精品解析：2024-2025学年山东省济南市历城区万象新天学校人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年第二学期阶段性学情检测 五年级数学 一、填空。（每空1分，共28分） 1. 从0、1、2、5、6五个数字中，选四个数字组成一个同时能被2、3、5整除的最大四位数是（ ）。 【答案】6510 【解析】 【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除；5的倍数的特征：个位上是0或5的数，据此解答即可。 【详解】用能够同时被2和5整除，个位上只能是0，要求最大的最大四位数，千位只能是6，百位是5，要满足又是3的倍数，则十位只能是1，这个四位数是6510。 【点睛】明确2、3、5倍数的特征并能灵活利用是解答本题的关键。 2. 在括号里填上适当的数。 2.66dm3＝（ ）L＝（ ）mL 792cm3＝（ ）dm3 3L60mL＝（ ）L 0.02m2＝（ ）dm2 【答案】 ①. 2.66 ②. 2660 ③. 0.792 ④. 3.06 ⑤. 2 【解析】 【分析】体积与容积单位：，，；面积单位：； 换算方法：高级单位化成低级单位乘进率，低级单位化成高级单位除以进率。 【详解】2.66dm3＝2.66L＝2660mL            792cm3＝0.792dm3 3L60mL＝3.06L                               0.02m2＝2dm2 3. 在括号里填上合适的体积单位或容积单位。 一盒牛奶大约有250（ ） 粉笔盒的体积约是1（ ） 冰箱的容积约是200（ ） 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方分米##dm3 ③. 升##L 【解析】 【分析】常用的容积单位有升和毫升，十几滴水大约是1毫升，边长1分米的正方体容积大约是1升，结合生活实际和数据大小选择一盒牛奶和冰箱容积合适的计量单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1个指尖大小约是1立方厘米，边长1分米的正方体体积是1立方分米，1台洗衣机的大小约是1立方米，结合生活实际和数据大小选择粉笔盒合适的计量单位。 【详解】一盒牛奶大约有250毫升；粉笔盒的体积约是1立方分米；冰箱的容积约是200升。 4. 。 【答案】3；9；28；2；8 【解析】 【分析】分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此计算分子/分母相对于原分子/分母是乘了几，给分母/分子也乘几来补充等式。最后一个分数答案不唯一，只要给分子分母同时乘一个相同的非0数即可。 【详解】（1）分母从4变为12，12÷4＝3，即分母乘3，要使分数大小不变，分子也要乘3，即1×3＝3。 （2）分母从4变为36，36÷4＝9，即分母乘9，要使分数大小不变，分子也要乘9，即1×9＝9。 （3）分子从1变为7，7÷1＝7，即分子乘7，要使分数大小不变，分母也要乘7，即4×7＝28。 （4）给的分子分母同时乘2，得到。（答案不唯一） 因此，。 5. 一个正方形的棱长的和是60cm，它的体积是______cm3。 【答案】125 【解析】 【详解】根据正方体的特征，它的12条棱的长度都相等，它的棱长是（60÷12）厘米，再根据体积公式解答即可。 6. 的分数单位是（ ），与它的分数单位相同的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（1）把单位 “1” 平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。的分母是9，所以分数单位是。 （2）最大真分数是指真分数是指分子小于分母的分数。分母为9的真分数，分子需小于9，最大为8，即。 （3）最小假分数是指分子大于等于分母的分数。分母为9的假分数，分子需大于或等于9，最小为9，即。 【详解】综上分析所述，的分数单位是，与它的分数单位相同的最大真分数是最小假分数是。 7. 一个几何体从正面和上面看到的图形都是，从左面看到的图形是，摆这个几何体需要（ ）个小正方体。 【答案】5 【解析】 【分析】在用四个小正方体摆出的基础上，在底层中间的那一块正方体后加一块小正方体，即可使正面和上面看到的图形都是，从左面看到的图形是，据此解答即可。 【详解】由分析可知，这个几何体需要4＋1＝5个小正方体。 【点睛】本题是考查根据简单图形的三视图想象立体图形，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 8. 在一个长75厘米，宽40厘米，高50厘米长方体鱼缸内放入一块石头，水面上升了2厘米。这块石头的体积是（ ）立方分米。 【答案】6 【解析】 【分析】石头完全浸没在水里后，石头的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为75厘米，宽为40厘米，高为2厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。 【详解】 （立方厘米） 6000立方厘米立方分米 即这块石头的体积是立方分米。 【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。 9. 小明用12根小棒搭建了一个长方体框架，小棒总长度是60cm，每个小棒的长度都是质数，三根不同小棒的长度分别是（ ）cm、（ ）cm、（ ）cm。 【答案】 ①. 3 ②. 5 ③. 7 【解析】 【分析】长方体棱长总和＝4×（长＋宽＋高），据此先求出长、宽、高的和，即总长度除以4；再根据质数的定义（大于1的自然数中，只有1和本身两个因数的数），及奇偶性的运算性质，寻找三个和为计算结果的质数，结合“三根不同小棒”的条件，确定长、宽、高为三个互不相等的质数。 【详解】长、宽、高的和为：60÷4＝15（cm） 情况一：包含质数2  2是唯一的偶质数。如果其中一个数是2，则另外两个质数的和为15−2＝13。因为13是奇数，分解为两个质数之和时，必须是一个偶数和一个奇数（奇数＋偶数＝奇数），所以另外两个数只能是2和11。此时三个数为 2、2、11。其中有两个数相等，不符合“三根不同小棒”（即长、宽、高长度互不相等）的要求。 情况二：不包含质数2  如果不包含2，则三个数都是奇质数（奇数＋奇数＋奇数＝奇数，符合和为15）。 从最小的奇质数开始尝试：若第一个数是3，则另外两个数的和为15−3＝12。和为12的两个不同奇质数只能是5和7（5＋7＝12）。 此时三个数为3、5、7，且互不相等，和为15，符合题意。 因此三根不同小棒的长度分别是3cm、5cm、7cm。 10. 如果a÷b＝3（a，b是不等于0的整数），a是b的（ ）， b是a的（ ），a和b的最大公因数是（ ）；如果a与b互质，那么它们的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 倍数 ②. 因数 ③. b ④. 1 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的，必须说，谁是谁因数，谁是谁的倍数。 已知a÷b＝3，说明a和b是倍数关系，且a＞b；根据两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数；据此得解。 如果a与b互质，根据两个数是互质数时，最大公因数是1；据此得解。 【详解】如果a÷b＝3（a，b是不等于0的整数），a是b的倍数，b是a的因数，a和b的最大公因数是b； 如果a与b互质，那么它们的最大公因数是1。 【点睛】本题考查因数和倍数的意义及应用，掌握当两个数是倍数关系或是互质数时，它们的最大公因数的求法。 11. 把一根长5m的长方体木料锯成3段，表面积增加了160cm2，这根木料的体积是（ ）dm3。 【答案】20 【解析】 【分析】把这个长方体平均锯成3段，需要锯2次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，由此可得锯成3段后表面积是增加了4个横截面的面积，由此可以求出横截面的面积是160÷4＝40cm2，再利用长方体的体积公式即可解答。 【详解】5m＝500cm 160÷4×500 ＝40×500 ＝20000（cm3） 20000cm3＝20dm3 这根木料的体积是20dm3。 【点睛】利用长方体的切割方法得到切割后增加的表面积情况，是解决此类问题的关键。 二、选择题。（每题2分，共20分） 12. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积就（ ）。 A. 扩大到原来的27倍 B. 扩大到原来的3倍 C. 扩大到原来的9倍 【答案】A 【解析】 【分析】假设出原来长方体的长、宽、高，根据“长方体的体积＝长×宽×高”表示出原来和现在长方体的体积，最后用除法求出长方体的体积扩大的倍数，据此解答。 【详解】假设原来长方体的长为a，宽为b，高为h，则现在长方体的长为3a，宽为3b，高为3h。 （3a×3b×3h）÷（a×b×h） ＝27abh÷abh ＝27 所以，一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。 故答案为：A 【点睛】掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 13. 的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 A. 4 B. 9 C. 13 【答案】B 【解析】 【分析】先根据题意将分子加上4，求出变化后的分子，再将其除以4，求出分子乘了几。要使得分数的大小不变，那么分母也应乘几，据此先计算出变化后的分母，再利用减法求出分母应加上几。 【详解】（4＋4）÷4 ＝8÷4 ＝2 9×2－9 ＝18－9 ＝9 所以，要使分数的大小不变，分母应加上9。 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数的分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 14. 下面的图形中不是正方体展开图的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体11种展开图进行分析。 【详解】A．1－4－1型，是正方体展开图； B．1－4－1型，是正方体展开图； C．不是正方体展开图。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握正方体11种展开图，或具有一定的空间想象能力。 15. 一根绳子用去后，还剩m，用去的与剩下的相比较（ ）。 A. 一样长 B. 用去的长 C. 剩下的长 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】绳子用去（分率），剩下的是绳子总长的1－＝（分率）；因为，所以剩下的绳子长。 【详解】1－＝ ，所以剩下的绳子长。 故答案为：C 16. 用丝带捆扎一种礼品盒（如图），结头长15厘米，要捆扎这种礼品盒，至少需要准备（ ）分米长的丝带。 A. 215 B. 21.5 C. 2.15 【答案】B 【解析】 【分析】观察图形可知，丝带需要捆扎的长度相当于2个长与2个宽与4个高的长度之和，再加上结头处的长度，最后把厘米化为分米，据此解答。 【详解】30×2＋20×2＋25×4＋15 ＝60＋40＋100＋15 ＝100＋100＋15 ＝200＋15 ＝215（厘米） 215厘米＝21.5分米 至少需要准备21.5分米长的丝带。 17. 两个大于1的自然数相乘，得数一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 【答案】B 【解析】 【分析】质数：一个数，除了1和它本身，不再有别的因数。合数：一个数，除了1和它本身，还有别的因数。1既不是质数也不是合数。奇数：不是2的倍数。偶数：是2的倍数。据此解答。 【详解】如果两个自然数都是奇数，那么奇数×奇数＝奇数；如果两个自然数都是偶数，那么偶数×偶数＝偶数。也就是说得数有可能是奇数也有可能是偶数。两个大于1的自然数乘得的积一定会有除了1和它本身以外的其他因数，所以这个得数一定是合数。 故答案为：B。 【点睛】本题需要我们十分熟悉质数、合数、奇数及偶数的相关概念，且对于奇偶数运算性质有所了解，才能进行解答。 18. 一个长6分米，宽4分米，高5分米的盒子，最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体木块。 A. 10 B. 12 C. 14 D. 15 【答案】B 【解析】 【分析】先分别计算长方体盒子长、宽、高三个维度上，最多可容纳棱长2分米的正方体木块的完整个数，剩余长度不足正方体棱长的部分需舍去；再将三个维度的个数相乘，即可求出最多能摆放的木块总数量。 【详解】长方向可放个数：6÷2＝3（个） 宽方向可放个数：4÷2＝2（个） 高方向可放个数：5÷2＝2（个）……1（分米），剩余1分米无法摆放完整木块，取2个 总个数：3×2×2＝12（个） 19. 五（1）班有男生32人，女生24人。现在男、女生分别排队，每排人数相同且无剩余，每排最多有（ ）人。 A. 4 B. 8 C. 3 【答案】B 【解析】 【分析】每排人数相同且无剩余，说明每排人数是男生人数和女生人数的公因数，求每排最多有多少人，就是求32和24的最大公因数。 【详解】分解质因数，32＝2×2×2×2×2，24＝2×2×2×3，所以最大公因数是2×2×2＝8，每排最多有8人。 20. ，，和的最大公因数是（ ）。 A. 5 B. 35 C. 10 D. 15 【答案】D 【解析】 【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。 【详解】，，A和B的最大公因数是3×5＝15。 【点睛】此题考查了求两个数最大公因数的方法。 21. 把36分解质因数可以写成（ ）。 A. 36＝4×9 B. 36＝1×2×3×2×3 C. 36＝2×3×2×3 【答案】C 【解析】 【分析】分解质因数是将合数表示为几个质数相乘的形式，质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，需逐一分析选项是否符合这一要求。 【详解】A.4和9均不是质数，，，所以此项错误； B.1既不是质数也不是合数，所以此项错误； C.2和3均为质数，并且，所以符合题意正确。 故答案为：C 三、按要求计算（共25分） 22. 下图是一个长方体的展开图，计算原长方体的表面积和体积。 【答案】； 【解析】 【分析】由图可知：长方体的长是10分米，宽是8分米，高是6分米；将数据代入长方体表面积、体积公式计算即可。 【详解】（10×8＋10×6＋8×6）×2 ＝（80＋60＋48）×2 ＝188×2 ＝376（dm2） 10×8×6 ＝80×6 ＝480（dm3） 23. 如图，在上面括号里填上适当的假分数，在下面的括号里填上适当的带分数。 【答案】见详解 【解析】 【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，在原点（0点）左边的点所表示的数都是负数，右边的点表示的数都是正数，所有空都在原点（0点）右边，都表示正数；这在里把一个单位分成5等份，数轴上边从左到右四个空表示的点用假分数表示分别是、、（）、。数轴下边从左到右三个空表示的点用带分数表示分别是2、3、4。 【详解】填空如下： 【点睛】本题是考查数轴的认识，分数的意义及读写等，要记住，在数轴上从左到右的方向，就是数从小到大的顺序。 24. 假分数与带分数互化。 【答案】；；； 【解析】 【分析】带分数化成假分数时，整数部分乘分母的积，再加上带分数的分子作假分数的分子，分母不变；假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变，据此解答。 【详解】因为17÷5＝3……2，所以 因为45÷9＝5，所以5 因为6×4＋3 ＝24＋3 ＝27 所以 因为5×7＋5 ＝35＋5 ＝40 所以 25. 求下列各组数的最大公因数。 18和12 30和40 28和56 【答案】 6；10；28 【解析】 【分析】先用这两个数公有的质因数连续去除，直到所得的商只有公因数 1为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数。 【详解】（1） 3和2只有公因数1，已经互质，把除数相乘：2 × 3 ＝ 6，所以18和12的最大公因数是6。 （2） 3和4互质，除数相乘：2 × 5 ＝ 10，所以30和40的最大公因数是10。 （3）28和56观察发现56是28的倍数；当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 最大公因数：28 。 四、解答题。（共27分） 26. 把5米长的布做成12条同样大小的裤子，每条裤子用布几分之几米？每条裤子用这块布的几分之几？ 【答案】米； 【解析】 【分析】①每条裤子用布长度＝布料总长÷裤子数量； ②将布料总长看作单位“1”，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，每条裤子占布料总长的对应分率＝1÷裤子数量。 【详解】（米） 答：每条裤子用布米；每条裤子用这块布的。 27. 某圆形滑冰场的周长是135m。如果沿着该滑冰场的一周每隔15m安装一盏灯，共用了2小时，那么平均安装一盏灯用了多少小时？（结果用分数表示） 【答案】 小时 【解析】 【分析】首先根据圆形滑冰场的周长和间隔距离，利用除法求出安装灯的总盏数；然后根据平均数的意义，用总时间除以灯的总盏数，求出平均安装一盏灯用的时间。 【详解】安装灯的总盏数：（盏） 平均安装一盏灯用的时间：（小时） 答：平均安装一盏灯用了小时。 28. 妍妍和婷婷分别点了原价相同的外卖，妍妍用支付宝付了30元，婷婷用微信支付，支付的钱数是原价的。已知外卖原价45元，她们支付的钱数相等吗，为什么？ 【答案】不相等；理由见详解 【解析】 【分析】用外卖的原价乘，求出婷婷支付的钱数，再与妍妍支付的金额进行比较即可得出结论。 【详解】（元） 20≠30 答：她们支付的钱数不相等。 29. 开心小学里有个长方体书吧，从书吧室内量，长10米，宽5.8米，高4米，门窗面积总共6.3平方米。书吧服务台旁有一个长8分米，宽7分米，高5分米的长方体鱼缸。今年书吧重新进行了装修，在房间的四面墙壁和房顶贴上了新的墙纸，地面重新铺了正方形的地砖，鱼缸（无盖）的所有棱上都装上了铝合金条，鱼缸里还放了美丽的珊瑚石…… （1）装饰这个鱼缸，至少需要多少分米的铝合金条？ （2）装修时至少用了多少平方米的墙纸？ （3）鱼缸里原来水深3分米，放入珊瑚石（完全浸没）后，水面上升到4.5分米，珊瑚石的体积是多少立方分米？（鱼缸的厚度忽略不计） 【答案】（1）80分米 （2）178.1平方米 （3）84立方分米 【解析】 【分析】（1）求鱼缸需要多少分米的铝合金条，即求长方体鱼缸的棱长总和。长方体有12条棱，分为长、宽、高各4条，根据公式“棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”进行计算。 （2）求墙纸的面积，即求长方体房间五个面（四面墙壁和房顶）的面积之和，再减去门窗面积。房顶面积为长×宽，四面墙壁面积为（长×高＋宽×高）×2，最后减去门窗面积即可。 （3）珊瑚石的体积等于水面上升部分的体积。根据“体积＝长×宽×水面上升的高度”代入计算，水面上升的高度为放入珊瑚石后的水深减去原来的水深。 【小问1详解】 （8＋7＋5）×4 ＝20×4 ＝80（分米） 答：至少需要80分米的铝合金条。 【小问2详解】 10×5.8＋（10×4＋5.8×4）×2－6.3 ＝58＋（40＋23.2）×2－6.3 ＝58＋63.2×2－6.3 ＝58＋126.4－6.3 ＝184.4－6.3 ＝178.1（平方米） 答：装修时至少用了178.1平方米的墙纸。 【小问3详解】 8×7×（4.5－3） ＝8×7×1.5 ＝56×1.5 ＝84（立方分米） 答：珊瑚石的体积是84立方分米。 五、智慧提升。（共20分） 30. 一个两位数的质数，个位与十位上的数不同且交换个位与十位上的数字所得的两位数也是一个质数，这样的两位数有（ ）。 【答案】13、17、31、37、71、73、79、97 【解析】 【分析】两位质数的个位数字只能是 1、3、7、9（因为个位是 0、2、4、5、6、8 的两位数是合数）。逐一列举个位与十位不同的两位质数，并验证交换数字后的数是否也为质数。 注意特殊数91不是质数（91＝7×13），11虽然也是质数但个位与十位数字相同，需排除。 【详解】十位是1时： 13是质数，交换后31也是质数，符合； 17是质数，交换后71也是质数，符合； 19是质数，交换后91不是质数（91＝7×13），不符合。 十位是3时： 31是质数，交换后13也是质数，符合； 37是质数，交换后73也是质数，符合。 十位是7时： 71是质数，交换后17也是质数，符合； 73是质数，交换后37也是质数，符合； 79 是质数，交换后97也是质数，符合。 十位是9时： 97是质数，交换后79也是质数，符合。 十位是2、4、5、6、8时：对应的两位质数（如23、41、53等）交换数字后，个位变为2、4、5、6、8，一定是合数，不符合。 11是质数，但个位与十位数字相同，不符合题意。 综上所述，符合条件的两位数有：13、17、31、37、71、73、79、97，共有 8 个。 31. 将一块长、宽、高分别为8分米、5分米、12厘米的长方体木料沿着平行于长和高所在的方向平均切3次，沿着平行于宽和高所在的面平均切7次，求切后每小块木料的体积。 【答案】1.5立方分米 【解析】 【分析】“沿着平行于长和高所在的方向切”，即切面平行于长×高所在的面，这种切法是将宽平均分。切3次，平均分成（3＋1）份；“沿着平行于宽和高所在的面切”，即切面平行于宽×高所在的面，这种切法是将长平均分。切7次，平均分成（7＋1）份；高没有被切割，保持不变。 据此先求出每小块的长、宽、高，再根据长方体体积＝长×宽×高，代入计算。注意单位的统一，1分米＝10厘米 【详解】12厘米＝1.2分米 每小块木料的宽： 5÷（3＋1） ＝5÷4 ＝1.25（分米） 每小块木料的长： 8÷（7＋1） ＝8÷8 ＝1（分米） 每小块木料的体积：1×1.25×1.2＝1.5（立方分米） 答：切后每小块木料的体积是1.5立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期阶段性学情检测 五年级数学 一、填空。（每空1分，共28分） 1. 从0、1、2、5、6五个数字中，选四个数字组成一个同时能被2、3、5整除的最大四位数是（ ）。 2. 在括号里填上适当的数。 2.66dm3＝（ ）L＝（ ）mL 792cm3＝（ ）dm3 3L60mL＝（ ）L 0.02m2＝（ ）dm2 3. 在括号里填上合适的体积单位或容积单位。 一盒牛奶大约有250（ ） 粉笔盒的体积约是1（ ） 冰箱的容积约是200（ ） 4. 。 5. 一个正方形的棱长的和是60cm，它的体积是______cm3。 6. 的分数单位是（ ），与它的分数单位相同的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 7. 一个几何体从正面和上面看到的图形都是，从左面看到的图形是，摆这个几何体需要（ ）个小正方体。 8. 在一个长75厘米，宽40厘米，高50厘米长方体鱼缸内放入一块石头，水面上升了2厘米。这块石头的体积是（ ）立方分米。 9. 小明用12根小棒搭建了一个长方体框架，小棒总长度是60cm，每个小棒的长度都是质数，三根不同小棒的长度分别是（ ）cm、（ ）cm、（ ）cm。 10. 如果a÷b＝3（a，b是不等于0的整数），a是b的（ ）， b是a的（ ），a和b的最大公因数是（ ）；如果a与b互质，那么它们的最大公因数是（ ）。 11. 把一根长5m的长方体木料锯成3段，表面积增加了160cm2，这根木料的体积是（ ）dm3。 二、选择题。（每题2分，共20分） 12. 一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积就（ ）。 A. 扩大到原来的27倍 B. 扩大到原来的3倍 C. 扩大到原来的9倍 13. 的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。 A. 4 B. 9 C. 13 14. 下面的图形中不是正方体展开图的是（ ）。 A. B. C. 15. 一根绳子用去后，还剩m，用去的与剩下的相比较（ ）。 A. 一样长 B. 用去的长 C. 剩下的长 D. 无法比较 16. 用丝带捆扎一种礼品盒（如图），结头长15厘米，要捆扎这种礼品盒，至少需要准备（ ）分米长的丝带。 A. 215 B. 21.5 C. 2.15 17. 两个大于1的自然数相乘，得数一定是（ ）。 A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 18. 一个长6分米，宽4分米，高5分米的盒子，最多能放（ ）个棱长为2分米的正方体木块。 A. 10 B. 12 C. 14 D. 15 19. 五（1）班有男生32人，女生24人。现在男、女生分别排队，每排人数相同且无剩余，每排最多有（ ）人。 A. 4 B. 8 C. 3 20. ，，和的最大公因数是（ ）。 A. 5 B. 35 C. 10 D. 15 21. 把36分解质因数可以写成（ ）。 A. 36＝4×9 B. 36＝1×2×3×2×3 C. 36＝2×3×2×3 三、按要求计算（共25分） 22. 下图是一个长方体的展开图，计算原长方体的表面积和体积。 23. 如图，在上面括号里填上适当的假分数，在下面的括号里填上适当的带分数。 24. 假分数与带分数互化。 25. 求下列各组数的最大公因数。 18和12 30和40 28和56 四、解答题。（共27分） 26. 把5米长的布做成12条同样大小的裤子，每条裤子用布几分之几米？每条裤子用这块布的几分之几？ 27. 某圆形滑冰场的周长是135m。如果沿着该滑冰场的一周每隔15m安装一盏灯，共用了2小时，那么平均安装一盏灯用了多少小时？（结果用分数表示） 28. 妍妍和婷婷分别点了原价相同的外卖，妍妍用支付宝付了30元，婷婷用微信支付，支付的钱数是原价的。已知外卖原价45元，她们支付的钱数相等吗，为什么？ 29. 开心小学里有个长方体书吧，从书吧室内量，长10米，宽5.8米，高4米，门窗面积总共6.3平方米。书吧服务台旁有一个长8分米，宽7分米，高5分米的长方体鱼缸。今年书吧重新进行了装修，在房间的四面墙壁和房顶贴上了新的墙纸，地面重新铺了正方形的地砖，鱼缸（无盖）的所有棱上都装上了铝合金条，鱼缸里还放了美丽的珊瑚石…… （1）装饰这个鱼缸，至少需要多少分米的铝合金条？ （2）装修时至少用了多少平方米的墙纸？ （3）鱼缸里原来水深3分米，放入珊瑚石（完全浸没）后，水面上升到4.5分米，珊瑚石的体积是多少立方分米？（鱼缸的厚度忽略不计） 五、智慧提升。（共20分） 30. 一个两位数的质数，个位与十位上的数不同且交换个位与十位上的数字所得的两位数也是一个质数，这样的两位数有（ ）。 31. 将一块长、宽、高分别为8分米、5分米、12厘米的长方体木料沿着平行于长和高所在的方向平均切3次，沿着平行于宽和高所在的面平均切7次，求切后每小块木料的体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $