吉林长春市净月实验中学2025-2026学年度下学期期中素养提升·七年级数学

2025-2026学年度下学期素养提升·七年级数学 考试时间：90分钟 满分：120分 、选择题：（每题3分，满分24分）》 1.下列不等式的解集中，不包括-2025的是() A.x<-2026 B.x≥-2025 C.x≤-2025 D.x≥-2026 2.如果a<b,那么下列不等式正确的是() A.a+c>b+c B.a-2<b-2 C.-a<_b -2-2 D. 33 3.对有理数ab,规定运算☆的意义是：a☆b=axb+a+b,则方程。x☆3=5的解 是() A.0 B.1 C.2 D.3 4.若三角形的两条边长分别为3和5，则第三边c的取值范围是( A.2≤c≤5 B.2<c<8 C.3<c<8 D.2≤c≤8 5.一副三角板拼成如图所示的图形，那么∠DAC的度数为( A.60° B.75° C.90° D.105° 6.10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的 2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x 岁和y岁，根据题意可列方程组为() y+10=6(x+10) y-10=6(x-10) A.1y-10=2(x-10) B y+10=2(x+10) C.y-10=6(x+10) D.y-10=2(x-10) y+10=2(x-10) y+10=6(x+10) 7.若关于×的不等式组？ 仅有4个整数解，则a的取值范围是() x>3 A.5<a6 B.4<a≤5 C.4≤a<5 D.5≤a<6 8.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里， 一次方程组是由算筹布置而成的.《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方 便，我们把它改为横排，如①、图②.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示 未知数x、y的系数与相应的常数项，把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方 程组形式表述出来，就是 [3x+2y=19 类似地，若图②所示算筹图列出的方程组 x+4y=23 解得y=5,则图②中的“？”所表示的算筹为( ① ② A. B. C. D.册 二、填空题：（每题3分，共18分） 9.若a>b,则-2a-2b.(填>”或“<”) 10.如图，小雨把不等式3x+3>2x的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字 是 11.根据题意写出不等式；m的2倍与n的和不大于3： 12.小七同学骑自行车上学、放学，己知他上学的平均速度是10m/h,放学回家 的平均速度是12al/h,来回一趟的时间不少于1h,设小七家和学校的距离是xam, 根据题意，列出不等式是 13.如图，直线a∥b,AC1AB,若∠1=40°，则∠2的度数为 14.如图，∠1十∠2+∠3+∠4= 度 (第10题图) (第13题图) (第14题图) 三、解答题（共78分） x-4y=0 15,(8分)1)解方程：4x43=2(r-1)1: (2)解方程组： 3x+4y=8 [1+x>-2 2x>1-x 16.(8分)解不等式组(1) x+2<4x-1 (2) 2x-1≤1 3 1.6分解不等式2-3 3c:,并把它的解集表示在数轴上. 432-101234 18.(8分)已知关于y的方程”2y的解比关于x的方程3a-x-+3的解小 3 3,求a的值. 3 19.(8分)已知a,b,c为△ABC的.边长，b=2,c=3,a为方程x一4=2的解， 请你求出△ABC的边长a. 20.(8分)某眼镜生产车间有18名工人，若每名工人每天可以生产100副镜框或 250片镜片，1副镜框需要配2片镜片.为使每天生产的镜框和镜片刚好配套，生 产车间应该安排生产镜框和镜片的工人各多少名？ 21.(8分)如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=70°，△ABC的外角∠BCD 的平分线CE交AB的延长线于点E (I)求∠BCE的度数： (2)过点D作DF∥CE,交AB的延长线于点F,求∠F的度数. E B D 22.(8分)某古镇为发展旅游产业，吸引更多的游客前往游览，助力乡村振兴，决 定在五一期间对团队（人数不少于10人）旅游实行门票特价优惠活动，价格如下表： 购票人数/人 10sm≤50 51≤m≤100 m>100 每人门票价 60 50 40 元 现有甲、乙两个团队共102人，计划利用五~假期到该古镇旅游，其中甲团 队不足50人，乙团队多于50人. (1)如果两个团队分别购票，一共应付5580元，问甲、乙团队各有多少人？ (2)如果两个团队联合起来作为一个“大团队”购票，比两个团队各自购票节省的费 用不少于1200元，问甲团队最少多少人？ 23.(8分)感知：解不等式+2 >0根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等 x-1 x+2>0, +2<0, 式组① 或不等式组② 解不等式组①，得x>1:解不等式 x-1>0 x-1<0 组②，得x<一2，所以原不等式的解集为x>1或x<-2 (1)探究：解不等式2r-4 ∠0 x+1 (2)应用：不等式x一3)x十5)0的解集是 24.(8分)如图①，将三角板∧BC与三角板ADE摆放在-起：如图②，其中∠∧CB =30°，∠D.AE=45°，∠BAC=∠D=90°.固定三角板ABC,将三角板ADE绕点 A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE=α(0°<0<180) 固定三角板ABC 颠时针方向旋转 三角板ADE 图① 图② 園⑤ 操作发现： (1)在旋转过程中，当α为 度时，AD∥BC,当a为度时， AD⊥BC; (2)当△ADE的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角a的 所有可能的度数： 拓展应用： (3)当0°<<45°时，连结BD,利用图③探究∠BDE十∠CAE+∠DBC值的 大小变化情况，并说明理由、 6