吉林松原市前郭县25025—2026学年度下学期期中测试卷八年级数学试卷

八年级期中数学测试卷 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 若有意义，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ） A. 8，15，17 B. 6，7，8 C. 5，8，17 D. 6，12，13 3. 要使如图所示的成为矩形，需增加的一个条件可以是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，分别以直角三角形的三条边为边长向外作正方形A，B，C，若正方形C的边长为7cm，则A，B两个正方形的面积之和为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为，的三个顶点均在网格线的交点上，点D、E分别是边、与网格线的交点，连接，则的长为（ ） A. B. 1 C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 如图，两段公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2km，则M，C两点间的距离为______km． 8. 若能与最简二次根式合并同类项，则x的值为______． 9. 手工课上，小明做了一个如图①所示的剪刀套，抽象成模型如图②所示．已知，，，，且．若连接，则的度数为______． 10. 如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则_____． 11. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上．若点的坐标为．则点的坐标为________． 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12. 计算：． 13. 如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是多少？ 14. 如图，在中，，平分交于E点．求和的度数． 15. 如图，在中，，点在上，连接，已知，求的长． 16. 如图，菱形的对角线相交于点O，在上截取，顺次连接B，F，D，E四点．求证：四边形是正方形． 17. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上，请按下列要求画图，所画图形的顶点均在格点上． （1）在图①中以线段为边画一个面积为6的平行四边形； （2）在图②中以线段为边画一个菱形； （3）在图③中以线段为边画一个正方形． 18. 如图，已知，按以下步骤作图： ①分别以点A，B为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于M，N两点； ②作直线，交于点G，交于点Q； ③以点A为圆心，长为半径作弧，交直线于点P，连接，． （1）判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由； （2）若，，求的长． 19. 已知a，b都是实数，m为整数，若，则称a与b是关于m的一组“对称数”． （1）与x是关于1的“对称数”，求x； （2）与y是关于3的“对称数”，求y； （3）已知，，判断a与b是否为一组对称数，与呢？ 20. 学校花园有一个不规则的池塘，A，B两点分别位于池塘的两端，利用现有皮尺无法直接测量A，B间的距离．综合实践小组利用所学数学知识解决这一问题，实践报告如下： 实践任务 测量池塘两端A，B间的距离 测量工具 皮尺 测量方案及测量数据 如图所示，图中各点均在同一水平地面内．第一步：沿线段延长线的方向，在池塘边的空地上选点C，使；第二步：在的一侧选点D，使点D能直接到达A，B，C三点，测得，，． 问题解决： （1）试判断的形状，并说明理由； （2）求池塘两端A，B之间的距离． 21. 综合与实践 问题情境： 综合与实践课上，老师让同学们以“正方形纸片的折叠”为主题开展数学活动，下面是同学们的折纸过程： 动手操作： 步骤一：将边长为的正方形纸片对折，使得点与点重合，折痕为，再将纸片展开，得到图1． 步骤二：将图中的纸片的右上角沿着折叠，使点落到点的位置，连接，，得到图． 步骤三：在图的基础上，延长与边交于点，得到图． 问题解决： （1）在图中，连接．①求的度数．②求的值． （2）在图的基础上延长与边交于点，如图，试猜想与之间的数量关系，并说明理由． 22. 如图，在矩形中，，点E在边上，，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线向终点C运动．设点P运动的时间为t秒（），连接，当点P运动到点B时，． （1）________； （2）当四边形是平行四边形时，求t的值； （3）连接，当的面积为6时，求t的值； （4）作点A关于直线的对称点，当点落在矩形的边上时，直接写出t的值． 八年级期中数学测试卷 一、选择题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】1 【8题答案】 【答案】4 【9题答案】 【答案】##90度 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】这个多边形的边数是8 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 证明： 四边形 是菱形， ，． ， ． 与  互相平分，且 ．  四边形 是矩形． 又，  矩形  是正方形． 【17题答案】 【答案】（1） 如图①中，四边形即为所求； （2） 如图②中，四边形即为所求； （3） 如图③中，四边形即为所求． 【18题答案】 【答案】（1） 解：四边形是菱形，理由如下： 由作图知垂直平分，， ，， ， ∴四边形是菱形； （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）a与b不为一组对称数，与为一组对称数 【20题答案】 【答案】（1）是直角三角形，理由见解析 （2）池塘两端A，B之间的距离为 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 结论：， 理由：如图，连接， 由折叠可知，，， ， ，， ， ， 设则， 在中， ， ， ， 解得：， ，， 【22题答案】 【答案】（1）3 （2）9 （3）t的值为或7 （4）t的值为或7或8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $