广东深圳市福田区石厦学校2025-2026学年下学期八年级数学期中试题

2025-2026学年度第二学期八年级期中考试 数学试卷 说明： 1.答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位丝上。 2.考生必须在答愿卷上按规定作答：凡在试卷、草耥纸上作答的，其答案一律无效。 3.全卷三大题，共6页，考试时间90分钟，满分100分。 第一部分选择题 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选顶中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列式子中是一元一次不等式的是 A.3x+2>5 B.x2-1<0 C.2x+y≤3 D.2+2≥4 2.数学之美源于生活，下列生活中的运动屁于旋转的是 A.国旗上升的过程 B.输送带运输的行李箱 C,轮船伉行时的螺旋桨的转动 D.商场的扶手电梯载着顾客上下校 3.下列图形既是中心对称图形，也是纳对称图形的是 4.下列各式由左边到右边的变形中，属干因式分解的是 A.(x-1)x-2)=(1-x)2-x) B.x2+xy-1=x(x-y)-1 C.a(x-3)+b(3-x)=(x-3)(a-b) D.(a-1)(a+1)=a2-1 5,以下选项不能判定·A8C为直角三角形的是(） A.∠A:∠B:∠C=1:1:2 B.∠A:LB:LC=3:4:5 C.AB:BC:AC=5:12:13 D.AB=10,BC=6,AC=8 6.如图，在△A8C中，∠A=30°，∠C=90°下列尺规作图痕迹中，不能将△ABC的而积平分的是() 2025一2026学年第一学期八年级期中考试数学试卷第1页共5页 (x+1之0 7.不等式组 2 2x-161 的解集，在数轴上表示正确的是 子F 8、在ABC中，三个内角均小于120°，且AC=3,BC=4,LACB=30°，己知点P为ABC内部一点，则 PA+PB+PC的最小值是() A.3 B.3 C.4 D.5 第二部分 非选择题 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9.因式分解2x38x2y+8xy2= 10.若一个三角形三边的大小分别为7,24,25，则该三角形最大边上的高线长为一 11.己知一长方形的长究分别为a,b,共周长为8，面积为2，则ab+ab=一 1-2(x-1)s5 12.已知关于x的不等式组 m<x+方 的整数解恰有4个，则m的取值范围为 2 13.如图△ABC为等边三角形，共边长AB=4,D为直线BC上的一动点（不与点B,点C重合)，连接AD 以AD为边作等边三角形△ADE,连接BE,当线段BE的长度最短时，则DE的长 为 B 三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.(本小题9分) (1)解不等式： 2-1s岩 (2)分解因式： ①2m3-2m: ②(x-2)2-x+2 ③a2.-ab-12b2 2025一2026学年第一学期八年级期中考试数学试卷第2页共5页 15题（本小题6分） 3x-4>2(x-2) 解不等式组： x-2-2x+1≥-1·并写出它的所有整数解. 、 3 16.(本小题9分) 如图，Rt△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,2)、B(0,4)、C(0,2), (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C: (2)平移△ABC,若A对应点A2的坐标为(0，-4)，画出平移后对应的△A2B2C2: (3)若将△A1B1C绕某一点旋转得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标为 y A 8。 17.(本小题8分) 尺规作图是一种使用没有刻度的直尺和圆规的方法，我们初中阶段学习的基本作图包括五种：作一条 线段等于已知线段、作一个角等于己知角、作己知线段的垂直平分线、作己知角的平分线、过一点作己知 直线的垂线，亲爱的同学们，你准备好了吧，如图：Rt·ABC中，∠C=90°两直角边分别为AC、BC,斜边 AB=6,完成以下问愿： (1)在AC边上求作一点D,使AD=BD,(不要求写作法，保留作图 痕迹) (2)在(1)的条件下己知aBCD的周长为8，求出Rt·ABC的面积 A B 2025一2026学年第一学期八年级期中考试数学试卷第3页共5页 1B.(本小题8分) 在生活中寻找数学 某集团学校组织七、八两个年级学生参加课外研学活动，由学生处通过调研获取信息供集团学校参考俐 定出行方案，以下为活动前的调查梢况 汽车出租公司有60座汽车14辆，45座客车22辆可供租用 信息1 45座 60座 载客量/（人/车) 45 60 租金（元/车） 500 600 七年级若每位教师带40名同学，则余下10名同学没有教师带：若每位教师带41位同学，则 信息2 恰好可以带完。 八年级师生若租用45座的客车辆，那么还会有30人无座位：若租用60座的客车可少租 信息3 2辆，其他车正好坐满。 任务1 (1)参加此次活动的七年级师生共有多少人？ 任务2 (2)参加此次活动的八年级师生共有人： (3)学校计划此次研学活动由两个年级师生共同租用两种型号的客车，要求每位师生都有座位， 任务3 且每辆客车恰好坐满，总费用不超过9600元，你能得出哪几种不同的和车方案？ 19.(木小题10分) 初二阶段大家学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有 分组分解法、拆项法等$，因式分解也可进行多方面的应用。 ①分组分解法： 例如：x2-2xy+y2-4=(x2-2xy+y2)-4=(x-y-22=X-y-2)(x-y+2). ②拆项法： 例如：x2+2x-3=x2+2x+1-4=(x+1)2-22=(x+1-2)(x+1+2)=(x-1)(x+3) (1)仿照以上方法，按照要求分解因式： ①X分组分解法)4x2+4x-y2+1: ②拆项法)x2-6x-16: (2)因式分解的综合运用 ①已知：a、b、c为△ABC的三条边，a2+b2+c2-4a-4b-6c+17=0,则△ABC的周长为 2025一2026学年第一学期八年级期中考试数学试卷第4页共5页 ②已知：a、b、c为△ABC的三条边，满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,试确定△ABC的形状，并说明 理由. 20.(本小愿11分) 如图，己知在Rt·ABC中，∠ACB=90°AC=16,BC-12,D是AC上的一点，CD=6,点Q从B点出发沿射线 BC以每秒2个单位的速度运动，设点Q的运别时问为t秒，连接AQ。 (1)当t=2时，求AQ的长度。（结果保留根号) (2)aABQ为等腰三角形时，求t的值。 (3)过点D作DEL AQ于E点，在点Q运动过程中，当t=时，DB=CD。 2025一2026学年第一学期八年级期中考试数学试卷第5页共5页