2.1 二元一次方程 同步练习 2025--2026学年浙教版七年级数学下册

浙教版数学七年级下册常考题型分类同步练 2.1 二元一次方程 一、二元一次方程的辨析 1．下列方程中，哪个是二元一次方程？（　　） A． B． C． D． 2． 下列方程中，属于二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 3．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 二、知二元一次方程求参数 4．若关于的方程是二元一次方程，则的值为（　　） A．0 B． C．1 D．2 5．若是关于x，y的二元一次方程，则（　　） A． B． C． D． 6．若方程是二元一次方程，则　 　． 7．若是关于x，y的二元一次方程，则　 　． 8．已知方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于x，y的二元一次方程，求m2-3n的值． 三、用一个字母表示其它字母 9．已知，用含x的代数式表示y正确的是（　　） A． B． C． D． 10．若，则用含有的式子表示，得　 　． 11．已知方程3x+2y=6，用关于x的代数式表示y，则y=　 　. 12．已知方程 ，用含的代数式表示，则 　 　． 13．把方程 改写成用含 的式子表示 的形式是：　 　. 14． 将等式变形为用含x的代数式表示y，即　 　. 15．已知二元一次方程 （1）用含x的代数式表示y. （2）用含y的代数式表示x. （3）用适当的数填空： 是该方程的一个解. 四、知二元一次方程的解求参数 16．若是关于x，y的方程的一个解，则a的值为（　　） A．1 B．5 C． D． 17．已知是方程的一个解，则a的值为（　　） A． B． C． D． 18．已知是方程的一个解，则m的值是　 　． 19．若是关于x、y的二元一次方程的解，则a的值是（　　） A． B． C． D． 五、知二元一次方程的解--整体代入法 20．若是二元一次方程的解，则　 　． 21．如果是方程的一组解，那么代数式　 　． 22．是方程的解，则20259a3b的值是　 　． 23．已知是二元一次方程的一个解，则　 　. 24．若是关于的二元一次方程的一组解，则的值为　 　． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、方程是二元二次方程，故A不符合题意； B、方程是二元二次方程，故B不符合题意； C、方程不是整式方程，故C不符合题意； D、方程是二元一次方程，故D符合题意． 故选：D． 【分析】根据二元一次方程的定义逐项进行判断即可求出答案. 2．【答案】B 【解析】【解答】解： 中y的次数为2，则A不符合题意， 符合二元一次方程的定义，则B符合题意， 不是整式方程，则C不符合题意， 中只含有一个未知数，则D不符合题意， 故答案为： B. 【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程，据此进行判断即可. 3．【答案】D 【解析】【解答】解：A、方程是三元一次方程，不是二元一次方程，故A不符合题意； B、方程是二元二次方程，不是二元一次方程，故B不符合题意； C、方程不是整式方程，不是二元一次方程，故C不符合题意； D、方程是二元一次方程，故D符合题意． 故答案为：D． 【分析】根据二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程；逐一判断即可解答． 4．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意得： 且， 且， 解得：， 故选：． 【分析】根据二元一次方程的定义即可求出答案. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：是关于，的二元一次方程， ，， 解得：． 故答案为：D． 【分析】根据二元一次方程的定义可得：未知数的次数为1，且系数不能为0，即可得出关系式：， 解方程，求出mn的值，即可得出答案。 6．【答案】 【解析】【解答】解：∵ 方程是二元一次方程， ∴， 解得：， ∴ 故答案为：． 【分析】根据二元一次方程的定义，列出关于m，n的方程求解，再代入代数式求值． 7．【答案】1 【解析】【解答】解：由题意得， 解得m=1， 故答案为：1 【分析】根据二元一次方程的定义结合题意得到，进而即可求解. 8．【答案】解：∵已知方程是关于x，y的二元一次方程， ∴ 解得： ∴ 【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，据此得到：解此方程组即可得到m和n的值，进而即可求解. 9．【答案】C 【解析】【解答】解：2x-3y=1 -3y=1-2x ， 故答案为：C． 【分析】将x看作已知数求出y．把方程2x-3y=1用含x的代数式表示y即可求解 10．【答案】 【解析】【解答】解：∵， ∴， ． 故答案为：． 【分析】根据等式的性质变形即可求出答案. 11．【答案】 【解析】【解答】解： 3x+2y=6 两边同时减3x得 2y=6-3x两边同时除以2得 故答案为：. 【分析】直接根据等式的性质进行变换，即可得含x的式子表示y. 12．【答案】 【解析】【解答】解：∵3x+2y=4， ∴2y=4-3x， ∴y=. 故答案为：. 【分析】先把不含y的项移到等号的右边，再把y的系数化为1即可. 13．【答案】 【解析】【解答】解：5x-2y=3， ∴2y=5x-3， ∴y=. 【分析】根据等式的性质把方程化为2y=5x-3的形式，方程的两边再同时除以2，求出y，即可得出答案. 14．【答案】 【解析】【解答】解：∵用含x的代数式表示y ∴移项得，y=5-3x 故答案为：5-3x. 【分析】要用关于x的代数式表示y，只要把方程3x+y=5看作未知数是y的一元一次方程。 15．【答案】（1）解：∵， ∴， ∴. （2）解：∵， ∴x+6y=4， ∴x=4-6y. （3）解：当x=-2时，=1， ∴是 该方程的一个解. 【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质用x表示y即可； （2）根据等式的基本性质用y表示x即可； （3）根据方程的解的定义代入方程计算即可. 16．【答案】C 【解析】【解答】解：∵是关于x，y的方程的一个解， ∴， 解得：， 故选：C． 【分析】将x，y值代入方程可得关于a的一次方程，解方程即可求出答案. 17．【答案】D 【解析】【解答】解：代入 到方程，有，故 故答案为：D. 【分析】将已知的x和y的值代入方程，解关于a的一元一次方程即可. 18．【答案】5 【解析】【解答】解：∵是方程的一个解， ∴， ∴， 故答案为：5． 【分析】 本题考查二元一次方程的解的定义，熟知二元一次方程的解的定义是解题关键. 二元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，通过将已知的方程的解代入方程，将方程转化为关于未知数m的等式，进而求出m的值，由此可得出答案． 19．【答案】C 【解析】【解答】将代入原方程，可得：，解得： 故答案为：C 【分析】 将方程组的解代入方程，可得关于a的一元一次方程，解方程即可得到a的值． 20．【答案】 【解析】【解答】解：已知是二元一次方程的解，根据二元一次方程解的定义，将，代入方程可得 ， 整理得 ， 变形：= ， ∵， ∴原式= ， 故答案为：． 【分析】本题围绕二元一次方程的解的概念展开，思路是：既然是方程的解，那么把换成、换成代入方程，方程依然成立.通过代入得到关于和的等式，再对所求式子进行变形，利用整体代入的方法算出结果 . 21．【答案】4 【解析】【解答】∵是方程的一组解 ∴2m-3n=2020 ∴-2m+3n=-2020 ∴2024-2020=4 故答案为：4. 【分析】将代入中，得到-2m+3n=-2020，再将其整体代入2024-2m+3n中，即可得到答案. 22．【答案】2028 【解析】【解答】解：∵ 是方程的解， ∴3a+b=-1， ∴-9a-3b=3， ∴2025-9a-3b=2025+3=2028. 故答案为：2028. 【分析】把 代入方程的解，可以得到3a+b=-1，所以-9a-3b=3，进而可以求出2025-9a-3b的值. 23．【答案】-8 【解析】【解答】解：将已知的解 代入 可得： 把 代入 得： 故答案为： 【分析】根据二元一次方程解的定义，将已知的解 代入 可得然后再整体代入代数式即可求解. 24．【答案】 【解析】【解答】解：将代入方程，得， ． 故答案为：． 【分析】根据二元一次方程的解得，将所求代数式变形得2m-4n-10=2(m-2n)-10，然后整体代换即可求解． 学科网（北京）股份有限公司 $