知，激发探究兴趣，自然导入新课。】

（二）探究三角形的特征（教材第75页例1）

师：请大家拿出三角尺，摸一摸、数一数，三角形有几个顶点、几条边、几个角？
生：3个顶点、3条边、3个角。
师：没错，由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形（板书定义）。请大家在练习本上画一个三角形，标出它的顶点、边和角。
（学生画图，教师巡视指导，选取典型作品展示）
师：观察大家画的三角形，虽然大小、形状不同，但都有什么共同特征？
生：都有3个顶点、3条边、3个角，都是封闭图形。
师：非常好！我们可以用字母表示三角形的三个顶点，比如教材中的三角形ABC，顶点A、B、C，边AB、BC、AC，角∠A、∠B、∠C。
【设计意图：通过“摸、数、画、标”等操作，结合教材定义，让学生自主建构三角形特征的认知，从直观感知上升到概念理解。】

（三）认识三角形的底和高（教材第76页例2）

师：（出示教材例2：人字梁图）观察人字梁，它是一个三角形，你能量出它的高度吗？这个高度指的是哪条线段？

生：从最上面的顶点向下面的边画一条垂直线段，就是它的高度。
师：说得很准确！从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底（板书定义）。
（课件演示教材中三角形高的画法：一找顶点和对边，二用三角尺画垂线，三标垂直符号、高和底）
师：请大家跟着课件，在自己画的三角形上画出一条高，标出对应的底和高。
（学生操作，教师强调：高用虚线画，要标垂直符号）
师：想一想，一个三角形有几条高？
生：3条，因为有3个顶点，每个顶点都可以向对边画一条高。
师：没错！锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形的两条直角边互为底和高；钝角三角形有两条高在三角形外部（结合教材图示简要说明）。
【设计意图：以教材人字梁为具象载体，降低“高”的认知难度；通过课件演示、动手操作，规范高的画法，突破教学难点，明确三角形底和高的对应关系。】

（四）巩固练习，夯实基础

1. 教材第76页“试一试”：画出指定三角形底边上的高（学生独立完成，同桌互查，教师订正易错点：钝角三角形外部高的画法）。
2. 教材第77页“练一练”第1题：判断哪些图形是三角形，说明理由（强化“三条线段围成、封闭”的核心特征）。

（五）课堂小结

师：今天我们学习了三角形的哪些知识？
生：三角形有3个顶点、3条边、3个角；由三条线段围成的封闭图形是三角形；认识了三角形的底和高，会画指定底边上的高。
师：总结得很全面！下节课我们继续探究三角形边和角的秘密。

第二课时：三角形三边关系与内角和

（一）复习回顾，导入新课

师：上节课我们认识了三角形，谁能说说三角形有什么特征？
生：3个顶点、3条边、3个角，是封闭图形，有3条高。
师：很好！如果给你三根小棒，是不是一定能围成三角形呢？今天我们就来探究三角形三边的关系和内角和（板书课题）。

（二）探究三角形三边关系（教材第78页例3）