2025-2026学年北师大版七年级数学下学期期中模拟卷

2025-2026学年七年级数学下学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 分值：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考场、座位号在答题卡上。 2．将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，只将答题卡交回，试卷自己保存好。 4．测试范围：新教材北师大版七年级下册第一~四章。 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列是随机事件的是（    ） A．太阳从东方升起 B．两个负数相乘，积是正数 C．13个人中至少有2人生肖相同 D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 2．下列运算不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．生活中常见的打火机所用燃料的主要成分是丁烷，其密度很小，丁烷的质量约为，数据0.00057用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．如图，下列说法不正确的是（   ） A．与是直线，被所截得的内错角 B．与是对顶角 C．和互为补角 D．与是直线，被直线所截得的同旁内角 5. 下列每组数据分别是3根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（ ） A．5 1 3 B. 2 4 2 C. 3 3 7 D. 2 3 4 6．若能用完全平方公式进行因式分解，则常数a的值是（    ） A．或8 B．4 C． D．4或 7.如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用。这里所用的几何原理是（ ） A, 两点之间线段最短，B，垂线段最短，C, 两点确定一条直线，D, 三角形具有稳定性 7题 8题（反射角=入射角） 8．如图为小颖在试鞋镜前的光路图，入射光线经平面镜后反射入眼，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 9．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在左右，则a的值约为 （　　） A．20 B．25 C．30 D．35 10．下列说法中，正确的个数是( ) (1)三角形的中线、角平分线、高都是线段。(2)三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部。(3)直角三角形只有一条高。(4)三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点。 A.1 B.2 C.3 D.4 11．如图，将6张长为a，宽为b的小长方形不重叠地放在大长方形中，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形，记右上角长方形的面积为，左下角长方形的面积为，当的长变化时，与的差始终不变，则a与b的数量关系为（    ） A． B． C． D． 12．如图，已知，A、D为上的两点，M、B为上的两点，延长至点C，平分，点N在直线上，且平分，若．则下列结论： ①；   ②；  ③； ④设，则； ⑤ 其中，正确的有（    ）A．①②③ B．①②③④ C．①②③⑤ D．②③④⑤ 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分） 13．如图，，当___________度时，a//b 13题 15题 16题 14．一个多项式乘，再加上，得，则这个多项式是____________． 15．如图，已知直角三角形ABC中，，，，，点D从点A到点B沿AB方向运动．若，则x的取值范围是______________． 16．将两块不同的三角尺按如图1所示的方式摆放，边重合，，．保持三角尺不动（如图2），将三角尺绕着点顺时针转动后停止．在转动的过程中，当三角尺有一条边与三角尺的一条边恰好平行时，的度数为___________． 三、解答题（第17题每题4分，共12分；第18、19题，每题6分；第20、21题，每题8分；第22、23题每题10分，第24题12分，共8小题，共72分） 17．计算：（每题4分，共12分） (1) (2) （3）先化简，再求值：[(3m+2n)(3m-n)--(–3m)2]÷n，其中m= ．n=– 。 18、（6分）为迎接2026年五一国际劳动节，某市总工会组织了以中国梦劳动美为主题的演讲比赛。母校两位语文老师小张和小李都想参加比赛，但每校只有一个参加名额。该校工会主席准备了如图所示的，写有社会主义核心价值观的12张卡片。这些卡片的背面儿完全相同，将这些卡片背面朝上洗匀，随机从中摸出一张卡片，若摸到的卡片属于国家层面，则小张去，若摸到的卡片属于社会层面，则小李去。请你判断该工会主席的做法对小张和小李是否公平，并说明理由。 富强 民主 文明 和谐 自由 平等 公正 法治 爱国 敬业 诚信 友善 19、在学习完全等章节后，数学兴趣小组的同学设计了如下方案，测量河两岸AB两点间的距离，方案如下： 课题 测量河两岸AB两点间的距离 测量工具 测角仪、皮尺 测量方案 示意图 测量步骤 1、在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D，使得A、B、C在同一直线上，且CD=BC 2、测得∠ACD=100°，∠ADC=65°。 3、在CD的延长线上取点E，使得∠CEB=15°。 4、测得DE的长为30米 请你根据上述方案求出A、B两点间的距离，写出推理和计算过程 20．（8分）如图，在的正方形网格中，点是的边上的一点． (1)过点画的平行线； (2)过点画的垂线，交于点； 21．（8分）如图，点是上一点，，，，． (1)___________； (2)求证：直线； (3)若，求的度数． 22、（10分）在全等三角形的判定探究过程中，数学兴趣小组对“两边及一角”分成了两种情况来探究： （1）“仰望宇宙”小组探究了“已知两边及其夹角”的尺规作图。 （2）“海底世界”小组探究了“已知两边及其一角的对边”的尺规作图。 请根据条件完成他们未完成的部分。 （1） 已知线段a、c,∠ɑ。用尺规作△ABC，使BC=a,AB=c,∠ABC=ɑ。 做法 图形 1、 作∠DBE=∠α 2、 在射线BD上截取线段BA=c，BC=a 3、 连接AC， △ABC就是所求作的三角形 （2）如图，“海底世界”小组已经完成了△ABC的∠B以及AB边的作图，请帮他们完成边长为m的∠B的对边AC的作图。 m “海底世界”小组惊奇的发现这样的三角形有 个。 所以两个兴趣小组得出结论：能判定三角形全等的是 ，而 不能作为三角形全等的判定方法。（从“角角角”“边边边”“角边角”“角角边”“边边角”“边角边”选择填空） 23. （10分）如图a，△ABC、△ADE均为等边三角形，连接BD、CE，试说明BD=CE。 探索思路如下： ∵△ABC、△ADE均为等边三角形 ∴∠BAC=∠DAE=60°，AB=A C，AD=AE ∴∠BAC─DAC=∠DAE─∠DAC（① ）， 即∠BAD=∠CAE。 AB=AC， ∠BAD=∠CAE AD=AE ∴△ABD△ACD（② ） ∴BD=CE（③ ） 【模型应用】 如图b，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，B、D、E三点在一条直线上，AC与BE交于点F，连接EC, (1)试说明∠ADB=∠AEC。 （2）求∠BEC的度数 24．（12分）观察图1，用等式表示图中图形的面积的运算为． 【探究】（1）观察图2，用等式表示图中阴影部分图形的面积和的运算：___________； 【应用】（2）根据图②所得的公式，若，求的值； （3）若满足，求的值； 【拓展】（4）如图3，某学校有一块梯形空地，于点，，，该校计划在和区域内种花，在和的区域内种草，经测量种花区域的面积和为102平方米，米，求种草区域的面积和． 学科网（北京）股份有限公司 $