云南昆明市第十中学2024-2025学年七年级上学期数学期末模拟卷

昆十中教育集团2024-2025学年七年级上学期期末模拟卷

一、选择题（共15小题，满分30分，每小题2分）

1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入200元记作元，那么支出100元记作（   ）

A. 100元 B. 200元 C. 元 D. 元

2. 地球的表面积约为平方千米，把用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，用数学知识解释为（   ）

A. 点动成线 B. 线动成面

C. 面动成体 D. 以上答案都不对

4. 下列各式计算正确的是（    ）

A.  B. －2a＋5b＝3ab

C.  D.

5. 下面说法中正确的有（ ）

一个数与它的绝对值的和一定不是负数．一个数减去它的相反数，它们的差是原数的倍零减去一个数一定是负数．正数减负数一定是负数．有理数相加减，结果一定还是有理数．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

6. 如图，将一副直角三角尺按不同方式摆放，其中“甲”尺是含30°角的直角三角尺，乙尺是含45度角的直角三角形，则如图中α与β一定相等的是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

7. 下列说法中，正确的是（    ）

A. 如果，那么 B. 如果，那么

C. 如果，那么 D. 如果，那么

8. 如图所示是正方体的展开图，那么该正方体相对两个面上的数字之积的最大值是（    ）

A. 8 B. 15 C. 18 D. 30

9. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（  ）

A. 120元 B. 100元 C. 80元 D. 60元

10. 《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有x户人家，则下列方程正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 下列图中，两个量和成反比例关系的是（   ）

A. 两条线段分别为，，总长为6

B. 长方形的长，宽分别为，，周长为10

C. 三角形的三边分别为，，，周长为12

D. 圆柱底面积是，高为，体积为8

12. 若为有理数，定义运算符号“※”：当时，※；当时，※；当时，※．则根据定义，的值为（   ）

A. 2 B.  C. 0 D.

13. 如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点嵌有一圈路径最短的金属丝．现将圆柱侧面沿剪开，所得的圆柱侧面展开图是（   ）．

A.  B.  C.  D.

14. 六进制数表示为十进制是（    ）

A. 457 B. 445 C. 2706 D. 451

15. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的个数是（    ）

①；②；③；④；⑤

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

二、填空题（共4小题，满分8分，每小题2分）

16. 用四舍五入法把精确到百分位，得到的近似数为______．

17. 已知，则代数式______．

18. 若单项式与的差仍是单项式，则______．

19. 观察下列单项式：，，，，，…，按此规律，这列单项式中的第9个为______．

三、解答题（共8小题，满分62分）

20. 计算

（1）

（2）

21. 先化简，再求值：，其中．

22. 解方程：

（1）

（2）

23. 如图，红军西征胜利纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所