山东青岛市第二实验分校2025-2026学年下学期八年级数学学情自测13

八年级下数学周测十三（满分120分，时间90分钟）2026.6.1 一、选择题(3×10=30) 1:下列各式从左到右的变形是因式分解的是() A.a2-5a-6=(a-(a+l) B.ax+bx+c=(a+b)x+c C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a+b)(a-b)=a2-b* 2.如图，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（) A.ABIICD,ADII BC B.AB=CD.AD=BC C.AB//CD,AD =BC D.O=CO.BO=DO 3.下列说法正确的是（) A.当x*-2时，分式+2有盒义 B.分式3与一的最简公分母是2少 2r C.无论为向值，中的值总为正数D.当分式片值为0时，m=好 m+4 4.若a+b=5,ab=1,则ab+2ab+ab的值为（) A.1 B.3 C.6 D.9 5.如图、oABCD的周长为l6,对角线AC、BD相交于点O,点E在AD上，OE⊥AC,则aCDE的 恩长是（) A.10 B.6 C.4 D.8 E D 第2题图 第5题图 第8思图 第10题图 6.若乡项式5x2-17x-12可因式分解为(r+a)(m+3),其中c,b均为整数，则a+b的值是() A.9 B.-9 C.-1 D.I 3x+4 =A B 7.已知-20+可-2x中共中小B为常数，则44-B的值为( A.7 B.9 C.13 D.5 8.如图.在oBCD中，AE⊥BC于E,F⊥CD于F,若AE=2,F=3.BC=4.则CD长为() A.2 B号 C.3 D.4 9关于x的分式方程2-5=m-2有增报，则m的值为 x-33-x A.-1 B.I C.0 D.3 I0.如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，∠DBC=4S°，DE⊥BC于点E,BF⊥CD于点F,DE, BF相交于点H,别线BF火线段AD的延长线于点G,下列结论：①∠A=∠BHE:②AB=BH: ③∠BHD=∠BDG:③BH?+BG=AG.其中正确的结论是() A.①②③ B.②8④ c.①③闪 D.①②0 二、执空题(3×8=24) 11乡项式3a3b-6c的公因式是 分解因式3x3-3x知 11 3=7 x-y 12分式2可、4云的最简公分母是：若y4,则y的值为 13.〈九章算术》中有一道关于古代骄站送自的愿目：一份文件，若用漫马送到900里远的城市，所 雷时问比规定时间乡1天，若改为快马派送，则所需时何比规定时同少3天，已知快马的速度是慢 马的2倍，求规定时问，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为 14.如图，AB∥CD,AD∥BC,AD=5,BE=8.△DCE的面积为6，划四边形ABCD的面积为 15对干非婴的两个实数0、6，规定00=名日 6=6。.若3(3红-)=1，则x的饰为 16.加图.四边形048C是平行四边形.点4.C的坐标分别为(4.).（-1，)，则点B的坐标为 第14题图 第16题图 第18愿图 17若关于x的分式方程匹=3-三无解，则m的值是 1-x x-1 18如图，在oABCD中，∠C=120°，AB=4,AD=8,点H、G分別是CD、BC上动点.连接H、HG, 点E、F分别为AH、GH中点，连接EF,则EF最小值为 题号 L c2 3 6 7 % 9 10 答案 题号 11 12 13 14 答案 题号 15 16 17 18 答米 三、解答题（共66分) 19.(4)如图，∠AOB及边OB上一点C.请你用尺 规在∠AOB内部求作一点P、使得点P∠AOB两 边的距离相等、且点C到点P距离最短.（尺规作 图，不写作法。保留作图痕迹) 结论： B 20.4)分解因式.(1)9(a+b)°-4(a-b) 2)r2-4.)+8r2-4+16. 20032 20a-2, 2。-4a 0*31 )a-t 2.8')解方程：1)3x+,4=1. 2)-1= 2x x-2'2-x x-13x-3 236)化商再求值2-(Q-0。) 其中a=-l 24.(8)如图.在平行四边形ABCD中，延长BA到点E,使得E~AB,洼接DE. (I)求证：△ABC≌△EAD: Q)求证：四边形ACDE是平行四边形 3)舌DE=8.对OC的长为 25.(8)在Rr△BC中，∠C=90P,E,F分别是边AB,AC的中点， 长BC到点D,使CD=BC,连接BF,C6,DF (I)求证：四边形CDFE是平行四边形， 2)连结DE,交AC于点O、若AB=BD=6,求DE的长. 26,(8)*文具店为学枚采购文具，已知网上每盒1献笔的价格是实体店的位，用200元在网上购 买的A款笔比在实体店购买的少2盒. ()}求实体店每叁A款笔的价格： (2)实体店每盒B款馆的价挤是25元.文具店决定在实体店购买A、B两款笔共80盘，且A饮笔的 盒数不超过B款笼的盒数.实体店为支持妆园话动，对人、B两款笔均提供八折优惑.求本次购买 最少花费多少钱？ 27.(I1')如图，☐ABCD在平面直角坐标系中，点B、C都在x轴上，OA=4,D=6,OB=3, 点C是线段OE的中点，直汉AE交线段OD于点F,交x拍于点E. (I)写出点D的坐标，点E的坐标 (2)求直线AE的来达式： (3)平面内是否存在一点G,使以A、D、F、G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点G 的坐标：若不存在，说明理由。 B 0 各用图