云南昆明市云南师范大学附属中学西山学校2025-2026学年下学期期中考试八年级数学试卷

云南师大附中西山学校2025-2026学年下学期期中考试 初二年级数学试卷 （考试用时120分钟，满分100分） 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试题卷上无效； 3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1. 下列式子中，是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组线段为边，能组成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四边形是平行四边形，对角线与相交于点O，则下列说法一定正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数据是勾股数的是（ ） A. 2，3，4 B. 4，5，6 C. 5，12，13 D. 0.6，0.8，1 6. 下列图形中不具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，为测量池塘边，两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点，测得，的中点分别是，，且，则，两点之间的距离是（ ） A. B. C. D. 10. 如图为《北京2022年冬残奥会会徽》纪念邮票，其规格为边长14.92毫米的正八边形，则正八边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 11. 在中，，，，则的长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12. 如图，中，．以的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为，，，若，则的值为（ ） A. 18 B. 20 C. 22 D. 25 13. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 四个角都相等的四边形为矩形 B. 一组对边平行且相等的四边形为平行四边形 C. 对角线相等的平行四边形为菱形 D. 一组邻边相等的矩形为正方形 14. 如图，在长方形中，在数轴上．若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于点，则点表示的数为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，将矩形沿对角线翻折，点落在点处，交于点．若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 20 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 计算：________，________． 17. 一个n边形的内角和是，那么__________． 18. 如图，在菱形中，对角线交于点O，若，，则菱形的面积为______． 19. 如图，长为的梯子斜靠在竖直的墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为0.7m，梯子顶端到地面的距离为________． 三、解答题（本题共8小题，共62分） 20. 计算： （1）； （2）． 21. 如图，在中，E、F是对角线上的两点，且．求证：四边形是平行四边形． 22. 如图，某港口C在南北方向的海岸线上，快、慢两艘船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，已知快、慢两船每小时分别航行12海里和5海里，2小时后两船分别位于点A，B处，且相距26海里，如果知道快船沿北偏西方向航行，那么慢船沿什么方向航行？ 23. 已知：如图，在中，，是的平分线，于点E，于点F．求证：四边形是正方形． 24. 如图，菱形的对角线，相交于点O，且，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的面积． 25. 已知：四边形中，，，，，． （1）求的长； （2）求四边形的面积． 26. 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上形如，的式子，这样的式子我们可以将其进一步化简，，，这种化简的方法叫做分母有理化，请利用分母有理化解答下列问题： （1）化简：________；________； （2）矩形的面积为，一边长为，求这个矩形的周长． 27. 如图，在梯形中，，，，是的中点．点以每秒个单位长度的速度从点A出发，沿向点运动；点同时以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动．点停止运动时，点也随之停止运动． （1）_________，__________用含的式子表示 （2）当运动时间为多少秒时，； （3）当运动时间为多少秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形． 云南师大附中西山学校2025-2026学年下学期期中考试 初二年级数学试卷 （考试用时120分钟，满分100分） 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试题卷上无效； 3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 【17题答案】 【答案】6 【18题答案】 【答案】24 【19题答案】 【答案】2.4 三、解答题（本题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】证明：连接，交于点O． 在中，，． 又， ． ∴四边形是平行四边形． 【22题答案】 【答案】慢船沿南偏西方向航行 【23题答案】 【答案】 证明：∵，是的平分线， ∴， 又∵， ∴， ∴，， ∵， ∴四边形是矩形， ∵， ∴四边形是正方形． 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵菱形的对角线，相交于点O， ∴，即， ∴四边形是矩形； （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1）； （2） 【27题答案】 【答案】（1）；； （2）为1.5秒时， （3）当运动时间为1秒或3.5秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $