精品解析：2025-2026学年湖南省郴州市汝城县人教版六年级下册期中阶段学情自测数学试卷

2026年上学期六年级数学阶段性综合练习题 一、精心选一选。（每小题1分，共10分） 1. 有6个学生参加数学测验，如果把90分记作0，他们的分数依次记为﹢5、﹣3、﹢3、﹣3、﹢2、﹢2，这6个学生的平均成绩是（　　）分。 A. 89 B. 90 C. 91 D. 1 2. 规定10吨记为0吨，11吨记为﹢1吨，则下列说法错误的是（ ）。 A. ﹢3吨表示重量为13吨 B. 15吨记为﹢5吨 C. 6吨记为﹣6吨 D. 9吨记为﹣1吨 3. 李叔叔一月份的工资收入是7800元，其中5000元是免税的，其余部分要按3%的税率缴纳个人所得税，计算李叔叔一月份应缴纳个人所得税的正确列式是（ ）。 A. 7800×3% B. 5000×3% C. （7800－5000）×3% D. （7800－5000）×（1－3%） 4. 2016年5月，王阿姨把5000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期时王阿姨一共能取回（ ）元。 A. 5000×2.75%×3 B. 5000×2.75%×＋5000 C. 5000＋5000×2.75%×3 D. 5000×2.75% 5. 用一个长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形卷成一个圆柱的侧面（不考虑结合处的长度），如果要选两个相同的圆作为圆柱的底面，那么圆的半径可以是（ ）厘米。（π取3.14） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6. 一个圆柱的底面积是12.5平方分米，高是4米，那么它的体积是（ ）立方分米。 A. 0.5 B. 5 C. 50 D. 500 7. 有一杯糖水200g，糖与水的质量比是1∶4，如果再加入5g糖，要使糖水的甜度不变，应加水（ ）g。 A. 5 B. 20 C. 80 8. 军军用相同的步长行走，他走的步数与路程成（ ）关系。 A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 9. 表示x和y成正比例关系的式子是（ ）。 A. B. C. D. 10. 把同样大小的7个红球和4个蓝球放进一个口袋里。黑暗中至少取出（ ）个球，才能保证有两个球是不同色的。 A. 3 B. 4 C. 8 D. 5 二、仔细辨一辨。（每小题1分，共5分） 11. “减少四成”和“打四折”表示的意义相同。（ ） 12. 当圆柱的底面直径与高都是10厘米，圆柱的侧面展开图是一个正方形。（ ） 13. 三角形的高不变，它的面积和底成正比例。（ ） 14. 零下10℃比零下4℃高6℃。（ ） 15. 正数、负数和0都是自然数。（ ） 三、仔细填一填，你一定行。（每空1分，共21分） 16. ________＝________________________（填成数） 17. 世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高 8844米，如果这个高度表示为﹢8844米，那么比海平面高出1524米的东岳泰山的高度应表示为　 　米，海平面的高度为　 　米。我国的艾丁湖湖面高度比海平面低154米，可以记做　 　米。 18. 王师傅的月工资为6200元，超过5000元的部分应缴纳3%的个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（ ）元。 19. 一个圆柱，若沿着一条底面直径纵切后，可以得到一个边长是8厘米的正方形的截面，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米。 20. 一个圆柱的体积是90dm3，底面积是15dm2，它的高是（ ） dm；如果将这个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，则圆锥的体积是（ ） dm3。 21. 工人师傅用一张边长30cm的正方形铁皮围成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是（ ）cm，侧面积是（ ）。 22. 在一张比例尺是1∶6000000的中国地图上，量得成渝高速公路长是5.5厘米。成渝高速公路的实际长度是（ ）千米。 23. m、n均不为0，如果，那么m和n成（ ）比例关系。如果，那么m和n成（ ）比例关系。 24. 有四个数4，8，16，x可以组成一个比例，其中x最大是（ ），最小是（ ）。 25. 在一个口袋中有5个黑球、4个白球和3个红球，至少从中取出（ ）个球，才能保证其中有红球。 26. 商店售出两件商品，其中一件按成本增加25%出售，另一件降价处理，按成本减少20%出售，售价正好相同，第一件与第二件的成本比是_______。 27. 莎士比亚以往说过：“书籍是全世界的营养品。”因此在4月读书月期间，书店搞促销活动。中心小学购入了一批书籍，书店在打九折的基础上，又返还了10%的现金，比原价少花了760元，这批书籍的原价是（ ）元。 四、细心算一算。（共24分） 28. 直接写出得数。 29. 下列各题，怎样算简便就怎样算。 0.25×32×1.25 30. 解方程或解比例。 ∶＝8∶15 ＝ 五、读懂要求，操作应用。（共9分） 31.计算。（每小题3分，共6分） 31. 求下图的表面积。（单位：cm） 32. 求出下图的体积。（单位：dm） 33. 在方格中画出梯形按1∶2缩小后的图形。 六、生活中的数学。（共31分） 34. 水庄村民小组前年收稻谷46吨，去年比前年多收了一成五。去年收稻谷多少吨？ 35. 一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高1.2米，把这些沙子铺在一条长8米、宽3.14米的道路上，能铺多厚？ 36. 一列由武汉开往上海的动车，武汉到南京的铁路大约长500千米，8：00出发，10：30到达南京，按照这样的速度，武汉到上海的铁路大约长800千米，从武汉到上海大约需要多少小时？（用比例知识解答） 37. 甲乙两地画在比例尺是1∶20000000的地图上。图上距离是3.6厘米。一列火车从甲地开往乙地，平均速度是120千米/时，火车需行驶多少小时才能到达？ 38. 将石块放入A容器中（全部淹没水中），水位上升2.5厘米，如果将其放入B容器中（全部淹没水中），水位会上升多少厘米？（水没有溢出） 39. 服装厂生产一种西装和领带，西装每套200元，领带每条40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：A方案：买一套西装送一条领带。B方案：西装打八折，领带打九折。某公司老板要购买西装20套，领带35条。选择哪种方案更省钱？并计算出他应付多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年上学期六年级数学阶段性综合练习题 一、精心选一选。（每小题1分，共10分） 1. 有6个学生参加数学测验，如果把90分记作0，他们的分数依次记为﹢5、﹣3、﹢3、﹣3、﹢2、﹢2，这6个学生的平均成绩是（　　）分。 A. 89 B. 90 C. 91 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】已知把90分记作0，高于90分的部分记为“﹢”，低于90分的部分记为“﹣”，首先计算出6个学生的实际成绩，再把6个学生的实际成绩相加，得出总成绩，最后用总成绩除以学生人数，即可求出这6个学生的平均成绩。 【详解】第一个学生的实际成绩：90＋5＝95（分） 第二个学生的实际成绩：90－3＝87（分） 第三个学生的实际成绩：90＋3＝93（分） 第四个学生的实际成绩：90－3＝87（分） 第五个学生的实际成绩：90＋2＝92（分） 第六个学生的实际成绩：90＋2＝92（分） （95＋87＋93＋87＋92＋92）÷6 ＝546÷6 ＝91（分） 所以这6个学生的平均成绩是91分。 2. 规定10吨记为0吨，11吨记为﹢1吨，则下列说法错误的是（ ）。 A. ﹢3吨表示重量为13吨 B. 15吨记为﹢5吨 C. 6吨记为﹣6吨 D. 9吨记为﹣1吨 【答案】C 【解析】 【分析】规定10吨记为0吨，那么比10吨重记为正，比10吨轻记为负，据此作答即可。 【详解】A．﹢3吨表示比10吨重3吨，10＋3＝13（吨），说法正确； B．15－10＝5（吨），15吨记为﹢5吨，说法正确； C．10－6＝4（吨），6吨应记为﹣4吨，6吨记为﹣6吨，说法错误； D．10－9＝1（吨），9吨记为﹣1吨说法正确。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，和它意义相反的就为负。 3. 李叔叔一月份的工资收入是7800元，其中5000元是免税的，其余部分要按3%的税率缴纳个人所得税，计算李叔叔一月份应缴纳个人所得税的正确列式是（ ）。 A. 7800×3% B. 5000×3% C. （7800－5000）×3% D. （7800－5000）×（1－3%） 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，3%是把超出5000元的部分工资看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用7800减5000的差乘3%即可求解。 【详解】根据分析可知，李叔叔一月份应缴纳个人所得税的正确列式是（7800－5000）×3%。 4. 2016年5月，王阿姨把5000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期时王阿姨一共能取回（ ）元。 A. 5000×2.75%×3 B. 5000×2.75%×＋5000 C. 5000＋5000×2.75%×3 D. 5000×2.75% 【答案】C 【解析】 【分析】 利息＝本金×利率×存期，据此求出利息，利息加上本金，就是3年后王阿姨一共能取回的钱。 【详解】3年后王阿姨取回的钱：5000＋5000×2.75%×3 故答案为：C。 【点睛】本题考查利率问题，须熟记利息的计算公式。 5. 用一个长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形卷成一个圆柱的侧面（不考虑结合处的长度），如果要选两个相同的圆作为圆柱的底面，那么圆的半径可以是（ ）厘米。（π取3.14） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】A 【解析】 【详解】（厘米）， （厘米）， 高是6厘米，，所以半径是2。 6. 一个圆柱的底面积是12.5平方分米，高是4米，那么它的体积是（ ）立方分米。 A. 0.5 B. 5 C. 50 D. 500 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】4米＝40分米 12.5×40＝500（立方分米） 故答案选：D 【点睛】本题考查圆柱体的体积公式的应用，熟记公式，注意单位名数的统一。 7. 有一杯糖水200g，糖与水的质量比是1∶4，如果再加入5g糖，要使糖水的甜度不变，应加水（ ）g。 A. 5 B. 20 C. 80 【答案】B 【解析】 【分析】因为要使糖水的甜度不变，所以只需考虑5g糖与多少克水的比是1∶4即可解答。 【详解】解：设要使糖水的甜度不变，应加水x克。 5∶x＝1∶4 x＝5×4 x＝20 故选：B 【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题应注意是只需考虑5g糖与多少克水的比是1∶4。 8. 军军用相同的步长行走，他走的步数与路程成（ ）关系。 A. 正比例 B. 反比例 C. 不成比例 【答案】A 【解析】 【分析】路程÷步数＝步长，步长一定，即路程和步数的比值一定，路程和步数成正比例，据此解答即可。 【详解】根据分析可得，军军用相同的步长行走，他走的步数与路程成正比例关系。 故答案为：A。 【点睛】本题考查正比例，解答本题的关键是掌握正比例的意义。 9. 表示x和y成正比例关系的式子是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。 【详解】A．，所以xy＝5×6，即xy＝30（一定），积一定，x、y不成正比例，不符合题意； B．，所以y－0.5x＝2（一定），差一定，x、y不成正比例，不符合题意； C．，所以＝6（一定），所以x、y比值一定，x与y成正比例，符合题意； D．，所以xy＝3（一定），积一定，x、y不成正比例，不符合题意。 10. 把同样大小的7个红球和4个蓝球放进一个口袋里。黑暗中至少取出（ ）个球，才能保证有两个球是不同色的。 A. 3 B. 4 C. 8 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】要保证取出的球中有两个不同色的球，需要考虑最不利的情况，即先把数量最多的一种颜色的球全部取出，再取 1 个球就能保证有两种颜色。 【详解】 口袋里红球最多，共7个，最不利的情况就是：前7次取出的全都是同色的红球，此时还只有一种颜色；再取1个球，一定是蓝球，必然满足“两个球不同色”。 计算得：7＋1＝8（个），因此至少取8个才能保证要求。 二、仔细辨一辨。（每小题1分，共5分） 11. “减少四成”和“打四折”表示的意义相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】减少四成是比原来减少了40%，打四折现价是原价的40%，减少了1－40%，据此分析。 【详解】1－40%＝60% 减少四成是比原来减少了40%，打四折是比原来减少了60%，表示的意义不同，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了成数和折扣问题，几成就是百分之几十，几折也是百分之几十。 12. 当圆柱的底面直径与高都是10厘米，圆柱的侧面展开图是一个正方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】如果圆柱的侧面展开图是正方形，那么圆柱的底面周长等于高。根据圆的周长C＝πd，算出圆柱的底面周长，再和高作比较判断即可。 【详解】底面周长：（厘米） 已知圆柱的高为10厘米。 所以，即底面周长不等于高。所以圆柱的侧面展开图不是正方形。 故答案为：× 13. 三角形的高不变，它的面积和底成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的比值（一定），正比例关系可以用表示；据此解答。 【详解】由三角形的面积计算公式可知，三角形的高＝三角形的面积×2÷三角形的底，三角形的面积÷三角形的底＝（一定），则三角形的高不变，它的面积和底成正比例。 故答案为：√。 【点睛】掌握两种相关联的量成正比例关系的判断方法是解答题目的关键。 14. 零下10℃比零下4℃高6℃。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】零下10℃是﹣10℃，比0℃低10℃，零下4℃是﹣4℃，比0℃低4℃，﹣10℃比﹣4℃低（10－4）℃。 【详解】10－4＝6（℃） 零下10℃比零下4℃低6℃。 故答案为：× 【点睛】两个负数的大小比较，去掉“﹣”后大的那个数就小。 15. 正数、负数和0都是自然数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数。 【详解】自然数不包括负数，而正数包含的分数和小数，也不是自然数范围内的数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了数的认识，自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，0不是正数也不是负数。 三、仔细填一填，你一定行。（每空1分，共21分） 16. ________＝________________________（填成数） 【答案】 ①. 28 ②. 9 ③. 25 ④. 二成五 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，的分子分母同时乘7的，再根据分数与比的关系得＝7∶28；根据分数的基本性质，的分子分母同时乘9的，再根据分数与除法的关系得＝9÷36，＝1÷4＝0.25，将小数的小数点向右移动两位再加上百分号得25%，25%即为二成五。 【详解】＝7∶28＝9÷36＝25%＝二成五 【点睛】解答本题的关键是，根据比与分数、除法的关系，小数化百分数的方法，成数的意义进行转化即可。 17. 世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高 8844米，如果这个高度表示为﹢8844米，那么比海平面高出1524米的东岳泰山的高度应表示为　 　米，海平面的高度为　 　米。我国的艾丁湖湖面高度比海平面低154米，可以记做　 　米。 【答案】﹢1524；0；﹣154 【解析】 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：比海平面高出记为正，则比海平面低就记为负。 【详解】世界上最高的珠穆朗玛峰比海平面高 8844米，如果这个高度表示为﹢8844米，那么比海平面高出1524米的东岳泰山的高度应表示为﹢1524米，海平面的高度为0米。我国的艾丁湖湖面高度比海平面低154米，可以记做﹣154米。 18. 王师傅的月工资为6200元，超过5000元的部分应缴纳3%的个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（ ）元。 【答案】6164 【解析】 【分析】用总工资减去5000元算出应纳税额，再乘3%算出应缴纳的个人所得税；用总工资减去个人所得税即可。 【详解】（6200－5000）×3% ＝1200×0.03 ＝36（元） 6200－36＝6164（元） 19. 一个圆柱，若沿着一条底面直径纵切后，可以得到一个边长是8厘米的正方形的截面，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】301.44 【解析】 【分析】分析题干可知，这个圆柱的底面直径是8厘米，高也是8厘米。据此，根据圆柱的表面积公式，列式计算出它的表面积即可。 【详解】3.14×（8÷2）2×2＋3.14×8×8 ＝100.48＋200.96 ＝301.44（平方厘米） 所以，这个圆柱的表面积是301.44平方厘米。 【点睛】本题考查了圆柱的表面积，掌握它的表面积公式是解题的关键。 20. 一个圆柱的体积是90dm3，底面积是15dm2，它的高是（ ） dm；如果将这个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥，则圆锥的体积是（ ） dm3。 【答案】 ①. 6 ②. 30 【解析】 【分析】根据圆柱的高＝体积÷底面积；直接用圆柱体积÷3＝圆锥体积，进行分析。 【详解】90÷15＝6（分米） 90÷3＝30（立方分米） 【点睛】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。 21. 工人师傅用一张边长30cm的正方形铁皮围成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是（ ）cm，侧面积是（ ）。 【答案】 ①. 30 ②. 900 【解析】 【分析】围成的圆柱，底面周长和正方形铁皮的边长相等，高也与边长相等。圆柱的侧面积等于底面周长乘高，据此解题即可。 【详解】30×30＝900（），所以，这个圆柱的底面周长是30cm，侧面积是900。 【点睛】本题考查了圆柱的底面周长和侧面积，明确底面周长的含义，能灵活运用圆柱侧面积公式是解题的关键。 22. 在一张比例尺是1∶6000000的中国地图上，量得成渝高速公路长是5.5厘米。成渝高速公路的实际长度是（ ）千米。 【答案】330 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，则实际距离＝图上距离÷比例尺，最后把单位转化为千米。 【详解】5.5÷＝33000000（厘米） 33000000厘米＝330千米 【点睛】掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解答题目的关键。 23. m、n均不为0，如果，那么m和n成（ ）比例关系。如果，那么m和n成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系；x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行转化后辨识即可。 【详解】根据比例的基本性质，mn＝15，所以m和n成反比例关系； 根据比例的基本性质，5m＝3n，m÷n＝0.6，所以m和n成正比例关系。 【点睛】比例的两内项积＝两外项积，这是比例的基本性质。 24. 有四个数4，8，16，x可以组成一个比例，其中x最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 32 ②. 2 【解析】 【分析】如果使配上的这个数最大，只要用给出的三个数中较大的两个数16和8做这个比例的两个外项或内项，那么最小的数4和要求的这个数就作做比例的两个内项或外项；如果使配上的这个数最小，只要用给出的三个数中较小的两个数4和8做这个比例的两个外项或内项，那么最大的数16和要求的这个数就作为做比例的两个内项或外项；进而根据比例的性质求解。 【详解】要使x最大，则可列比例： 8∶x＝4∶16 解：4x＝8×16 4x＝128 4x÷4＝128÷4 x＝32 要使x最小，则可列比例： 4∶x＝16∶8 16x＝4×8 16x＝32 16x÷16＝32÷16 x＝2 则x最大是32，最小是2。 25. 在一个口袋中有5个黑球、4个白球和3个红球，至少从中取出（ ）个球，才能保证其中有红球。 【答案】10 【解析】 【分析】根据最不利原则，当把黑球和白球全部取完，再取一个球时，能保证一定有红球。 【详解】5＋4＋1＝10（个） 26. 商店售出两件商品，其中一件按成本增加25%出售，另一件降价处理，按成本减少20%出售，售价正好相同，第一件与第二件的成本比是_______。 【答案】16∶25 【解析】 【分析】假设现在的售价都是1，则第一件商品：“成本价×（1＋25%）＝售价”，第二件商品：“成本价×（1－20%）＝售价”，由此求出它们的成本价，再出它们之间的比即可。 【详解】假设现在的售价都是1； 第一件的成本价：1÷（1＋25%） ＝1÷125% ＝0.8； 第二件的成本价：1÷（1－20%） ＝1÷80% ＝1.25； 第一件与第二件的成本比是0.8∶1.25＝16∶25。 【点睛】明确成本价和售价之间的关系是解答本题的关键。 27. 莎士比亚以往说过：“书籍是全世界的营养品。”因此在4月读书月期间，书店搞促销活动。中心小学购入了一批书籍，书店在打九折的基础上，又返还了10%的现金，比原价少花了760元，这批书籍的原价是（ ）元。 【答案】4000 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，购书款首先是付出了原价的90%，再把这个数额看作单位“1”返还它的10%，根据“原价－实付钱数＝760元”列方程解答。 【详解】九折＝90%，设原价是x元 x－x×90%×（1－10%）＝760 x－x×0.9×0.9＝760 x－0.81x＝760 （1－0.81）x＝760 0.19x＝760 x＝760÷0.19 x＝4000 故这批书籍的原价是4000元。 四、细心算一算。（共24分） 28. 直接写出得数。 【答案】 ；1； ；1；1 29. 下列各题，怎样算简便就怎样算。 0.25×32×1.25 【答案】10；1；3 【解析】 【分析】（1）利用乘法结合律，将32拆分为4×8，分组计算0.25×4和8×1.25，简化计算。 （2）利用加法交换律和减法的性质，将同分母分数相加、小数相加凑整，简化计算。 （3）利用乘法分配律展开，再利用加法结合律将同分母分数相加凑整，简化计算。 【详解】（1）0.25×32×1.25 ＝0.25×（4×8）×1.25 ＝（0.25×4）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 （2） ＝ ＝2－1 ＝1 （3） ＝ ＝ ＝ ＝2＋1 ＝3 30. 解方程或解比例。 ∶＝8∶15 ＝ 【答案】x＝3.2； x＝； x＝10.5 【解析】 【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时＋1.8，再同时÷2即可； ∶＝8∶15，根据比例的基本性质，先写成8x＝15×的形式，再根据等式的性质2，两边同时×即可； ＝，根据比例的基本性质，先写成20x＝14×15的形式，再根据等式的性质2，两边同时÷20即可。 【详解】 解：2x－1.8＋1.8＝4.6＋1.8 2x÷2＝6.4÷2 x＝3.2 ∶＝8∶15 解：8x＝15× 8x×＝× x＝ ＝ 解：20x＝14×15 20x÷20＝210÷20 x＝10.5 五、读懂要求，操作应用。（共9分） 31.计算。（每小题3分，共6分） 31. 求下图的表面积。（单位：cm） 【答案】23.7平方厘米 【解析】 【分析】图中物体的表面积＝圆柱表面积的一半＋截面长方形的面积。。长方形的面积＝长宽。 【详解】2÷2＝1（厘米） 23.14（2÷2）2＋3.1424 ＝23.141＋6.284 ＝6.28＋25.12 ＝31.4（平方厘米） 31.4÷2＋42 ＝15.7＋8 ＝23.7（平方厘米） 32. 求出下图的体积。（单位：dm） 【答案】1177.5dm3 【解析】 【分析】这个几何体由一个圆柱和一个圆锥组成。根据圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h，算出它们的体积之和即可。 【详解】10÷2＝5（dm） 3.14×52×12＋×3.14×52×9 ＝3.14×25×12＋×3.14×25×9 ＝942＋235.5 ＝1177.5（dm3） 33. 在方格中画出梯形按1∶2缩小后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】原来梯形的上底是8格，缩小后的梯形的上底是原来的一半；原来梯形的下底是4格，缩小后的梯形的下底是原来的一半；原来梯形的高是4格，缩小后的梯形的高是原来的一半。 【详解】上底：8÷2＝4（格） 下底：4÷2＝2（格） 高：4÷2＝2（格） 可以画一个上底是4格，下底是2格，高是2格的梯形。 图略。 六、生活中的数学。（共31分） 34. 水庄村民小组前年收稻谷46吨，去年比前年多收了一成五。去年收稻谷多少吨？ 【答案】52.9吨 【解析】 【分析】去年比前年多收了一成五，前年产量是单位“1”，去年占前年的1＋15%，用前年产量×去年产量对应百分率＝去年产量。 【详解】46×（1＋15%） ＝46×1.15 ＝52.9（吨） 答：去年收稻谷52.9吨。 【点睛】本题考查了成数问题，工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。 35. 一个圆锥形沙堆，底面直径是8米，高1.2米，把这些沙子铺在一条长8米、宽3.14米的道路上，能铺多厚？ 【答案】 0.8米 【解析】 【分析】沙堆的形状是圆锥，铺在道路上后形状可看作长方体。沙子的体积不变，先根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积，再根据长方体的体积公式，用体积除以道路的底面积（长×宽），即可求出铺的厚度。 【详解】 （米） 答：能铺0.8米厚。 36. 一列由武汉开往上海的动车，武汉到南京的铁路大约长500千米，8：00出发，10：30到达南京，按照这样的速度，武汉到上海的铁路大约长800千米，从武汉到上海大约需要多少小时？（用比例知识解答） 【答案】 4小时 【解析】 【分析】因为动车行驶的速度一定，根据（一定），可知路程和时间成正比例关系。首先计算出武汉到南京的行驶时间，再设从武汉到上海大约需要x小时，利用武汉到南京的路程与时间的比等于武汉到上海的路程与时间的比列出比例式进行解答。 【详解】10时30分－8时＝2小时30分 2小时30分＝2.5小时 解：设从武汉到上海大约需要x小时。 500x＝800×2.5 500x＝2000 500x÷500＝2000÷500 x＝2000÷500 x＝4 答：从武汉到上海大约需要4小时。 37. 甲乙两地画在比例尺是1∶20000000的地图上。图上距离是3.6厘米。一列火车从甲地开往乙地，平均速度是120千米/时，火车需行驶多少小时才能到达？ 【答案】6小时 【解析】 【分析】根据比例尺公式实际距离＝图上距离÷比例尺，先计算甲乙两地实际距离，再根据时间＝路程÷速度计算行驶时间即可。 【详解】甲乙两地实际距离：（厘米） 统一单位：1千米＝100000厘米，72000000厘米＝720千米 行驶时间：720÷120＝6（小时） 答：火车需行驶6小时才能到达。 38. 将石块放入A容器中（全部淹没水中），水位上升2.5厘米，如果将其放入B容器中（全部淹没水中），水位会上升多少厘米？（水没有溢出） 【答案】4厘米 【解析】 【分析】根据水上升的体积即为石块的体积和长方体的体积公式V＝abh求出石块的体积，再根据圆柱的体积公式V＝Sh，则h＝V÷S可求出水位会上升多少厘米。 【详解】12×8×2.5÷60 ＝240÷60 ＝4（厘米） 答：水位会上升4厘米。 【点睛】此题考查了体积的等积变形，关键是明确两个容器中上升部分水的体积都等于石块的体积，即两个容器中上升部分水的体积是相等的。 39. 服装厂生产一种西装和领带，西装每套200元，领带每条40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：A方案：买一套西装送一条领带。B方案：西装打八折，领带打九折。某公司老板要购买西装20套，领带35条。选择哪种方案更省钱？并计算出他应付多少元？ 【答案】B方案；4460元 【解析】 【分析】分别求出两种方案应付的总金额。A方案根据“买一套西装送一条领带”，购买20套西装可获赠20条领带，需要的金额是20套西装和剩余领带的总价之和；B方案根据折扣含义，西装总价乘80%，领带总价乘90%。最后比较两种方案的总金额，确定更省钱的方案。 【详解】A方案应付金额： 200×20＋40×（35－20） ＝4000＋40×15 ＝4000＋600 ＝4600（元） B方案应付金额： 200×20×80%＋40×35×90% ＝4000×0.8＋1400×0.9 ＝3200＋1260 ＝4460（元） 4600＞4460 答：选择B方案更省钱，他应付4460元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $