云南昆明市安宁市第一中学2025-2026学年高一下学期期中考试数学试卷

安宁一中高一年级2025-2026学年度下学期期中考试 数学试卷 (试卷满分150分，时间120分钟) 命题人： 第1卷选择题（共58分） 一、单选题（共8题，每题5分，共40分） 1.已知全集为R,集合A={xeZ-2≤x≤4}，B={x-1≤x≤3}，则n()=() A.{-2,4} B.{-2,-1,3,4} C.{-1,0,1,2,3} D.{x-1≤x≤3} 2.“x2>1”是“x>1”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.已知复数z在复平面内对应的点的坐标是(1，-2)，则i·z的虚部是() A.i B.1 C.-i D.-1 4.向量e,e,a,b在正方形网格中的位置如图所示，则a-b=( A. 4e-28 B.3g-6 C.-2g-4e D.@-3e, 5.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞)上是增函数，则f(-2)、f(1)、f(3) 的大小关系是( A.f(-2)<f(1)<f(3) B.f(-2)>f(1)>f(3) C.f(1)<f(-2)<f(3) D.f(1)<f(3)<f(-2) 6.己知a>0,b>0,且2a+b=1,则ab的最大值为( A.1 B. c.8 D.g 7.已知tandtan6=3,cos(a-p)=子，则cos(a+)=( ) A.g B.g C.、1 8 D. 8.如图，为了测量某楼的高度，测量人员选取了与该楼在同一铅垂面内的楼 试卷第1页，共4页 在同一水平直线上，现测得BC=m,在楼底点处测得楼的顶点的仰角为，在点 处测得楼的顶点的仰角为B,则AB=( ) mcos(a+B) mcos(a+B) msin(a+β) A. B. C.msin(a+B) D. cosa cos B sina cos B cosasin B cosacos B D 二、多选题（共3题，每题6分，共18分，其中少选得部分分，错选得0分) 9.若z=1-i,22=2-2i,23=2+2i,24在复平面内所对应的点分别为A,B,C,D.若 四边形ABCD为平行四边形，则( A.24=1+3i B.3+z4=22 C.z2=-2-2i D.三为纯虚数 10.若函数f(x)=Acos(ox+p)(A>0,o>0,-π<p<0)的部分图象如图所示，则() VA A.f(的最小正周期7-分 B. C.函数y=+)为奇函数 八.的图象关于设经0jeZ对称 11.如图，△ 为边长为2的等边三角形，以AC的中点0为圆心，1为半径作一个半 圆，点P为此半圆弧上的一个动点，则下列说法正确的是() A. BO-1BA+IBC 2 B.AB.BO=3 C.BP.BC的最小值为2 D.若B即=xBA+yBC,则当R,GP三点共线时，x+y=3+5 3 试卷第2页，共4页 第川卷非选择题（共92分） 三、填空题（共3题，每题5分，共15分，其中双空题第一空2分，第二空3分) 12.己知向量=(1,2)，=(4,3)，则向量在上的投影向量的坐标是 13.如图，梯形AB'CD'是水平放置的平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图， AD'=2B'C'=2,AB=1,则在平面图形ABCD中，AB= ;图形ABCD的面积为 D 14.在△ 中，内角，，的对边分别是，，c,B=子，b=6,且边上的中线 长为4，则△ 的面积为 四、解答题（共5题，共77分） 15.(13分)已知向量a=(3,4),6=(1,x). (1)若a1(a-b),求a+2b: 2)若c=(1,2),c/(a-2b),求a-26与a的夹角的正弦值. 16.（15分)已知函数f()=-sinreos+V5os2r- 2 ()求f(x)的对称轴和f(x)在[-罗，0]上的值域： (2)将函数/()的图象先向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，再将图象 上所有点的横坐标缩短为原来的)，纵坐标不变，得到函数()的图象，求函数g(:)的 单调递增区间. 试卷第3页，共4页 17.(15分)在△中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2a-b)cosC=c.cos B. (1)求角C的大小； (2)若c=4,△的面积为4√3，求该三角形的周长. 18.(（17分)在A中，丽-6，-西，设西=a,4C-6 M (1)用ā，b表示A,M: (2)若d=3,=2,向量a,b的夹角为60°，求AN的模长： (3)若P为△ 内部-点，且即=+，求证：M,n,N三点共线。 0 19.(17分)如图，已知扇形40B的圆心角为胥，半径为5，C是弧AB上任意一点，作 矩形CDEF内接于该扇形. H (1)求弧长AB和扇形AOB的面积： (2)设∠AOC=a,求当角α取何值时，矩形CDEF的面积最大？并求出最大面积. 试卷第4页，共4页 答案第1页，共1页