吉林松原市长岭县2025—2026学年度第二学期期中教学质量检测 八年级数学

2025一2026学年度第二学期期中教学质量检测 八年级数学试卷 苏 一、选择题：（每小题3分，共18分） 1.使二次根式√x-2有意义，则x的取值范围是（ A.x≠2 B.x>2 C.x≤2 D.x≥2 2. 勾股数，又名毕达哥拉斯三元数，是指可以构成一个直角三角形三边的一 组正整数.下列各组数中是勾股数的是(· ) A.0.6,0.8,1 B.1,3,10 好 C.5,13,12 D.3,3,6 3.下列计算正确的是（) A.5+√2=6 B.3+25=55 C.a-2a=a D.2+2=32 战 4.如图，在口ABCD中，AE⊥CD于点E,∠B=65°，则∠DAE等于（) A.15° B.25° C.35° D.65° (4题图) (5题图) (6题图) 5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是A0、AD 的中点，若AB=6cm,BC=8cm,则EF的长是( ) A.3 B./10 c.5 D.2.5 6.如图，以菱形A0BC的顶点0为原点，对角线OC所在直线为x轴建立平面 直角坐标系，若0B=√5，点C的坐标为（4,0)，则点A的坐标为( ) A.(2,1) B.(√5,1) C.(2,√5) D.(2,2) 八年级数学试卷第】页（共8页） 二、填空题：（每小题3分，共15分） 7.若√20与最简二次根式√3a+2可以合并，则a= 8.已知菱形的两条对角线长分别为4cm和6cm,则菱形的面积是 9.如图，点A表示的实数是 10.如图，在口ABCD中，AE平分∠BAD交CD边于点E,AB=5,EC=2,则AD 的长为 1 (9题图) (10题图) (11题图) 11.如图，已知：矩形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,将此矩形折叠影：使点D与点 B重合，折痕为EF,则BE的长为 714· 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 126分®+5+3得xE网 八年级数学试卷第2页.（共8页） 13.(6分)一个多边形的内角和是它外角和的4倍，求这个多边形的边数. ：4 14.(6分)如图，在平行四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点，： AE=CF,求证：四边形BEDF是平行四边形：：，.·，· ( B (14题图) 八年级数学试卷第3页（共8页） 15.(7分)图①、图2、图③均是正方形网格，网格中的每个小正方形的边长 都是1，每个小正方形的顶点叫作格点，以格点为顶点分别按下列要求画图形. (1)在图O中，画一个形D,使它的边长为√3： (2)在图②中，画一个直角三角形ABC,使它的三边长都是无理数： (3)在图③中，画一个平行四边形ABCD,使它的周长为整数，且不是特殊的 平行四边形. 图①·，： 图② 图® (15题图) 16.(7分)已知a=√万+6，b=√万-6， 试求：(1)ab: 。 (2)a2+b2-5+2ab (: 八年级数学试卷第4页（共8页） 999999999999999999。 17.(7分)如图，一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙A0上，这时梯 子底端B到墙底端0的距离为0.7米， (1)求梯子上端到墙的底端0的距离（即A0的长）： (2) 如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AA'=0.4米），则梯脚B将外移 (即BB的长)多少米？ 毁 0 B B 77777777777777777777 (17题图) 岗 18.(8分)某居民小区有一块形状为矩形ABCD的绿地，绿地的长BC为√62m, 宽4B为√28m,现要在矩形绿地中修建一个矩形花坛（即图中阴影部分）， 矩形花坛的长为(+)m,宽为(-)m (1)矩形ABCD的周长是多少？ (2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为8 元/m2的地砖，要铺完整个通道，求购买地砖需要花费多少元？ (18题图) 八年级数学试卷第5页（共8页） 19.(8分)如图，在四边形ACD中，AB⊥C.AB=l,C=2,CD-2.AD3. (1)连接AC,判断△ACD的形状.并说明理由： (2)求四边形ABCD的面积. (19题图) 20.(10分)在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是C的中点，E是AD的中点.过 点A作AF∥BC交BE的延长线于点F. (1)求证：.△AEF≌△DEB: (2)求证：四边形ADCF是菱形： (3)若AC=4,AB=5,则菱形ADCF的面积为 D (20题图) 八年级数学试卷第6页（共8项) 21,(10分)·【新定义】顺次连接一个四边形各边中点所得四边形，叫做原四 边形的中点四边形：若一个四边形的中点四边形与原四边形形状完全相同，则 称这个四边形为同形中点四边形。 【观察探究】如图①，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、 CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H得到的四边形EFGH. (1)求证：四边形EFGH是平行四边形： (2)请你探究并填空： 当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是 当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是 当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是 (3)根据以上探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？ 【类比延伸】(4)如图②，点E、F、G、H分别为正方形ABCD的四边中点，顺 次连接EF、FG、GH、HE得到四边形EFGH,请判断四边形EFG是否为同形中 。81 点四边形，若是，请证明：若不是，请说明理由。 图① 图② (21题图) 八年级数学试卷第7贞（共8页） 22.(12分)如图0在四边形BD中，AD/BC,∠B90°，B=4cm,AD=16cm,BC-18cm, 动点P从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，同时动点Q从点C出发，以2c/s 的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运 动.设动点P的运动时间为t秒，， ， (1)PD= :CQ= (用含t的代数式表示)· (2)①当t=时，四边形ABOP是矩形： ②从运动开始，需要经过多长时间，才能使PQ-DC: (3)连接PQ,当线段PQ把四边形BD面成10：7两部分时，求t的值 (4)如图②，若点H是线段BC,上一点，且BH=5,那么在线段D上是否存 在一点R,使得以点B、H、R、P为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写 出t的值：若不存在，请说明理由. 图① 图② (22题图) 八年级数学试卷勿8页（共8页） 请在各恩目的容题区域内作容，超出隔色矩形边框限定区域的答案无效 请在各则目的咨题区域内作答，超出属色矩形边棍限定区域的答案无效 2025一2026学年度第二学期期中教学质量检测 八年级数学试卷答题卡 13.解： 16.解：(1) 姓名： 条码粘贴处 (2) 证 号 缺考标记 考生 密 正确填涂 负贵用赋 意 样 错识填涂 ca】 、不要弄破、界。不使液液、 例 C以0osr●) 14.解： 第一部分客观题（请用2B铅笔填涂） ■■■■■■■■■■■ 17.解： (1) CJ[e]Ce)Co】3tJCB】rc)Co15EA1cB]rc1roJ 2 CAJ C83 tc3 Co3 4 CA]CB]te3 CD]6 CAJ CB][e3 CD3 (14题图) ■■■■■■■ ■ 第二部分主观题（请用0.5m黑色签字笔作答） 请在各题且的答题区城内作答。超出网色矩形边枢限定区域的答案无效 7777777777777n77n 二、填空题（每小题3分，共15分） (2) (17题图) 7. 10. 8 11. 15.解： 9 18.解： (1) 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.解： .... 图① 图② 图③ (15题图) (2) (18题图) 请在各题日的答题区域内作答，超出熙色矩形边棍限定区城的苍案无效 请在各恩目的答黑区域内作答，超出鼎色矩形边格吸定区域的谷案无效 请在各题目的答瑟区域内作答，超出属色矩形边棍限定区域的答案无效 ■ 请在子题日的谷思区域内作谷，超出国色矩形边瓶限定区域的苍案无效 请在各愿目的容恩B城内作答。超出画色矩形边照限定区域的答案无效 请在各思目的谷题区线内作若，超出国色矩形边燃限定区域的答案无必 19.解： 21.解： (1) 22.解： ■ (1) 图0 图② (22题图) (19题图) (1)PD= CQ= .(用含t的代数式表示) ■ 图① 图② (21题图) (2)①当t=_时，四边形ABQP是矩形： (2) ② (2)当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是 当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是 当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是」 (3) 20.解： (1) (3) (4) (20题图) (2) (4) (3)若AC=4,AB=5,则菱形ADCF的面积为 请在各题日的苍题区城内作答，超出烟色矩形边框跟定区域的咨案无效 请在各恩目的谷思区域内作答，超出国色矩形边框限定区域的答案无效 请在各思日的容题区域内作答，超出脑色矩形边框限定区域的答素无效 八年级数学试卷答案 一、选择题：（每小题3分，共18分） 1.D2.C3.D 4.B 5.D6.A 二、填空题：（每小题3分，共15分） 7.18.12cm 29.-√5 10.3 11.5cm 三、解答题（本大题共11小题，共87分) 12.解：原式=4+6-2√6=10-2√6 13.解：设这个多边形的边数为n.由题意得：(n-2)×180=360×4 解得：n=10答：设这个多边形的边数为10. 14.证明：连接BD交AC于点0，四边形ABCD是平行四边形.0A=OC,OB=OD,.AE=CF, ∴.OA-AE=OC-CF,即：OE=OF,.四边形BEDF是平行四边形： 15解：如图所示： C图② 图③ 图① 16.解：(1)ab=(V7+V6)(7-v6)=1 (2)a2+b2-5+2ab=(a+b)}-5=(7+V6+万-62-5=23. 17.解：（1)由题意得：AB=2.5米，OB=0.7米，在RtA AOB中，AO2+OB2=AB2, ∴.A0=V2.52-0.72=2.4米；答：梯子上端到墙底端0的距离为2.4米。 (2).AA'=0.4米，A0=2.4米，.0A'=2.4-0.4=2米.0B'=√2.52-22=1.5米 .BB'=OB'-OB=0.8米.答：梯脚B将外移0.8米 18.解：(1)由题意得：BC=√162m,AB=V128m, ,·矩形ABCD的周长=2(V162+V128=29V2+8V2)=342m (2)通道面积=√162×28-（W13+1N3-1=132m2.购买地砖费用=132×8=1056（元） 答：购买地砖需要花费1056元. 19.解：(1)△ACD是直角三角形，理由如下：连接AC.,AB⊥BC∴.∠ABC=90° 在Rt△ABC中：AB=1,BC=2,.AC=VP+22=√5，在△ACD中AC=√5，CD=2,AD=3, ∴.AC+CD=AD2,.△ACD是直角三角形， (2)SmB-BC+CCD号X1×2+号×V5×2=1+5.∴四边形ABcD的面积为1+W5, 2 20.（1)证明：.AF∥BC,.∠AFE=∠DBE,.E是AD的中点，∴.AE=DE, I∠AFE=∠DBE 在△AFE和△DBE中， ∠FEA=∠BED, ∴.△AEF≌△DEB(AAS): AE=DE (2)证明：.△AEF≌△DEB,∴.AF=DB.在Rt△ABC中.点D是BC的中点， ∴.AD=BC=DC=DB,∴.AF=DC..AF∥BC,.四边形ADCF是平行四边形， 2 .AD=DC∴.四边形ADCF是菱形； (3)10. 21.(1)证明：连接BD.,E、H分别是AB、AD的中点，.EH是△ABD的中位线. ∴.EH=BD,EH∥BD.同理得FG-BD,FG∥BD.∴.EH=FG,EH∥FG. 2 ∴.四边形EFGH是平行四边形. (2)平行四边形，菱形，矩形； (3)中点四边形的形状是由原四边形的对角线的大小关系和位置关系决定的. (4)四边形EFGH是同形中点四边形.理由如下：连接AC,BD..·点E、F、G、H分别为正 方形A8CD的四边中点BH号D,GD,GC,F是C,F∥AC,/BD,:四边形ACD 2 是正方形，∴.AC=BD,AC⊥BD,∴.EH=FG=HG=EF,∴.四边形EFGH是菱形， .EF∥AC,EH∥BD,AC⊥BD,∴.EF⊥EH,∴.四边形EFGH是正方形. 22.解：(1)PD=16-t,CQ=2t (2)①t=6 16 ②由题意可知：16-t=2t解得：t= 2+16-t+2=2t 3 解得：1=20 速9或号 3)梯形AB0D的面积6+8x4=68cm&,1+18-2Dx468×名 解得：=4 2 10 )C1+18-2)×4=68× 解得：t=-2(舍去) 综上所述：t=4 17 (3)3或8