精品解析：2023-2024学年山东省济南市历城区王舍人镇陈家张马小学人教版五年级下册期中测试数学试卷

2023－2024学年度第二学期试题 五年级数学 一、选择。（每题2分，共20分。） 1. （ ）既是2和5的倍数，又是3的倍数。 A. 3345 B. 6785 C. 920 D. 8520 2. 一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（ ）。 A. 9 B. 18 C. 36 D. 324 3. 已知n是自然数，那么形如2n＋1的数一定是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数 4. 已知，下面说法中，正确的是（ ）。 A. 24是3的因数 B. 8是24的倍数 C. 3和8是因数 D. 24是3和8的倍数 5. 甲乙由同样多的小正方体组成，甲和乙比较，（ ）的说法是正确的。 甲. 乙. A. 甲体积=乙体积，甲表面积=乙表面积 B. 甲体积=乙体积，甲表面积<乙表面积 C. 甲体积=乙体积，甲表面积>乙表面积 D. 甲体积<乙体积，甲表面积<乙表面积 6. 的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 A. 加上4 B. 加上12 C. 乘4 D. 加上24 7. 五（1）班的同学参加了舞蹈小组，的同学参加了书法小组。参加（ ）。 A. 舞蹈小组人数多 B. 书法小组人数多 C. 两个小组的人数同样多 D. 无法确定 8. 若a＝2×2×3×5，b＝2×3×5×7，则a、b的最大公因数是（ ）。 A. 2×3×5 B. 3×5×2×7 C. 2×3×5×2 D. 3×5×2×7×2 9. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从前面看是（ ）。 A. B. C. D. 10. 小怡做了一个测量铁球体积的实验：①将300毫升的水倒入一个容积为500毫升的杯子中；②将4个相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再将一个同样的铁球放入水中，结果水满并且有溢出。根据这个试验，一个铁球的体积大约相当于（ ）毫升的水的体积。 A. 三十多 B. 四十多 C. 五十多 D. 六十多 二、填空。（每题2分，共20分。） 11. 下面是用小正方体搭成的几何体。 （1）从左面看形状相同的是（ ）。 （2）如果再拿1个正方体来摆，不改变⑤从正面看到的形状，一共有（ ）种摆法。（摆的时候至少有一个面重合） 12. 25、15、3三个数中，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 13. 一个自然数有6个因数，从小到大依次是a、b、c、d、e、f。已知a＋f＝64，那么c＋d＝（ ）。 14. 。 15. 如图，和a平行的棱有（ ）条，和a相交且垂直的棱是（ ）。 16. 0.12立方分米＝（ ）立方厘米 354毫升＝（ ）立方厘米 17. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是1。 18. 把一根3米长的绳子平均剪成4段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 19. 将7.6立方米的沙子铺在一个长5米、宽38分米的沙坑里，可以铺（ ）米厚。 20. 一张长12厘米，宽8厘米的长方形卡纸，若要剪成若干张同样大小的正方形（边长是整厘米数）且没有剩余，有（ ）种剪法，其中剪出的正方形的边长最大是（ ）厘米。 三、计算下面各题。（共12分） 21. 直接写出得数。 33＝ 0.13＝ 103＝ 22. 将下列假分数化成带分数后直接写到括号内。 ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） 23. 求下列各组数的最大公因数。 24和30 28和84 17和51 24. 将下列分数化成最简分数后直接写到括号内。 ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） 四、认真看图，灵活解题。（15分） 25. 求下图的棱长总和。 26. 求下图的表面积。 27. 求下图的体积。 28. 写出是从哪个方向看到的。 （ ） （ ） 29. 在数线上面的□里填上合适的真分数或假分数，在数线下面的□里填上合适的带分数。 五、联系实际，解决问题。（共33分） 30. 李老师的车牌号码从左往右的数字依次是：①10以内最大的质数；②既是奇数又是合数的数；③既是质数又是偶数；④既不是质数也不是合数的奇数；⑤最小的合数。你知道李老师车牌号的数字部分是多少吗？ 31. 一根铁丝正好可以围成一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架。如果用这根铁丝也正好能围一个正方体框架，正方体的棱长是多少厘米？ 32. 要挖一个长9米，宽5米，深3米的蓄水池。 （1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果要给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （3）这个水池能蓄水多少升？ 33. 一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积50平方分米的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水有多深？ 34. 爸爸在一个底面积为51dm2的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3cm。这个假山石的体积有多大？ 35. 一条公路已修14千米，还剩18千米，已修的占未修的几分之几？未修的占全长的几分之几？ 六、拓展方舟。（每题10分，共20分。） 36. 有大小、质地完全相同的红、白、黑三种颜色的珠子共80颗，按1颗红珠子、2颗白珠子、3颗黑珠子的顺序循环排列。三种颜色的珠子各占全部珠子的几分之几？ 37. 有两个长方体水箱，甲水箱里面装满水，乙水箱是空的。从里面量，甲水箱长40cm，宽32cm，高20cm，乙水箱长30cm，宽24cm，高25cm。将甲水箱中的水倒入乙水箱，使两个水箱的水面高度一样，现在两个水箱的水面高度是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年度第二学期试题 五年级数学 一、选择。（每题2分，共20分。） 1. （ ）既是2和5的倍数，又是3的倍数。 A. 3345 B. 6785 C. 920 D. 8520 【答案】D 【解析】 【分析】根据2、3、5的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数；由此可知：同时是2、3、5的倍数的数的特征是个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答。 【详解】A．3345，不是2的倍数，是3的倍数，是5的倍数，不符合题意； B．6785，不是2的倍数，不是3的倍数，是5的倍数，不符合题意； C．920，是2的倍数，不是3的倍数，是5的倍数，不符合题意； C．8520，是2的倍数，是3的倍数，是5的倍数。 8520既是2和5的倍数，又是3的倍数。 故答案为：D 2. 一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（ ）。 A. 9 B. 18 C. 36 D. 324 【答案】B 【解析】 【分析】根据因数、倍数的求法分别找出18的因数、倍数，再找出符合题意的数即可；据此解答。 【详解】18的倍数：18，36，54，…； 18的因数：1，2，3，6，9，18； 一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是18。 故答案为：B 【点睛】本题考查找一个数的因数和倍数的方法，明确一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。 3. 已知n是自然数，那么形如2n＋1的数一定是（ ）。 A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数 【答案】B 【解析】 【分析】根据偶数和奇数的定义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，n是自然数，那么2n就是偶数，偶数加上1就是奇数，据此进行解答即可。 【详解】根据偶数和奇数的定义可知：n是自然数，2n就是偶数，2n＋1一定是奇数。 故答案为：B 【点睛】此题考查了奇数和偶数的意义，关键是知道2n是偶数，偶数加上1是奇数。 4. 已知，下面说法中，正确的是（ ）。 A. 24是3的因数 B. 8是24的倍数 C. 3和8是因数 D. 24是3和8的倍数 【答案】D 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12÷2＝6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数，或者12是6的倍数，6是12的因数。据此解答。 【详解】已知，根据因数倍数的概念可知，24是3和8的倍数，3和8是24的因数。 故答案为：D 【点睛】考查了因数倍数的概念，需要明确一是在整数除法中；二是商也是整数且没有余数。 5. 甲乙由同样多的小正方体组成，甲和乙比较，（ ）的说法是正确的。 甲. 乙. A. 甲体积=乙体积，甲表面积=乙表面积 B. 甲体积=乙体积，甲表面积<乙表面积 C. 甲体积=乙体积，甲表面积>乙表面积 D. 甲体积<乙体积，甲表面积<乙表面积 【答案】B 【解析】 【分析】 分别求出甲乙的体积和表面积，比较即可。 【详解】假设小正方体棱长是1 甲的体积：8，乙的体积：8；甲的表面积：4×6＝24，乙的表面积：1×28＝28 甲乙体积相等，甲表面积＜乙表面积。 故答案为：B 【点睛】本题考查了组合体的体积和表面积，不规则立体图形的体积和表面积求法常用割补法。 6. 的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 A. 加上4 B. 加上12 C. 乘4 D. 加上24 【答案】C 【解析】 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】（8＋24）÷8 ＝32÷8 ＝4 的分母加上24，相当于分母乘4，要使分数的大小不变，分子应乘4。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握并灵活运用分数的基本性质。 7. 五（1）班的同学参加了舞蹈小组，的同学参加了书法小组。参加（ ）。 A. 舞蹈小组人数多 B. 书法小组人数多 C. 两个小组的人数同样多 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】异分母分数比较大小，先通分化成同分母分数，再按同分母分数比较大小的方法进行比较，据此解答。 【详解】＝ ＝，两个小组的人数同样多。 五（1）班的同学参加了舞蹈小组，的同学参加了书法小组。参加两个小组的人数同样多。 故答案为：C 8. 若a＝2×2×3×5，b＝2×3×5×7，则a、b的最大公因数是（ ）。 A. 2×3×5 B. 3×5×2×7 C. 2×3×5×2 D. 3×5×2×7×2 【答案】A 【解析】 【分析】两个数的公有质因数的连乘积，就是两个数的最大公因数，据此解答。 【详解】a＝2×2×3×5 b＝2×3×5×7 a和b的最大公因数是2×3×5。 若a＝2×2×3×5，b＝2×3×5×7，则a、b的最大公因数是2×3×5。 故答案为：A 9. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如下图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体从前面看是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】观察几何体可知，从前面看到的图形有三层，第一层和第二层都有3个小正方形，第三层有1个小正方形，靠右齐。据此选择即可。 【详解】由分析可知： 这个几何体从前面看是。 故答案为：C 10. 小怡做了一个测量铁球体积的实验：①将300毫升的水倒入一个容积为500毫升的杯子中；②将4个相同的铁球放入水中，结果水没有满；③再将一个同样的铁球放入水中，结果水满并且有溢出。根据这个试验，一个铁球的体积大约相当于（ ）毫升的水的体积。 A. 三十多 B. 四十多 C. 五十多 D. 六十多 【答案】B 【解析】 【分析】要求每个铁球的体积在哪一个范围内，根据题意，先求出5个铁球的体积最少相当于几毫升的水的体积。因为把5个铁球放入水中，结果水满溢出，5个铁球的体积大于（500－300）毫升水的体积。进而推测这样一个铁球的体积的范围即可。 【详解】500－300＝200（毫升） 200÷5＝40（毫升） 因此推得这样一个铁球的体积大约在40毫升水的体积以上，50毫升以下的水的体积。 故答案为：B 【点睛】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：杯子里水上升的体积就是5个铁球的体积，进而得解。 二、填空。（每题2分，共20分。） 11. 下面是用小正方体搭成的几何体。 （1）从左面看形状相同的是（ ）。 （2）如果再拿1个正方体来摆，不改变⑤从正面看到的形状，一共有（ ）种摆法。（摆的时候至少有一个面重合） 【答案】（1）③、④ （2）8 【解析】 【分析】（1）从左面观察5个立体图形，确定这5个立体图形从左面看到的形状，然后再解答即可； （2）⑤号图形只有6个正正方体，需要在⑤号图形的基础上再添加一个正方体，但是不能改变从正面看到的形状，这个正方体必须添加在已有正方体的后面，可以放在第一层左边、 中间、或右边的小正方体后面，同理放在前面也有3种，共有6种不同的摆法；也可以放在第二层左边的小正方体前、后面，据此解答。 【小问1详解】 ①从左面看是：； ②从左边看是：； ③从左边看是：； ④从左边看是：； ⑤从左边看是：。 ③、④从左边看形状相同。 从左面看形状相同的是③、④。 【小问2详解】 6＋2＝8（种） 如果再拿1个正方体来摆，不改变⑤从正面看到的形状，一共有8种摆法。 12. 25、15、3三个数中，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。 【答案】 ①. 3 ②. 15 ③. 15 ④. 3 【解析】 【分析】根据因数和倍数的意义，如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可。 【详解】15÷3＝5 25、15、3三个数中，3是15的因数，15是3的倍数。 【点睛】解答此题的关键是根据因数和倍数的意义进行分析、解答即可，注意不能单独说这个数是因数或倍数。 13. 一个自然数有6个因数，从小到大依次是a、b、c、d、e、f。已知a＋f＝64，那么c＋d＝（ ）。 【答案】16 【解析】 【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，则a＝1，f就是这个自然数，根据a＋f＝64，求出这个数，再用除法求出这个数的所有因数，并按照从小到大的顺序排列，即可求得c和d的值，据此即可解答。 【详解】由分析可知，a＝1，则f＝64－1＝63 63÷1＝63 63÷3＝21 63÷7＝9 63的因数有：1，3，7，9，21，63； 所以，c＝7，d＝9； 7＋9＝16，即c＋d＝16。 14. 。 【答案】36；18；28 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的规律，可得3÷4＝（3×9）÷（4×9）＝27÷36； 根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘6，得到分母是24的分数； 根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘7，得到分子是21的分数。 【详解】根据分析得，。 【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数与除法的关系以及商不变的规律。 15. 如图，和a平行的棱有（ ）条，和a相交且垂直的棱是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. b和c 【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体中与a互相平行的棱有3条；在同一个平面内，两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，据此可知和a相交且垂直的棱是b和c。 【详解】分析可知，在长方体中，和a平行的棱有3条，和a相交且垂直的棱是b和c。 【点睛】熟练掌握长方体的特征以及平行、垂直的含义是解答本题的关键。 16. 0.12立方分米＝（ ）立方厘米 354毫升＝（ ）立方厘米 【答案】 ①. 120 ②. 354 【解析】 【分析】1立方分米＝1000立方厘米；1毫升＝1立方厘米，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】0.12立方分米＝0.12×1000＝120立方厘米 354毫升＝354÷1＝354立方厘米 17. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是1。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 3 【解析】 【分析】分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。1＝，1里面有8个这样的分数单位，则再添上8－5＝3个这样的分数单位就是1。 【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位，再添上3个这样的分数单位就是1。 【点睛】本题关键是理解分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。 18. 把一根3米长的绳子平均剪成4段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成4份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把一根3米长的绳子平均剪成4段，可用除法算出一段的长度。 【详解】 （米） 【点睛】解决此题关键是弄清求的是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 19. 将7.6立方米的沙子铺在一个长5米、宽38分米的沙坑里，可以铺（ ）米厚。 【答案】0.4 【解析】 【分析】求可以铺的厚度，也就是求长方体沙坑的高；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，高＝体积÷长÷宽，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】3.8分米＝3.8米 7.6÷5÷3.8 ＝1.52÷3.8 ＝0.4（米） 将7.6立方米的沙子铺在一个长5米、宽38分米的沙坑里，可以铺0.4米。 20. 一张长12厘米，宽8厘米的长方形卡纸，若要剪成若干张同样大小的正方形（边长是整厘米数）且没有剩余，有（ ）种剪法，其中剪出的正方形的边长最大是（ ）厘米。 【答案】 ①. 三##3 ②. 4 【解析】 【分析】正方形的边长为长方形卡纸的长和宽的公因数，根据求公因数的方法进行解答；正方形的边长最大，就是求长方形的长和宽的最大公因数，据此解答。 【详解】12的因数有：1，2，3，4，6，12； 8的因数有：1，2，4，8。 12和8的公因数有：1，2，4，有三种剪法。 最大公因数是4，剪出的正方形的边长最大是4厘米。 一张长12厘米，宽8厘米的长方形卡纸，若要剪成若干张同样大小的正方形（边长是整厘米数）且没有剩余，有三种剪法，其中剪出的正方形的边长最大是4厘米。 三、计算下面各题。（共12分） 21. 直接写出得数。 33＝ 0.13＝ 103＝ 【答案】27；0.001；1000 【解析】 【详解】略 22. 将下列假分数化成带分数后直接写到括号内。 ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】把假分数化成带分数，用分子除以分母，得到的商作带分数的整数部分，余数作分子，分母不变，据此解答。 【详解】＝15÷7＝ ＝17÷8＝ ＝35÷6＝ 23. 求下列各组数的最大公因数。 24和30 28和84 17和51 【答案】6； 28； 17 【解析】 【分析】（1）求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，由此解决问题即可； （2）根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；进行解答即可。 【详解】（1）24＝2×2×2×3 30＝2×3×5 所以24和30的最大公因数是：2×3＝6； （2）因为84÷28＝3，即84和28是倍数关系，则这两个数的最大公因数为：28； （3）51÷17＝3，即51和17是倍数关系，则这两个数的最大公因数为：17。 【点睛】此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数。 24. 将下列分数化成最简分数后直接写到括号内。 ＝（ ） ＝（ ） ＝（ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】把分数化成最简分数，可用分数的分子分母同时除以分子、分母的最大公因数，据此解答。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ 四、认真看图，灵活解题。（15分） 25. 求下图的棱长总和。 【答案】104厘米 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可解答。 【详解】（14＋5＋7）×4 ＝（19＋7）×4 ＝26×4 ＝104（厘米） 棱长总和是104厘米。 26. 求下图的表面积。 【答案】1.5平方分米 【解析】 【分析】先求出一个面的面积，就是正方形的面积，边长乘边长，因为正方体的6个面，是完全相同的，所以求表面积，只要用一个面的面积乘6就可以了。所以，正方体的表面积＝棱长×棱长×6 【详解】0.5×0.5×6＝1.5（平方分米） 27. 求下图的体积。 【答案】420cm3 【解析】 【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】14×6×5 ＝84×5 ＝420（cm3） 体积是420cm3。 28. 写出是从哪个方向看到的。 （ ） （ ） 【答案】 ①. 左侧 ②. 上面 【解析】 【分析】从上面看，有2层，上层1个小正方形，下层3个小正方形，左齐； 从前面看，一行3个小正方形； 从左侧看，一行2个小正方形，据此解答。 【详解】 （左侧） （上面） 29. 在数线上面的□里填上合适的真分数或假分数，在数线下面的□里填上合适的带分数。 【答案】；；； 【解析】 【分析】观察可知，将“1”平均分成10份，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，写出各分数，能约分的约分成最简分数即可。 【详解】、 【点睛】关键是理解分数的意义，熟悉真分数、假分数和带分数的特点，掌握化简分数的方法。 五、联系实际，解决问题。（共33分） 30. 李老师的车牌号码从左往右的数字依次是：①10以内最大的质数；②既是奇数又是合数的数；③既是质数又是偶数；④既不是质数也不是合数的奇数；⑤最小的合数。你知道李老师车牌号的数字部分是多少吗？ 【答案】79214 【解析】 【分析】自然数中是2的倍数的数，叫做偶数；不是2的倍数的数，叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答即可。 【详解】①10以内最大的质数是7； ②既是奇数又是合数的数是9； ③既是质数又是偶数是2； ④既不是质数也不是合数的奇数是1； ⑤最小的合数是4； 所以这个数是79214； 答：李老师车牌号的数字部分是79214； 【点睛】熟练掌握奇偶数、质数与合数的意义是解答本题的关键。 31. 一根铁丝正好可以围成一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架。如果用这根铁丝也正好能围一个正方体框架，正方体的棱长是多少厘米？ 【答案】5厘米 【解析】 【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出长方体框架的棱长总和；正方体框架的棱长总和等于长方体框架的棱长总和，根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，即可解答。 【详解】（6＋5＋4）×4÷12 ＝（11＋4）×4÷12 ＝15×4÷12 ＝60÷12 ＝5（厘米） 答：正方体的棱长是5厘米。 32. 要挖一个长9米，宽5米，深3米的蓄水池。 （1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果要给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （3）这个水池能蓄水多少升？ 【答案】（1）45平方米； （2）129平方米； （3）135000升 【解析】 【分析】（1）求蓄水池的占地面积就是求底面积，用长乘宽即可； （2）根据题意可知，就是给前后面、左右面和底面抹上水泥，求出它们的面积再相加即可； （3）长方体的容积＝长×宽×高，据此解答即可。 【详解】（1）5×9＝45（平方米）； 答：这个蓄水池的占地面积是45平方米； （2）5×9＋2×（9×3＋5×3） ＝45＋84 ＝129（平方米）； 答：抹水泥部分的面积是129平方米； （3）5×9×3 ＝45×3 ＝135（立方米）； 135立方米＝135000升； 答：这个水池能蓄水135000升。 【点睛】熟记长方体表面积和容积的计算公式是解答本题的关键。 33. 一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积50平方分米的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水有多深？ 【答案】2.5分 【解析】 【分析】根据题意可知，把正方体鱼缸里面装满水，倒入长方体鱼缸里，水的体积不变，根据正方体的体积公式v=a3，求出水的体积，再除以长方体的底面积就求出长方体鱼缸里的水有多深；由此列式解答． 【详解】5×5×5÷50 =125÷50， =2.5（分米）； 答：长方体鱼缸里的水有2.5分米深． 34. 爸爸在一个底面积为51dm2的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3cm。这个假山石的体积有多大？ 【答案】15.3立方分米 【解析】 【分析】由题意可知：这些假山的体积就是上升3厘米的水的体积，由此利用圆柱体的体积公式求出高为3厘米的水的体积即可解答。 【详解】3厘米＝0.3分米 51×0.3＝15.3（立方分米） 答：这个假山石的体积是15.3立方分米。 【点睛】抓住这些假山的体积=上升3厘米的水的体积，是解决本题的关键。本题易错点是单位不统一。 35. 一条公路已修14千米，还剩18千米，已修的占未修的几分之几？未修的占全长的几分之几？ 【答案】； 【解析】 【分析】根据题意，可用已修的加上未修等于全长，已修的占未修的几分之几，是将未修的看作单位“1”，用已修的除以未修的即可；未修的占全长的几分之几，是将全长看作单位“1”，用未修的除以全长即可，列式解答即可得到答案。 【详解】全长公路为：14＋18＝32（千米） 已修占未修的：14÷18＝ 未修的占全长的：18÷32＝ 答：已修的占未修的，未修的占全长的。 【点睛】解答此题的关键是确定把谁看作单位“1”，然后分别进行计算即可。 六、拓展方舟。（每题10分，共20分。） 36. 有大小、质地完全相同的红、白、黑三种颜色的珠子共80颗，按1颗红珠子、2颗白珠子、3颗黑珠子的顺序循环排列。三种颜色的珠子各占全部珠子的几分之几？ 【答案】；； 【解析】 【分析】有80颗红、白、黑三种颜色的珠子，按1颗红珠子、2颗白珠子、3颗黑珠子的顺序循环排列，则一组有1＋2＋3＝6（颗），共有80÷6＝13（组）……2（颗），即共有13组余2颗珠子（1颗红珠子、1颗白珠子）。用一组中各种颜色珠子的数量乘组数（别忘记加余下的2颗珠子）即可分别计算出各种颜色珠子的颗数，再用除法求出各占全部珠子的几分之几即可解答。 【详解】80÷（1＋2＋3） ＝80÷6 ＝13（组）……2（颗） 红珠子：1×13＋1 ＝13＋1 ＝14（颗） 白珠子：2×13＋1 ＝26＋1 ＝27（颗） 黑珠子：3×13＝39（颗） 14÷80＝＝ 27÷80＝ 39÷80＝ 答：红珠子占全部珠子的，白珠子占全部珠子的，黑珠子占全部珠子的。 37. 有两个长方体水箱，甲水箱里面装满水，乙水箱是空的。从里面量，甲水箱长40cm，宽32cm，高20cm，乙水箱长30cm，宽24cm，高25cm。将甲水箱中的水倒入乙水箱，使两个水箱的水面高度一样，现在两个水箱的水面高度是多少厘米？ 【答案】12.8cm 【解析】 【分析】从题中可知，后来两个水箱里水的高度一样，我们可以这样思考，把两个水箱并靠在一起，水的体积就是（甲水箱底面积＋乙水箱底面积）×水的高度，这样，我们只要先求出甲水箱中水的体积，再求出两个水箱的底面积之和，就可以得出后来水的高度． 【详解】40×32×20÷（40×32＋30×24）＝12.8（cm） 答：现在水面的高是12.8cm。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $