山东青岛市第二实验分校2025-2026学年下学期八年级数学阶段9

八年级下数学周测九（满分120分，时间90分钟）2026.4.23 班级 姓名 等级 一、选择题(3×10=30)1.中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代 表作品录，下列四幅作品分别代表“立春谷雨“白露“大雪”，其中是中心对称图形的是() A D 2.若a>b,则下列式子不一定成立的是() a b A.a+4>b+4 B.2a>2b C.ac2>bc2 D.+>e2+1 3.如果不等式(a+)x>a+1的解集为x<1,则a必须满足() A.a<0 B.a≤1 C.a>-1 D.a<-1 4.如图，在平面直角坐标系中，点A,C在x轴上，点C的坐标为(-1,0)，AC=2将Rt△4BC先绕点C顺 时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是() A.(2,2) B.(1,2) C.(-1,2) D.(2,-1) 5.已知点M(2m-1,m-1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是() A。B0干c。,0于 6如图，在边长为4的等边△ABC中，点P为BC边上任意一点，PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F, 则PE+PF的长度和为() A.4 B.8 C.4V3 D.2√3 第4题图 第6题图 第7题图 第9题图 7.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AB=3,BC=6,点E在BA的延长线上，点D在边BC上， 连接CE、DE,且ED=EC,过点E作EF⊥BC于点F,若AE=5,则BD的长为() A.3 B.2 C.2 D. 8某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果 超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少9提高（) A司 B.30% C.35% D.50% 9.如图，△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC,使点B的对应点D恰 好落在AB边上，AC、ED交于点F.若∠BCD=a,则∠EFC的度数是（用含a代数式表示）() A.90+0 nB.0-0 c.180°-3a 10.如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4,D为AC的中点，P为AB上一动点，则 以下结论：①∠CBD=22.5°：②BD=2N5,③当AP=BP时，PD=2√2，④PC+PD的最小值为2W5, 其中正确的是()A.①② B.①②④ C.②④D.①③④ D 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 二、填空题(3X=24)11.如图，已知△ABC的周长是10，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB, OD⊥BC于D,且OD=I,则△ABC的面积是 2如图，在平面直角坐标系中，直线：y=x+1与直线：y=ax+6交于点侵m 则关于x的不 等式组ar+b>x+>0的解集为 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=1,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到 △B'C,此时点A'恰好在AB边上，则点B与点B之间的距离为 14.如果关于的x的不等式组 2x+2)>7有且仅有5个整数解，则a的取值范围是 2(x-2)<10 15.如图，已知△ABC中，∠CAB=20°，∠ABC=30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB'C'， 以下结论：①BC=B'C',②AC∥CB,③CB⊥BB,①∠ABB'=∠ACC',其中正确结论的序号 是 16.如图，将长为5cm,宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm,再向下平移1cm,得到长方形 AB'CD',则阴影部分的面积为 cm2. D P 第15题图 第16题图 第17题图 第18趣图 17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,BC=8,AD为△ABC的角平分线.M为AC边上 一动点，N为线段AD上一动点，连接BM、CN、MN,当CN+MN取得最小值时，△ABM的面 积为 18如图，在平面直角坐标系中，A、B、C的坐标分别为(-3,0)，(0,3)，(3,0).一个动点从原点0 出发，第一次跳跃到点？，使得点P与点O关于点A成中心对称：第二次跳跃到点P,使得点P与 点P关于点B成中心对称：第三次跳跃到点P,使得点P与点P关于点C成中心对称：第四次跳跃 到点P,使得点P与点P关于点A成中心对称，…这个动点照此规律跳下去，则点P25的坐标是 题号 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 答案 题号 15 16 17 18 答案 2 5x>3x-1 、19.10X0解不等式6”≤中2，并把解集表示在数轴 :(2)解不等式组 3 x+2-2<-5. 3 6 20.(6)已知：如图△ABC.求作： (I)线段AD,D在BC上，将△ABC分成两 个面积相等的△ABD和△ACD: (2)作出△ABD中AB边上的高DE, B 结论： 21.(8)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别 是A(-1,-2),B(-1,-I),C(-3,-1).将△ABC以O为 3 旋转中心逆时针旋转90°，得到△AB,C,· (I)画出△A,BC,点C的对应点C,的坐标是 -4-3-2-1B 123x (2)将△A,B,C,沿x轴对称后得到△AB,C,画出对称后对应 的△A,B,C2:如果将△ABC和△4，B,C,看成一个轴对称图形， -3 请直接写出它的对称轴满足的函数关系式 22.(8)一次函数乃=kx+b,和一次函数片=kx+b在同一坐标系中的图象如图所示， 已知A、B两 y 点的坐标分别为(-2,0)，(2,0)，观察图象同答下列问题： (I)关于x的一元一次方程k,x+b=0的解是 y2=kxx+b2 (2)若C点的坐标为(3，-2)，则关于x的不等式kx+b>kx+b,的 解集是 yi=kx+b O\B k x+b>0 A (3)关于x的不等式组{ 的解集是 k2x+b2>01 23.(10)已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB的 垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,连接BE. (I)求证：CE=DE: (2)连接CD,BE与CD之间有怎样的位置和数量关系？请说明理由. 3 24.(12')某工厂计划下个月生产甲，乙两种产品共900件， 甲、乙两种产品的相关信息如表：（成品率=每月生产 产品 每件利润（元/件) 成品率 产品合格可销售的件数÷每月生产产品总的件数×100%) 甲 100 90% 若该工厂下个月生产甲种产品x件，销售甲、乙两种产品 的总利润为y元， 乙 80 95% (1)求y与x之间的函数关系式（不必写自变量的取值范围）： (2)若该工厂下个月计划生产的甲、乙两种产品的总成品率不低于92%，且销售利润最大，求此时的 最大利润是多少元？ 25.(12')在综合实践课上，同学们探究三角形旋转和平移的问题： 问题提出：如图①，已知△ABC是等边三角形，点E在AB边上，以线段AE为边作等边△ADE, 将△ADE绕顶点A逆时针旋转a(0≤a≤60)，如图②，再将线段AD沿AC方向平移，使点A与点C 重合，得到线段CF. 猜想探究：(1)如图②，∠BCF与∠BAE相等吗？请说明理由： (2)如图③，连接BE,BF,EF,请直接判断△BEF是哪种特殊的三角形： 三角形 探究迁移： (3)如图④，若△ABC和△DAE都是等腰直角三角形，且AB=BC,AD=AE,点E在AB边上， 将△ADE绕顶点A逆时针旋转a(0≤a≤45)，如图⑤，再将线段AD沿AC方向平移，使点A与点C 重合，得到线段CF,连接BE,BF,EF,则△BEF是什么特殊的三角形？请证明你的结论. 图① 图② 图③ 图④ 图⑤