精品解析：2025-2026学年河南省南阳市镇平县人教版五年级下册期中阶段性测试数学试卷

2026年春期小学阶段性训练 五年级数学 一、填空。 1. 在括号里填上合适的单位。 一个教室占地面积80（ ）。 一台冰箱的容积是150（ ）。 一瓶矿泉水的容量是500（ ）。 文具盒的体积约是450（ ）。 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 升##L ③. 毫升##mL ④. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】1平方米：边长1米的正方形地砖、家里小方桌桌面大小。 1升：一大瓶矿泉水、普通大瓶可乐容量。 1毫升：一滴普通眼药水、很小的一滴水容量。 1立方厘米：棱长1厘米的小正方体、一颗大骰子大小。 根据生活经验和对面积、容积、体积单位的认识，结合数据大小选择合适的单位。 【详解】教室地面面积约80平方米。 一桶饮用水约150升。 一瓶口服液约500毫升。 一块橡皮的体积约450立方厘米。 2. 一处公园里共有30株迎春花，已开放的迎春花株数的最大因数是14，那么已开放的迎春花株数是（ ）株，未开放的迎春花株数的最小倍数是（ ）。 【答案】 ①. 14 ②. 16 【解析】 【分析】一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身，据此求出已开放的迎春花的株数；再用迎春花的总株数－已经开放的株数，求出未开放的迎春花的株数，进而求出未开放的迎春花株数的最小倍数。 【详解】14的最大因数是14，已开放的迎春花株数是14株。 30－14＝16（株） 16的最小倍数是16，未开放的迎春花株数的最小倍数是16。 3. 奇奇家的桌子上倒扣着几摞一次性纸杯，奇奇分别从上面、前面和左面观察到的图形如下图所示，则桌子上共有（ ）个一次性纸杯。 【答案】13 【解析】 【分析】从上面看能确定纸杯一共有3摞；从前面看能看到两摞，数量为6个和4个；从左面看能看到两摞，数量为3个和6个；其中6个是两个视图共同出现的那一摞，剩下不重复的就是4个和3个，由此判断三摞纸杯数量分别是6个、4个、3个，最后将三摞数量相加求出总数。 【详解】6＋4＋3＝13（个） 4. （ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】3；32；8；40；0.375 【解析】 【分析】把3÷8写成分数形式， 分子是12，看3变成12乘了4，根据分数的基本性质，分母8也要乘4，得到32。 先算出分子，分子3变成6乘了2，所以分母8也要乘2得16，可算出括号里的数。 被除数是15，看3变成15乘了5，根据商不变的规律，除数8也要乘5，得到40。 直接计算3÷8的小数结果。 【详解】 ，， 5. 把一个棱长为8厘米的正方体铁块熔化，重新铸成一个底面积为32平方厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是（ ）厘米。 【答案】16 【解析】 【分析】铁块熔化前后，体积保持不变。先根据正方体棱长，计算出铁块的体积；再利用长方体体积公式，通过“体积÷底面积”求出长方体的高。 【详解】正方体体积：8×8×8＝512（立方厘米） 长方体铁块高：512÷32＝16（厘米） 6. 一个小学的总人数是一个四位数：8，这个数是2、3、5的倍数，这所小学最少有（ ）人。 【答案】1080 【解析】 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。由此可知，个位上的数字是0，千位上的数字不能为0，求最少人数，则千位是1，个位是0，据此解答。 【详解】千位上是1，个位是0。 百位最小是0：1080；是2的倍数；是5的倍数。 1＋0＋8＋0＝9，9能被3整除，是3的倍数。1080是2、3、5的倍数，所以这所小学最少人数有1080人。 7. 一个分数的分数单位是，把它化成分数单位是的分数后，分数单位的数量增加了6个，这个分数原来是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用12÷3＝4，求出分母扩大到原来的4倍，则分子也扩大到原来的4倍；设原来的分子是x，则扩大后的分子是4x；用扩大后的分子－原来的分子＝6，列方程：4x－x＝6，求出原来的分子，进而求出原来的分数。 【详解】12÷3＝4，分母扩大到原来的4倍，则分子也扩大到原来的4倍。 解：设原来的分子是x，则扩大后的分子是4x。 4x－x＝6 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 原来的分数是。 二、判断。（对的打√，错的打×） 8. 一个数的因数总比它的倍数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，据此判断。 【详解】例如：5的因数有1、5，5的倍数有5、10、15……。最大的因数5和最小的倍数5相等，存在因数等于倍数的情况，所以一个数的因数不一定比它的倍数小。 故答案为：× 9. 从不同的方向看一个物体，看到的图形肯定不是一样的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】对于一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体，那么从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形，即看到的形状一样；据此判断即可。 【详解】当这个物体是一个正方体或球体，那么从正面、侧面和上面看到的形状都一样，所以从不同的方向看一个物体，看到的图形肯定不是一样的说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体，解答此题的关键：根据题意，找出反例，进行分析，进而得出结论。 10. 把4个桃子平均分给8只猴子，每只猴子分到个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查分数与除法的关系。求每只猴子分到的具体数量，需用桃子的总数量除以猴子的总只数。计算出商并用分数表示，再与题干中的数值进行比较即可判断。 【详解】根据平均分的意义，每只猴子分到的数量桃子总数猴子只数。 （个） 所以每只猴子分到个。 故答案为：√ 11. 两个长方体中体积大的长方体的表面积不一定大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体的体积和表面积均由长、宽、高决定，但计算公式不同。体积是长、宽、高的乘积，表面积是长、宽、高两两乘积之和的2倍。体积大仅表示长、宽、高的乘积大，若长方体形状细长，即使体积较小，表面积也可能较大。因此可以通过举反例的方法验证体积大的长方体表面积是否一定大。 【详解】长方体的体积计算公式为：体积＝长×宽×高。 长方体的表面积计算公式为：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 举例验证： 设长方体甲为正方体（正方体是特殊的长方体），棱长为3cm。 甲的体积：3×3×3＝9×3＝27（） 甲的表面积：3×3×6＝9×6＝54（） 设长方体乙长20cm，宽1cm，高1cm。 乙的体积：20×1×1＝20×1＝20（） 乙的表面积：（20×1＋20×1＋1×1）×2＝（20＋20＋1）×2＝41×2＝82（） 比较可知：甲的体积大于乙的体积（27＞20），但甲的表面积小于乙的表面积（54＜82）。 所以体积大的长方体表面积不一定大。 故答案为：√ 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 12. 如图，它是由6个同样大小的小正方体摆成的几何体。将小正方体①移走后，从前面、上面和左面观察新几何体与从前面、上面和左面观察原几何体相比，下列说法正确的是（ ）。 A. 从前面看到的图形没有发生改变 B. 从左面看到的图形没有发生改变 C. 从上面看到的图形没有发生改变 【答案】B 【解析】 【分析】根据原来几何体从前面、左面、上面看到的图形和①移走后从前面、左面、上面看到的三视图，进行分析解答。 【详解】A．原几何体从前面看到的图形是，①移走后从前面看到的图形是，从前面看到的图形发生改变，原题干说法错误。 B．原几何体从左面看到的图形是，①移走后从左面看到的图形是，从左面看到的图形没有发生改变，原题干说法正确。 C．原几何体从上面看到的图形是，①移走后从上面看到的图形是，从上面看到的图形发生改变，原题干说法错误。 说法正确的是从左面看到的图形没有发生改变。 13. 一个图形的是，画出这个图形，下面画法不正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，逐项分析即可。 【详解】A．的是，画法正确。 B．的是，画法正确。 C．的不是，画法错误。 画法不正确的是。 14. 下列说法，正确的有（ ）个。 ①2×3＝6，2、3都是6的因数。 ②一个数a×5＝b，b是a的倍数。 ③一个非零自然数的因数最小是1。 ④一个数至少有两个因数。 ⑤相邻两个自然数的积是偶数。 ⑥1既不是奇数也不是偶数。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。据此解答； ②a×5＝b，如果a是非0自然数时和a是小数或是0，据此分析解答； ③一个数（0除外）的最小因数是1，最大因数是它本身，据此解答； ④1只有一个因数，据此解答； ⑤根据奇数×偶数＝偶数，相邻自然数一个数是奇数，一个数是偶数，据此解答； ⑥不能被2整除的数叫做奇数，能被2整除的数叫做偶数，据此解答。 【详解】①2×3＝6，2、3都是6的因数，原题干说法正确。 ②a×5＝b，如果a是非0自然数，则b是a的倍数；a如果是0，则a×5＝0×5＝0，不能说0是0的倍数，即b不是a的倍数，原题干说法错误。 ③一个非零自然数的因数最小是1，原题干说法正确。 ④1的因数只有1，所以一个数不一定有两个因数，原题干说法错误。 ⑤如3和4 3×4＝12，12是偶数，所以相邻两个自然数的积是偶数，原题干说法正确。 ⑥1是奇数，不是偶数，原题干说法错误。 ①③⑤说法正确。即正确的有3个。 15. 王叔叔按图所示的方法从一个长方体上锯下一个正方体，剩下部分的表面积（ ）。 A. 比原来长方体大 B. 比原来长方体小 C. 和原来长方体一样大 【答案】C 【解析】 【分析】从图中可知，锯下一个正方体后，减少了正方体的3个面，同时又露出了正方体的3个面，所以剩下部分的表面积和原来长方体的表面积一样大。 【详解】按图所示的方法从一个长方体上锯下一个正方体，剩下部分的表面积和原来长方体一样大。 故答案为：C 【点睛】求有缺口的立体图形的表面积时，要注意缺口的位置，原来这个位置有几个面，挖掉后露出了几个面，与原来的面相比较，是否一样，还是多或少了，进而得出结论。 四、按要求做题。 16. 按要求在下图左边的几何体中添上一个相同的小正方体。（要求添上的小正方体与原几何体至少有一面连在一起） （1）如果贝贝看到的是几何体的上面，那么可以在（ ）的前面添上一个同样大小的小正方体。 （2）如果乐乐看到的是几何体的左面，那么可以在乙的（ ）面添上一个同样大小的小正方体。 （3）如果军军看到的是几何体的前面，共有（ ）种添法。 【答案】（1）丙 （2）上 （3）6 【解析】 【分析】（1）原几何体上面看作的是三个并排的小正方形（甲、乙、丙），要让上面看变成贝贝的图形，就需要在丙的前面加一个小正方体，这样从上面看就会在丙的前方多出一个正方形。 （2）乐乐看到的左面是两个上下叠放的正方形，说明添加后几何体有两层，原几何体只有1层，要让左面看到两层，需要在乙的上面添加一个小正方体，这样从左面看就是出现上下两个正方形。 （3）军军看到的前面三个并排的小正方形，说明添加后从前面看形状不变，可以在甲、乙、丙的前面或后面添加，即有6种添法，据此解答。 【小问1详解】 根据分析可知，如果贝贝看到的是几何体的上面，那么可以在丙的前面添上一个同样大小的小正方体。 【小问2详解】 根据分析可知，如果乐乐看到的是几何体的左面，那么可以在乙的上面添上一个同样大小的小正方体。 【小问3详解】 根据分析可知，如果军军看到的是几何体的前面，共有6种添法。 17. 用直线上的点表示下面各分数。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义：把一格整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几；带分数可以先看左边整数，再数轴上找到对应的数，把这个数和右边相邻的数中间平均分成分母的份数，取对应分子的份数即可。 【详解】在1和2之间，把1和2之间平均分成10份，其中的2份表示，距1的第四个格表示；在0和1之间，把0和1之间平均分成10份，其中的2份表示，距0的第八个格表示；在1和2之间，把1和2之间平均分成10份，其中的5份表示，距1的第五个格表示；在1和2之间，把1和2之间平均分成10份，其中的1份表示，距1的第九个格表示；在0和1之间，把1和2之间平均分成10份，其中的5份表示，距0的第五个格表示；在1和2之间，把1和2之间平均分成10份，其中的1份表示，距1的第1个格表示。 图略。 18. 一猜。（在括号里填上合适的数） （ ）（ ）（ ）（ ） 【答案】 ①. 5 ②. 7 ③. 8 ④. 10 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此求出12以内的2个质数，并且和是12，积是35的两个质数。一个数，除了1和它本身外还有其他因数，这样的数叫做合数，据此找出18以内的合数，并且差是2，和是18的两个合数。 【详解】12以内的质数有：2、3，5，7、11； 5＋7＝12 5×7＝35 这两个质数是5和7。即兔子是5，熊猫是7。 18以内的合数有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18。 10－8＝2 8＋10＝18 这两个合数是8和10，即小狗是8，小猫是10。 19. 如图是一个棱长为3cm的无盖正方体纸盒的展开图。 （1）“”所在的是（ ）面。 （2）现在要给这个盒子加一个上盖，请你把上盖的位置画在右面的展开图中。（画出一种即可） （3）这个无盖正方体纸盒的表面积是（ ）cm2，这个加盖正方体纸盒的体积是（ ）cm3。 【答案】（1）后； （2） （答案不唯一）； （3）45；27 【解析】 【分析】（1）由展开图可知，笑脸所在的面与前面对应； （2）根据正方体展开图的11种类型，任选一合适的作图即可； （3）无盖正方体的表面积，只需要计算5个面的面积即可；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入计算即可。 【详解】（1）由展开图可知，笑脸所在的面与前面对应，即“”所在的是后面。 （2）根据正方体展开图的特征作图，作图略。（答案不唯一）。 （3）表面积：3×3×5＝45（cm2） 体积：3×3×3＝27（cm3） 【点睛】考查了对正方体特征、展开图及表面积、体积的认识，牢记公式是解题关键。 五、解决问题。 20. 把一个棱长46厘米的正方体纸箱各面都贴上红纸，作为捐款箱。 （1）至少需要多少平方厘米的红纸？（开口处忽略不计。） （2）如果只在棱上粘贴一圈胶带纸，一卷4.5米长的胶带纸够用吗？ 【答案】（1）12696平方厘米；（2）不够 【解析】 【分析】（1）根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数据解答即可； （2）正方体棱长和＝棱长×12，根据公式计算出需要胶带纸的长度，换算单位后与4.5米比较后判断够不够用即可。 【详解】（1）46×46×6 ＝2116×6 ＝12696（平方厘米） 答：至少需要12696平方厘米的红纸。 （2）46×12＝552（厘米） 552厘米＝5.52米 5.52＞4.5 答：一卷4.5米长的胶带纸不够用。 21. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是7厘米、5厘米、6厘米，正方体的棱长是多少厘米？谁的体积大？大多少立方厘米？ 【答案】6厘米；正方体体积大；6立方厘米 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此求出长方体棱长总和；长方体棱长总和＝正方体棱长总和；正方体棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，据此求出正方体棱长；根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出长方体体积和正方体体积，再进行比较大小，进而解答。 【详解】（7＋5＋6）×4÷12 ＝（12＋6）×4÷12 ＝18×4÷12 ＝72÷12 ＝6（厘米） 7×5×6 ＝35×6 ＝210（立方厘米） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 210＜216，正方体体积大。 216－210＝6（立方厘米） 答：正方体的棱长是6厘米，正方体体积大，大6立方厘米。 22. 过生日吃蛋糕逐渐成为人们庆祝生日的传统。明明过生日，全家人一起吃一个生日蛋糕。每个人吃蛋糕的情况如下表，谁和谁吃的蛋糕一样多？ 明明 爸爸 妈妈 爷爷 奶奶 【答案】明明、妈妈和爷爷吃的一样多，爸爸和奶奶吃的一样多。 【解析】 【分析】本题考查分数的基本性质及约分的应用。要判断谁吃的蛋糕一样多，实质是比较各分数的大小。由于表中各分数的分母不同，直接比较不便，可根据分数的基本性质，将各分数分别约分成最简分数。若最简分数相同，则原分数大小相等，对应的人吃的蛋糕一样多。 【详解】根据分数的基本性质，将每个人吃的蛋糕份额约分成最简分数： 明明： 爸爸： 妈妈： 爷爷： 奶奶： ， ， 答：明明、妈妈和爷爷吃的蛋糕一样多；爸爸和奶奶吃的蛋糕一样多。 23. 一根木料长1.2米，将它按图中所示锯成三段后表面积增加了24平方分米，这根木料的体积是多少立方米？ 【答案】0.072立方米 【解析】 【分析】把木料锯成3段需要锯2次，每锯1次都会新增2个横截面，2次一共新增4个横截面，用增加的表面积除以4求出横截面积，换算单位后，根据体积等于横截面乘长度求出体积。 【详解】2×（3－1） ＝2×2 ＝4（个） 24÷4＝6（平方分米） 6平方分米＝0.06平方米 1.2×0.06＝0.072（立方米） 答：这根木料的体积是0.072立方米。 24. 如下图，若将土豆放入甲容器中（全部淹没在水中且水没有溢出），则水位上升2.5cm；若将土豆放入乙容器中（全部淹没在水中且水没有溢出），则水位会上升多少厘米？ 【答案】 7.5cm 【解析】 【分析】由图可知，甲容器底面积为72cm2，若将土豆放入甲容器中，水位上升2.5cm，用容器底面积×水上升高度，可求出水上升的体积，即土豆的体积；由图可知，乙容器长6cm、宽4cm，若将土豆放入乙容器中，水上升的体积＝土豆的体积，用水上升的体积÷容器的底面积，即可求出水上升的高度，据此解答。 【详解】土豆的体积＝水上升的体积：（cm3） 乙容器底面积：（cm2） 水上升的高度：（cm） 答：水位会上升7.5cm。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春期小学阶段性训练 五年级数学 一、填空。 1. 在括号里填上合适的单位。 一个教室占地面积80（ ）。 一台冰箱的容积是150（ ）。 一瓶矿泉水的容量是500（ ）。 文具盒的体积约是450（ ）。 2. 一处公园里共有30株迎春花，已开放的迎春花株数的最大因数是14，那么已开放的迎春花株数是（ ）株，未开放的迎春花株数的最小倍数是（ ）。 3. 奇奇家的桌子上倒扣着几摞一次性纸杯，奇奇分别从上面、前面和左面观察到的图形如下图所示，则桌子上共有（ ）个一次性纸杯。 4. （ ）＝（ ）（填小数）。 5. 把一个棱长为8厘米的正方体铁块熔化，重新铸成一个底面积为32平方厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是（ ）厘米。 6. 一个小学的总人数是一个四位数：8，这个数是2、3、5的倍数，这所小学最少有（ ）人。 7. 一个分数的分数单位是，把它化成分数单位是的分数后，分数单位的数量增加了6个，这个分数原来是（ ）。 二、判断。（对的打√，错的打×） 8. 一个数的因数总比它的倍数小。（ ） 9. 从不同的方向看一个物体，看到的图形肯定不是一样的。（ ） 10. 把4个桃子平均分给8只猴子，每只猴子分到个。（ ） 11. 两个长方体中体积大的长方体的表面积不一定大。（ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里） 12. 如图，它是由6个同样大小的小正方体摆成的几何体。将小正方体①移走后，从前面、上面和左面观察新几何体与从前面、上面和左面观察原几何体相比，下列说法正确的是（ ）。 A. 从前面看到的图形没有发生改变 B. 从左面看到的图形没有发生改变 C. 从上面看到的图形没有发生改变 13. 一个图形的是，画出这个图形，下面画法不正确的是（ ）。 A. B. C. 14. 下列说法，正确的有（ ）个。 ①2×3＝6，2、3都是6的因数。 ②一个数a×5＝b，b是a的倍数。 ③一个非零自然数的因数最小是1。 ④一个数至少有两个因数。 ⑤相邻两个自然数的积是偶数。 ⑥1既不是奇数也不是偶数。 A. 2 B. 3 C. 4 15. 王叔叔按图所示的方法从一个长方体上锯下一个正方体，剩下部分的表面积（ ）。 A. 比原来长方体大 B. 比原来长方体小 C. 和原来长方体一样大 四、按要求做题。 16. 按要求在下图左边的几何体中添上一个相同的小正方体。（要求添上的小正方体与原几何体至少有一面连在一起） （1）如果贝贝看到的是几何体的上面，那么可以在（ ）的前面添上一个同样大小的小正方体。 （2）如果乐乐看到的是几何体的左面，那么可以在乙的（ ）面添上一个同样大小的小正方体。 （3）如果军军看到的是几何体的前面，共有（ ）种添法。 17. 用直线上的点表示下面各分数。 18. 一猜。（在括号里填上合适的数） （ ）（ ）（ ）（ ） 19. 如图是一个棱长为3cm的无盖正方体纸盒的展开图。 （1）“”所在的是（ ）面。 （2）现在要给这个盒子加一个上盖，请你把上盖的位置画在右面的展开图中。（画出一种即可） （3）这个无盖正方体纸盒的表面积是（ ）cm2，这个加盖正方体纸盒的体积是（ ）cm3。 五、解决问题。 20. 把一个棱长46厘米的正方体纸箱各面都贴上红纸，作为捐款箱。 （1）至少需要多少平方厘米的红纸？（开口处忽略不计。） （2）如果只在棱上粘贴一圈胶带纸，一卷4.5米长的胶带纸够用吗？ 21. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是7厘米、5厘米、6厘米，正方体的棱长是多少厘米？谁的体积大？大多少立方厘米？ 22. 过生日吃蛋糕逐渐成为人们庆祝生日的传统。明明过生日，全家人一起吃一个生日蛋糕。每个人吃蛋糕的情况如下表，谁和谁吃的蛋糕一样多？ 明明 爸爸 妈妈 爷爷 奶奶 23. 一根木料长1.2米，将它按图中所示锯成三段后表面积增加了24平方分米，这根木料的体积是多少立方米？ 24. 如下图，若将土豆放入甲容器中（全部淹没在水中且水没有溢出），则水位上升2.5cm；若将土豆放入乙容器中（全部淹没在水中且水没有溢出），则水位会上升多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $