云南省昆明市第三中学2025-2026学年上学期七年级数学期末考试卷

昆明市第三中学初2028届初一年级上学期期末考试 数学试题卷 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔认真填涂考号． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向南运动100米记作米，则向北运动100米可记作（ ） A. 100米 B. 米 C. 200米 D. 米 2. 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，盛大的阅兵仪式在北京天安门广场举行．作为此次阅兵的“明星”之一，其射程突破16000公里，其中16000用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是2 B. 的次数是2 C. 的常数项为 D. 的次数是3 6. 为了鼓励同学们在考试中取得好成绩，张老师送给大家一个正方体礼品盒，如图是它的表面展开图，六个面上各有一字，连起来是“预祝考试成功”，则与“功”相对的面上的字是（　　） A. 考 B. 试 C. 成 D. 功 7. 在解方程时，去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某校手工社团30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要一个机身配两个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翼？设分配x名学生做机身，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法中，正确的有（ ） A. 过一点有且只有一条直线 B. 连接两点的线段叫做两点的距离 C. 两点之间，线段最短 D. ，则点B是线段的中点 10. 下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 11. 为了加强中华传统文化的传承，培育形成规模宏大的优秀文化人才队伍，激发全民族文化创新创造力，某学校七年级举办了“传承中华优秀传统文化”知识抢答竞赛，抢答题一共20个，竞赛评分规则为每答对一个得5分，每答错或不答一个扣2分．张鹏同学一共得86分，则张鹏同学答对的题目数为（ ） A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 12. 下面说法错误的是（ ） A. 路程一定，时间与速度成反比例 B. 如果，那么和成反比例 C. 单价一定，总价和数量成正比例 D. 工作效率一定，工作总量和工作时间成反比例 13. 已知在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ） A B. C. D. 14. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？设共有个人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，是由一些火柴棒搭成图案：摆第1个图案用5根火柴；摆第2个图案用9根火柴，摆第3个图案用13根火柴，按照这样的方式摆下去，摆第（ ）个图案用2025根火柴． A. 504 B. 505 C. 506 D. 507 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 2026的相反数是___________． 17. 已知，那么的补角的大小为______． 18. 一块三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示该三角尺的面积（阴影部分），结果是___________． 19. 若是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是_____． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算： （1）； （2）． 21. 解下列一元一次方程： （1）； （2）． 22. 如图，已知点，在线段上． （1）图中共有___________条线段． （2）若，，，求的长度． 23. 某学校为提高学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛，七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数；不足的次数记为负数，成绩记录如下表： 选手 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 成绩 根据以上信息回答问题： （1）求该班参赛代表最好的成绩与最差成绩相差多少？ （2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ 24. 已知多项式． （1）化简多项式； （2）若，求值． 25. 如图，O是直线上一点，以O为顶点作，且，位于直线两侧，平分． （1）当时，求的度数； （2）请你猜想和的数量关系，并说明理由． 26. 2019年11月26日，联合国教科文组织正式宣布每年的3月14日为“国际数学日”，以纪念圆周率的诞生．在国际数学日到来之际，学校计划订购数学益智玩具魔方和数独棋，经调查发现，同一款式的魔方和数独棋在甲、乙两家商店标价均相同．其中魔方每个标价10元，数独棋每个标价40元． 两家商店分别开展了不同的促销活动，优惠方式如下： 甲商店：魔方和数独棋都按9折出售． 乙商店：买两个数独棋送一个魔方． 学校计划订购数独棋60个，魔方若干（多于30）个，单独在甲商店或者乙商店购买． （1）若订购魔方的数量是50个，如果在乙商店订购，购买魔方和数独棋的总费用是___________元． （2）当订购魔方数量是多少个时，在甲、乙两家商店购买魔方和数独棋的总费用相同？ （3）根据魔方的购买数量，设计一种省钱的订购方案． 27. 如图，已知点在线段上，线段，，点，分别是，的中点． （1）求线段的长； （2）根据第（1）题的计算过程和结果，设，其它条件不变，请直接用含的代数式表示的长度； （3）动点分别从同时出发，点以的速度沿向右运动，终点为，点以的速度沿向左运动，终点为，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设运动时间为秒，是否存在某一时刻，使得这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点？若存在，求出所有满足条件的的值：若不存在，请说明理由． 昆明市第三中学初2028届初一年级上学期期末考试 数学试题卷 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号、考场号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔认真填涂考号． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】## 【19题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）该班参赛代表最好的成绩与最差成绩相差27次； （2）该班参赛代表一分钟平均每人跳绳165次． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2），理由见详解 【26题答案】 【答案】（1）2600 （2）当订购魔方的数量是60个时，在甲、乙两家商店购买魔方和数独棋的总费用相同； （3）当购买魔方数量大于30个且小于60个时，在乙商店购买魔方和数独棋划算；当购买魔方数量为60个时，在甲、乙商店一样；当购买魔方数量大于60个时，在甲商店购买魔方和数独棋划算． 【27题答案】 【答案】（1） （2）； （3）当为6或或时，C、P、Q这三个点中，有一个点恰为另外两点所连线段的中点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $