精品解析：云南省红河州个旧市2021-2022学年七年级上学期数学期末学业质量监测试卷

2021年秋季学期红河州个旧市教学质量监测七年级数学试题卷 （全卷三个大题，含23个小题，满分100分，考试用时120分钟） 一、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 1. ___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据负数的绝对值等于其相反数即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键．正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数． 2. 个旧市区坐落于盲谷地域．年月日暴雨成灾，持续余天，落水洞向外涌水，洼地水位猛涨，形成个旧湖，库容近立方米，数据用科学记数法表示为_____． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 3. 我国魏晋时期的数学家刘徽在建立负数概念上有重大贡献，他在《九章算术》中说：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是说，在解决问题过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们．如果“气温为零上”记作，那么“气温为零下”记作______． 【答案】℃ 【解析】 【详解】如果“气温为零上”记作，那么“气温为零下”记作． 4. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义以及化简绝对值，含有一个未知数并且未知数的次数为1的整式方程为一元一次方程，据此即可作答． 【详解】解：∵方程是关于的一元一次方程， ∴， 则． 5. 若单项式与合并后的结果还是单项式，则____． 【答案】 【解析】 【分析】先根据同类项的定义求出和的值，再把求得的和的值代入所给代数式计算即可． 【详解】解：单项式与合并后的结果还是单项式， 与是同类项， ，， 解得，， ． 6. 已知，，则的度数为_____． 【答案】或 【解析】 【分析】分两种情况讨论，分别讨论在内部和在外部两种情况，利用角的和差关系计算即可得到结果 【详解】解：当在外部时， ， ，， ； 当在内部时， ， ，， ， 综上可得：的度数为或 二、选择题（共8小题，每小题只有一个选项正确，每小题3分，共24分） 7. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面的相对面上的字是（ ） A. 祝 B. 寒 C. 假 D. 愉 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点求解即可． 【详解】根据题意，“你”字一面的相对面上的字是“假”． 8. 已知圆周率，将π精确到百分位的结果是（ ） A. 3.1 B. 3.14 C. 3.141 D. 3.142 【答案】B 【解析】 【分析】精确到百分位即保留小数点后两位，只需观察千分位数字进行四舍五入即可得到结果． 【详解】将π精确到百分位的结果是3.14． 9. 关于整式的概念，下列说法中正确的是（ ） A. 的次数是 B. 是七次三项式 C. 是单项式 D. 的系数是 【答案】D 【解析】 【分析】根据单项式的次数为单项式中所有字母的指数和，单项式的系数为单项式中的数字因数，多项式的次数为多项式中最高次项的次数，分母含有字母的式子不是整式，也不是单项式，即可逐一判断． 【详解】解：A 、的次数是，A错误； B、是五次三项式，B错误； C、分母含有字母，不是单项式，C错误； D、的系数是，D正确． 10. 下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．找到几何体的三视图即可作出判断： A、主视图和左视图为矩形，俯视图为圆，故选项错误； B、主视图为矩形，俯视图和左视图都为矩形，故选项正确； C、主视图和左视图为等腰梯形，俯视图为圆环，故选项错误； D、主视图和左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故选项错误． 故选B． 11. 如图，甲从点出发向北偏东走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题意知计算求解即可． 【详解】解：由题意知． 12. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古诗：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子去量竿，却比竿子短一托．”其大意是：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短尺．若设绳索长尺，则根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程以及数学常识，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设绳索长尺，则竿长尺，根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出关于的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：设绳索长尺，则竿长尺， 根据题意得：， 故选：B． 13. 已知，则的值是（ ） A. B. 8 C. D. 15 【答案】A 【解析】 【分析】先将所求代数式变形，再运用整体代入的思想求解即可． 【详解】解：∵ ∴． 14. 如图所示：下列各三角形中的三个数均有相同的规律，按此规律，最后一个三角形中的值是（ ） A. 420 B. 422 C. 424 D. 426 【答案】B 【解析】 【分析】根据已知的三角形中的三个数，找到规律，代值求解即可得到答案． 【详解】根据题中前4个三角形中的三个数的规律，可知如下规律： ∴当时，． 三、解答题（本大题共9个小题，共58分） 15. 在数轴上表示下列各数：，，0，，并用“”号把它们按从小到大的顺序连起来． 【答案】画图见解析， 【解析】 【详解】解：，，0，， 在数轴上表示如下： 16. 计算下列各题： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 17. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得； 【小问2详解】 解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． 18. 如图，点，，在线段上，已知，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长． 【答案】 【解析】 【分析】先求，再利用线段中点求得的长和的长，利用即可解答． 【详解】解：， 是线段中点， ． ． 是线段中点， ． 19. 先化简，再求值：，其中，满足． 【答案】； 【解析】 【分析】根据去括号，合并同类项对整式进行化简，根据绝对值和偶次方的非负性求出m，n的值，代入即可解答． 【详解】解：原式 ． ， ，． 原式． 20. 如图1，已知直线和直线外三点，，，按下列要求画图： （1）画射线； （2）连接； （3）在直线上确定点，使得最小； （4）请你判断下列两个生活情景所蕴含的数学道理． 情景一：如图2，从地到地有4条道路，除它们外能否再修一条从地到地的最短道路？如果能，请你联系所学知识，在图上画出最短线路． 情景二：同学们参加升旗仪式时，为了保证每列同学站成一条直线，先让两个同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那个同学，请你说明其中的道理 【答案】（1）画图见解析 （2）画图见解析 （3）画图见解析 （4）情景一：能，画图见解析；情景二：两点确定一条直线， 【解析】 【分析】（1）根据题意画出射线即可； （2）根据题意画出线段即可； （3）根据两点之间线段最短，连接交于点； （4）情景一：连接，根据两点之间线段最短，即可解释； 情景二：根据两点确定一条直线即可解释． 【小问1详解】 解：如图，射线即为所求； 【小问2详解】 解：如图，线段即为所求； 【小问3详解】 解：如图，点即为所求； 【小问4详解】 解：情景一：能，如图所示，根据两点之间线段最短，线段即为最短路径 解：情景二：其中的道理为两点确定一条直线． 21. 为实施乡村振兴战略，某乡镇准备对道路进行改造，若请甲工程队单独做此工程需3个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，现由甲、乙两队合作1个月后，甲工程队撤离，后由乙工程队再单独做，乙工程队还需要几个月能完成？ 【答案】3个月 【解析】 【分析】设乙工程队还需要个月能完成，根据甲工程队完成的工程量乙工程队完成的工程量总工程量，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设乙工程队还需要个月能完成， 由题意，得：． 解得． 答：乙工程队还需要3个月能完成． 22. 如图，已知直线、相交于点，，平分，于点． （1）求的度数； （2）试判断射线是否平分？并说明理由． 【答案】（1） （2）射线平分，理由见解析 【解析】 【分析】（1）根据对顶角相等得出，再由角平分线得出，结合垂直及图形即可求解； （2）根据题意得出，确定，再由角平分线的定义即可得出结果． 【小问1详解】 解：， ． 平分， ． 又， ． ． 【小问2详解】 射线平分，理由如下： ∵， ． ， 又 ． 射线平分． 23. 为喜迎中国共产党成立周年，某中学举行了以“追寻红色信仰，传承红色基因”为主题的“重走长征路”活动．七年级需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗分发给学生作为活动道具，已知每袋国旗图案贴纸有张，每袋小红旗有面，国旗图案贴纸和小红旗需整袋购买．甲、乙两家文具店同样商品的标价相同，每袋国旗图案贴纸价格比每袋小红旗价格少元，且袋国旗图案贴纸的价格与袋小红旗的价格相同． （1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？ （2）如果购买国旗图案贴纸和小红旗共袋，给每位参加活动的学生分发国旗图案贴纸张，小红旗面，恰好全部分完，请问该校七年级有多少名学生？ （3）在（）的条件下，两家文具店的优惠如下：甲文具店：全场商品购物超过元后，超出元的部分打八折；乙文具店：相同商品，“买十件赠一件”．请问在哪家文具店购买比较优惠？ 【答案】（1）每袋国旗图案贴纸的价格是元，每袋小红旗的价格是元 （2）名 （3）在乙文具店购买更优惠 【解析】 【分析】（）设每袋贴纸元，则每袋红旗元，根据题意列出方程解答即可求解； （）设购买贴纸袋，购买小红旗袋，根据题意列出方程解答即可求解； （）求出总金额，再分别求出甲文具店和乙文具店购买应付金额，比较即可判断求解； 本题考查了一元一次方程的应用，有理数四则运算的实际应用，理解题意是解题的关键． 【小问1详解】 解：设每袋贴纸元，则每袋红旗元， 根据题意得，， 解得， ∴， 答：每袋国旗图案贴纸的价格是元，每袋小红旗的价格是元； 【小问2详解】 解：设购买贴纸袋，购买小红旗袋， 根据题意得，， 解得， ∴七年级的人数为：名， 答：七年级有名学生； 【小问3详解】 解：由（）知购买贴纸袋，购买小红旗袋， ∵贴纸每袋元，红旗每袋元， ∴全部金额为：元， 在甲文具店应付金额为：元， 在乙文具店应付金额为：元， ∵， ∴在乙文具店购买更优惠． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021年秋季学期红河州个旧市教学质量监测七年级数学试题卷 （全卷三个大题，含23个小题，满分100分，考试用时120分钟） 一、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 1. ___________． 2. 个旧市区坐落于盲谷地域．年月日暴雨成灾，持续余天，落水洞向外涌水，洼地水位猛涨，形成个旧湖，库容近立方米，数据用科学记数法表示为_____． 3. 我国魏晋时期的数学家刘徽在建立负数概念上有重大贡献，他在《九章算术》中说：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是说，在解决问题过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们．如果“气温为零上”记作，那么“气温为零下”记作______． 4. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值为______． 5. 若单项式与合并后的结果还是单项式，则____． 6. 已知，，则的度数为_____． 二、选择题（共8小题，每小题只有一个选项正确，每小题3分，共24分） 7. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面的相对面上的字是（ ） A. 祝 B. 寒 C. 假 D. 愉 8. 已知圆周率，将π精确到百分位的结果是（ ） A. 3.1 B. 3.14 C. 3.141 D. 3.142 9. 关于整式的概念，下列说法中正确的是（ ） A. 的次数是 B. 是七次三项式 C. 是单项式 D. 的系数是 10. 下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（）． A. B. C. D. 11. 如图，甲从点出发向北偏东走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 12. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古诗：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子去量竿，却比竿子短一托．”其大意是：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短尺．若设绳索长尺，则根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 13. 已知，则的值是（ ） A. B. 8 C. D. 15 14. 如图所示：下列各三角形中的三个数均有相同的规律，按此规律，最后一个三角形中的值是（ ） A. 420 B. 422 C. 424 D. 426 三、解答题（本大题共9个小题，共58分） 15. 在数轴上表示下列各数：，，0，，并用“”号把它们按从小到大的顺序连起来． 16. 计算下列各题： （1）； （2） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 如图，点，，在线段上，已知，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长． 19. 先化简，再求值：，其中，满足． 20. 如图1，已知直线和直线外三点，，，按下列要求画图： （1）画射线； （2）连接； （3）在直线上确定点，使得最小； （4）请你判断下列两个生活情景所蕴含的数学道理． 情景一：如图2，从地到地有4条道路，除它们外能否再修一条从地到地的最短道路？如果能，请你联系所学知识，在图上画出最短线路． 情景二：同学们参加升旗仪式时，为了保证每列同学站成一条直线，先让两个同学站好不动，其他同学依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那个同学，请你说明其中的道理 21. 为实施乡村振兴战略，某乡镇准备对道路进行改造，若请甲工程队单独做此工程需3个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，现由甲、乙两队合作1个月后，甲工程队撤离，后由乙工程队再单独做，乙工程队还需要几个月能完成？ 22. 如图，已知直线、相交于点，，平分，于点． （1）求的度数； （2）试判断射线是否平分？并说明理由． 23. 为喜迎中国共产党成立周年，某中学举行了以“追寻红色信仰，传承红色基因”为主题的“重走长征路”活动．七年级需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗分发给学生作为活动道具，已知每袋国旗图案贴纸有张，每袋小红旗有面，国旗图案贴纸和小红旗需整袋购买．甲、乙两家文具店同样商品的标价相同，每袋国旗图案贴纸价格比每袋小红旗价格少元，且袋国旗图案贴纸的价格与袋小红旗的价格相同． （1）求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？ （2）如果购买国旗图案贴纸和小红旗共袋，给每位参加活动的学生分发国旗图案贴纸张，小红旗面，恰好全部分完，请问该校七年级有多少名学生？ （3）在（）的条件下，两家文具店的优惠如下：甲文具店：全场商品购物超过元后，超出元的部分打八折；乙文具店：相同商品，“买十件赠一件”．请问在哪家文具店购买比较优惠？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $