云南省昆明市第三中学2025-2026学年下学期初中学业质量检测八年级数学试卷

机密★考试结束前 【考试时间：5月8日8：00-10：00】 昆明市第三中学初2027届初二年级下学期期中考试 数学试题卷 命题人：王永富赵松艳 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并 认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无 效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、单项选择题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。 1.函数y=√3-x中自变量x的取值范围是() A.x≤3 B.x<3 C.x23 D.x≠3 2.将直线y=2x-1向下平移2个单位长度，所得的直线的解析式为（). A.y=2x+1 B.y=2x-3 C.y=2x+3 D.y=2x+4 3.已知平行四边形ABCD,∠B+∠D=130°，则∠A=() A.50° B.65° C.105° D.115° 4.直线y=-2x-6与x轴的交点为() A.(3,0) B.(0,6) C.(-3,0) D.(0,0) 5.下列图象中，表示y是x的函数的是() B o> 6.设四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的 是() A.AB∥CD,AD∥BC B.AB=CD,AD=BC C.OA=OC,OB=OD D.AB∥CD,AD=BC 初2027届初二年级下学期期中考试数学试卷·第1页（共6页） 7.已知一次函数y=-2x+4,下列说法错误的是（) A.图象经过第一、二、四象限 B.图象与x轴的交点坐标为(4,0) C.y随x增大而减小 D.该图象可以由y=-2x向上平移4个单位得到 8.下列函数中是正比例函数的是() A.y=-7x By=安 C.y=2x2+1 D.y=x-5 D 9、如图，在平行四边形ABCD中，不一定成立的是（) A.AB=CD B.AD∥BC B C.∠A+∠D=180° D.∠A=∠B 第9题图 10.直线y=2026x+b经过点A(,y)和点B(x2,y2),已知x>龙，则y与y2的大小关系是（) A.片>y2 B.<y2 C.=y2 D.h≥y2 11.如图，菱形ABCD的一边的中点M到对角线交点O的距离为1cm,则菱形ABCD的周长为（) A.2cm B.4cm C.8cm D.16cm 12.矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠AOD=120°，AB=4,则AC的长等于（ A.6 B.45 C.82 D.8 13.如图，在平行四边形ABCD中，AB=8,BC=5,∠DAB的角平分线AE交DC于点E,则EC的值为 () A.6 B.5 C.4 D.3 14.如图.在矩形ABCD中，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于F,则下列结论 @CE=AB②∠BCF=30°®△AEF≌△CBF④若AB=8,BC=4,则AF=5,正确的是() A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④ D D S B B 第11题图 第13题图 第14题图 15,A,B两地相距2千米，甲步行从A地出发到B地，同时乙骑自行车从B地出发到A地，乙到达A地 12分钟后甲到达B地，如图，4,2分别表示甲、乙离A地的距离y(千米)和所用时间x（分钟) 初2027届初二年级下学期期中考试数学试卷·第2页（共6页) 之间的函数关系、下列结论：①4的表达式为y=x;②6的表达式为y=-0,5x+2,®甲、乙相遇时， 距B地2千米：其中正确的有（) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ y 1.5 01 第15题图 第17题图 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.小明骑自行车上学，速度是200米/分钟.则他骑行的路程s(米)与骑行时间t（分钟)的函数关系 是 17.如图，直线y=方与y=c+b相交于点4(-2-)，则关于x的不等式x≤c+b的解集为 18.如果一个多边形每个外角都等于45°，那么它的内角和是： 19.已知一次函数y=(m-4)x-5+2m不经过第一象限，则m的取值范围 三、解答题：共62分。 20.(6分)如图，根据图上标注的信息，求出∠DCE的大小. E D 72° 82°〉B 21.（6分)已知y-4与x成正比例，且x=2时，y=10.当x=3时，求y的值. 初2027届初二年级下学明期中老试批必热.笛21艹<阳、 22.(7分)如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是AB,CD边上的点，且AE=CF,求证：四边 形EBFD是平行四边形. D E 23.(7分)如图，一次函数y=2x-2的图象与y轴交于点A,一次函数y2的图象与y轴交于点B(0,6), 点C为两函数图象的交点，且点C的横坐标为2. （1)求C点坐标及一次函数y2的函数解析式： (2)求△ABC的面积： 6 24.(8分)春季的邀约，总是写在风里。本学期，昆明三中“樱为有你”活动在樱花烂漫的时节如约落 幕。活动中，某班的同学们怀揣善意，以笔寄情、以墨传暖，计划购进甲、乙两种笔记本共0本进 行义卖，所得善款将悉数用于公益帮扶。现将两种笔记本的进价与售价列于下表： 价格类型 进价（元/件) 售价（元/件） 甲 a 10 乙 b 20 (1)已知购进10本甲种笔记本、50本乙种笔记本共花费580元，购进20本甲种笔记本、40本乙种笔 记本共花费560元.求甲、乙两种笔记本的进价分别为多少元？ (2)若设甲笔记本的数量为x件（x<60),销售完甲、乙两种笔记本的利润为y元.已知乙笔记本的 数量不能超过甲笔记本数量的2倍，为让爱心帮扶的善款更多一些，当甲笔记本购进多少本，同学们在销 售完这两种记本本后能获得利润最多？并求出最大利润 25.(8分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 的中点，且四边形EFGH是菱形. (I)求证：四边形ABCD是矩形； (2)若菱形EFGH的面积为120，四边形ABCD的周长为52，求EF的长. H D 26.(8分)喜迎“五一黄金周”及春假美好时光，某天小明全家上午8时自驾小汽车从呈贡出发，到距 离180千米的磨盘山国家森林公园景点游玩.该小汽车离家的距离S(千米)与时间t(时)的关系 可以用图中的曲线表示.根据图象提供的有关信息，解答下列问题： (1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？ (2)若出发时汽车油箱中存油30升，汽车每行驶1千米耗油0.1升.则需在几点前至少加一次油？为确 保能顺利回家，加油总量至少为多少升？（加油所用时间忽略不计） 个（千米） 180 120 810 1415时) Au 2my "t 4..y.h du..vr.s.n.n 27.（12分)王老师带领同学们研究解决课本上的一个习题： 【课本再现】 人教版八年级下册88页. 如图①，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角 的平分线CF于点F.求证：AE=EF.（提示：取AB的中点G,连接EG.) 证明如下： 如图①取AB的中点G,连接EG, 在正方形ABCD中，，E是边BC的中点，G是边AB的中点. .AG=EC=BG=BE,.∠BGE=45°，.∠AGE= ,CF是正方形外角的平分线，.∠ECF=∠AGE=135°. 又，∠AEF=90°，∴.BAE+∠AEB=∠FEC+∠AEB=90°、 ∴∠BAE= 一，∴.△AEG≌△EFC（).(填写全等的理由) .AE=EF. (1)请将上述证明过程中缺少的内容填在对应的横线上. 解决完这个问题后，王老师问同学们，若点E是边BC任意一点会如何呢？因此导出了下面的问题： 【问题解决】 (2)如图②，四边形ABCD是正方形，点B是边BC的一点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平 分线CF于点F,AE与EF是否仍然相等，请给出你的证明， 【拓展探究】 (3)如图③，四边形ABCD是正方形，点E是射线BC上一点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的 平分线CF于点F.若AB=4,CE=1,求出EF的长. 初2027届初二年级下学期期中考试数学试卷，第6页（共6页）