广东省广州市花都区2025-2026学年下学期八年级期中数学试卷

广东省广州市花都区2025-2026学年下学期八年级期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．（4分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x≥1 B．x≤1 C．x＜1 D．x＞1

2．（4分）在平行四边形ABCD中，若∠B＝135°，则∠D＝（　　）

A．45° B．55° C．135° D．145°

3．（4分）下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A． B． C． D．

4．（4分）下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6

5．（4分）如图，△ABC的两个顶点A，B均在数轴上，且∠ABC＝90°，AB＝BC＝1，若点A在原点上，以点A为圆心，AC的长为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是（　　）

A． B． C． D．

6．（4分）已知一个四边形是矩形，要使它成为一个正方形，在下列给出的条件中，可添加（　　）

A．有一个角是90° B．对角线互相垂直 

C．对角线互相平分 D．对角线相等

7．（4分）如图，一只蚂蚁沿棱长为1的正方体表面从顶点A爬到顶点B，则它走过的最短路程为（　　）

A． B． C．3 D．

8．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，若点C的坐标是（3，4），则点B的坐标为（　　）

A．（8，4） B．（8，3） C．（5，4） D．（5，3）

9．（4分）如图，点D、点E分别是线段AB、AC的中点，CD是△ABC的高，若AB＝10，CD＝12，则DE的长度为（　　）

A．6 B．5 C． D．

10．（4分）如图，点E是矩形ABCD边CD的中点，将△ADE沿AE对折成△AFE，延长AF交BC于点G，若AB＝6，BC＝8，则AG的长（　　）

A．10 B． C．9 D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

11．（4分）计算：+2＝　              　 ．

12．（4分）五边形的内角和为　       　 ．

13．（4分）中国结寓意团圆、美满，小云家有一个菱形中国结装饰如图1所示，其示意图如图2所示，测得BD＝8cm，AC＝6cm，则该菱形的面积为　     　 cm2．

14．（4分）在△ABC中，，BC＝2，AC＝1，则∠ACB的度数为　      　 ．

15．（4分）若三角形三边长分别为1，a，2，则＝　   　 ．

16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝40cm，∠B＝60°，点D从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度匀速运动，同时点E从点C出发沿CB方向以3cm/s的速度匀速运动，当点D运动到点B时，点D、点E同时停止运动．过点DF⊥AC作于点F，当以D、F、E、B为顶点的四边形是平行四边形时，运动时间为　   　 s．

三、解答题（本题有9个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（6分）计算：．

18．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，且AE＝CF．求证：∠AED＝∠CFB．

19．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AC＝5，AB＝13，求△ABC的面积和线段CD的长．

20．（8分）先化简，再求值：，其中．