新疆生产建设兵团第二师八一中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试卷

八一中学2025—2026学年第二学期高一年级期中考试试题 数 学 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1. 下列几何体为多面体的是（ ） A. 长方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 圆台 2. 已知i是虚数单位，则复数在复平面上对应的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 已知点、，则向量的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 已知向量，满足，且与的夹角为，则（ ） A. B. C. D. 3 5. 已知的直观图是直角三角形，如图所示，其中，则的长度为（ ） A. 8 B. C. D. 4 6. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，则边a的长为（ ） A. B. C. D. 1 7. 已知平面向量，则在方向上的投影向量坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 在平行四边形ABCD中，点是对角线BD上靠近点的三等分点，设，，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分） 9. 已知复数z在复平面上对应的点为，则（ ） A. B. C. D. 是纯虚数 10. 已知某圆锥的高为2，轴截面面积为4，则（ ） A. 该圆锥的母线长为 B. 该圆锥的体积为 C. 该圆锥的侧面积为 D. 与该圆锥同底等高的圆柱的体积为 11. 对于，有如下判断，其中错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则是等腰三角形 C. 若是锐角三角形，则 D. 若，则是锐角三角形 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知向量，若，则实数_______________. 13. 在中，的面积为___________ 14. 如图所示，为测量河对岸的塔高，选取了与塔底在同一水平面内的两个测量基点与，现测得，，，，则塔高________． 四、解答题（共5小题，其中15题13分，16、17题各15分，18、19各17分共77分） 15. 计算： （1）； （2）. 16. 根据下列条件解三角形 （1）在中，已知，，，解三角形； （2）在中，已知，，，求a； 17. 如图所示，长方体的底面是边长为2的正方形，其体积为16． （1）求三棱锥的体积； （2）求三棱锥的表面积． 18. 已知向量； （1）求； （2）若，求的值； （3）求与的夹角的余弦值． 19. 在中，内角、、所对的边分别为、、，满足. （1）求角的大小； （2）若，边上的中线的长为，求的面积； （3）若内角的角平分线交于点，且，求的面积的最小值． 八一中学2025—2026学年第二学期高一年级期中考试试题 数 学 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（共5小题，其中15题13分，16、17题各15分，18、19各17分共77分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1），， （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）16 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $