第三单元周长应用题(专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦周长计算的系统性训练，以生活情境为载体，通过基础应用、变式拓展到综合创新的梯度设计，培养几何直观与空间观念，提炼公式应用、图形转化等可迁移解题方法。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|7题（如1、5、10题）|公式直接应用|周长概念→公式推导→实际场景直接计算| |变式拓展|10题（如2、3、22题）|方程思想（倍数关系）、分割/拼接边长分析、最优方案选择|公式逆用→图形分割与拼接→实际问题方案优化| |综合创新|5题（如7、13、20题）|平移法、重叠部分计算、图形组合关系|空间观念→转化思想（不规则→规则）→复杂图形周长求解|

第三单元 周长应用题 1．阳光幼儿园用木栅栏在室外围了一个长10米，宽8米的长方形活动场地。围这个场地用了多少米的木栅栏？（接口处忽略不计） 2．一个长方形的周长是40厘米，长是宽的4倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 3．如图，王伯伯把一块正方形菜地平均分成3块相同的长方形菜畦，每块菜畦的周长是72米。这块正方形菜地的周长是多少米？ 4．天天把一块长方形面包片切成两块完全相同的正方形面包片后，面包片的周长之和比原来增加了16厘米。原来长方形面包片的周长是多少厘米？ 5．一只蜗牛沿着长25厘米、宽8厘米的长方形木框爬了2圈，这只蜗牛一共爬了多少厘米？ 6．用5个长8厘米、宽3厘米的小长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长可能是多少厘米？你能写出所有的可能吗？ 7．红红家客厅用地砖铺成如图所示的图案，你知道组成这种图案的周长是多少厘米吗？ 8．从一张长9厘米、宽2厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？最多能剪下多少个这样的正方形？ 9．李叔叔有一个边长为32米的正方形鱼塘。随着养殖规模的扩大，李叔叔将这个鱼塘扩建成为50米、宽为32米的长方形鱼塘。这个鱼塘的周长增加了多少米？（先画图，再列式计算） 10．一个长方形草坪，长120米，宽比长短40米，现在要在草坪的四周围上栅栏，栅栏的长度是多少米？ 11．一个长方形的长是14厘米，宽比长短5厘米。它的周长是多少厘米？ 12．下图中大正方形的周长是32厘米，小正方形的周长是20厘米。这两个正方形拼成的图形的周长是多少厘米？ 13．下面是由七个长7厘米、宽4厘米的相同的长方形经过竖放、横放组成的图形。这个图形的周长是多少厘米？ 14．张奶奶想在一块长是40米、宽是30米的长方形地里截出一块最大的正方形地当羊圈，剩下的当鸡舍。把羊圈和鸡舍用篱笆围起来，共需篱笆多少米？ 15．布艺坊要给桌布（如下图）缝上一圈蕾丝边做装饰，装饰这个长方形桌布一共用了多少分米的蕾丝？如果用同样长的蕾丝也这样装饰下面的正方形桌布，够吗？ 16．一个长方形运动场的长是200米，宽是100米。小明沿着运动场的一周跑了6圈，小明一共跑了多少米？ 17．剪纸艺术是中国传统文化的一块瑰宝，有着悠久的历史和广泛的民众基础。王奶奶在一张宽18厘米，长比宽的2倍少9厘米的长方形红纸上剪下一幅漂亮的图案，寓意“龙飞凤舞，福满家园”。这张红纸的周长是多少厘米？ 18．为了让学生体会劳动的意义，学校打算用篱笆围一块一面靠墙的长9米，宽6米的长方形种植园地（如图），至少需要篱笆多少米？ 19．王妈妈用红丝带围一个边长是8厘米的正方形框架。如果用这些红丝带围一个长是10厘米的长方形框架，这个长方形的宽是多少厘米？ 20．如图，四个完全相同的长方形拼成了一个大正方形，每个长方形的周长都是218厘米。大正方形的周长是多少厘米？ 21．《清明上河图》是中国十大传世名画之一，是北宋画家张择端创作的国宝级文物，现藏于北京故宫博物院。《清明上河图》宽约25厘米，长约529厘米，周长大约是多少厘米？ 22．王叔叔用篱笆靠墙围了一个长方形鹅舍，长7米，宽5米。 (1)如果按如下图的方式围，那么篱笆长多少米？ (2)怎样围用的篱笆最少？画出草图，并算出篱笆的长度。 第4页，共6页 第3页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．36米 【分析】求木栅栏的长度，就是求这个长方形活动场地的周长。已知长方形的长是10米，宽是8米，根据长方形的周长公式“长方形的周长＝（长＋宽）×2”进行列式计算。 【详解】（10＋8）×2 ＝18×2 ＝36（米） 答：围这个场地用了36米的木栅栏。 2．长是16厘米；宽是4厘米 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，可以先求出长与宽的和。已知长是宽的4倍，可以把宽看作1份数，长看作4份数，长与宽的和就是5份数。用长与宽的和除以总份数求出1份数即宽的长度，再根据倍数关系求出长的长度。 【详解】40÷2＝20（厘米） 20÷（1＋4） ＝20÷5 ＝4（厘米） 4×4＝16（厘米） 答：这个长方形的长是16厘米，宽是4厘米。 3．108米 【分析】根据题图可知，长方形菜畦的长等于正方形菜地的边长，也就是长方形的长等于3个宽，所以长方形的周长等于（3＋1）×2＝8个长方形的宽，所以长方形的宽等于72÷8＝9（米），长方形的长等于9×3＝27（米），正方形的周长等于27×4＝108（米）。 【详解】（3＋1）×2 ＝4×2 ＝8 72÷8＝9（米） 9×3＝27（米） 27×4＝108（米） 答：这块正方形菜地的周长是108米。 4．48厘米 【分析】将长方形面包片切成两块完全相同的正方形面包片，根据题意及图形示意（沿竖直虚线分割），分割后周长之和增加的部分为两条正方形的边长。因为增加的周长是16厘米，所以可先求出正方形的边长，进而得出原长方形的长和宽，最后计算长方形的周长。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） 答：原来长方形面包片的周长是48厘米。 5．132厘米 【分析】首先根据长方形的周长公式：周长 =（长 + 宽）×2，求出长方形木框一圈的长度，再乘2即可得到蜗牛爬2圈的总长度。 【详解】长方形木框的周长为： （厘米） 蜗牛爬2圈的总长度为：（厘米） 答：这只蜗牛一共爬了132厘米。 6．86厘米或46厘米 【分析】有两种方法，方法一：沿着长边摆5个；方法二：沿着宽边摆5个；结合长方形周长等于长加宽的和乘2，计算即可。 【详解】方法一：沿着长边摆5个，周长为： （厘米） （厘米） 方法二：沿着宽边摆5个，周长为： （厘米） （厘米） 答：这个大长方形的周长可能是86厘米或46厘米。 7．82厘米 【分析】把图形凹进去的边向外平移，平移后刚好能补成长方形，所以图形的周长就是长方形的周长； 长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 【详解】（25＋16）×2 ＝41×2 ＝82（厘米） 答：组成这种图案的周长是82厘米。 8．8厘米；4个 【分析】从一张长9厘米、宽2厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，长方形的宽就是正方形的边长，正方形的周长＝边长×4，即2×4＝8（厘米）；长方形的长9厘米里面最多有4个2厘米，即9÷2＝4（个）……1（厘米），所以这个长方形最多可以剪4个这样的正方形。 【详解】2×4＝8（厘米） 9÷2＝4（个）……1（厘米） 答：这个正方形的周长是8厘米，最多能剪下4个这样的正方形。 9． 图见详解 36米 【分析】宽的长度不变，用长方形长减去原正方形边长，得新增长方形的长，新增加的长乘2即是增加的周长。 【详解】 增加周长：（米） 答：这个鱼塘的周长增加了36米。 10．400米 【分析】根据题意，一个长方形草坪，长120米，宽比长短40米，先用120－40求出宽是多少米，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数字计算出长方形的周长即为栅栏的长度。 【详解】120－40＝80（米） （120＋80）×2 ＝200×2 ＝400（米） 答：栅栏的长度是400米。 11． 46厘米 【分析】根据题意可知：先利用长是14厘米，宽比长短5厘米，求出宽，再用，代入数据计算出长方形的周长，据此解答。 【详解】宽：（厘米） 周长： （厘米） 答：它的周长是46厘米。 12． 42厘米 【分析】根据对周长的认识，周长指的是封闭图形一周的长度，题中的图形大正方形和小正方形拼接在一起有重合的部分，根据周长除以4算出小正方形的边长，最后用小正方形的边长乘2加上正方形周长即可求出这两个正方形拼成的图形的周长。 【详解】（厘米）     （厘米）   答：这两个正方形拼成的图形的周长是42厘米。 13．106厘米 【分析】先算出七个长方形周长和，再算出重叠部分的总长，用周长和减去重叠部分总长即是这个图形的周长。 【详解】一个长方形周长：（7＋4）×2＝11×2＝22（厘米） 七个长方形的周长和：22×7＝154（厘米） 图中重叠部分的总长：4×2×6＝48（厘米） 所求图形的周长：154—48＝106（厘米） 答：这个图形的周长是106厘米。 【点睛】每处重叠部分是两个长方形的宽，共有6处重叠，所以一共减少了48厘米。 14． 170米 【分析】从长方形中截出一个最大的正方形，需要在长方形中加一条宽。一共需要的篱笆长度，在原来长方形周长的基础上加一条宽即可。 【详解】原长方形周长：（米） 一共需要篱笆长度：（米） 答：共需篱笆170米。 15． 24分米；够。 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）2、正方形的周长＝边长4，分别计算出长方形桌布和正方形桌布所需的蕾丝长度，再比较两者是否相等。据此解答。 【详解】 （分米） （分米） 答：装饰这个长方形桌布一共用了24分米的蕾丝，够。 16．3600米 【分析】根据题意，已知一个长方形运动场的长是200米，宽是100米，根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，即可求出这个长方形运动场的周长；再用长方形的周长乘6，即可求出小明沿着运动场的一周跑6圈，一共跑了多少米，据此解答。 【详解】长方形的周长：（米） （米） 答：小明一共跑了3600米。 17．90厘米 【分析】首先用宽乘2，再减去9，计算出长。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值计算，即可得到这张红纸的周长。据此解答。 【详解】 ＝36－9 （厘米） ＝45×2 ＝90（厘米） 答：这张红纸的周长是90厘米。 18．21米 【分析】根据题意，第一种围法用1条长加上2条宽，求总长度；第二种围法用2条长加上1条宽，求总长度；分别计算出两种图的围法需要的篱笆长度，选择长度小的篱笆即可。 【详解】根据分析可知： 9＋6×2 ＝9＋12 ＝21（米） 6＋9×2 ＝6＋18 ＝24（米） 21＜24 答：至少需要篱笆21米。 19．6厘米 【分析】正方形的周长＝边长×4，依此计算出红丝带的长度，然后用红丝带的长度减去2个10厘米后，再除以2即可，依此计算。 【详解】由分析可得出，红丝带的长度：8×4＝32（厘米） 长方形的宽：（32－10－10）÷2 ＝（22－10）÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 答：这个长方形的宽是6厘米。 20．436厘米 【分析】根据图中信息可知，大正方形的边长等于长方形的长与宽的和，所以大正方形的周长里面有4个小长方形的长与宽的和，也就是2个长方形的周长，即大正方形的周长等于2个长方形的周长，据此解题即可。 【详解】218×2＝436（厘米） 答：大正方形的周长是436厘米。 21．1108厘米 【分析】已知《清明上河图》宽约25厘米，长约529厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出周长即可。 【详解】（25＋529）×2 ＝554×2 ＝1108（厘米） 答：周长大约是1108厘米。 22．(1)19米 (2) 17米 【分析】（1）由图可知，靠墙的是长方形的长，所以篱笆由两个长和一个宽组成，长为7米，宽为5米，所以篱笆长度用7加7加5即可； （2）要使篱笆最少，考虑两种情况； 让长方形的长靠墙，此时篱笆由一个长和两个宽组成，长靠墙时，篱笆长度为17米； 让长方形的宽靠墙，此时篱笆由两个长和一个宽组成，宽靠墙时，篱笆长度为19米； 因此，长靠墙时用的篱笆最少。 【详解】（1）（米） 答：篱笆长19米。 （2）长靠墙：（米） 宽靠墙：（米） 答：长靠墙时用的篱笆最少，长度为17米。 画图如下： 答案第2页，共8页 答案第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 $