2026年浙江温州市初中数学学业水平考试模拟卷(一)

2026年温州市初中数学学业水平考试模拟卷（一） 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多 选、错选均不给分) 1.8的相反数是 A-8 B.8 c日 D、 8 2.2025年温州地区生产总值首次突破万亿大关，超1020000000000元，用科学记数法可 以将数1020000000000表示为 () A.0.102X103 B.1.02×1012 C.10.2×10 D.102×1010 数3.不等式x十1>1的解集在数轴上表示为 0十2→ A B D 4. 如图是7个完全相同的立方体木块堆叠成的立体图形，若拿走木块甲、乙、丙、丁中的一块 拓 后图形的主视图保持不变，则拿走的是 () A木块甲 B.木块乙 C.木块丙 D.木块丁 相 主视方向 EB O (第4题) (第6题) 5.化简（一a)5÷a2的结果是 () A.-a3 B.a3 C.-a4 D.a 6.如图，△ABC,△DEF是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知点A,D的坐标分别 为(0,2)，(0,3)。若BC的长为2，则EF的长为 ( ) A2.5 B.3 C.3.5 D.4 7.某校5个班级在募捐活动中的捐书数量（单位：本）为：30,60,60,80,80.若捐书最少的班 级又多捐了30本，分析这5个班的捐书数据，不受影响的统计量是 ( A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差 2026年温州市初中数学学业水平考试模拟卷（一）（共8页，第1页） ▣▣ CS扫描全能王 问3亿人都在用的扫描APp -1- 8.同学们用铁皮做笔筒，每张铁皮可制侧面30个或底面40个，四个侧面和一个底面配成一 个笔筒。若用38张铁皮制作的侧面与底面恰好配套，问制作侧面和底面的铁皮各有多少 张？设有x张铁皮制作侧面，y张铁皮制作底面，则x和y满足的方程组是 ( ) x+y=38 x+y=38 x+y=38 x+y=38 A. B. C D 30y=4×40x (4×30y=40x 4×30x=40y 30x=4×40y 9.已知A(一6，a+3),B(3,a),C(4,a十1)，D(6,a+3)均在同一个函数图象上，这个函数 图象可能是 () B D 10.如图，点E,F,M,N分别在菱形ABCD的边AB,BC,AD,CD上，连结EF,MN。若 AB=5,BE=BF=AM=CN,sinB=xsin∠EFE,记EF+MN=y,当x,y的值发生 变化时，下列代数式的值不变的是 () A E A兰 B D C.y+x D.y-x (第10题) 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11.因式分解：a2一4= 12.某校组织红色研学活动，需要从博物馆、烈士纪念馆、省一大纪念园、红军旧址四个红色 教育基地中任选一个前往，选中红军旧址的概率是 13.如图是剪纸的一部分，∠BAC是剪纸中正多边形的一角，测得∠BAC=135°，则这个正 多边形有 条边。 (第13题) (第14题) 14.如图，由圆盘和挂绳AB,AC组成挂饰，AB,AC分别与⊙O相切于点B,C。若∠A= 64°，则BC的度数为 -0 2026年温州市初中数学学业水平考试模拟卷（一）（共8页，第2页） ▣▣ CS扫描全能王 可里：3亿人都在用的扫描ApP 2. 15,在直角坐标系中，若y=-红十1与y-一子的函数图象交点坐标为(a,6),则代数式日 +号的值为 16.如图是将正方形变成与之面积相等的矩形的一种方法：在正方 形ABCD的边BC上找一点E,以AE为边构造矩形AEHG, 若GH恰好经过点D,则矩形AEHG与正方形ABCD面积相 H 等。EH交DC于点M,过B作BF⊥AE于点F,若△BFE与 M △ECM的面积之比为144：25，AG=12,则GH的长 B 为 (第16题) 三、解答题（本题有8小题，共72分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17.(本题8分)计算：(-2)2+2sin30°-8。 18.（本题8分)化简求值：(2-a)(2十a)-a(2一a),其中a=1。 2026年温州市初中数学学业水平考试模拟卷（一）（共8页，第3页） ▣▣ CS扫描全能王 百3亿人都在用的扫描ApP 3 19.(本题8分)如图，在△BAC中，AD⊥BC,E是CD边上一点，连结AE,AB=AE=EC 4 -5,sinB= (1)求BD的长。 (2)求tanC的值。 D (第19题) 20.(本题8分)某校计划开展“数学嘉年华”活动，每个学生只参加一个项目，挑战成功即可 获得“小数学家”徽章。为了解各项目所需道具和徽章数量，数学组老师们随机抽取100 名学生提前参与活动，并记录各项目的参与人数和挑战成功人数，制成如下统计图。 各项目参与人数情况扇形统计图 各项目挑战成功学生人数条形统计图 人数（人)12 12 10 10 10 A 0% 25% D B 15% 2 30% 10% 0 D 项目 (第20题) 根据统计图信息，解答以下问题： (I)通过计算比较，项目A和项目B中，哪个项目挑战成功的可能性更大。 (2)某学校共有1000名学生，根据统计信息，估计挑战成功的学生人数。 ▣▣ CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描ApP 21.(本题8分)【阅读资料】对任意的正奇数a(a≠1)，都有两个连续的正整数b和c,使得a2 =b十c。由规律可得如下数表： b a,b,c间的关系 3 4 5 32=4+5 5 12 13 52=12+13 我猜想：若a, b,c,满足上述 7 24 25 72=24+25 规律，必定还满 足a2+b2=c2。 小温 9 40 41 92=40+41 (第21题) 04 【特殊值验证】 (1)当a=11时，请你求出b和.c的值，并验证所得a,b,c是否满足小温的猜想。 【一般化证明】 (2)小温对猜想的条件和结论分析如下，请你帮助小温完成证明过程。 已知：正奇数a(a≠1)和两个连续的正整数b和c满足a2=b十c。 求证：a2十b2=c2。 证明：… ▣▣ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App .5. 22.(本题10分)如图，AB是⊙O的直径，C是⊙0上一点，连结AC。以点A为圆心AC- 长为半径作弧，交⊙O于点D(不与点C重合)。 (1)求证：BC=BD。 (2)以点C为圆心，BC长为半径作弧，交AC于点E。连结CE,ED,ED交AC于点F。 若EF=3,FD=7,求EC的长。 B (第22题) ▣▣ CS扫描全能王 可3亿人都在用的扫描App 9 23.(本题10分)已知二次函数y=x2十bx+c(b,c是常数)的图象经过点A(一1,8)和 点B(0,3)。 (1)求b,c的值。 (2)点C在该二次函数的图象上，它的横坐标为t。记t≤x≤t十5时，二次函数的最大 值与最小值之差为△y。 ①若点C与B重合，求△y的值。 ②若点C在点A,B之间运动（含点A,B),求△y的最小值。 ▣▣ CS扫描全能王 百3亿人都在用的扫描ApP 7 24.（本题12分)如图1，在△ABC中，D,E是线段AB(不含端点)上两点，且点D在点E的 左侧，过E作MF∥AC交BC于点M,交CD的延长线于点F。在线段CD上取点P,使 得DP=DF。连结并延长EP交AC于点N。 (1)若CP=PD,EF=2,求AC的长。 (2)若D是AB的中点。 ①求证：△DPE∽△DCB ②如图2，连结AF,MN,求证：四边形AFMN是平行四边形。 图1 图2 (第24题) ▣▣ CS扫描全能王 百3亿人都在用的扫描ApP --10