山东青岛市第二实验分校2025-2026学年八年级下数学学情自测

八年级下数学周测八（满分120分，时间90分钟）2026.4. 班级 姓名 等级 一、选择题(3×10=30)1.1.以下标志图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（) A 2.若m>n,则下列不等式一定成立的是（ A.m2>n2 B.m-1<n+1 c.罗号 D.受 3.利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设() A.四边形中至多有一个内角是钝角或直角B.四边形的每一个内角都是纯角或直 C.四边形中所有内角都是锐角 D.四边形中所有内角都是直角 4.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转4O°得到△ADE,点B的对应点D恰好落在边BC上，则∠ADE 的度数为() A.40° B.70°C.80°D.75° 5.如图，已知△ABC,∠BAC=120°，AC=AB=2,DE垂直平分AB,，则△ADC的周长等于（) A.4 B.6 C.2+2W3 D.2+2W5 6若关于x的不等式组 7-2r≥的解集为x≤m,则m的取值范围是（) x-m≤0 A.m<3 B.m>3 C.m≤3 D.m23 y=k+3 G 第4题图 第5题图 第7题图 第8题图 7.一次函数y=kx+3的图象如图所示，则下列结论中错误的是（) A.当x≥2时，.x+3≤0B.当x<2时，x+3>0C.当x<0时，a+3<3D.当x20时，+3≤3 8.如图，∠ABC的平分线BF,与ABC的外角∠ACG的平分线相交于点F,过点F作DF∥BC交AB 于点D,交AC于点E,若BD=8,CE=6,则DE的长为() A.4 B.2.5 C.2 D.1.5 9.对实数x、y定义一种新的运算F,规定F(x,y)= -y(x2》, 若关于正数x的不等式组 [y-x (x<y)' [Fx,2)>3 恰好有4个整数解，则n的取值范围是（) F(-1,x)sn A.9<n≤10B.9≤n<10 C.10<n≤11 D.10≤n<11 I0如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,点C,D,E在同一条 直线上，连接B、D和B,E,下列四个结论：①∠BDE=90°：②BD=CE: ③∠ACE+∠DBC=30°④BE2=2(AD2+AB2)-CD2,其中，正确的个数是（) A.1 B.2 C.3 D.4 第10题图 第12题图 第14题图 第15题图 第16题图 二、填空题(3x8=24)11.已知关于x的方程2x-3k=6-x的解为负数，则k的取值范围是 12.如图，△ABC为等边三角形，CD⊥AC,CD=AC,则∠ADB=°. 13.某批电子产品进价为300元件，售价为400元/件.为提高销量，商店准备将这批电子产品降价 出售，若要保证单件利润率不低于20%，则最多可降价元. I4.如图，在△ABC为中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于点E,连结CE,如果 ∠BAC=60°，∠ACE=27°，那么∠BCE的度数是， 15如图，平面直角坐标系中，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB=90°，AO=AB,B的坐标为(2，O), 点A在第一象限内，将△OAB沿OA方向平移6个单位至。O'AB的位置，则点B的坐标为 16.如图，在△ABC为中，AB=8,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1,则阴彩 部分面积为 17在平面直角坐标系中有A,B,C三个点，点B的坐标是(2,3)，点A,点C关于点B中心对称， 若将点A往右平移4个单位，再往上10个单位，则与C重合，则点A的坐标是 18.如图，在平面直角坐标系中，AB⊥y轴，垂足为B, 将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB,O,的位置，使点B的 3 对应点8落在直线y=-x上，再将△1B0,绕点B逆 时针旋转到△ABO2的位置.使点O,的对应点O2也落在 直线y=一子上，以此进行下去若点8的坚标 为(0,3)，则点B,的纵坐标为 题号 1 2 3 6 8 10 答案 题号 11 12 13 14 答案 题号 15 16 17 18 答案 三、解答题19.(8) 2x-1≤3x+2-1,并求出该 3(x+1)-(x-3)<13 (1)解不等式： 4 2 (3)解不等式组： 2x+1_1-x21 ·并在 32 不等式的最小整数解 数轴上表示其解集 2 20.(14).(1)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法)： 己知：△ABC,在BC上方 求作：一点P,使PB=PC,且SAPKC=SABc, 结论： B (②)如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐 标系，△ABC的顶点都在格点上， y (1)将△ABC向右平移6个单位长度得到△A,B,C, 请画出△ABC,: (2)画出△ABC关于点O的中心对称图形△4，B,C: (3)若将△A,BC绕某一点旋转可得到△4B,C2,请直 -6-5-4-3-2-1. 0123456x 接写出旋转中心的坐标： (4)若点P为y轴上存一动点，则PA+PC的最小值为 21.(I0')如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=C·点D为BC的中点，E、F分别是AB,AC 上的点，且BE=AF,连接AD、DE、DF、EF,求证：①aBED≌△AFD②DE⊥DF A 22.(10')如图，在△ABC中，AC=BC,点F为AB的中点，边AC的垂直平分线交AC,CF,CB 于点D,O,E,连接OB. A (I)求证：△OBC为等腰三角形： (2)若∠ACF=23°，求∠BOE的度数. 23.(12)某文具店准备购进A、B两种钢笔进行销售，这两种钢笔的进价和售价如下表. (1)现计划购进A、B两种钢笔共900支，且B种钢笔的数量不超 A种 B种 过A种钢笔数量的一半，若A种钢笔按售价的八折出售，B种钢 笔按售价的九折出售.该文具店怎样进货才能使两种钢笔全部售 进价（元/支） 10 15 出后获利最大，最大利润是多少？ 售价（元/支） 15 25 (2)某学校需要购买一批该文具店的两种笔作为奖品，其中A种笔 m支，B种笔200支，文具店给出以下两种方案： 方案一：所有笔均按售价的八折出售：方案二：A种钢笔按售价的七折出售，B种钢笔按售价的 九折出售.学校采购员应选择哪种方案对学校来说花费最少？请说明理由. 24.(12')阅读下面材料，并解决问题： (1)如图①等边△ABC内有一点P,若点P到顶点A、B、C的距离分别为3,4,5，求∠APB的度 数.为了解决本题，我们可以将。ABP绕项点A旋转到△ACP'处，此时△ACP'≌aABP,这样就可 以利用旋转变换，将三条线段PA,PB,PC转化到一个三角形中，从而求出∠PB=」 (2)请你利用第(1)题的解答思想方法，解答下面问题： 己知如图②，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC,E,F为BC上的点且∠EAF=45°，求证： EF2=BE2+FC2: (3)如图③，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1,∠ABC=30°，点O为Rt△ABC内一点，连接AO, BO,C0,且∠AOC=∠COB=∠B0A=120°，则OA+OB+OC的值为 图① 图② 图③ y