第五单元运算律脱式计算专项训练-2025-2026学年四年级数学下册高频易错题思维综合练（苏教版）

第五单元运算律脱式计算专项训练 一、计算题 1．简便计算。 654＋92＋146    125×25×16    153×27－27×53    64×99 2．简便计算。 169×43－43×69    43×201    43×4×25    270÷45÷2 3．计算下面各题。 893＋（594＋107）    736－（120＋450÷90）    210÷15×（29＋16） 4．简便计算。 736－（520＋136）    111×9＋777×13    105×86    25×16×125 5．用简便方法计算。 125×56    258×39－39×58    616－（157＋116） 6．用简便方法计算。          7．用运算律简算。 46×28＋54×28        579×99＋579        （125×25）×4 8．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 125×4×22             3000÷25÷4             1800÷72 9．除法的简便计算。 74000÷125÷8             4800÷32             2000÷25÷4÷2 10．简便计算。 995＋996＋997＋998＋999          100－99＋98－97＋96－95＋…＋2－1 11．下面各题怎样简便就怎样算。 25×38×4        32×78＋68×78 57×101－57        540÷15÷6 12．怎样算简便就怎样算。                13．用简便算法计算。 201×34       18×45＋55×18       25×13×4     125×32 14．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 4800÷（24×40）               573－256＋327－44 198×35                        111×44＋888×7 15．怎样简便就怎样算。 134＋56＋14                4×17×25 65×101                630÷45 16．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 50×[（165＋35）÷100]       138－63－37    630÷18÷5                    404×25 17．怎样算简便就怎样算。 876－198           148×29－29×48 25×32×125       89×66＋33×22 18．下面各题，怎样算简便就怎样算。 102×45                   630÷42            226×42－26×42          125÷[（572＋78）÷26] 19．简便计算。 45×99                        23×134－34×23 36×15                        360×52＋480×36 20．怎样简便就怎样计算。 13×6×5                          40×（40＋25）             129－（29＋57）                       750×[252÷（31－13）] 21．用简便方法计算。 14×25×4        58＋169＋42        101×54－54 184－57＋16－43    720÷45           144×19＋55×19＋19 22．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 436＋73＋27         125×28×8            82×38＋18×38 78×101－78         329－186－14          32×25 23．怎样算简便就怎样算。                                       24．递等式计算，能简算的要简算。 2025－925÷5           58×99               25×32×125 347－（68＋47）        28×168－68×28        24×[（610＋305）÷3] 25．算一算，比一比，每组中哪一题的计算比较简便？ 4×42＋58×4    4×（42＋58）    72×201－72 72×（201－1）    25×4＋25×40    25×（4＋40） 参考答案 1．892；50000；2700；6336 【分析】观察发现654与146相加能凑成整百数，利用加法交换律和结合律计算； 将16拆分为8×2，分别与125和25结合凑整，利用乘法结合律计算； 式子中含有公因数27，逆用乘法分配律提取公因数进行简便计算； 将99转化为（100－1），利用乘法分配律展开计算。 【解答】 2．4300；8643；4300；3 【分析】根据乘法分配律，将算式改写为：43×（169－69），然后先算小括号里面的减法，再算乘法即可； 把201看作（200＋1），然后根据乘法分配律，将算式改写为：43×200＋43×1，然后先算乘法，再算加法即可； 根据乘法结合律，先算4×25的积，再与43相乘即可； 根据除法的性质，将算式改写为：270÷（45×2），然后先算乘法，再算除法即可。 【解答】169×43－43×69 ＝43×（169－69） ＝43×100 ＝4300     43×201 ＝43×（200＋1） ＝43×200＋43×1 ＝8600＋43 ＝8643     43×4×25 ＝43×（4×25） ＝43×100 ＝4300      270÷45÷2 ＝270÷（45×2） ＝270÷90 ＝3 3．1594；611；630 【分析】根据加法交换律，原式变换为893＋107＋594，然后按顺序计算即可； 四则混合运算有括号的先算括号里的，括号里先算除法，然后算加法，最后算括号外的减法； 四则混合运算有括号的先算括号里的，29＋16＝45，原式＝210÷15×45，然后按顺序计算即可。 【解答】893＋（594＋107） ＝893＋594＋107 ＝893＋107＋594 ＝1000＋594 ＝1594 736－（120＋450÷90） ＝736－（120＋5） ＝736－125 ＝611 210÷15×（29＋16） ＝ 210÷15×45 ＝14×45 ＝630 4． 80；11100；9030；50000 【分析】（1）先根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行计算，再利用带符号搬家进行简便计算。 （2）先把777拆成乘法算式111×7，然后利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）进行简便计算。 （3）先把105拆成加法算式100＋5，然后利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c进行简便计算。 （4）先把16拆成乘法算式2×8，然后利用乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）进行简便计算。 【解答】736－（520＋136） ＝736－520－136 ＝736－136－520 ＝600－520 ＝80 111×9＋777×13 ＝111×9＋（111×7）×13 ＝111×9＋111×（7×13） ＝111×9＋111×91 ＝111×（9＋91） ＝111×100 ＝11100 105×86 ＝（100＋5）×86 ＝100×86＋5×86 ＝8600＋430 ＝9030 25×16×125 ＝25×（2×8）×125 ＝25×2×（8×125） ＝25×2×1000 ＝50×1000 ＝50000 5． 7000；7800；343 【分析】：将56拆分为，利用乘法结合律，先计算凑成整千数； ：观察算式发现两项都有因数39，利用乘法分配律的逆运算，提取公因数39； ：根据减法的性质去掉括号，变为连续减法，调整顺序先计算616－116凑成整百数。 【解答】 6．1700；3600；22300 【分析】计算时，利用乘法交换律：和乘法结合律：进行简便运算即可解答。 计算时，把原式看作，再利用乘法分配律的逆运算：进行简便运算即可解答。 计算时，把各数凑整为20000、2000、200、100，减去多加的部分后加上8，据此进行简便运算。 【解答】                    7．2800；57900；12500 【分析】乘法的分配律： 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，这叫做乘法的分配律。 公式：（a＋b） ×c＝a×c＋b×c 乘法的结合律： 定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法的结合律。 公式：（a×b） ×c＝a×（b×c） （1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律可使计算简便，将算式变为（46＋54）×28； （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律可使计算简便，将算式变为579×（99＋1）； （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法结合律可使计算简便，将算式变成125×（25×4）。 【解答】46×28＋54×28 ＝（46＋54）×28 ＝100×28 ＝2800 579×99＋579 ＝579×（99＋1） ＝579×100 ＝57900 （125×25）×4 ＝125×（25×4） ＝125×100 ＝12500 8．11000；30；25 【分析】先把22拆成，再根据乘法结合律先算，最后从左往右依次计算； 根据整数除法的性质，连续除以两个数等于乘后两个数的积进行简算； 先把72拆成，再根据整数除法的性质，连续除以两个数等于乘后两个数的积进行简算； 【解答】 9．74；150；10 【分析】根据整数除法的性质，连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，125和8正好可以凑整； 把32写成8乘4，除以两个数的乘积等于连续除以这两个数； 25和4可以凑整，2000先除以2，再除以25和4的乘积。 【解答】 10．4985；50 【分析】第一组算式可以将每个加数先看成1000，对应减去原来数和1000之间的差，分别差5，4，3，2，1，再将5个1000合并计算，减去（5＋4＋3＋2＋1）的和，即可得出结果； 第二组算式可以先观察算式中的运算符号，依次是“＋，-，＋，-……”，所以可以两两为一组，100个数可以分成50组，每一组的结果都是1，据此计算。 【解答】 11．3800；7800； 5700；6； 【分析】25×38×4，利用乘法交换律a×b＝b×a，变算式为：25×4×38进行简算； 32×78＋68×78，根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，变式为78×（32＋68）进行简算； 57×101－57，根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，变式为57×（101－1）进行简算； 540÷15÷6，根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），变式为540÷（15×6）进行简算。 【解答】25×38×4 ＝25×4×38 ＝100×38 ＝3800 32×78＋68×78 ＝78×（32＋68） ＝78×100 ＝7800 57×101－57 ＝57×101－57×1 ＝57×（101－1） ＝57×100 ＝5700 540÷15÷6 ＝540÷（15×6） ＝540÷90 ＝6 12．15；5600；7650 【分析】（1）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）的逆运算，把式子边长420÷7÷4，从左往右依次计算； （2）根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算，把式子变成56×（34＋66），先算括号的减法，再算乘法； （3）把102看作100＋2，利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把式子变成75×100＋75×2，先算乘法，再算加法。 【解答】（1）420÷（7×4） ＝420÷7÷4 ＝60÷4 ＝15 （2）34×56＋56×66 ＝56×（34＋66） ＝56×100 ＝5600 （3）75×102 ＝75×（100＋2） ＝75×100＋75×2 ＝7500＋150 ＝7650 13．6834；1800；1300；4000 【分析】（1）201可以看作200＋1，利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把式子变成200×34＋1×34进行简便计算； （2）利用乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把式子变成18×（45＋55）进行简便计算； （3）利用乘法交换律a×b＝b×a，把式子变成25×4×13进行简便计算； （4）乘法中利用凑整进行巧算，125×8＝1000，把32拆分成4×8，算式变为125×（8×4），再利用乘法结合律a×（b×c）＝（a×b）×c进行简便计算。 【解答】201×34 ＝（200＋1）×34 ＝200×34＋1×34 ＝6800＋34 ＝6834 18×45＋55×18 ＝18×（45＋55） ＝18×100 ＝1800 25×13×4 ＝25×4×13 ＝100×13 ＝1300 125×32 ＝125×（8×4） ＝（125×8）×4 ＝1000×4 ＝4000 14．5；600；6930；11100 【分析】计算4800÷（24×40），根据除法的性质，算式可变为4800÷24÷40，计算即可。 计算573－256＋327－44，将256和327带着前面的符号搬家，算式变为573＋327－256－44，根据减法的性质，将算式变为（573＋327）－（256＋44），计算即可。 计算198×35，把198看成200－2，算式可变为（200－2）×35，再利用乘法分配律进行简便计算。 计算111×44＋888×7，先把888转化为111×8，算式可变为111×44＋111×8×7＝111×44＋111×56，再利用乘法分配律进行简便计算。 【解答】4800÷（24×40） ＝4800÷24÷40 ＝200÷40 ＝5 573－256＋327－44 ＝573＋327－256－44 ＝（573＋327）－（256＋44） ＝900－300 ＝600 198×35 ＝（200－2）×35 ＝200×35－2×35 ＝7000－70 ＝6930 111×44＋888×7 ＝111×44＋111×8×7 ＝111×44＋111×56 ＝111×（44＋56） ＝111×100 ＝11100 15．204；1700； 6565；14 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）根据加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变算式为：（134＋56）＋14，再进行计算。 （2）根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：（4×25）×17，再进行计算。 （3）先把101改写成100＋1，再根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：65×100＋65，再进行计算。 （4）先把45改写成9×5，再根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），变算式为：630÷9÷5，再进行计算。 【解答】134＋56＋14 ＝（134＋56）＋14 ＝190＋14 ＝204                           4×17×25 ＝ （4×25）×17 ＝100×17 ＝1700 65×101 ＝ 65×（100＋1） ＝65×100＋65 ＝6500＋65 ＝6565                          630÷45 ＝630÷（9×5） ＝630÷9÷5 ＝70÷5 ＝14 16．100；38 7；10100 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号的除法，最后算乘法； （2）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）把式子变成138－（63＋37），再进行简便计算； （3）利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）把式子变成630÷（18×5），再进行简便计算； （4）把404看成400＋4，（400＋4）×25根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，可使计算简便。 【解答】（1）50×[（165＋35）÷100] ＝50×[200÷100] ＝50×2 ＝100 （2）138－63－37 ＝138－（63＋37） ＝138－100 ＝38 （3）630÷18÷5 ＝630÷（18×5） ＝630÷90 ＝7 （4）404×25 ＝（400＋4）×25 ＝400×25＋4×25 ＝10000＋100 ＝10100 17．678；2900 100000；6600 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，先把198转化为200－2，然后再根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c将原式转化为876－200＋2可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律将原式转化为（148－48）×29可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，先把32转化为4×8，然后再利用乘法结合律将原式转化为（25×4）×（8×125）可使计算简便。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，先利用积不变的规律将算式33×22转化为66×11，然后再利用乘法分配律将原式转化为（89＋11）×66可使计算简便。 【解答】876－198 ＝876－（200－2） ＝876－200＋2 ＝676＋2 ＝678 148×29－29×48 ＝（148－48）×29 ＝100×29 ＝2900 25×32×125 ＝25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 89×66＋33×22 ＝89×66＋（33×2）×（22÷2） ＝89×66＋66×11 ＝（89＋11）×66 ＝100×66 ＝6600 18．4590；15； 8400；5 【分析】（1）102×45可以将102拆分成100＋2，所以102×45变化为（100＋2）×45，然后根据乘法分配律，（100＋2）×45变化为100×45＋2×45，分别计算乘法，再将所得的乘积相加即可； （2）630÷42可以将42拆分成7×6，所以630÷42变化为630÷（7×6），根据除法的性质，630÷（7×6）变化为630÷7÷6，按照从左往右的顺序进行计算； （3）226×42－26×42可以将42提出来，所以226×42－26×42变化为42×（226－26），然后先计算括号内的减法，再计算括号外的乘法； （4）125÷[（572＋78）÷26]先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外的除法即可。 【解答】（1）102×45 ＝（100＋2）×45 ＝100×45＋2×45 ＝4500＋90 ＝4590 （2）630÷42 ＝630÷（7×6） ＝630÷7÷6 ＝90÷6 ＝15 （3）226×42－26×42 ＝42×（226－26） ＝42×200 ＝8400 （4）125÷[（572＋78）÷26] ＝125÷（650÷26） ＝125÷25 ＝5 19．4455；2300 540；36000 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，先把99转化为100－1，然后再利用乘法分配律将原式转化为45×100－45可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律将原式转化为23×（134－34）可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，先把36转化为9×4，然后再利用乘法结合律将原式转化为9×（4×15）可使计算简便。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，利用积不变的规律将算式360×52转化为36×520，然后利用乘法分配律将原式转化为36×（520＋480）可使计算简便。 【解答】45×99 ＝45×（100－1） ＝45×100－45 ＝4500－45 ＝4455 23×134－34×23 ＝23×（134－34） ＝23×100 ＝2300 36×15 ＝（9×4）×15 ＝9×（4×15） ＝9×60 ＝540 360×52＋480×36 ＝（360÷10）×（52×10）＋480×36 ＝36×520＋480×36 ＝36×（520＋480） ＝36×1000 ＝36000 20．390；2600； 43；10500 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 减法的性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c），反过来，a－（b＋c）＝a－b－c也成立，能把连减或减去和的运算灵活转换，简化计算。 四则运算的顺序：当算式中既有小括号，又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。据此计算即可。 【解答】13×6×5 ＝13×（6×5） ＝13×30 ＝390 40×（40＋25） ＝40×40＋40×25 ＝1600＋1000 ＝2600 129－（29＋57） ＝129－29－57 ＝100－57 ＝43 750×[252÷（31－13）] ＝750×（252÷18） ＝750×14 ＝10500 21．1400；269；5400； 100；16；3800 【分析】计算14×25×4，根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）变式为14×（25×4）进行简便计算； 计算58＋169＋42，根据加法交换律a＋b＝b＋a变式为58＋42＋169进行简便计算； 计算101×54－54，将54变为54×1，再根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）变式为（101－1）×54进行简便计算； 计算184－57＋16－43，根据加法交换律a＋b＝b＋a和减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变式为（184＋16）－（57＋43）进行简便计算。 计算720÷45，将45拆分为9×5，根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）变式为720÷9÷5进行计算； 计算144×19＋55×19＋19，将19变为19×1，再根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）变式为（144＋55＋1）×19进行简便计算。 【解答】14×25×4 ＝14×（25×4） ＝14×100 ＝1400 58＋169＋42 ＝58＋42＋169 ＝100＋169 ＝269 101×54－54 ＝101×54－54×1 ＝（101－1）×54 ＝100×54 ＝5400 184－57＋16－43 ＝（184＋16）－（57＋43） ＝200－100 ＝100 720÷45 ＝720÷（9×5） ＝720÷9÷5 ＝80÷5 ＝16 144×19＋55×19＋19 ＝144×19＋55×19＋19×1 ＝（144＋55＋1）×19 ＝200×19 ＝3800 22． 536；28000；3800； 7800；129；800 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）根据加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变算式为：436＋（73＋27），再进行计算即可。 （2）根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：125×8×28，再进行计算。 （3）根据乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，变算式为：（82＋18）×38，再进行计算。 （4）根据乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，变算式为：78×（101－1），再进行计算。   （5）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：329－（186＋14），再进行计算。 （6）先把32改写成4×8，根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），变算式为：8×（4×25），再进行计算。 【解答】436＋73＋27 ＝436＋（73＋27） ＝436＋100 ＝536 125×28×8 ＝125×8×28 ＝1000×28 ＝28000 82×38＋18×38 ＝（82＋18）×38 ＝100×38 ＝3800 78×101－78 ＝78×（101－1） ＝78×100 ＝7800 329－186－14 ＝329－（186＋14） ＝329－200 ＝129 32×25 ＝8×4×25 ＝8×（4×25） ＝8×100 ＝800 23．；； ； 【分析】可将67＋67＋67＋67写成67×4，然后再根据乘法结合律的特点“a×c×b＝a×（c×b）”进行简算。 此题可根据乘法分配律的特点“a×c－b×c＝（a－b）×c”进行简算。 此题可根据加法交换律“a＋b＝b＋a”和加法结合律“a＋b＋c＝a＋（b＋c）”的特点进行简算。 此题可将400÷25写成400÷（5×5），然后再根据除法的性质“a÷（b×c）＝a÷b÷c”进行简算。 【解答】 ＝（67×4）×25 ＝67×（4×25） ＝67×100 ＝6700 ＝69×101－69×1 ＝69×（101－1） ＝69×100 ＝6900 ＝374＋126＋159－59 ＝（374＋126）＋（159－59） ＝500＋100 ＝600 ＝400÷（5×5）×4 ＝400÷5÷5×4 ＝80÷5×4 ＝16×4 ＝64 24．1840；5742；100000； 232；2800；7320 【分析】2025－925÷5先算除法，再算减法； 58×99，先将99变为（100－1），即58×（100－1），再利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c），变式为58×100－58×1进行简算； 25×32×125，把32拆分为8×4，再利用乘法结合律a×b×c＝a×（b×c），变算式为：（25×4）×（8×125）进行简便计算； 347－（68＋47），根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变式为347－47－68进行简算； 28×168－68×28，根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c），变式为28×（168－68）进行简算； 24×[（610＋305）÷3]，先算小括号里的加法，再算中括号里除法，最后算乘法。 【解答】2025－925÷5 ＝2025－185 ＝1840 58×99 ＝58×（100－1） ＝58×100－58×1 ＝5800－58 ＝5742 25×32×125 ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 347－（68＋47） ＝347－68－47 ＝347－47－68 ＝300－68 ＝232 28×168－68×28 ＝28×（168－68） ＝28×100 ＝2800 24×[（610＋305）÷3] ＝24×[915÷3] ＝24×305 ＝7320 25．400；400；14400 14400；1100；1100 【分析】根据整数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只含有乘除法，或只含有加减法，要从左往右依次计算；如果既含有乘除法又含有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【解答】（1） 通过计算可知，4×（42＋58）计算比较简便，计算4×42＋58×4时，可以根据乘法分配律，提取相同的因数4，先计算42加58的和，再乘4即可； （2） 通过计算可知，72×（201－1）计算比较简便，计算72×201－72时，可以根据乘法分配律，提取相同的因数72，先计算201减1的差，再乘72即可； （3） 通过计算可知，25×4＋25×40计算比较简便，计算25×（4＋40）时，可以根据乘法分配律，用25分别和4、40相乘，再相加即可。 学科网（北京）股份有限公司 $