第五单元确定位置实际作图及解决问题专项训练一-2025-2026学年六年级数学下册高频易错题思维综合练（苏教版）

第五单元确定位置实际作图及解决问题专项训练 一、作图题 1．智能机器人已经被广泛使用。如图是某小区快递站智能机器人的行走路线图。 （1）机器人从快递站出发，先到达A栋楼，从A栋楼出发，向（ ）偏（ ），（ ）°方向行走（ ）米可以到达B栋楼。 （2）机器人最终的目的地是C栋楼。C栋楼位于B栋楼南偏东50°方向20米处。请你在图上标出C栋楼的位置。 2．量一量，算一算，填一填。 （1）超市在市政府（ ）面（ ）米处。 （2）图书馆在市政府（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。 （3）新华书店在市政府南偏西20°方向480米处，请在图上表示。 3．红兴谷研学营地举行“三军协同”作战模拟演习。请你作为总指挥，在指挥中心（军工智慧馆）完成以下部署： 陆军阵地：位于指挥中心的北偏东50°方向，距离750米。 海军舰队（旅顺号护卫舰）：位于指挥中心的南偏西35°方向，距离600米。 空军基地（无人机平台）：位于指挥中心的东偏南40°方向，距离450米。 请在下图中准确标出三支队伍的位置。 4．如图，将圆周像钟面一样12等分。 （1）A点在O点的（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离（ ）千米处。 （2）B点在O点西偏南30°方向，距O点40千米处，请标出B点的位置。 （3）连接，将旋转一周，A点所经过的路线长度是（ ）千米。 5．六年级同学要在梅园开展“赏梅探知”活动，需规划路线。以入口为起点，路线如下：入口（北偏西35°，100米）粉梅坡（东偏北25°，150米）梅文化长廊（正西方向，200米）出口。 （1）根据上面的描述，把六一班学生赏梅的路线图画完整。 （2）根据路线图，写出六一班学生从出口返回入口的路线。 （3）如果从终点返回起点用了30分钟，六一班学生返回时的平均速度是多少？ 6．一架环境检测无人机执行巡查任务，它从“指挥中心”出发，先向北偏东40°方向飞行600米后到达水质监测点，再向正东方向飞行1000米后到达空气质量监测点，最后向南偏东45°方向飞行500米后到达终点。请根据路线描述，在下面方框中画出无人机的完整路线图。 7．随着科学技术的发展，扫地机器人已走进千家万户。下图是李老师家扫地机器人在工作时行走的其中一段路线图。 （1）机器人从出发站出发，沿北偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米可以到达A站。 （2）机器人最终目的地是C站，C站位于B站南偏东30°方向15米处。请你在图中标出C站的位置。 8．航模小组用3架航模飞机进行模拟飞行，它们的位置如图。 （1）②号机在①号机的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （2）③号机在②号机的北偏西20°方向上，距离是20m。根据描述，在图中用“·”标出③号机的位置。 9．王叔叔是一名程序员，他为智能快递机器人设计了一张行走路线图。 （1）机器人在出发点带上包裹，先向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米到达A地扫码、称重，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行走（ ）米，把包裹送到B地，将包裹投入分拣口。 （2）完成上述工作后，机器人从B地前往C地，C地位于B地东偏南40°方向10米处，请在图中标出C地的位置。 10．按要求填一填、画一画。 （1）邮局在地铁站的南偏东30°方向600m处，在图中标出邮局的位置。 （2）小明的爸爸每天从家出发，先沿（    ）偏（    ）（    ）方向步行（    ）m到达共享单车停靠点，再从共享单车停靠点沿（    ）偏（    ）（    ）方向骑行（    ）m到达地铁站。 二、解答题 11．填空并根据要求画图。 （1）英子家在青少年宫的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米。 （2）张丽家在青少年宫的北偏西20度方向10千米处，在平面图上表示出张丽家的位置。 12．如图是一个飞机场的雷达屏幕（每相邻两个圆之间的距离相等，每相邻两条射线之间的夹角也相等）。已知以中心的机场为观测点，飞机A在北偏东30°方向20千米处。回答下面的问题。 （1）飞机B在机场的______方向上，距离是______千米。 （2）飞机C在机场的南偏东60°方向，距离是50千米，请在图中标出C的位置。 13．如图是妙想家的扫地机器人在客厅进行清理工作时的路线示意图，请你认真观察并回答问题。 （1）在绿植的西偏南30°方向3米处有一个书报架，请你在图中标出书报架的位置。 （2）在一次清理工作中，扫地机器人从起点出发，先行进到茶几处，再行进到绿植处，最后行进到书报架处。请你描述扫地机器人的行进路线。 14．据古籍记载，古人通过北斗七星斗柄的指向来判断季节。以下是佳佳画的北斗七星部分星座示意图。 （1）玉衡在天权的（    ）偏（    ）（    ）°方向；天玑在天权的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 （2）天璇在天权的南偏东80°方向；天枢在天权的北偏东70°方向。请在图上标出天璇和天枢的位置。 （3）“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬。”“斗柄”就是北斗七星连起来的勺子的“长柄”，根据图中斗柄方向，此时是（    ）季。 15．下面是明明从家出发坐公交车先去人民公园，再去植物园的线路图。 （1）从明明家向（    ）行驶（    ）站到市政府，再向（    ）行驶（    ）站到人民公园。 （2）从人民公园向（    ）行驶（    ）站到超市，再向（    ）行驶（    ）站到第二中学，然后向（    ）偏（    ）45°行驶（    ）站到公园，最后向（    ）行驶1站到植物园。 （3）明明从植物园返回超市，请你叙述他的行车路线。 16．郑州市二七纪念馆是河南省第一批红色教育基地之一。其中二七纪念塔修建于1971年7月1日，是为纪念京汉铁路工人大罢工中牺牲的烈士，发扬“二七”革命传统而修建的纪念性建筑物。下图是从二七纪念塔到河南博物院的一条交通线路。 （1）看图填空。 乘坐地铁1号线从二七广场站出发，向（    ）偏（    ）（    ）°行驶（    ）站到达紫荆山站。 （2）请你写出从紫荆山站到河南博物院站的交通行驶路线。 17．如图所示，根据要求填空或画图。 （1）购物中心在信号塔的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处。 （2）信号塔的信号覆盖区域是距离信号塔300米的圆形区域，请在图中画出信号覆盖范围。 （3）碧桂园在购物中心的南偏西方向400米处，在图中标出碧桂园的位置。 （4）信号塔具有一定的辐射，因此安装时需要远离居民。如果信号塔与周边居民的安全距离为80米，那么购物中心和碧桂园都是（    ）的。（填“安全”或“不安全”） 18．下图是某极地海洋世界的示意图（每个方格的边长表示200m），入口大厅的位置用数对表示是（5，1）。 （1）海洋餐厅北面600米处是（      ），用数对表示是（    ）。 （2）鲨鱼馆在海底寻宝南面200米处，鲨鱼馆的位置用数对表示是（    ）。在图中用“▲”标出鲨鱼管的位置。 （3）欢欢一家的游览路线是（1，3）→（3，4）→（4，3）→（7，1），请依次写出他们去过的地方。 _________→________→__________→__________ 19．淘淘“五一”长假打算去尖山村度假。淘淘发现尖山村在他家南偏东60°的方向上，距离他家50千米。（如图1） （1）根据以上信息，点 可以表示尖山村所在的位置。 （2）要出发了，淘淘的爸爸要给汽车加满92号汽油。加油前，油表显示和当日油价如图2所示。汽车油箱容积为60升，淘淘爸爸的加油卡里还剩300元，能将油箱加满吗？请写出你的计算过程。                            品名 最高批发价格（元/吨） 最高零售价格 元/吨 元/升 0号柴油（VI） 8510 8810 7.55 89号汽油（VI） 9560 9860 7.33 92号汽油（VI） 10152 10452 7.90 20．按要求填空或画图。 （1）小明家在公园的（    ）偏（    ）（    ）°方向，（    ）米处。 （2）书店在公园的北偏西60°方向，距离1.5千米。请在图上标出它的位置。 （3）小明从书店经公园去超市。他先沿（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米到公园，再沿（    ）偏（    ）（    ）°方向走（    ）米就到了。 参考答案 1．（1）东 北 30 30 （2）见详解 【分析】（1）图中所给方向标是向上为北方，所以根据“上北下南，左西右东”即可确定方位；图中A栋楼处的30°是右偏上，也就是东偏北30°，从A栋楼到B栋楼之间有三段，根据图片比例尺，1段表示实际的10m，因此3段就是30m； （2）要确定C栋楼的位置，先找出C栋楼的方向，位于B栋楼的南偏东50°方向处，也就是下偏右50°的方向，1段表示10m，20m就是2段。据此找出C栋楼的位置即可。 【解答】（1）从A栋楼出发，向东偏北，30°方向行走30米可以到达B栋楼。 （2） 2．（1）东 480 （2）东 北 60 240 （3）见详解 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”确定方向，比例尺＝1∶12000，则图上1厘米代表实际距离12000厘米，12000厘米＝120米，由此可知，超市与市政府的距离是4×120＝480米； （2）描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置； （3）先把数值比例尺转化为线段比例尺，再以市政府为观测点，在市政府正南往西偏转20°方向上截取480÷120＝4厘米，标出角度，终点处标注新华书店。 【解答】（1）图上1厘米代表实际距离120米，超市在市政府东面4×120＝480米处。 （2）图上1厘米代表实际距离120米，以市政府为观测点，图书馆在市政府东偏北60°方向，2×120＝240米处。（答案不唯一） （3）作图如下： 3．见详解 【分析】以指挥中心为观测点，在指挥中心正北往东偏转50°方向上截取750÷300＝2.5个单位长度，标出角度，终点处标注陆军阵地； 以指挥中心为观测点，在指挥中心正南往西偏转35°方向上截取600÷300＝2个单位长度，标出角度，终点处标注旅顺号护卫舰； 以指挥中心为观测点，在指挥中心正东往南偏转40°方向上截取450÷300＝1.5个单位长度，标出角度，终点处标注无人机平台，据此作图。 【解答】作图如下： 4．（1）南 东 30 40 （2）见详解 （3）251.2 【分析】（1）一个整圆的度数为360°，将圆平均分成12份，则每份是360°÷12＝30°，由题意可知，每个小格表示10千米，点O到点A的距离就是圆的半径也就是它们的距离为 10×4＝40（千米），再根据“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可； （2）根据上北下南，左西右东，40÷10＝4，在O点西偏南30°方向，4个单位长度处，标出B点的位置即可； （3）由题意可知，连接OA，将旋转一周，A点所经过的路线长度是半径为40千米的圆的周长。根据圆的周长公式：，代入数据计算即可。 【解答】（1）360°÷12＝30° 30°×1＝30° 10×4＝40（千米） A点在O点的南偏东30°方向，距离40千米处。（答案不唯一） （2）40÷10＝4 （3）40×2×3.14 ＝80×3.14 ＝251.2（千米） 连接，将旋转一周，A点所经过的路线长度是251.2千米。 5．（1）见详解 （2）见详解 （3）15米/分 【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据给出的路程，图例可以选取图上1厘米相当于实际距离50米；结合方向、角度和距离画出六一班学生赏梅的路线图。（画法不唯一） （2）根据位置的相对性，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此写出六一班学生从出口返回入口的路线。 （3）先用加法求出终点与起点的距离，根据“速度＝路程÷时间”求出学生返回时的平均速度。 【解答】（1）可以选图上1厘米相当于实际距离50米为一段。 100÷50＝2（厘米） 150÷50＝3（厘米） 200÷50＝4（厘米） 如图： （画法不唯一） （2）六一班学生从出口返回入口的路线：出口（正东方向，200米）梅文化长廊（西偏南25°，150米）粉梅坡（南偏东35°，100米）入口。 （3）（100＋150＋200）÷30 ＝450÷30 ＝15（米/分） 六一班学生返回时的平均速度是15米/分。 6．见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1段表示实际距离200米。 在指挥中心的北偏东40°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是水质监测点； 在水质监测点的正东方向上画1000÷200＝5厘米长的线段，即是空气质量监测点； 在空气质量监测点的南偏东45°方向上画500÷200＝2.5厘米长的线段，即是终点。 【解答】600÷200＝3（段） 1000÷200＝5（段） 500÷200＝2.5（段） 7．（1）西 40 15 （2）见详解 【分析】（1）根据图可知，1厘米表示5米，先计算出出发站到A站的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以出发站为观测点，确定出A站的位置。 （2）先计算B站到C站的图上距离，再以B站为观测点，画出C站的位置。 【解答】（1）5×3＝15（米） 机器人从出发站出发，沿北偏西40°方向行走15米可以到达A站。 （2）15÷5＝3（厘米） 如图： 8．（1）西 南 35 30 （2）见详解 【分析】（1）先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度确定出具体位置，最后根据图上的1cm表示实际10m用图上的长度乘10即可得到实际距离； （2）先用实际距离除以10求出图上应该画多少cm，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法及给出的角度确定出③号机的位置并标注即可。 【解答】（1）3×10＝30（m） ②号机在①号机的西偏南35°方向上，距离是30m。 （2）20÷10＝2（cm） 作图如下： 9．（1）西 北 25 15 东 北 10 20 （2）见详解 【分析】（1）先根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度确定出具体位置，最后根据图上的1厘米表示实际5米用图上的距离乘5即可得到实际距离，据此解答； （2）先用10除以5求出图上应该画几厘米，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，再根据给出的角度确定出具体位置，据此以B地为观测点，确定出C地的位置。 【解答】（1）3×5＝15（米） 4×5＝20（米） 机器人在出发点带上包裹，先向西偏北25°方向行走15米到达A地扫码、称重，再向东偏北10°方向行走20米，把包裹送到B地，将包裹投入分拣口。 （2）10÷5＝2（厘米） 作图如下： 10．（1）见详解 （2）南；东；45°；400；北；东；60°；1000 【分析】（1）对于标注邮局位置，先以地铁站为观测点，依据“南偏东30°”确定方向，结合图中1段代表200m的比例尺，算出600m对应3段，从而确定邮局位置； （2）填写行走路线时，以出发地为观测点，按“方向（如南偏东）＋角度＋距离（段数×200m）”的规则，结合图中线段段数和方向标识，得出从小明家到停靠点是南偏东45°走400m，从停靠点到地铁站是北偏东方向走1000m。 【解答】（1）600÷200＝3 （2）2×200＝400（m） 5×200＝1000（m） 小明的爸爸每天从家出发，先沿（南）偏（东）（45°）方向步行（400）m到达共享单车停靠点，再从共享单车停靠点沿（北）偏（东）（60°）方向骑行（1000）m到达地铁站。 11．（1）东 北 30 15 （2）见详解 【分析】以青少年宫为参照点，根据上北下南，左西右东确定方向，1段表示5千米，青少年宫到英子家有3段，距离就是5乘3，即是15千米，据此解答； 以青少年宫为参照点，根据上北下南，左西右东确定方向，1段表示5千米，用10除以5，在图形上画2段表示距离，据此画图； 【解答】（1）英子家在青少年宫的东偏北30°方向15千米；（方向答案不唯一） （2） 12．（1）南偏西60° 30 （2）见详解 【分析】以机场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准。已知每相邻两个圆之间的距离相等，每相邻两条射线之间的夹角也相等，飞机A在北偏东30°方向20千米处即第2圈处，说明每一圈代表的距离是10千米；整个圆的圆周角是360°，平均分成12份，每份夹角是360°÷12＝30°。 （1）从图中可知，飞机B在机场的正南向西偏2个夹角，即南偏西60°，距离在第3圈即30千米处。 （2）以机场的正南方向为基准，向东偏60°方向，距离是50千米即在第5圈处，即是飞机C的位置，据此画图。 【解答】（1）飞机B在机场的南偏西60°方向上，距离是30千米。（答案不唯一） （2）C的位置如下图： 13．见详解 【分析】图上方位是上北下南，左西右东，图例表示1厘米表示实际距离1.5米。 （1）以绿植为观测点，在绿植的西偏南30°方向画图2厘米线段，即是书报架的位置； （2）注意起始点和终点，从起始点开始，确定好观测点、方向、角度和距离，描述出机器人行进的路线。 【解答】 （1） （2）扫地机器人从起点出发，先向东偏北30°方向行进4.5米到达茶几处，再向正北方向行进3米到达绿植处，最后向西偏南30°方向行进3米到达书报架。 14．（1）北；西；80；南；东；30 （2）见详解 （3）秋 【分析】本题主要考查根据方向和距离，确定物体的位置。 （1）根据图中所给角度及方向标识，玉衡在天权的以北为主方向，向西偏的角度为90°－10°＝80°，也就是北偏西80°方向；天玑在天权的以南为主方向，向东偏的角度为30°，也就是南偏东30°方向。 （2）以天权为观测点，以南为主方向，向东偏80°的位置，标上天璇；以天权为观测点，以北为主方向，向东偏90°－20°＝70°的位置，标上天枢。 （3）由“斗柄西指，天下皆秋”可知，图中“斗柄”方向朝西，所以此时是秋季。 【解答】（1）以天权为观测点，90°－10°＝80°，玉衡在天权的北偏西80°方向；天玑在天权的南偏东30°方向。 （2）如图： （3）根据图中斗柄方向，此时是秋季。 15．（1）南；1；东；3 （2）北；1；东；1；南；东；2；东 （3）见详解 【分析】（1）明确地图方向遵循“上北下南，左西右东”的原则。观察从明明家出发的路线，看明明家到市政府的方向，是向下（南）的，数站点数为1站。接着，从市政府到人民公园，是向右（东）的方向，依次经过妇幼保健站、体育馆，共3站。 （2）依据“上北下南，左西右东”。先看人民公园到超市，是向上（北）的方向，站点数为1站。超市到第二中学，是向右（东）的方向，站点数为1站。从第二中学到公园，根据图中45°角的标识，结合方向，是向南偏东45°的方向，数站点数为2站（经过图书馆）。从公园到植物园，是向右（东）的方向，站点数为1站。 （3）返回路线与去时路线方向相反。从植物园出发，到公园的方向与去时（公园到植物园是东）相反，即向西，站点数1站。从公园到第二中学，去时是南偏东45°，返回时就是北偏西45°，站点数2站。从第二中学到超市，去时是东，返回时就是西，站点数1站。 【解答】（1）从明明家向南行驶1站到市政府，再向东行驶3站到人民公园。 （2）从人民公园向北行驶1站到超市，再向东行驶1站到第二中学，然后向南偏东45°行驶2站到公园，最后向东行驶1站到植物园。 （3）明明从植物园返回超市的路线为：从植物园向西行驶1站到公园，再向北偏西45°行驶2站到第二中学，最后向西行驶1站到超市。 16．（1）北；东；50；2 （2）见详解 【分析】（1）首先看方向，图中有角度标识40°，以二七广场站为观测点，根据“上北下南，左西右东”的原则，地铁1号线从二七广场站出发是向东北方向行驶，且90°－40°＝50°，所以是北偏东50°；然后数站点，从二七广场站到紫荆山站，中间经过的站点数是2站（人民路站、紫荆山站，起始站二七广场站不算，到紫荆山站是2站）。 （2）以紫荆山站为观测点，看地铁2号线的行驶方向是正北方向，数站点：从紫荆山站到黄河南路站是1站，黄河南路站到关虎屯站是1站，然后在关虎屯站换乘B18路公交车，关虎屯站到河南省博物馆站是1站。 【解答】（1）乘坐地铁1号线从二七广场站出发是向东北方向行驶，经过人民路站到达紫荆山站，且90°－40°＝50°，所以向北偏东50°行驶2站到达紫荆山站。 （2）从紫荆山站乘坐地铁2号线行驶2站，经过黄河路站到达关虎屯站，然后换乘B18路公交车行驶1站到达河南省博物院站。 17．（1）西（北）；北（西）；30（60）；600 （2）（3）见详解 （4）安全 【分析】（1）由图可知，购物中心在信号塔的西偏北30°方向上，距离是3×200＝600（米）； （2）由题意可知，以信号塔为圆心，300÷200＝1.5厘米为半径画圆，圆内即是信号覆盖的范围； （3）以购物中心为观测点，结合“上北下南左西右东”和角度，距离为400÷200＝2（厘米），画出碧桂园的位置； （4）根据图示可知购物中心和碧桂园均不在信号塔的信号覆盖范围内，是安全的。 【解答】（1）购物中心在信号塔的西偏北30°（或北偏西60°）方向600米处。 （2）（3）见下图 （4）信号塔具有一定的辐射，因此安装时需要远离居民。如果信号塔与周边居民的安全距离为80米，那么购物中心和碧桂园都是安全的。 18．（1）海洋广场；（7，4） （2）（1，2）；位置见详解 （3）海底寻宝→极地探秘→海豹岛→海洋餐厅 【分析】根据图上表示上北下南，左西右东。确定观测点，方向，根据每个方格的边长表示200m，确定实际距离的图上实际距离，找出相应地点。根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，据此表示各点位置或找出相应地点。据此解答。 【解答】（1）（格） 海洋餐厅北面600米处是海洋广场，用数对表示是（7，4）。 （2）（格） 鲨鱼馆在海底寻宝南面200米处，鲨鱼馆的位置用数对表示是（1，2）。在图中用“▲”标出鲨鱼管的位置如下图。 （3）据分析可知，欢欢一家的游览路线是海底寻宝→极地探秘→海豹岛→海洋餐厅 19．（1）C （2）不能；见详解 【分析】（1）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程； （2）将油箱加满需要的钱数＝（油箱的容积－油箱的容积×现在油箱里面油占的分率）×92号汽油的单价，然后与淘淘爸爸的加油卡里还剩下的钱数比较大小。 【解答】（1）90°－30°＝60°， C点可以表示尖山村所在的位置。 （2）（60－60×）×7.90 ＝（60－15）×7.90 ＝45×7.90 ＝355.5（元） 355.5＞300 答：不能将油箱加满。 20．（1）北；东；30；1000 （2）见详解 （3）南；东；60；1500；西；南；40；500 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示500米；计算出公园到小明家的实际距离；根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以公园为观测点即可确定小明家的方向； （2）1.5千米＝1500米，先计算出书店到公园的图上距离，再以公园为观测点，画出书店的位置； （3）根据图上1厘米表示实际500米，求出公园到超市的实际距离。根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以书店为观测点即可确定公园的方向；再以公园为观测点即可确定超市的方向，据此解答。 【解答】（1）500×2＝1000（米） 90°－30°＝60° 小明家在公园北偏东30°（或东偏北60°）方向，1000米处； （2）1.5千米＝1500米 1500÷500＝3（厘米） 如图： （3）500×1＝500（米） 90°－60°＝30° 90°－40°＝50° 小明从书店经公园去超市。他先沿南偏东60°（或东偏南30°）方向走1500米到公园，再沿西偏南40°（南偏西50°）方向走500米就到了。 学科网（北京）股份有限公司 $