广东省汕头市澄海澄华中学2025-2026学年度第二学期初二八年级数学期中考试卷

2025-2026学年度第二学期 初二数学科期中质量检测试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分)（在每小题列出的四 个选项中，只有一个是正确的，请把所选的选项填写在答题卷相应的位置上) 1.如果Vx-3有意义，那么x的取值范围是（▲） A.x>3B.x≥3 C.X≤3 D.x<3 2.以下列各组数的长为边作三角形，不能构成直角三角形的是（▲） A.3,4,5:以4,5,6： C.6,8,10: D.9,12,15. 3.下列各式是最简二次根式的是（▲） 5 B.V16 c.√20 D.V0.2 4.下列计算正确的是（▲） A.√2+3=√5 B.2W3-V3=2C.√2xV3=6 D.V12÷3=2 5.已知y=Vx-3+V3-x+1,则x-y的值为（▲） A.-2; ±2； C.2:D.v2 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点， 若AC-6,BC8,则Cm的长为（▲） D A.5 B.10 c.7 D.2 (第6题图) 7.内角和等于720°的多边形是（▲） A,四边形B.五边形 C六边形 D.七边形 8.如图，一只蜘蛛从棱长为1的正方体纸箱的B点沿纸箱内部拉一根蛛丝到A点，那么 这根蛛丝的最短长度是（▲） A.v2 B.3 C.V5 D.2 B ⊙ A (第10题图) (第8题图) (第9题图) 9.如图，在口ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于点E,若∠CBE=32°，则∠C的 度数为（▲） A112°B.116°C.128°D.148° 10.如图，在菱形ABCD中，B、F分别是边CD、BC上的动点，连接AB,EF,G、H分别为 AB、BF的中点，连接GH.若∠D=45°，AD=4,则GH的最小值为（▲） A.2 B.4 C.2y2 D.√2 1 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） (请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上) 11.若最简二次根式a与√27是同类二次根式，则a的值为▲ 2.已知a-2)241-0,则号-△ 13.如图，在数轴上点A所对应的实数是3，过点A作AB⊥0A且AB=2,以0为 圆心，OB的长为半径画弧，交数轴的正半轴于点C,则点C对应的实数为▲ 14.如图，已知矩形ABCD的两条邻边的长分别为6cm和8cm,E、F、G、H分别 是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于▲cm. 15.一副直角三角板如图放置，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠=60°，点C在FD 的延长线上，AB∥C尔若AB=4,则CD的长为▲。 B L01 3C4 D -101 B (第15题图) (第13题图) (第14题图) 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16计算：5×厚-⑧++吃 17.如图，在☐ABCD中，对角线AC,BD交于点O,点B、F分别为A0,C0的中点， 连接EB,BF,FD,DE 求证：四边形BFDE是平行四边形 E 18.如图，在矩形ABCD中，点E,F在BC边上，AP,DE交于点M,且AMDM, 求证：BF=CE. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.已知a=√7-2，b=V7+2.求下列各式的值. (1)a2-b2; (2)a2-ab+b2. 20.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=4,AD=3,BC13,CD=12.求四边 形ABCD的面积. B 21.阅读下面的材料：我们在学习二次根式时，熟悉了分母有理化及其应用.其 实，有一个类似的方法叫作“分子有理化”，即分母和分子都乘以分子的有理 化因式，从而消掉分子中的根式， 例如：V-V2=3-国= 1 3+V2 分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小. 例如：比较2-V3和V3-√2的大小. 解：2-3=3-五=2 ,2+V3>3+V2, .2-V3<V3-V2, (1)把二次根式5-V3进行“分子有理化”： (2)比较V14-√13和√13-2y3的大小. 3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 五、解答题（三）（本大题2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分） 22.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC-6,∠A=60°，点D从点C出发，沿 CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发，沿 AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时， 另一个点也随之停止运动.设点E运动的时间是1秒(0<t≤3).过点D 作DF⊥BC于点F,连接DB,ER E D F B (1)求证：四边形AEFD为平行四边形： (2)当四边形AEFD成为菱形时，求出相应的1值； (3)△DE℉能成为直角三角形吗？如果能，请直接写出相应的1的值，如果不能， 请说明理由. 23.在四边形ABCD中，对角线ACBD相交于点O,过点O的两条直线分别交 边AB、CD、ADBC于点RRG、H (1)【感知】如图①，若四边形ABCD是正方形，且AG=BE=CH=DF, 则S四边形Bc=】 S正方形 (2)【拓展】如图②，若四边形ACD是矩形，且Sm=S影@ 设AB=a,AD=b,BB=m,求AG的长（用含ab、m的代数式表示）： (3)【探究】如图③，若四边形ABCD是平行四边形，且AB=3,AD=5,BE=1, 试确定RGH的位置，使直线ERGH把四边形ABCD的面积四等分， G 0 A D F E B H B H B H 图① 图② 图⑧ 4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描AP