第三单元周长选填题高频常考易错题(专项训练）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦周长选填高频易错点，通过概念辨析、公式应用及图形变换题型，系统提炼平移法、分类讨论等解题技巧，构建从定义到应用的完整知识逻辑链。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|3题（1/20/17）|定义判断法|从周长定义出发，区分封闭与非封闭图形，理解正方形与长方形特征| |公式应用|8题（2/9/15等）|公式逆用/变形|掌握长方形（长+宽）×2、正方形边长×4核心公式，实现已知周长求边长等逆向计算| |图形变换|14题（3/4/13等）|平移转化/分类拼接|通过平移法将不规则图形转化为规则图形，分类讨论拼接（长或宽重合）、剪拼后周长变化规律|

第三单元 周长选填题高频常考易错题 一、选择题 1．下列测量对象中，属于测量周长的是（    ）。 A．肩宽 B．头围 C．脚掌长 2．天天用彩纸剪了一个长方形，周长是44厘米，那么长方形的长和宽不可能是（    ）。 A．12厘米和9厘米 B．20厘米和2厘米 C．15厘米和7厘米 3．用2个长4厘米、宽2厘米的小长方形拼成一个大正方形，拼成的大正方形的周长是（    ）厘米。 A．12 B．16 C．8 4．从一张边长10厘米的正方形纸上剪去一个长6厘米、宽3厘米的长方形。如下图所示，有三种剪法。比较剩下图形的周长，下面说法中正确的是（    ）。 A．图①的周长最长 B．图②的周长最长 C．图③的周长最长 5．如图：将一张正方形纸沿虚线剪成4个相等的长方形，四个长方形的周长之和比原来的正方形增加了36厘米，原来正方形的周长是（    ）厘米。 A．36 B．24 C．20 6．三只小动物绕着各自的图形走一周（每个方格的大小相同），（    ）走的路线最短。 A． B． C． 7．求图乙的周长，下面列式正确的是（    ）。 A．（8－2＋8）×2 B．8×4 C．（8＋2）×4 8．学校用篱笆围了一块长25米，宽15米的长方形植物园，如果用算式“25＋15×2”计算篱笆的长度，那么这块地（    ）。 A．一条长边靠墙 B．一条短边靠墙 C．四周都不靠墙 9．学校操场是一个长方形，长120米，宽80米。体育课上，同学们绕着操场跑一圈，大约跑了（    ）米。 A．200 B．400 C．800 10．一张长方形纸，长12厘米，宽8厘米。如图对折后得到新的长方形，新的长方形的周长是（    ）。 A．16厘米 B．32厘米 C．40厘米 11．张叔叔准备用30米长的篱笆围一个花圃，他设计了以下三种方案。这些方案中不能用30米长的篱笆围成的是（    ）。 A． B． C． 12．组成两个图形的小正方形的边长都相等，那么图形的周长（    ）图形的周长。 A．大于 B．小于 C．等于 13．下面一个大长方形去掉一个小长方形后，周长变长的是（    ）。 A． B． C． 14．甲、乙两个图形的周长相比，（    ）。（填选项） A．甲长 B．乙长 C．一样长 15．李爷爷每天绕着小区里的正方形广场跑2圈，一共跑了400米，这个正方形广场的边长是（    ）。 A．200米 B．100米 C．50米 16．一个长方形会议室的长是10米，宽是长的一半，它的周长是（    ）米。 A．15 B．20 C．30 17．在中，大正方形的周长是小正方形周长的（    ）倍。 A．2 B．4 C．8 18．下面三个图形中，（    ）的周长与另外两个不一样。 A．B． C． 19．一个长方形长增加2米，宽减少2米，它的周长（    ）。 A．增加 B．减少 C．不变 20．下面说法正确的是（    ）。 A．4条边都相等的四边形是正方形。 B．对边相等的四边形是长方形。 C．用一根长20厘米的绳子围图形（头尾相接），不管围成什么图形，周长都相等。 二、填空题 21．用一根铁丝先围成最大的长方形，长是6米，宽是4米，再将它改围成最大的正方形，则这个正方形的周长是( )米，边长是( )米。 22．学校有一块长4米、宽2米的长方形读书宣传栏，给宣传栏四周镶铝合金边框，需要( )米长的边框（接头处忽略不计）。 23．用一根长24分米的铁丝围成一个宽是3分米的长方形，这个长方形的长是( )分米。 24．把两个长8厘米，宽5厘米的长方形拼成一个新的图形，这个新图形的周长可能是( )厘米，还可能是( )厘米。 25．做一个长4米、宽2米的长方形展示架，展示架四周边框的总长度为( )米；若使用同样长度的边框制作正方形，那么正方形的边长是( )米。 26．下图是三块劳动基地的示意图，周长最长的是( )。 27．笑笑用同样长的小棒摆长方形，如图，她已经摆好了长方形的一条长和一条宽，摆完这个长方形还需要( )根小棒。 28．小轩设计了一个边长是7厘米的正方形，周长是( )厘米；小雅设计了一个周长是18厘米、宽是4厘米的长方形，它的长是( )厘米。 29．用两个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，它的周长是( )厘米。 30．一个长方形，长是16厘米，宽比长短7厘米，它的周长是( )厘米。 31．为了推广最新款无人机，公司销售部做了一张长3米、宽1米的长方形广告海报，海报的周长是( )米。如果做的正方形广告海报和这张长方形海报的周长相等，那么正方形广告海报的边长是( )米。 32．周长是24厘米的正方形，对折后变成两个长方形，其中一个长方形的周长是( )厘米。 33．如下图，将一块长方形绿地扩建成边长是7米的正方形绿地，绿地的周长将增加( )米。 34．一根铁丝刚好围成一个长方形，长方形相邻两边的长度之和是18厘米，这根铁丝长( )厘米。如果用这根铁丝围一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米。 35．把一个长8厘米、宽4厘米的长方形，如下图这样对折成两个正方形，每个正方形的边长是( )厘米，周长是( )厘米。 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A B C B B A A B B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B B B C C C A B C C 1．B 【分析】根据周长的定义：封闭图形一周的长度叫做图形的周长。即围成平面图形的所有线段的和，就是这个图形的周长，由此解答即可。 【详解】A．肩宽，测量的是从左肩到右肩的一段长度，不是封闭的，不是周长； B．头围，测量的是头一圈的长度，是封闭的，是周长； C．脚掌长，测量的是从脚趾到脚后跟的一段长度，不是封闭的，不是周长。 2．A 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此分别计算每个选项中的长和宽组成的长方形的周长，看是否是44厘米。 【详解】A.长方形的周长：（12＋9）×2 ＝21×2 ＝42（厘米），不是44厘米 B.长方形的周长：（20＋2）×2 ＝22×2 ＝44（厘米） C.长方形的周长：（15＋7）×2 ＝22×2 ＝44（厘米） 所以长方形的长和宽不可能是12厘米和9厘米。 3．B 【分析】拼成一个大正方形，需要两条长边拼在一起，拼成的正方形的边长是原来小长方形的长，利用正方形的周长公式：正方形的周长＝边长×4即可解答。 【详解】4×4＝16（厘米） 拼成的大正方形的周长是16厘米。 4．C 【分析】已知，从一张边长10厘米的正方形纸上剪去一个长6厘米、宽3厘米的长方形。图形①把剪去的长方形的长向左平移，宽向下平移，可得图形①的周长和边长10厘米的正方形周长相等； 图形②把剪去的长方形的长向左平移，可得图形②的周长等于边长10厘米的正方形周长再加2个剪去长方形的宽即2个3厘米； 图形③把剪去的长方形的宽向左平移，可得图形③的周长等于边长10厘米的正方形周长再加2个剪去长方形的长即2个6厘米； 分别求出三个图形的周长，进行分析即可解答。 【详解】图形①的周长： 10×4＝40（厘米） 图形②的周长： 10×4＋3×2 ＝40＋6 ＝46（厘米） 图形③的周长： 10×4＋6×2 ＝40＋12 ＝52（厘米） 40＜46＜52 所以图③的周长最长。 5．B 【分析】把正方形剪成4个相等的长方形，需要剪3次，每剪1次会增加2条正方形的边长，剪3次一共增加了2×3＝6条边长。已知增加的总长度，除以6可以求出正方形的边长，原来正方形的周长＝边长×4，即可求出周长。 【详解】36÷6＝6（厘米） 6×4＝24（厘米） 所以原来正方形的周长是24厘米。 6．B 【分析】根据题意，把每个小方格的边长看作一个单位长度，分别计算出各个选项中图形的周长，再进行比较即可知道哪个图形的周长最短，即走的路线最短。 【详解】A．数外围边线总长度，周长为12。 B．数外围边线总长度，周长为10。 C．数外围边线总长度，周长为12。 10＜12，所以小刺猬走的路线最短。 7．A 【分析】根据题意，图乙其中一条边长8厘米，邻边长（8－2）厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可计算出图乙的周长。 【详解】A．（8－2＋8）×2＝14×2＝28（厘米），图乙的周长是28厘米，符合题意； B．8×4＝32（厘米），图甲和图乙拼成的大正方形周长是32厘米，不符合题意； C．（8＋2）×4＝10×4＝40（厘米），图甲的周长是40厘米，不符合题意。 列式正确的是（8－2＋8）×2。 8．A 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2；对于长25米，宽15米的长方形植物园，若四周都不靠墙，篱笆长度就是其周长。 【详解】A．当一条长边靠墙时，篱笆就不需要围这条长边，此时篱笆长度为一条长边加上两条短边，即25＋15×2，与题目中的算式一致，A选项正确。 B．当一条短边靠墙时，篱笆就不需要围这条短边，此时篱笆长度为两条长边加上一条短边，即25×2＋15，与算式“25＋15×2”不相符，B选项错误。 C．当四周都不靠墙时，此时篱笆长度为长方形的周长，即（25＋15）×2＝25×2＋15×2，与算式“25＋15×2”不一致，C选项错误。 9．B 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2。 【详解】根据分析可知： 操场是一个长方形，长120米，宽80米。 （120＋80）×2 ＝200×2 ＝400（米），同学们绕着操场跑一圈，大约跑了400米。 10．B 【分析】根据题图可知，是沿平行于原长方形长的方向对折，因此新长方形的长不变，仍为12厘米，宽是原来宽的一半，根据长方形周长公式：，代入计算即可。 【详解】（厘米） （厘米） 则新长方形周长是32厘米。 11．B 【分析】题中图形的周长最后都可以转化成长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2进行计算。 【详解】由分析可得： A．，该图中左上角的折线竖线平移到左边，横线平移到上边，正好可以拼成一个长方形，因此它的周长＝（10＋5）×2＝15×2＝30（米），可以用30米长的篱笆围成。 B．，该图中，中间部分的横线可以上、下移动把上边和下边补齐构成长方形，但是中间的竖线是多出的线段，因此该图形的周长比长方形的周长更长，不能用30米长的篱笆围成。 C．，该图中四个角的折线都可以通过平移的方法，移动到四周构成完整的长方形，因此它的周长＝（10＋5）×2＝15×2＝30（米），可以用30米长的篱笆围成。 12．B 【分析】假设每个小正方形的边长为1，分别计算两个图形的周长，再进行比较。 【详解】设小正方形边长为1： 的周长：（4＋1）×2 ＝5×2 ＝10 的周长：4×4＝16 比较：16＞10 图形的周长小于另一个图形的周长， 故答案为：B 13．B 【分析】通过平移线段，分析去掉小长方形后图形周长的变化情况。 【详解】A.中去掉小长方形后凹进去的线段进行平移，可发现其周长与原大长方形周长相等，没有变长； B.把选项中去掉小长方形后凹进去的线段进行平移，会发现其周长比原大长方形的周长多了小长方形两条宽的长度，所以周长变长了； C.选项中去掉小长方形后，其周长与原大长方形周长相等，没有变长。 故答案为：B 14．C 【分析】从图中可知：甲、乙两个图形外围的线段一样长，所以它们的周长一样长。 【详解】根据分析可知，甲、乙两个图形的周长一样长。 故答案为：C 15．C 【分析】根据题意，李爷爷每天绕着小区里的正方形广场跑2圈，一共跑了400米，用400米除以2求出一圈的长度，即正方形的周长；根据正方形的边长＝周长÷4，即可求出正方形的边长，据此解答。 【详解】（米） 边长：（米） 故答案为：C 16．C 【分析】先求出长方形的宽，宽是长的一半，所以宽为长除以2；再根据长方形周长＝（长＋宽）2计算周长。据此解答。 【详解】（米） （米） 一个长方形会议室的长是10米，宽是长的一半，它的周长是30米。 故答案为：C 17．A 【分析】假设小正方形的边长为1，则小正方形的周长为，四个小正方形组成的大正方形，其边长为小正方形边长的2倍，即2，大正方形的周长为。用大正方形的周长除以小正方形的周长，即可求出倍数关系。 【详解】设小正方形边长为1。 小正方形周长： 大正方形边长：2，大正方形周长： 大正方形的周长是小正方形周长的2倍。 故答案为A。 18．B 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。由题意得，可以将各个选项中图形的较短的线段分别向外平移，然后对比找出周长与其它两个图形不一样的即可。 【详解】 A．由图可知，这个图形的周长等于长方形的周长。 B．由图可知，这个图形的周长等于长方形的周长加上两条竖着的较短线段的长度。 C．由图可知，这个图形的周长等于长方形的周长。 综上所述，第二个图形的周长与其余两个图形的周长不相同。 故答案为：B 19．C 【分析】根据题意，明确长方形的周长＝（长＋宽）×2，长增加2米，宽减少2米，增加和减少的量相等，因此长与宽的和不变，从而周长不变。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 一个长方形长增加2米，宽减少2米，它的周长不变。 故答案为：C 20．C 【分析】4条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形；对边相等，四个角都是直角的四边形是长方形；图形周长是指围图形一圈的长度，据此解答即可。 【详解】A．4条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形。四条边相等的四边形不一定是正方形，所以选项原来的说法错误。 B．对边相等，四个角都是直角的四边形是长方形。对边相等的四边形不一定是长方形，所以选项原来的说法错误。 C．用一根长20厘米的绳子围图形（头尾相接），不管围成什么图形，周长都相等。说法正确。 故答案为：C 21． 20 5 【分析】同一根铁丝长度不变，长方形周长等于改围成的正方形周长；长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；正方形边长公式：边长＝周长÷4。解题突破口是先求出铁丝总长，也就是正方形的周长，再求正方形边长。 【详解】周长：（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（米） 正方形边长：20÷4＝5（米） 22． 12 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，四周镶铝合金条的长度即为这个长方形宣传栏的周长，将数据代入，计算出周长即可。 【详解】 （米） 因此，需要12米长的边框。 23． 9 【分析】铁丝的长度即为长方形的周长，已知周长和宽，求长。根据长方形周长公式“周长＝（长＋宽）×2”，可知“长＋宽＝周长÷2”，因此先用周长除以2，求出长与宽的和，再减去宽，即可求出长方形的长。 【详解】24÷2－3 ＝12－3 ＝9（分米） 用一根长24分米的铁丝围成一个宽是3分米的长方形，这个长方形的长是9分米。 24． 36 42 【分析】将两个长8厘米，宽5厘米的长方形拼成一个新的四边形，有两种拼法： （1）两条宽拼在一起，拼成的大长方形的长是（5＋5）厘米，宽是8厘米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此计算即可； （2）两条长拼在一起，拼成的大长方形的长是（8＋8）厘米，宽是5厘米，据此计算即可。 【详解】根据分析，列式计算如下： （5＋5＋8）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） （8＋8＋5）×2 ＝21×2 ＝42（厘米） 即这个新图形的周长可能是36厘米，还可能是42厘米。 25． 12 3 【分析】展示架四周边框的总长度即为长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2； 边框的总长度不变，即正方形的周长等于长方形的周长，根据“”，用正方形的周长÷4＝正方形边长。 【详解】（4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（米） 12÷4＝3（米） 26．丙 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2 甲劳动基地，把凹进去的部分横边向下平移后，竖边向右平移后，图形的周长等于长是4，宽是2的长方形的周长； 乙劳动基地的周长等于长是4，宽是2的长方形的周长； 丙劳动基地，把凹进去的横边向下平移后，图形的周长等于长是4，宽是2的长方形的周长，求出长方形的周长，再加2即可； 最后比较三个图形的周长，找出周长最长的图形。 【详解】甲劳动基地的周长： （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12 乙劳动基地的周长： （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12 丙劳动基地的周长： （4＋2）×2＋2 ＝6×2＋2 ＝12＋2 ＝14 14＞12 所以周长最长的是丙。 27．5 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知摆好一条长和一条宽需要（3＋2）根小棒，则摆完这个长方形还需要同样多的小棒根数。 【详解】3＋2＝5（根） 28． 28 5 【分析】根据正方形周长＝边长×4，已知边长为7厘米，代入公式计算即可。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，推导得：长＝周长÷2－宽，已知周长18厘米、宽4厘米，代入计算即可。 【详解】7×4＝28（厘米） 18÷2－4 ＝9－4 ＝5（厘米） 小轩设计了一个边长是7厘米的正方形，周长是28厘米；小雅设计了一个周长是18厘米、宽是4厘米的长方形，它的长是5厘米。 29． 6 3 18 【分析】根据题意，拼成的长方形长是2个正方形的边长，宽是正方形的边长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可计算出周长是多少厘米。 【详解】长：3＋3＝6（厘米） 宽：3厘米 周长：（6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 30．50 【分析】根据题意，长是16厘米，宽比长短7厘米，先用16－7求出宽是多少厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可计算出它的周长是多少厘米。 【详解】宽：16－7＝9（厘米） 周长：（16＋9）×2 ＝25×2 ＝50（厘米） 31． 8 2 【分析】根据，求出长方形的周长，也就是海报的周长； 如果做的正方形广告海报和这张长方形海报的周长相等，那么根据正方形边长＝周长÷4解答即可。 【详解】 （米） 因此，海报的周长为8米。 （米） 因此，正方形广告海报的边长是2米。 32．18 【分析】已知正方形周长是24厘米，根据正方形周长=边长×4，可先求出正方形的边长。将正方形对折后变成两个长方形，长方形的长等于正方形的边长，宽为正方形边长的一半。再根据长方形周长=（长+宽）×2，即可求出其中一个长方形的周长。 【详解】正方形边长：（厘米） 长方形宽：（厘米） 长方形周长：（厘米） 其中一个长方形的周长是18厘米。 33．10 【分析】先根据长方形周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，求出原来长方形绿地的周长。再根据正方形周长公式：正方形周长＝边长×4，求出扩建成的正方形绿地的周长。最后用正方形周长减去长方形周长，即可得到周长增加的米数。 【详解】原来长方形绿地的长为5米，宽为4米，其周长为： （米） 扩建成的正方形绿地边长是7米，其周长为： （米） 则绿地的周长增加了： （米） 绿地的周长将增加10米。 34． 36 9 【分析】用一根铁丝围成一个长方形，这根铁丝的长度就是这个长方形的周长，它的相邻边的长度之和是18厘米，说明长与宽的和是18厘米，用长与宽的和再乘2就是它的周长。长方形的周长就是这个正方形的周长，用正方形的周长除以4，就是正方形的边长。 【详解】18×2＝36（厘米） 36÷4＝9（厘米） 所以，这根铁丝长36厘米。如果用这根铁丝围一个最大的正方形，这个正方形的边长是9厘米。 35． 4 16 【分析】长方形的长是8厘米，宽是4厘米，对折成两个正方形后，正方形的边长等于长方形的宽，也就是4厘米。正方形的周长公式为：周长＝边长×4，代入边长4厘米计算即可解答。 【详解】通过观察可知，对折成两个正方形后，正方形的边长等于长方形的宽，也就是4厘米。 4×4＝16（厘米） 所以把一个长8厘米、宽4厘米的长方形，对折成两个正方形，每个正方形的边长是4厘米，周长是16厘米。 答案第12页，共13页 答案第1页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $