浙江金华市义乌市2026年5月普通高中适应性考试数学试卷

2026年5月浙江省普通高中适应性考试 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知平面向量a=(2,3),b=(4,),则2a-五= A.(0,-5) B.(8,7) C.(0,5) D.(8,5) 2.已知全集U=L,2,3,4,5},若A∩(CB)={2,3},则(CAUB= A.{1,2,3,4,5} B.2,3} C.1,4,5} D.O 3.双白线普-少=1的焦点到布近线的距离为 A.4 B.3 C.2 D.1 4.设复数z=1,则z+2的最小值为 A.0 B.1 C.2 D.3 5.(2+x)的二项展开式中系数最大的项为 A.第3项 B.第4项 C.第5项 D.第4项和第5项 6已知sim(r-叫=？则a 2 A月 B.3 D 7.已知各棱长均为√互的四面体可以在一个圆柱体内任意转动，则该圆柱的高的最小值为 A.2N2 B. C.25 D.5 2027 2026 2026 8.已知实数a= ,b=e,c=e2027，则a,b,c的大小关系为 2026 A.c<b<a B.c<a<b C.a<c<b D.a<b<c 高三数学试题卷-1（共4页) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知，B是两个平面，m,n是两条直线，则下列命题不正确的是 A.若a/IB,mca,则m/1B B.若mCa,n/lm,则n/la C.若mca,ncB,a/1B,则m/n D.若m⊥，m⊥，n/1B,则a⊥B 10.已知函数f:=a$inx+bcosx在x=匹时取得最值，则下列说法正确的是 3 A.函数f(x)的周期为2π B.函数f()关于x=对称 C函数f+孕关于点（←元，0）成中心对称 D.函数fx)在 引上单 l1.定义：对于实数数列{a},若存在正整数T,使得对任意neN,都有an+r=-a,则称数 列{an}为“半周期数列”，正整数T称为该数列的一个半周期.已知数列{an}的前n项和为 Sn,则下列说法正确的是 A.若{an}是公差为d的等差数列，则“{an}是半周期数列”是“a=d=0”的必要不充分条件 B.若{an}是公比为9的等比数列，则“{an}是半周期数列的充要条件是“g=-1” C.“Sn>0对所有n∈N成立”的必要不充分条件是“{an}不是半周期数列” D.若an=cos 严（k为正整数)，则数列{a,}的最小半周期为2”的充要条件是“k为偶数” 2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知一个圆台的轴裁面为梯形ABCD,若4B=2CD=4,∠DAB=于，则该圆台的侧面积为 13.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线1与抛物线C交于M、N两点，点M在 第一象限，若M=3FW,则直线1的斜率为 14.独立重复抛掷一枚质地均匀硬币，每次抛出正面和反面的概率均为】，抛掷过程中记录累 2 计正面次数H和反面次数T(初始H。=T,=0)规定：抛掷过程中，若出现以下两种情 况之一时，停止抛掷： ①累计正面次数满足H,≥2T,+2,此时判定正面获胜： ②累计反面次数满足T≥2H,+2,此时判定反面获胜， 若已知第一次抛掷的结果为正面，则抛掷停止时正面获胜的概率为 高三数学试题卷-2（共4页) 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(13分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2 bcos A=acosC+ccosA. (1)求角A的大小； (2)若a=2,△ABC的面积为√3，D为BC的中点，求AD的长度 16.(15分) 如图，在四棱锥A-BCDE中，已知△ABC为正三角形，四边形 BCDE为直角梯形，平面ABC⊥平面BCDE,BC⊥CD,BE//CD, BE=1,BC=2,CD=3,O为BC中点. (1)证明：DE⊥平面AOE; (2)求平面ADE与平面ACD所成夹角的余弦值. 17.（15分) 2026年中央广播电视总台春节联欢晚会设立义鸟分会场，向全球展现了“世界小商品之都” 的商贸活力与新春年味某机构为研究观众对义鸟分会场节目的满意度是否与了解义乌小商品 市场有关，从观看了义乌分会场节目的观众中随机抽取了200人进行问卷调查，得到如下列联 表： 对节目基本满意 对节目特别满意 计 不了解义乌小商品市场 60 40 100 了解义鸟小商品市场 30 70 100 合 计 90 110 200 (1)依据小概率值心=0.001的独立性检验，分析观众对义鸟分会场节目的满意度是否与 了解义乌小商品市场有关； (2)节目组设置了摸“义乌小商品盲盒”游戏环节，观众每次游戏有两种结果： 高三数学试题卷-3（共4页) 摸到“一锤定音”，概率为，此时观众获得100元奖金，游戏结束； 摸到“再接再厉”，概率为，此时观众获得10元奖金，并继续游戏，奖金累计计入总奖 金 若一名观众参与游戏最多可摸10次，10次均未摸到“一锤定音”，游戏也结束求游戏结 束时该观众获得的总奖金数X的均值， 附：X2= n(ad-be)2 (a+b)(c+d)(a+c)b+d)’ 其中n=a+b+c+d a 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 尤a 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 18.(17分) 已知椭圆c:二+y=1a>)的离心率为V3 ,P(x,o)x>1)为椭圆C上的动点，4，B是 直线I:x=-1上的两个不同点，直线PA,PB的斜率分别为k,k2,且原点O到直线PA,PB的距离 均为1. (1)求椭圆C的标准方程； (2)证明：飞片=1 62-71 (3)求△PAB周长的最小值. 19.(17分) 已知函数f0树=nx+x色(a6eR). (1)当b=0时，讨论函数f(x)的单调性； (2)当a=-1时，函数f(x)有三个极值点x,x2,为3(x<2<). ①证明：存在直线1,1与曲线y=f(x)切于点(x,f(x)》,(x,f()》; ②试判断过点(0，-1-血b)可以作曲线y=f(x)的几条切线？并说明理由. 高三数学试题卷-4（共4页)