青海西宁七中优质教育集团2025-2026学年下学期期中测试试卷八年级数学

西宁七中优质教育集团2025-2026学年度第二学期 期中测试试卷（八年级数学） 考生注意： 1．试本试卷满分100分，考试时间90分钟． 2．本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效． 3．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试卷上． 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是( ) A. 且 B. C. 且 D. 3. 下列各式中，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 如图所示，在四边形中，已知，添加下列一个条件，不能判断四边形成为平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章上，若直尺的下沿于点O，且经过点B，上沿经过点E，且与相交于点F，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知是正整数，则自然数n的最小值为（ ） A. 20 B. 10 C. 8 D. 4 8. 中华儿女作为龙的传人，龙的形象符号已经深入人心，如图所示，每根雕龙木柱高为6米，在底面周长为1.5米的木柱上，有一条雕龙从柱底A点沿立柱表面盘绕3圈到达柱顶正上方的D点，则雕刻在木柱上的巨龙长至少为（ ） A. 7.5米 B. 8米 C. 9米 D. 10米 第Ⅱ卷（非选择题 共76分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上） 9. 计算：______．比较大小：______5． 10. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______． 11. 已知，则代数式的值为________． 12. 已知：，为实数，且，则的化简结果为______． 13. 如图，数轴上点A表示的数为的直角边落在数轴上，且长为2个单位长度，长为2个单位长度，若以点A为圆心，以斜边长为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为_________． 14. 如图，为的中位线，点在上，平分，若，，的长为______． 15. 如图，菱形的对角线和相交于，过点作于点连接，，若菱形的面积为，则的长为______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上．若点的坐标为．则点的坐标为______ 17. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交边于点．若，，，则的长为_________． 18. 如图，在矩形中，，点E是边上的一个动点，连接，将沿折叠，点B落在点F处，当为直角三角形时，的长为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共56分．解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 如图，在中，E为边上一点，连接，过点A作交的延长线于点D，已知． （1）试说明：为直角三角形； （2）求的值． 21. 如图，在中，D是边上一点，M是边的中点，连接并延长至点N，使得，连接，，，且． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求点A到边的距离． 22. 如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上小亮拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到B，且绳长始终保持不变，其中米，米．回答下列问题： （1）若米，求小亮需向右移动的距离；（结果保留根号） （2）若小亮以米每秒的速度收绳，请通过计算回答，他能否在20秒内将船从A处移动到岸边点F的位置； （3）在（2）的条件下，若小亮收绳t秒后，小船到F的距离刚好等于所收绳长，求t的值． 23. 综合与实践：折叠中的数学． 【主题】四边形与折纸 【素材】如图①，一张矩形纸片，，． （1）【实践操作1】 步骤一：将矩形纸片上下对折，折痕为； 步骤二：然后左右对折，折痕为； 步骤三：再沿对角线对折，将原纸片展开还原后，如图②所示得到四边形． 【实践探索1】判断四边形的形状为______，面积为______； （2）【实践操作2】 步骤一：将矩形纸片先沿对角线对折； 步骤二：再将纸片折叠使点与点重合得折痕． 步骤三：将原纸片展开还原后，连接，．如图③所示，得到四边形． 【实践探索2】判断四边形的形状，并加以证明． 24. 阅读与思考 请阅读下列材料，并完成相应的任务． 材料一：在进行二次根式的化简与运算时，我们有时还会遇到如的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 我们就称这个过程为分母有理化． 材料二：形如的化简，只要我们找到两个正数，使则： 我们就称为“理想二次根式”，则上述过程就称之为化简“理想二次根式”． 任务： （1）分母有理化： ； （2）化简“理想二次根式”： ； （3）根据材料中的方法进行化简与计算：已知，求的值； （4）计算：． 西宁七中优质教育集团2025-2026学年度第二学期 期中测试试卷（八年级数学） 考生注意： 1．试本试卷满分100分，考试时间90分钟． 2．本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效． 3．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试卷上． 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 第Ⅱ卷（非选择题 共76分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上） 【9题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 【10题答案】 【答案】6 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 () 【17题答案】 【答案】7 【18题答案】 【答案】3或6 三、解答题（本大题共6小题，共56分．解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴为直角三角形； （2）66 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵M是边的中点， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是矩形． （2） 【22题答案】 【答案】（1）米 （2）能 （3） 【23题答案】 【答案】（1）菱形； （2）四边形是菱形，证明过程见解答 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $